統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下:產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn)量單位成本（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲臺(tái)200022001212.5乙噸500060006.26要求：（1）計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用。（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。解：產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn)量單位成本（元）指數(shù)（%q。qiZ0Z1產(chǎn)量單位成本甲臺(tái)200022001212.5110104.2乙噸500060006.2612096.8(2)產(chǎn)量指數(shù)：亠=6360° "5.64%Z z0q055000'J

2、 Z)qz)q)= 63600 - 55000 = 8600 元送 Ziqi63500(3 )單位成本指數(shù)：二199.84%二 z)qi 63600' 乙q -為 Nq =63500-63600 二-100 元2.某商場(chǎng)銷(xiāo)售的三種商品資料如下:商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售數(shù)量單價(jià)（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲千克100115100100乙臺(tái)2002205055丙件3003152025要求：（1）計(jì)算三種商品的銷(xiāo)售額總指數(shù)。（2）分析銷(xiāo)售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額影響的絕對(duì)值和相對(duì)值。解:商品名稱(chēng)銷(xiāo)售量單價(jià)（元）銷(xiāo)售額（元）qoqiP0P1p0q0pqp0q1甲100115100100100001150

3、011500乙2002205055100001210011000丙3003152025600078756300合計(jì)一一一一260003147528800送 p1q131475(1)銷(xiāo)售額總指數(shù)：蘭121.06%Z R)qo 26000' pq -、p0q0 =31475 -26000 = 5475 元(2)價(jià)格的變動(dòng)：= 31475 = 109.29%Z P0q 28800' pq卩阿=31475 -28800= 2675 元二 p0q128800銷(xiāo)售量的變動(dòng)：也110.77%Z P0626000'' P)q0 二 28800 - 26000 二 2800 元價(jià)

4、格指數(shù):444480二 92.5%' nq。380P°q05003.試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷(xiāo)售量指數(shù)及價(jià)格指數(shù)。商品名稱(chēng)計(jì)量銷(xiāo)售數(shù)量?jī)r(jià)格（元）單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙個(gè)2001800.50.6解:商品名稱(chēng)銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）銷(xiāo)售額（元）q。q1P0P1p0q0pqgop0q1甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合計(jì)一一一一400444380480銷(xiāo)售量指數(shù)41=480=96%、 PoCf

5、c500昔i%4.某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問(wèn)三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長(zhǎng)了多少，產(chǎn)量增長(zhǎng)對(duì)x -q0P0q。-送 qp° kq 二' q°p0' q°p01.25 100 1.10 100 1.50 60100 100 60325125%260產(chǎn)值有什么影響?產(chǎn)品名稱(chēng)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值（萬(wàn)兀）報(bào)告期產(chǎn)值（萬(wàn)兀）甲1.25100120乙1.10100115丙1.506085解:產(chǎn)品總產(chǎn)值（萬(wàn)兀）qiq。Poq。Pq甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50P06 八 p)q0 =325 260 =65 萬(wàn)元25%絕對(duì)額增加三種

6、產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長(zhǎng)了25%由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長(zhǎng)了65萬(wàn)元。kp 哋無(wú) Poqi8634144三種商品價(jià)格平均下降占 Piqikp8634J4407907950?85飢二 87. 78%12.22%，絕對(duì)額減少 36.76萬(wàn)元。6.某商場(chǎng)上期銷(xiāo)售收入為525萬(wàn)元，本期要求達(dá)到556.5萬(wàn)元。在規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格下調(diào)5.三種商品銷(xiāo)售資料如下，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其價(jià)格總的變動(dòng)情況。商品名稱(chēng)商品銷(xiāo)售總額（萬(wàn)兀）報(bào)告期價(jià)格比基期降低（%q。p。pq甲808610乙20345丙16014415價(jià)格總指數(shù)2.6%的條件下，該商場(chǎng)商品銷(xiāo)售量要增加多少，才能使本期銷(xiāo)售達(dá)到原定的目標(biāo)?'piqi、口 q

7、9;qp°556.5qPo97.4%、Poq。'Po5'q°Po525'、AoPo銷(xiāo)售量指數(shù) kq性=106%97.4% =108.83%Z Poqo該商場(chǎng)商品銷(xiāo)售量要增加 8.83%才能使本期銷(xiāo)售達(dá)到原定的目標(biāo)。7. 某地區(qū)2003年平均職工人數(shù)為 229.5萬(wàn)人，比2002年增加2% 2003年工資總額為 167076萬(wàn)元，比2002年多支出9576萬(wàn)元。試推算 2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù) =229.5 - 1.02 = 225 (萬(wàn)人)2002 年工資總額 =167076 9576 = 157500 (萬(wàn)元)2002年職工

8、的平均工資 =工資總額十平均職工人數(shù) =157500- 225=700元8. 某電子生產(chǎn)企業(yè) 2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本(元)2002 年2003 年2002 年2003 年高能電池節(jié)90010008.59電路板塊5005005558.5錄音機(jī)臺(tái)700800100115要求：(1) 計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。(2) 以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。(3) 以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。解

9、：產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本(元)總成本q。q1Zo乙Z)q°Z1 q1z°qt高能電池90010008.59765090008500電路板5005005558.5275002925027500錄音機(jī)700800100115700009200080000合計(jì)一一一一105150130250116000(1)三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)迥二130250 =123.87%瓦石厲 105150產(chǎn)值增減總額' 乙厲-' 1=130250 105150= 25100元（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)z,q 130250112.28% ' ZjC,116000因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額

10、次 八 2= 130250-116000 = 14250 元（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)'zoq'Z0C|)116000105150二 110.32%由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額' ZaC 44=116000-105150 = 10850 元9. 某工廠有三個(gè)生產(chǎn)車(chē)間， 基期和報(bào)告期各車(chē)間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。車(chē)間職工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)兀/人）基期報(bào)告期基期報(bào)告期一車(chē)間2002404.44.5二車(chē)間1601806.26.4三車(chē)間15012099.2合計(jì)5105406.326.18解:職工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)兀/人）總產(chǎn)

11、值（萬(wàn)元）f°f1X0XX0 f°x"X。f1一車(chē)間2002404.44.588010801056二車(chē)間1601806.26.499211521116三車(chē)間15012099.2135011041080合計(jì)5105406.326.18322233363252送 X,f1總水平指數(shù)： x= 618二97.78%X0x0 f0 6.327 f°X1 - X0 = 6.18 - 6.32 - -0.14 萬(wàn)兀' xfiX1' f 16. 18組水平變動(dòng)指數(shù):102. 66%x 假定二.x of i6. 02fiX1 -X 假定=6. 18 - 6

12、. 02 = 0. 16 萬(wàn)元結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)：X假定6. 0295. 25%X06. 32X 假定-X 0 = 6. 02 - 6. 32 - -0. 3 萬(wàn)元總水平指數(shù)=組水平變動(dòng)指數(shù)X結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)97.78%=102.66%X 95.25%X1XOX1X假定亠X假定一X0-0.14 = 0.16 +(-0.30 )計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期下降了2,。22%減少1400元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動(dòng)，使得公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降5.54%，平均每車(chē)間減少 3500元；由于各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的結(jié)果。10.某市限購(gòu)令前后的房?jī)r(jià)如下年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成交總數(shù)成交套數(shù)均價(jià)(元)成交套數(shù)均價(jià)(元)成交套數(shù)均價(jià)(元)201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求:(1) 計(jì)算價(jià)格指數(shù)。(2) 房?jī)r(jià)是上升了還是下降了？為什么?(1)價(jià)格指數(shù)' p.q16000 200 11000 600 9800000、