復合函數(shù)的零點個數(shù)問題

1、1復合函數(shù)、分段函數(shù)零點個數(shù)問題復合函數(shù)、分段函數(shù)零點個數(shù)問題2012.12.312012.12.311.1.（ 20132013 屆 八 校 聯(lián) 考 理屆 八 校 聯(lián) 考 理 1010 ）已 知 函 數(shù)已 知 函 數(shù))0()- (log)0(3)(3xxxxfx， 函 數(shù)， 函 數(shù))()()()(2Rttxfxfxg. .關于關于)(xg的零點，下列判斷的零點，下列判斷不正確不正確的是（的是（）A A. .若若)(,41xgt 有一個零點有一個零點B B. .若若)(,412-xgt 有兩個零點有兩個零點C C. .若若)(, 2-xgt 有三個零點有三個零點D D. .若若)(, 2-xg

2、t 有四個零點有四個零點2 2、（20132013 屆八校聯(lián)考屆八校聯(lián)考- -文文 1010）已知函數(shù)已知函數(shù)(0)( )lg()(0)xexf xxx，則實數(shù)，則實數(shù)2t 是關是關于于 x x 的方程的方程2( )( )0fxf xt . .有三個不同實數(shù)根的（有三個不同實數(shù)根的（）A A. .充分不必要條件充分不必要條件B B. .必要不充分條件必要不充分條件C C. .充分必要條件充分必要條件D D. .既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件3（20132013 荊州市荊州市 1212 月質量檢測月質量檢測-8-8）設定義域為設定義域為R的函數(shù)的函數(shù)1251,0( )44,0 xxf

3、xxxx，若關于若關于x的方程的方程22( )(21) ( )0fxmf xm有有 5 個不同的實數(shù)解，則個不同的實數(shù)解，則m A2B6C2 或或 6D4 或或 64.設定義域為設定義域為 R 的函數(shù)的函數(shù)2lg( 0)( )-2(0)xxf xxxx則關于則關于 x 的函數(shù)的函數(shù)1)(3-)(2y2xfxf的零點的個數(shù)為的零點的個數(shù)為_.5.已知函數(shù)已知函數(shù)1+(0)( )0( =0)xxf xxx則關于則關于 x 的方程的方程2( )b ( )0fxf xc有有 5 5 個個不同的實數(shù)解的充要條件是（不同的實數(shù)解的充要條件是（）A Ab-2b0c0B B b-2b-2 且且 c0c0C C

4、b-2b0( )3,0 xxf xxxx，則函數(shù)則函數(shù))2(-)2()(F2aaxxfx的零點個數(shù)的零點個數(shù)不可能不可能為（為（）A A 3 3B B 4 4C C 5 5D D 6 67（2012 武漢市四月調考武漢市四月調考-10 題題） 已知函已知函數(shù)數(shù) f(x)ax1，x0，log2x， x0。則則下列關于下列關于函函數(shù)數(shù) yf(f(x)21 的零點個數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的的判斷正確的是是（）（A）當當 a0 時，有時，有 4 個零點；個零點；當當 a0 時，有時，有 1 個零點個零點（B）當當 a0 時，有時，有 3 個零點；個零點；當當 a0 時，有時，有 2 個零點個零點（C）

5、無論無論 a 為何值為何值，均有，均有 2 個零點個零點（D）無論無論 a 為何值為何值，均有，均有 4 個零點個零點8(2010廣東六校廣東六校)若函數(shù)若函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù) yf(1x)的圖象大致為的圖象大致為()9.若函數(shù)若函數(shù) f(x)2xx1log12xx1，則函數(shù)，則函數(shù) yf(2x)的圖象可以是的圖象可以是10.10.已知函數(shù)已知函數(shù)), 4()0 ,(,()(23kdcbdcxbxxxf為常數(shù)），當時，時，0)( kxf只有一個實根；當只有一個實根；當 k k（0 0，4 4）時，）時，0)( kxf只有只有 3 3 個相異實根，個相異實

6、根，現(xiàn)給出下列現(xiàn)給出下列 4 4 個命題：個命題：04)(xf和和0)( xf有一個相同的實根；有一個相同的實根；0)(0)(xfxf和有一個相同的實根；有一個相同的實根；03)(xf的任一實根大于的任一實根大于01) 1 (f的任一實根；的任一實根；05)(xf的任一實根小于的任一實根小于02)(xf任一實根任一實根. .其中正確命題的序號是其中正確命題的序號是_11已知函數(shù)已知函數(shù)( )f x的定義域為的定義域為15 ，部分對應值如下表，部分對應值如下表( )f x的導函數(shù)的導函數(shù)( )yfx的圖象如圖所示的圖象如圖所示3下列關于函數(shù)下列關于函數(shù)( )f x的命題：的命題： 函數(shù)函數(shù)( )

7、yf x是周期函數(shù)；是周期函數(shù)； 函數(shù)函數(shù)( )f x在在0 2，是減函數(shù)；是減函數(shù)； 如果當如果當1,xt 時，時，( )f x的最大值是的最大值是 2，那么，那么t的最大值為的最大值為 4； 當當12a時，函數(shù)時，函數(shù)( )yf xa有有 4 個零點個零點其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是 ( () )A4 4 個個B3 個個C2 個個D1 個個12已知函數(shù)已知函數(shù)), 0()0 ,()(是定義在xf上的偶函數(shù)，當上的偶函數(shù)，當0 x時，時，1)(4)(2),2(21, 20 , 12)(| 1|xfxgxxfxxfx則函數(shù)的零點個數(shù)為的零點個數(shù)為A4B6C8D1013.已知已知 f(x

8、)log3x2(x1,9)，則函數(shù)，則函數(shù) yf(x)2f(x2)的最大值是的最大值是()A13B16C18D2214.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(x)ax2bxc(a0)且滿足且滿足 f(1)0，對任意實數(shù)對任意實數(shù) x，恒有恒有 f(x)x0，并且當并且當 x(0,2)時，有時，有 f(x)x122.(1)求求 f(1)的值；的值；(2)證明證明 a0，c0；(3)當當 x1,1時，函數(shù)時，函數(shù) g(x)f(x)mx(xR)是單調函數(shù)，求證：是單調函數(shù)，求證：m0 或或 m1.15已知函數(shù)已知函數(shù)( )f x的定義域為的定義域為D，若對任意，若對任意12,x xD，當，當12xx時，都有

9、時，都有12()()f xf x，則稱函數(shù)則稱函數(shù)( )f x在在D上為非減函數(shù)設函數(shù)上為非減函數(shù)設函數(shù)( )f x在在0,1上為非減函數(shù)，且滿足以下三上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：個條件：(0)0f；1( )( )32xff x；(1)2( )fxf x則則11( )( )38ff(A)1(B)32(C)2(D)5216 函 數(shù) 函 數(shù)( )f x的 定 義 域 為的 定 義 域 為 R ， 對 任 意 實 數(shù)， 對 任 意 實 數(shù) x 滿 足滿 足(1)(3)f xfx， 且， 且(1)(3)f xf x當當 lx2 時，函數(shù)時，函數(shù)( )f x的導數(shù)的導數(shù)( )0fx，則，則( )f

10、 x的單調遞的單調遞減區(qū)間是減區(qū)間是（）A2 ,21()kkkZB21,2 ()kk kZ4C2 ,22()kkkZD22,2 ()kk kZ17已知函數(shù)已知函數(shù)2342013( ) 12342013xxxxf xx ，2342013( ) 12342013xxxxg xx ，設設函數(shù)函數(shù)( )(3)(4)F xf xg x，且函數(shù)，且函數(shù)( )F x的零點均在區(qū)間的零點均在區(qū)間),(,Zbababa內(nèi)，內(nèi)，則則ba的最小值為的最小值為A8B9C10D1118函數(shù)函數(shù) f（x）=23420122013123420122013xxxxxxcos2x 在區(qū)間在區(qū)間-3，3上的零點上的零點的個數(shù)為（

11、的個數(shù)為（）A3B4C5D619O 是銳角三角形是銳角三角形 ABC 的外心的外心，由由 O 向邊向邊 BC，CA，AB 引垂線引垂線，垂足分別是垂足分別是 D，E，F(xiàn)，給出下列命題：給出下列命題：0OAOBOC ；0ODOEOF ；|OD：|OE ：|OF =cosA：cosB：cosC;R ，使得，使得()|ABACADAB SINBAC SINC 。以上命題正確的個數(shù)是以上命題正確的個數(shù)是 （）A1B2C3D4；20 f x是定義在是定義在1 1 ，上的函數(shù)上的函數(shù)， 對于對于,1 1x y ， 有有 )1(xyyxfyfxf成成立，且當立，且當1,0 x 時，時， 0f x 給出下列命題：給出下列命題： 00f；函數(shù)函數(shù) f x是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；函數(shù)函數(shù) f x只有一個零點；只有一個零點；)41()31()21(fff其中正確命題的個數(shù)是其中正確命題的個數(shù)是A1B2C3D421 已知已知直角三角形直角三角形ABC的三內(nèi)角的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為的對邊分別為a，b，c， 且且不等式不等式cba111cb