關(guān)于控制測量中的導線測量和水準測量計算要求

1、控制測量分為：1.平面控制測量2.水準測量一、平面控制測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點，作為工程測量的基準），一，二，三級導線測量，一，二級小三角測量水準測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點，作為工程測量的基準），等外水準測量，三角高程測量1. 國家平面控制測量：精密導線網(wǎng)（主要以三角網(wǎng)），利用真值（三角內(nèi)角和為180度）計算中誤差，所以測角中誤差利用菲列羅式2. 國家高程控制測量：各等水準測量作業(yè)結(jié)束后，每條水準路線須以測段往返高差不符值計算每千米水準測量高差中數(shù)的偶然中誤差M。當構(gòu)成水準網(wǎng)的水準環(huán)超過20個時，還要按環(huán)閉合差計算每千米水準測量高差中數(shù)的全中誤

2、差MW。計算公式為：，式中：測段往返測高差不符值，MM；R：測段長，KM；N為測段數(shù)；w：概算后的水準環(huán)閉合差，MM；F為水準環(huán)線周長，KM；N為水準環(huán)數(shù)3. 圖根（工程）平面控制測量小三角測量，導線測量是低級平面控制加密的主要形式，其次有交會定點，此時邊長短（2KM以下），精度要求低，一般可不考慮地球曲率的影響（地球曲率對水平距離的影響參考數(shù)字測圖原理這書的12頁），小三角測量分一級小三角和二級小三角，導線測量分為一，二，三級小三角測量可用真值（三角形內(nèi)角和理論值180度）來計算中誤差，菲列羅公式導線測量可用改正數(shù)（計算平均值和觀測值的差值）來計算中誤差，白塞爾公式4. 等外水準測量和三角高

3、程測量工程測量時，一般把三四等水準網(wǎng)作為基本高程控制二、導線測量導線的基本布設(shè)形式有：支導線，附合導線、閉合導線1. 支導線支導線另一端自由伸展，缺乏檢核條件，終點點位誤差最大，故在生產(chǎn)中應盡量少用，若用支導線測定控制點坐標，應限制支導線長度，并往返觀測，以資檢核（主要采用往返觀測，但有限制個數(shù)，往返測：后視置零，測角至前視，反鏡前視，測角至后視）2. 附合導線最弱點位于導線中部（比如一條附合導線測兩次，變化最大的在導線的中部）(觀測計算時主要用白塞爾公式計算測角中誤差和測邊中誤差)3. 閉合導線（主要用菲列羅公式計算測角中誤差，白塞爾公式計算側(cè)邊中誤差）三，導線測量外業(yè)1. 對于不同等級導線

4、，測回數(shù)不同，測回間必須改變水平度盤位置，以減少度盤刻劃誤差的影響，第一測回水平度盤位置習慣置于0度，從第二測回起，每次增加180度/n,n為測回數(shù)2. 觀測前應對中整平，當氣泡偏離整置中心超過一格時（超出補償范圍），表示儀器垂直軸傾斜，這時應停止觀測，重新整置儀器，重新觀測該測回3. 采用全圓觀測法時需按以下限差控制4. 外業(yè)觀測結(jié)束后，應按下列公式評定測角精度f為附合導線或閉合導線環(huán)的方位角閉合差，n+1為計算時的角度個數(shù)，等于待定邊數(shù)n加1；N為f的個數(shù)5. 導線邊長應往返測量，往測或返測得測回數(shù)不少于兩測回注：往返較差為斜距化算到同一次水平面上后的平距間的比較四、導線測量內(nèi)業(yè)計算的基本

5、公式1.坐標正算公式：已知邊長和方位角，由已知點推算待定點的坐標稱為坐標正算，Xp=Xa+X，Yp=Ya+Y,X=Dap*COSap, Y=Dap*SINap2.坐標反算公式：已知相鄰兩點的坐標，反求邊長和方位角稱為坐標反算，ap=arctan(Yp-Ya)/(Xp-Xa)=arctan(Yap/Xap),邊長Dap=3.坐標方位角傳算公式，導線前進方向左側(cè)的為左轉(zhuǎn)角，反之為右轉(zhuǎn)角，4.導線閉合差限差公式由于轉(zhuǎn)角觀測存在誤差，從導線起始邊的已知方位角開始，以觀測角經(jīng)導線各邊傳算至最末邊，方位角的推算值與理論值不會相等，其差值就是方位角閉合差，記作f。同理，由于轉(zhuǎn)角、導線邊長都存在著觀測誤差，使

6、從起點坐標推算終點坐標，其推算值與理論值也不相等，其差值分別稱為縱坐標閉合差和橫坐標閉合差，分別記作，fx和fy導線閉合差必須有一定的限度，稱為限差，一般以二倍中誤差作為限差，閉合差超限，表明觀測質(zhì)量低，成果不能采用。1） 導線方位角閉合限差公式設(shè)已知的起始邊方位角為AB，最末邊方位角為CD，其推算值為CD，CD=AB+n*180度+左，則方位角閉合差為：f=CD-CD=AB-CD+左+n*180度, 左:導線左轉(zhuǎn)角，n:方位角傳遞個數(shù)設(shè)測角中誤差為m，且同精度觀測，根據(jù)中誤差傳播定律，取二倍中誤差為限差，則方位角閉合差限差為：f限=土2m根號n,例如，對一級導線，m=土5“，則f土10”根號

7、n2)導線全長相對閉合限差公式導線全長閉合差fs=導線全長相對閉合差K=，KK限如圖根導線的K限=1/20005.觀測邊長化算公式（GPS大區(qū)域測點時需要進行改化）觀測邊長只有化算到統(tǒng)一的投影面上，才能用于坐標計算，對國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)而言，邊長需化算到高斯投影面上，對局部（假定）坐標系統(tǒng)來說，邊長需化算到認定的高程平面上，如測區(qū)平均高程平面上，當測區(qū)面積小于25KM2時，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接進行計算將觀測邊長化算到高斯平面上，75頁-76頁也有介紹，一般分為三步進行：1.斜距化平距（注意觀測斜距需經(jīng)過加常數(shù)，乘常數(shù)（氣溫，氣壓）改正后）2.將水平距離歸化至橢球面，3.

8、將橢球面上的距離投影到高斯平面上。利用垂直角或天頂距和斜距或者高差可計算出平距，勾股定理和三角函數(shù)，注意斜距是經(jīng)各項改正后的斜長（短距離的全站儀所測邊長是已經(jīng)經(jīng)過化算后的）五、附合導線與閉合導線近似平差計算見書上119頁開始六、檢查導線測量錯誤的方法1.錯誤角度定位方法1）圖中所示為一單附合導線，有一轉(zhuǎn)角有錯引起方位角閉合差超限，但不知道哪個角有錯，定位方法是：分別自導線起點B和終點C，用原觀測角和觀測邊長，相向計算各點坐標，每個導線點均有兩套坐標值。比較之，若只有K點坐標相近，其余點兩套坐標差異顯著，則可判定K點轉(zhuǎn)角k有錯。這是因為到K點時，兩導線計算均使用了錯誤轉(zhuǎn)角k，使以后各邊的方位角不

9、僅有錯，而且越來越離開實際值，導致坐標不符。2）對于閉合導線，可自起始點以順時針和逆時針分別推算各點坐標，比較之，同樣可定出錯角位置2.錯邊和錯誤方位角定位方法圖中所示為一單附合導線，某邊有錯誤導致導線全長閉合差超限，但不知道哪條邊有錯，定位方法是：先確定閉合差fs的方向，即由坐標閉合差計算出閉合差fs的方位角f=arccot(fy/fx),然后比較之，若f與導線某一邊方位角基本相同，可判定該邊有錯誤。如圖：fs與邊JK平行，是JK邊邊長有錯。這是因為，當JK邊有長度錯誤KK時，致使以后各邊的位置均平移KK，這時終點C也平移C，CC就是閉合差，其方向與JK邊方向大致平行。若f與某邊方位角相差約

10、為90度。可判定該邊方位角有錯或計算有錯。如圖所示，當ef邊方位角產(chǎn)生錯誤時，實際上會使e以后各導線點平移同樣的量，但因邊長不變，點的位移方向大致與ef方向垂直，所以閉合差CC的方位角與ef邊方位角會相差90度。通過以上分析，可歸納為以下兩點：1） 導線角度閉合差超限，一般可判定角度測量有錯。比較兩套坐標，若某點的兩套坐標極相近，而其它點兩套坐標相差甚大，則該點角度有錯2） 導線全長閉合差超限，可能是某邊長測量有錯，也可能是某邊方位角計算有錯，計算導線全長閉合差fs，當fs方向與某邊大體平行時，可 判定該邊測量有錯，當fs的方位角f與某邊方位角相差約為90°時，可判定該邊方位角計算有

11、錯。錯誤定位后，凡屬測量錯誤，應到實地重測。當不易定位時，可根據(jù)手簿記錄分析觀測條件有無異常，當觀測條件異常時，極易造成測角，測距的粗差。當導線中有多處錯誤時，錯誤定位并非易事，需具體問題具體分析四等及等外水準測量（詳細見書上152頁）1. 四等水準測量一般采用黑紅雙面尺法，需要注意的是觀測過程中前后視距差，累積差，黑紅面讀數(shù)之差，黑紅面所測高差之差等等需符合規(guī)范要求注意的是：當測段的測站數(shù)為偶數(shù)時，該測段的高差中數(shù)可用平均值進行計算，所以測到水準點上時最好是偶數(shù)站對于支水準線路，應計算路線閉合差或支水準路線往返測不符值2. 等外水準測量應計算高差閉合差，然后根據(jù)測段與總線路長成比例分配，（注意測段中間有臨時點時臨時點不分配，只分配在水準點上）3. 三角高程測量（在距離較短的情況下可以把水準面看成是平面）三角高程測量可以達到四等水準，計算公式為HB=HA+DTAN+i-l+f,式中球氣兩差改正值f=(1-k)D2/2/R, k=0.11(我國大部分地區(qū)折光系數(shù)的平均值)，豎直角，注意的是根據(jù)多年實踐總結(jié)的規(guī)律，在中午前 后K值最小，并且比較穩(wěn)定，日出日落時數(shù)值最大，而且變化也較快，因此