關(guān)于控制測量中的導(dǎo)線測量和水準(zhǔn)測量計(jì)算要求

1、控制測量分為：1.平面控制測量2.水準(zhǔn)測量一、平面控制測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點(diǎn)，作為工程測量的基準(zhǔn)），一，二，三級導(dǎo)線測量，一，二級小三角測量水準(zhǔn)測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點(diǎn)，作為工程測量的基準(zhǔn)），等外水準(zhǔn)測量，三角高程測量1. 國家平面控制測量：精密導(dǎo)線網(wǎng)（主要以三角網(wǎng)），利用真值（三角內(nèi)角和為180度）計(jì)算中誤差，所以測角中誤差利用菲列羅式2. 國家高程控制測量：各等水準(zhǔn)測量作業(yè)結(jié)束后，每條水準(zhǔn)路線須以測段往返高差不符值計(jì)算每千米水準(zhǔn)測量高差中數(shù)的偶然中誤差M。當(dāng)構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)的水準(zhǔn)環(huán)超過20個(gè)時(shí)，還要按環(huán)閉合差計(jì)算每千米水準(zhǔn)測量高差中數(shù)的全中誤

2、差MW。計(jì)算公式為：，式中：測段往返測高差不符值，MM；R：測段長，KM；N為測段數(shù)；w：概算后的水準(zhǔn)環(huán)閉合差，MM；F為水準(zhǔn)環(huán)線周長，KM；N為水準(zhǔn)環(huán)數(shù)3. 圖根（工程）平面控制測量小三角測量，導(dǎo)線測量是低級平面控制加密的主要形式，其次有交會(huì)定點(diǎn)，此時(shí)邊長短（2KM以下），精度要求低，一般可不考慮地球曲率的影響（地球曲率對水平距離的影響參考數(shù)字測圖原理這書的12頁），小三角測量分一級小三角和二級小三角，導(dǎo)線測量分為一，二，三級小三角測量可用真值（三角形內(nèi)角和理論值180度）來計(jì)算中誤差，菲列羅公式導(dǎo)線測量可用改正數(shù)（計(jì)算平均值和觀測值的差值）來計(jì)算中誤差，白塞爾公式4. 等外水準(zhǔn)測量和三角高

3、程測量工程測量時(shí)，一般把三四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為基本高程控制二、導(dǎo)線測量導(dǎo)線的基本布設(shè)形式有：支導(dǎo)線，附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線1. 支導(dǎo)線支導(dǎo)線另一端自由伸展，缺乏檢核條件，終點(diǎn)點(diǎn)位誤差最大，故在生產(chǎn)中應(yīng)盡量少用，若用支導(dǎo)線測定控制點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)限制支導(dǎo)線長度，并往返觀測，以資檢核（主要采用往返觀測，但有限制個(gè)數(shù)，往返測：后視置零，測角至前視，反鏡前視，測角至后視）2. 附合導(dǎo)線最弱點(diǎn)位于導(dǎo)線中部（比如一條附合導(dǎo)線測兩次，變化最大的在導(dǎo)線的中部）(觀測計(jì)算時(shí)主要用白塞爾公式計(jì)算測角中誤差和測邊中誤差)3. 閉合導(dǎo)線（主要用菲列羅公式計(jì)算測角中誤差，白塞爾公式計(jì)算側(cè)邊中誤差）三，導(dǎo)線測量外業(yè)1. 對于不同等級導(dǎo)線

4、，測回?cái)?shù)不同，測回間必須改變水平度盤位置，以減少度盤刻劃誤差的影響，第一測回水平度盤位置習(xí)慣置于0度，從第二測回起，每次增加180度/n,n為測回?cái)?shù)2. 觀測前應(yīng)對中整平，當(dāng)氣泡偏離整置中心超過一格時(shí)（超出補(bǔ)償范圍），表示儀器垂直軸傾斜，這時(shí)應(yīng)停止觀測，重新整置儀器，重新觀測該測回3. 采用全圓觀測法時(shí)需按以下限差控制4. 外業(yè)觀測結(jié)束后，應(yīng)按下列公式評定測角精度f為附合導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線環(huán)的方位角閉合差，n+1為計(jì)算時(shí)的角度個(gè)數(shù)，等于待定邊數(shù)n加1；N為f的個(gè)數(shù)5. 導(dǎo)線邊長應(yīng)往返測量，往測或返測得測回?cái)?shù)不少于兩測回注：往返較差為斜距化算到同一次水平面上后的平距間的比較四、導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的基本

5、公式1.坐標(biāo)正算公式：已知邊長和方位角，由已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算，Xp=Xa+X，Yp=Ya+Y,X=Dap*COSap, Y=Dap*SINap2.坐標(biāo)反算公式：已知相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)，反求邊長和方位角稱為坐標(biāo)反算，ap=arctan(Yp-Ya)/(Xp-Xa)=arctan(Yap/Xap),邊長Dap=3.坐標(biāo)方位角傳算公式，導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的為左轉(zhuǎn)角，反之為右轉(zhuǎn)角，4.導(dǎo)線閉合差限差公式由于轉(zhuǎn)角觀測存在誤差，從導(dǎo)線起始邊的已知方位角開始，以觀測角經(jīng)導(dǎo)線各邊傳算至最末邊，方位角的推算值與理論值不會(huì)相等，其差值就是方位角閉合差，記作f。同理，由于轉(zhuǎn)角、導(dǎo)線邊長都存在著觀測誤差，使

6、從起點(diǎn)坐標(biāo)推算終點(diǎn)坐標(biāo)，其推算值與理論值也不相等，其差值分別稱為縱坐標(biāo)閉合差和橫坐標(biāo)閉合差，分別記作，fx和fy導(dǎo)線閉合差必須有一定的限度，稱為限差，一般以二倍中誤差作為限差，閉合差超限，表明觀測質(zhì)量低，成果不能采用。1） 導(dǎo)線方位角閉合限差公式設(shè)已知的起始邊方位角為AB，最末邊方位角為CD，其推算值為CD，CD=AB+n*180度+左，則方位角閉合差為：f=CD-CD=AB-CD+左+n*180度, 左:導(dǎo)線左轉(zhuǎn)角，n:方位角傳遞個(gè)數(shù)設(shè)測角中誤差為m，且同精度觀測，根據(jù)中誤差傳播定律，取二倍中誤差為限差，則方位角閉合差限差為：f限=土2m根號(hào)n,例如，對一級導(dǎo)線，m=土5“，則f土10”根號(hào)

7、n2)導(dǎo)線全長相對閉合限差公式導(dǎo)線全長閉合差fs=導(dǎo)線全長相對閉合差K=，KK限如圖根導(dǎo)線的K限=1/20005.觀測邊長化算公式（GPS大區(qū)域測點(diǎn)時(shí)需要進(jìn)行改化）觀測邊長只有化算到統(tǒng)一的投影面上，才能用于坐標(biāo)計(jì)算，對國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)而言，邊長需化算到高斯投影面上，對局部（假定）坐標(biāo)系統(tǒng)來說，邊長需化算到認(rèn)定的高程平面上，如測區(qū)平均高程平面上，當(dāng)測區(qū)面積小于25KM2時(shí)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算將觀測邊長化算到高斯平面上，75頁-76頁也有介紹，一般分為三步進(jìn)行：1.斜距化平距（注意觀測斜距需經(jīng)過加常數(shù)，乘常數(shù)（氣溫，氣壓）改正后）2.將水平距離歸化至橢球面，3.

8、將橢球面上的距離投影到高斯平面上。利用垂直角或天頂距和斜距或者高差可計(jì)算出平距，勾股定理和三角函數(shù)，注意斜距是經(jīng)各項(xiàng)改正后的斜長（短距離的全站儀所測邊長是已經(jīng)經(jīng)過化算后的）五、附合導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線近似平差計(jì)算見書上119頁開始六、檢查導(dǎo)線測量錯(cuò)誤的方法1.錯(cuò)誤角度定位方法1）圖中所示為一單附合導(dǎo)線，有一轉(zhuǎn)角有錯(cuò)引起方位角閉合差超限，但不知道哪個(gè)角有錯(cuò)，定位方法是：分別自導(dǎo)線起點(diǎn)B和終點(diǎn)C，用原觀測角和觀測邊長，相向計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)，每個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)均有兩套坐標(biāo)值。比較之，若只有K點(diǎn)坐標(biāo)相近，其余點(diǎn)兩套坐標(biāo)差異顯著，則可判定K點(diǎn)轉(zhuǎn)角k有錯(cuò)。這是因?yàn)榈終點(diǎn)時(shí)，兩導(dǎo)線計(jì)算均使用了錯(cuò)誤轉(zhuǎn)角k，使以后各邊的方位角不

9、僅有錯(cuò)，而且越來越離開實(shí)際值，導(dǎo)致坐標(biāo)不符。2）對于閉合導(dǎo)線，可自起始點(diǎn)以順時(shí)針和逆時(shí)針分別推算各點(diǎn)坐標(biāo)，比較之，同樣可定出錯(cuò)角位置2.錯(cuò)邊和錯(cuò)誤方位角定位方法圖中所示為一單附合導(dǎo)線，某邊有錯(cuò)誤導(dǎo)致導(dǎo)線全長閉合差超限，但不知道哪條邊有錯(cuò)，定位方法是：先確定閉合差fs的方向，即由坐標(biāo)閉合差計(jì)算出閉合差fs的方位角f=arccot(fy/fx),然后比較之，若f與導(dǎo)線某一邊方位角基本相同，可判定該邊有錯(cuò)誤。如圖：fs與邊JK平行，是JK邊邊長有錯(cuò)。這是因?yàn)?，?dāng)JK邊有長度錯(cuò)誤KK時(shí)，致使以后各邊的位置均平移KK，這時(shí)終點(diǎn)C也平移C，CC就是閉合差，其方向與JK邊方向大致平行。若f與某邊方位角相差約

10、為90度。可判定該邊方位角有錯(cuò)或計(jì)算有錯(cuò)。如圖所示，當(dāng)ef邊方位角產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，實(shí)際上會(huì)使e以后各導(dǎo)線點(diǎn)平移同樣的量，但因邊長不變，點(diǎn)的位移方向大致與ef方向垂直，所以閉合差CC的方位角與ef邊方位角會(huì)相差90度。通過以上分析，可歸納為以下兩點(diǎn)：1） 導(dǎo)線角度閉合差超限，一般可判定角度測量有錯(cuò)。比較兩套坐標(biāo)，若某點(diǎn)的兩套坐標(biāo)極相近，而其它點(diǎn)兩套坐標(biāo)相差甚大，則該點(diǎn)角度有錯(cuò)2） 導(dǎo)線全長閉合差超限，可能是某邊長測量有錯(cuò)，也可能是某邊方位角計(jì)算有錯(cuò)，計(jì)算導(dǎo)線全長閉合差fs，當(dāng)fs方向與某邊大體平行時(shí)，可 判定該邊測量有錯(cuò)，當(dāng)fs的方位角f與某邊方位角相差約為90°時(shí)，可判定該邊方位角計(jì)算有

11、錯(cuò)。錯(cuò)誤定位后，凡屬測量錯(cuò)誤，應(yīng)到實(shí)地重測。當(dāng)不易定位時(shí)，可根據(jù)手簿記錄分析觀測條件有無異常，當(dāng)觀測條件異常時(shí)，極易造成測角，測距的粗差。當(dāng)導(dǎo)線中有多處錯(cuò)誤時(shí)，錯(cuò)誤定位并非易事，需具體問題具體分析四等及等外水準(zhǔn)測量（詳細(xì)見書上152頁）1. 四等水準(zhǔn)測量一般采用黑紅雙面尺法，需要注意的是觀測過程中前后視距差，累積差，黑紅面讀數(shù)之差，黑紅面所測高差之差等等需符合規(guī)范要求注意的是：當(dāng)測段的測站數(shù)為偶數(shù)時(shí)，該測段的高差中數(shù)可用平均值進(jìn)行計(jì)算，所以測到水準(zhǔn)點(diǎn)上時(shí)最好是偶數(shù)站對于支水準(zhǔn)線路，應(yīng)計(jì)算路線閉合差或支水準(zhǔn)路線往返測不符值2. 等外水準(zhǔn)測量應(yīng)計(jì)算高差閉合差，然后根據(jù)測段與總線路長成比例分配，（注意測段中間有臨時(shí)點(diǎn)時(shí)臨時(shí)點(diǎn)不分配，只分配在水準(zhǔn)點(diǎn)上）3. 三角高程測量（在距離較短的情況下可以把水準(zhǔn)面看成是平面）三角高程測量可以達(dá)到四等水準(zhǔn)，計(jì)算公式為HB=HA+DTAN+i-l+f,式中球氣兩差改正值f=(1-k)D2/2/R, k=0.11(我國大部分地區(qū)折光系數(shù)的平均值)，豎直角，注意的是根據(jù)多年實(shí)踐總結(jié)的規(guī)律，在中午前 后K值最小，并且比較穩(wěn)定，日出日落時(shí)數(shù)值最大，而且變化也較快，因此