統(tǒng)計(jì)學(xué)第六版賈俊平——課后習(xí)題答案

1、第一章 導(dǎo)論1.1 1（1）數(shù)值型變量。（2）分類(lèi)變量。（3）離散型變量。（4）順序變量。（5）分類(lèi)變量。1.2（ 1）總體是該市所有職工家庭的集合；樣本是抽中的2000 個(gè)職工家庭的集合。（2）參數(shù)是該市所有職工家庭的年人均收入；統(tǒng)計(jì)量是抽中的2000 個(gè)職工家庭的年人均收入。1.3（ 1）總體是所有 IT 從業(yè)者的集合。（2）數(shù)值型變量。（ 3）分類(lèi)變量。（4）截面數(shù)據(jù)。1.4（1）總體是所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者的集合。（ 2）分類(lèi)變量。（3）參數(shù)是所有在網(wǎng)上購(gòu)物者的月平均花費(fèi)。（4）參數(shù)（ 5）推斷統(tǒng)計(jì)方法。第二章數(shù)據(jù)的搜集1. 什么是二手資料？使用二手資料需要注意些什么？與研究?jī)?nèi)容有關(guān)的

2、原始信息已經(jīng)存在， 是由別人調(diào)查和實(shí)驗(yàn)得來(lái)的， 并會(huì)被我們利用的 資料稱(chēng)為“二手資料” 。 使用二手資料時(shí)需要注意：資料的原始搜集人、搜集資料的目的、 搜集資料的途徑、搜集資料的時(shí)間，要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法，避免 錯(cuò)用、誤用、濫用。在引用二手資料時(shí)，要注明數(shù)據(jù)來(lái)源。2. 比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)， 舉例說(shuō)明什么情況下適合采用概率抽樣， 什么情 況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。 每個(gè)單位被抽中的概率已知或可 以計(jì)算， 當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)， 要考慮到每個(gè)單位樣本被抽中的概率， 概率抽 樣的技術(shù)含量和成本都比較高。 如果調(diào)

3、查的目的在于掌握和研究總體的數(shù)量特征， 得到總體 參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則， 而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求， 采用 某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查。非概率抽樣操作簡(jiǎn)單、 實(shí)效快、成本低，而 且對(duì)于抽樣中的專(zhuān)業(yè)技術(shù)要求不是很高。 它適合探索性的研究， 調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 為 更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試。3. 調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、 面方式、 電話式，除此之外， 還有那些搜集數(shù) 據(jù)的方法？實(shí)驗(yàn)式、觀察式等。4. 自填式、面方式、電話式調(diào)查個(gè)有什么利弊？ 自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查組織者管理容易，成本

4、低，可以進(jìn)行較大規(guī)模調(diào)查，對(duì)被調(diào)查者可以 刻選擇方便時(shí)間答卷，減少回答敏感問(wèn)題的壓力。缺點(diǎn)：返回率低，調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)，在數(shù)據(jù)搜 集過(guò)程中遇到問(wèn)題不能及時(shí)調(diào)整。面談式優(yōu)點(diǎn)： 回答率高， 數(shù)據(jù)質(zhì)量高， 在數(shù)據(jù)搜集過(guò)程中遇到問(wèn)題可以及時(shí)調(diào)整可以充 分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點(diǎn)：成本比較高，對(duì)調(diào)查過(guò)程的質(zhì)量控制有一定難度。對(duì)于敏感問(wèn) 題，被訪者會(huì)有壓力。電話式優(yōu)點(diǎn)：速度快，對(duì)調(diào)查員比較安全，對(duì)訪問(wèn)過(guò)程的控制比較容易，缺點(diǎn)：實(shí)施地 區(qū)有限，調(diào)查時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，問(wèn)卷要簡(jiǎn)單，被訪者不愿回答時(shí)，不宜勸服。5. 請(qǐng)舉出（或設(shè)計(jì)）幾個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對(duì)牲畜增重有無(wú)影響，新舊技術(shù)的機(jī)器對(duì)組裝同一產(chǎn)品所需時(shí)間的影響。6

5、. 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差？ 對(duì)于理解誤差，要注意表述中的措辭，學(xué)習(xí)一定的心里學(xué)知識(shí)。對(duì)于記憶誤差，盡量縮 短所涉及問(wèn)題的時(shí)間范圍。 對(duì)于有意識(shí)誤差， 調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮， 調(diào) 查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量避免敏感問(wèn)題。7. 怎樣減少無(wú)回答？請(qǐng)通過(guò)一個(gè)例子，說(shuō)明你所考慮到的減少無(wú)回答的具體措施。 對(duì)于隨機(jī)誤差，可以通過(guò)增加樣本容量來(lái)控制。對(duì)于系統(tǒng)誤差，做好預(yù)防，在調(diào)查前做好 各方面的準(zhǔn)備工作， 盡量把無(wú)回答率降到最低程度。 無(wú)回答出現(xiàn)后， 分析武回答產(chǎn)生的原因， 采取補(bǔ)救措施。 比如要收回一百份， 就要做好一百二十份或一百三十份問(wèn)卷的準(zhǔn)備， 當(dāng)被調(diào)

6、查者不愿意回答時(shí)， 可以通過(guò)一定的方法勸服被訪者， 還可以通過(guò)饋贈(zèng)小禮品等的方式提高 回收率。第三章 數(shù)據(jù)的圖表搜集一、思考題3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括哪些內(nèi)容？ 答：審核、篩選、排序等。3.2 分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法各有哪些？答：分類(lèi)數(shù)據(jù)在整理時(shí)候先列出所分的類(lèi)別， 計(jì)算各組的頻數(shù)、 頻率， 得到頻數(shù)分布表，如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量可以制作交叉表。對(duì)于分類(lèi)數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、餅圖、環(huán)形圖等。根據(jù)不同的資料或者目的選擇不同的圖。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以計(jì)算各種的頻數(shù)、頻率，以及累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率。可根據(jù)需要繪 制條形圖、餅圖、環(huán)形圖等。3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡(jiǎn)述組距分

7、組的步驟。答：?jiǎn)巫兞恐捣纸M和組距分組。其中組距分組：第一步，確定組數(shù)，組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的 多少和特點(diǎn)等決定，一般 515組；第二步，確定各組組距，宜取5或10的倍數(shù)；第三步，根據(jù)分組整理出頻數(shù)分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在內(nèi)”的原則。3.4直方圖和條形圖有何區(qū)別？答：1,條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類(lèi)別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表 示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，高度與寬度都有意義； 2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開(kāi)排列；3條形圖主要展示分類(lèi)數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.5繪制線圖應(yīng)注意問(wèn)題？答：時(shí)間在橫軸，觀測(cè)值繪在縱軸。一般是長(zhǎng)寬比例10

8、： 7的長(zhǎng)方形，縱軸下端一般從0開(kāi)始，數(shù)據(jù)與0距離過(guò)大的話用折斷符號(hào)折斷。3.6餅圖和環(huán)形圖的不同？答:餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類(lèi)為一個(gè)環(huán)。3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合？答：莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。3.8鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則？答：P65明確有答案，我就不寫(xiě)了。3.9制作統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的問(wèn)題？答：1,合理安排統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)；2表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單

9、位等內(nèi)容； 3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線，兩端開(kāi)口，數(shù)字右對(duì)齊，不要有空 白格；4在使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必要時(shí)可在下方加注釋?zhuān)⒚鲾?shù)據(jù)來(lái)源。二、練習(xí)題3.1 答：（1）表中數(shù)據(jù)屬于順序數(shù)據(jù)。（2）用Excel制作一張頻數(shù)分布表。服務(wù)等級(jí)家庭數(shù)目（個(gè)）好14較好21一般32較差18差15(3) 繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。服務(wù)等級(jí)的條形圖(4) 繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。售后服務(wù)等級(jí)的帕累托圖3. 2某行業(yè)管理局所屬 40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)如下:1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251

10、171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù):K =1ig(n) igig 40ig2丄 1.60206-0.30103=6.32，取 k=62、確定組距：組距=(最大值-最小值)十 組數(shù)=(152-87 )- 6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷(xiāo)售收入頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%80 - 90252590 - 10037.5512.5100-110922.51435110 - 12012302665120 - 130

11、717.53382.5130 - 1404103792.5140 - 15025.03997.5150以上12.540100合計(jì)40100.0一一(2)按規(guī)定，銷(xiāo)售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后 企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)10251025良好企業(yè)12302255一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100合計(jì)40100一一3. 3某百貨公司連續(xù) 40天的商品銷(xiāo)售額如下:單位：萬(wàn)元41252947383430384340463645

12、373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。 答：1、確定組數(shù)：-6.32，取 k=6魁訂1g 40冷偵2。6lg(2)lg 20.301032、確定組距:組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(49-25 )- 6=4,取5銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%30以下41041030 - 35615102535 - 401537.52562.540 - 45922.5348545以上61540100合計(jì)40100.0一一4、直方圖商店40天銷(xiāo)售額的直方圖

13、3. 4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220答：莖葉圖Freque ncyStem &Leaf3.001 .8895.002 .011337.002 .68889992.003 .133.003 .5693.004 .1233.004 .6673.005 .0121.005 .7箱線圖p_L2520151050120.00%100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00%6心3.5答：頻數(shù)分布表燈泡壽命頻率向上累積頻率（%660以下22

14、%660-67057%670-680613%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%740以上3100%合計(jì)100一直方圖=1燈泡壽命（小時(shí)）燈泡壽命的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.6答：頻數(shù)分布表才.込g 100ig(2)ig 20.30103二 6.64，取 k=72、確定組距:組距=（最大值-最小值）十 組數(shù)=（61-40 ）+ 7=3,取33、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組）食品重量（g）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%43以下334343 - 469912

15、1246 - 492424363649 - 521919555552 -552424797955 - 581414939358以上77100100合計(jì)100100.0一一從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布。3.7頻數(shù)分布表重量誤差（g）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-892450100合計(jì)50100一一從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布3.8(1) 數(shù)值型數(shù)據(jù)(2) 頻數(shù)分布表1 . Ig( n) ig(2)-iIg 60=1.77815Ig 2

16、_0.301036.91，取 k=72、確定組距:組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(9+25)+ 7=4.86，取5氣溫(C)頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%(-25 , -20 )610.00610.00(-20 , -15 )813.331423.33(-15 , -10 )1016.672440.00(-10.-5 )1321.673761.67(-5.0 )1220.004981.67(0,5 )46.675388.33(5,10 )711.6760100.00合計(jì)60100一一3.9自學(xué)考試人員年齡分布集中在20-24之間，分布圖呈右偏3.103.11散點(diǎn)圖3.12( 1)復(fù)式條

17、形圖20181614121086420及格不及格聲人數(shù)乙班-I人數(shù)甲班環(huán)形圖班，8班，9班，9班，3班，6乙班，6甲班,18班,15(2) 甲班成績(jī)分布圖近似正態(tài)分布，分布較均衡；乙班成績(jī)分布圖右偏。(3) 根據(jù)雷達(dá)圖，兩班成績(jī)分布不相似。不及格._甲班 乙班3.13國(guó)產(chǎn)車(chē)銷(xiāo)售排行前10名進(jìn)口車(chē)銷(xiāo)售排行前10名國(guó)產(chǎn)車(chē)銷(xiāo)售排行前10名h福美來(lái)夏利捷達(dá)松花江卜富康哈飛路寶-h 高爾夫東方之子長(zhǎng)安奧拓'愛(ài)麗舍進(jìn)口車(chē)銷(xiāo)售排行前10名4%32%7%15%23%4%5%、.3.14國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值160000140000120000100000800006000040000200000 I*19951

18、99619971998199920002001200220032004第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值8000070000600005000040000300002000010000199519971998199920002001200220032004Q 一一一a*_ n=r: 4G*K .*嚴(yán)1996第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)第四章習(xí)題答案4.1 數(shù)據(jù)排列：2,4,7,10,10,10,12,12,14,15（1）眾數(shù)：10；中位數(shù)：10平均數(shù)：9.6（2）四分位數(shù)：Q4 + 7L位置-罟-2.5.所以Q-=5.52QU 位置=晉=7.5，所以 Qu = 12214 =13（3 ）標(biāo)準(zhǔn)差：4.1

19、7(4) 峰度一0.25，偏度一0.694.2(1) 眾數(shù)：19; 23中位數(shù)：23平均數(shù)：24(2)四分位數(shù)：Q 位置=#=6.25.所以 Q_=19+0.25A0=19QU 位置=71 =18.75，所以 Qj =25+2975=26.5(3 )標(biāo)準(zhǔn)差：6.65(4)峰度0.77，偏度1.084.3(1)莖葉圖略平均數(shù)：7,標(biāo)準(zhǔn)差0.71s 1 97(3 )第一種方式的離散系數(shù)vs = S =1.97 =0.28X 7.2第二種方式的離散系數(shù)vs二I=°=0.10x 7所以，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間更集中。(4)選擇第二種，因?yàn)槠骄却臅r(shí)間短，而且等待時(shí)間的集中程度高4.4( 1

20、)平均數(shù)：274.1，中位數(shù)：272.5(2) Ql 位置= 30=7.5.所以 Ql=258+0.25a3=258.75QU 位置=罟=22.5，所以 QU =284+7人0.75=289.25(3) 日銷(xiāo)售額的標(biāo)準(zhǔn)差：21.174.5 .產(chǎn)品名稱(chēng)單位成本(元)總成本/兀產(chǎn)量甲企業(yè)乙企業(yè)甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255140217B203000150015075C30150015005050合計(jì)66006255340342kZ Mi fi甲企業(yè)總平均成本X=q =6600 =19.41 (元)340乙企業(yè)總平均成本x、Mifii 4n= 6255342= 18.29（元）所以甲企業(yè)的總平均

21、成本比乙企業(yè)的高， 原因是甲企業(yè)高成本的產(chǎn)品B生產(chǎn)的產(chǎn) 量比乙企業(yè)多，所以把總平均成本提高了。4.6計(jì)算數(shù)據(jù)如表：按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）利潤(rùn)額（x 廠）2 f2003002501947505930333004003503010500176349400500450421890022860500600550189900273785600以上650117150548639合計(jì)-120512001614666kX M i fi利潤(rùn)總額的平均數(shù) x二亠 =51200 =426.67（萬(wàn)元）n 120利潤(rùn)總額標(biāo)準(zhǔn)差' x - x $ * f = n”614666X 120= 115

22、.99（萬(wàn)元）k4510874416484120 （115.99）-3、（Mi -x） fi峰態(tài)系數(shù)K =丄ns=2.352 - 3 二0.6479k5、（Mi-壬）' （Mi-426.67）3 £偏態(tài)系數(shù)SK=亠3=430.2057ns3120（115.99）34.7（ 1）不同。1000名的平均身高較高；（2）不同。100名的樣本容量的標(biāo)準(zhǔn)差更大；（3）不同，調(diào)查1000名的樣本容量得到最高和最低者的機(jī)會(huì)較大。4.8對(duì)于不同的總體的差異程度的比較采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，計(jì)算如下:Vs 男二 S =8.3% ； Vs 女二=10%x 60x 50（1）女生的體重差異大，因?yàn)殡x散系數(shù)

23、大；(2) 以磅為單位，男生的平均體重為 132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅；女生的平均體重為 110.5 磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅s 11.05s11.05Vs男8.33% Vs女10%x 132.6x110.5(3) 乙二二65 _60 J，所以大約有68%勺人體重在55kg65kg之間；s5(4) 乙二Xj _ x二40 _50二£，所以大約有95%勺女生體重在40kg60kg之間。s5Xi-x 115 -10044.9 zi1 ;s15g二込型“5 ；s50由此可以判斷第二項(xiàng)測(cè)試更理想。4.10時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量38503670369037203610359

24、03700z值30.60.20.41.82.20可以看出，周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。4.11 (1)采用離散系數(shù)，因?yàn)槿绻容^身高差異，兒童和成年人屬于不同的總體;(2)Vs成年s 4.20X 172.1= 2.44% ,Vs兒童s 2.50X 71.3所以，兒童的身高差異更大。4.12 (1)對(duì)集中程度和離散程度分別評(píng)價(jià)，選擇集中趨勢(shì)數(shù)值大的，而且離散程度數(shù)值小 的方式(2)選擇方法 A因?yàn)锳方法下，工人的平均組裝數(shù)量為165.6，而且該方法下，工人組裝數(shù)量的離散系數(shù)只有 0.012，所以選擇A方法。4.13 (1)用離散系數(shù)(2) 商業(yè)類(lèi)(3) 高科技第六章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布1設(shè)X1,

25、 X2, , Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個(gè)樣本，如果由此 樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù) T X1, X2, , Xn，不依賴(lài)于任何未知參 數(shù)，則稱(chēng)函 數(shù)TXi, X2，Xn是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。由樣本構(gòu)建具體的統(tǒng)計(jì)量，實(shí)際上是對(duì)樣本所含的總體信息按某種要求進(jìn)行加工處 理，把分散在樣本中的信息集中到統(tǒng)計(jì)量的取值上，不同的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題要求構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的主要目的就是對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行推斷，如果統(tǒng)計(jì)量中含有總體的未知參數(shù)就沒(méi)辦法再對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。2、Ti和T2是統(tǒng)計(jì)量，T3和T4在丄和未知的情況下 不是統(tǒng)計(jì)量。3設(shè)X1, X2，Xn是從總體X中抽取的一個(gè)樣本，X（j）稱(chēng)為第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量，

26、它是樣本Xi, X2,，Xn滿足如下條件的函數(shù)：每當(dāng)樣本得到一組觀測(cè) 值 x1,x2 ,xn時(shí)，其由小到大的排序X1 X2 一Xi 一Xn中第i個(gè)值Xi就作 為次序統(tǒng)計(jì)量X（i）的觀測(cè)值，而X 1 , X 2，- , X n稱(chēng)為次序統(tǒng)計(jì)量。4 、假若一個(gè)統(tǒng)計(jì)量能把含在樣本中有關(guān)總體的信息一點(diǎn)都不損失地提取出來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)充分統(tǒng)計(jì)量。5、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù)。6、2分布和正態(tài)分布關(guān)系：n七時(shí)，2分布的極限分布是正態(tài) 分布。t分布和正態(tài)分布的關(guān)系：t分布的密度函數(shù)曲線與 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù) 曲線非常相似，但t n分布的密

27、度函數(shù)在兩側(cè)的尾部都要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的兩側(cè) 尾部粗一些，方差也比 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差大。隨著自由度n的增加，t分布 的密度函數(shù)越來(lái)越接近 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù)。F分布和正態(tài)分布關(guān)系：若Xt n，貝iX2F 1, n。并且隨著自由度n的增加，X也越 來(lái)越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若把X看成近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)變量，則X2F1, n。7、在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布為統(tǒng) 計(jì)量的抽樣分布。8、中心極限定理：設(shè)從的樣本，當(dāng)n充分大時(shí),正態(tài)分布。中心極限定 分布問(wèn)題，為總體參數(shù) 二、練習(xí)1、易知由這臺(tái)機(jī)器灌裝的均值為譏方差為二2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n2

28、樣本均值X的抽樣分布近似服從均值為，方差為 的n理解決了在總體為非正態(tài)的情況下，樣本平均數(shù)的抽樣的推斷提供了理論基礎(chǔ)。9個(gè)瓶子形成的樣本，其平均灌裝量服從正態(tài)分布， 均值為標(biāo)準(zhǔn)差為J乜，故2-V-蘭0.3)=P<0.9 二 P z 豈0.9 =0.63192、P(X 艸蘭0.3)=0.95，則 P0 3= 0.95 ,即0.3 =1.96，=13、易知2乙服從自由度為6的卡方分布，得b = ；.95 (6) = 12.59 (左側(cè)分位數(shù))4、因?yàn)?n-1S服從 2 (n -1)分布，我們已知 n = 10 - 1，故9S?服從 2 ( 9)P b S2 豈 b2P 9b < 9S2

29、 乞 9b2 i- 0.9, 我 們 若 取P(9S2 蘭 9b2 )= 0.05, P(9S2 蘭 9d )= 0.05，則可以得到 9b?=鼻爲(wèi)(9) = 16.92，9匕二 0.05 (9) =3.33，故 R = 0.37, b2= 1.88。(題中均為左側(cè)分位數(shù))第七章參數(shù)估計(jì)7.1(1)二 x5 -0.79.40(2)由于 1-a =95% a =5%Z -1.962CT5所以估計(jì)誤差Z”F = 1 96漢亠賂1.55£407.2(1)二 xJ ；9=2.14(2)因?yàn)閆丄=1.962所以 Z=1.9615 : 4.20JnV49(3) 的置信區(qū)間為 X_Z：”=120一

30、4.20196 1 =42.68,故n=43。<0.3 丿7.3由于Z： J.96 x =104560 85414 Too2的95%置信區(qū)間為x _Zq-85414.一 -104560 _1.96104560 _ 16741.14i 、n1007.4 (1)的90%置信區(qū)間為x_Z- S=81_1.64512=81 _1.97<Jnv' 100(2)的95%置信區(qū)間為士 Zq莘=81 ±1.96 漢 =81 ±2.352 n. 100(3)的99%置信區(qū)間為s12二 Z81 二 2.5881 二 3.0961 n.1007.5(1) x_Z-.=25 _

31、 1.963.5 = 25 _ 0.89 *'nv 60(2)x_Z 一 s =119.2.326 23.89 =119.6 _6.416 號(hào)JnJ75(3)s0 974x_Z：. S =3.419 1.6450.9= 3.419 _ 0.2832 n. 327.6(1) x ±Z卓=8900 ±1.96 漢琴=8900 ±253.035 空J(rèn) n耳15(2)CT_ Z ：i n= 8900 ±1 96 況饗=8900 ±165.65043(3)-Z： sI n= 8900 二 1 64550° =8900 二 139.028

32、V35(4)= 8900 -2.326500 = 8900 _ 196.583<357.7 x =丄遲人=3.317nI 136_s=”u宀訕990%置信區(qū)間為 x ±Z口辛=3.317 ±1.645 江1609 =3.317 ±0.4412 如v'3695%置信區(qū)間為= 3.317 _1.96 1.609 =3.317 _ 0.526胡3699%置信區(qū)間為X-Z2：= 3.317 _ 2.576 1.609 = 3.317 _ 0.69087.8 X 二1' xin=10 叫島亦XX2464所以95%置信區(qū)間為沖行10 一 23646 3營(yíng)

33、10 一 2.896_ 17.9 八："=9.375 由于 t_nJ =t0.025(15 2.131彳掙H113所以95%置信區(qū)間為X t-°所s4 113=9.375 二 2.1319.375 一 2.191167.10(1)- s1.93x_Z訂門(mén)=149.5一1.96刊49.5 - 0.63(2)中心極限定理7.11(1)1' Xi-x21131.88=1.64149_ s1 641X_Z101.32_ 1.96101.32 _ 0.4552 * n5045(2) 由于 p = 0.950所以合格率的95%置信區(qū)間為=0.9 -1.96p -Z：20 9漢

34、0 11 = 0.9 一 0.0837.12_ 1由于"J xt訂Z4)®4550(X -x2 =0.8706n 1所以99%置信區(qū)間為”25乂土上豪(n =161.2b 3.74=161.2:0.6537.13t (n-1) =t°05(17) =1.7 3 96乂 = 1 Z 為=13.556 an1 _ 2Z (Xi X) =7.800n -122= 253.13 所以 n 為 254所以s7 890%置信區(qū)間為 X_t-.(n -1)13.556 -1.739613.556 _ 3.1987.14(1)PZ2l np1P 丄 0.51 _ 2.5760.5

35、1 0.4944=0.51_0.194(3)7.15 (1)p_Zp_Zp1 一 P = 0.82 _ 1.960.82 0.18300二 0.82 一 0.0435p 1 一 p 二 0.48 _ 1.645 . 0.48 0.52 二 0.48 一 0.024:115090%置信區(qū)間為p-乙.2p 1p0.23一1.6450.23 0.77 =0.23 0.049200(2) 95%置信區(qū)間為p_Z0.23 0.77“2".9620；g。058E22.5762 10002 = 165.89 所以 n 為 16620027.17 (1) n 工Z ：- 1-7：2.0542 0.4

36、 0.6E20.022V nv181.962 0.5 0.520.042 1 一 二= 150.0625 所以 n 為 151(3)2645°55 °45 =267.89 所以 n 為 2680.0527.18 (1)(2)32p0.64502訂1 -二1.962 0.8 0.27.19 (1)n-1s2a2所以<<1(2)E20.12= 61.46所以n為62卷(n -1 )=紅05(50-1 )=66.3392乂2 (n _1 )=紅95(50 1 )= 33.9 3 0 1 -:n -1s221_?249 ：2 66.339<cr <49卷(n

37、-1)=益5 (15-1 )=23.6848212：. n-1 二爲(wèi)5 15-1 =6.5706222(3) : n -1 二 005 22 -1 =32.67062I n-1 二 0.95 22 -1 =11.5 9 1 31電n；1s-236271062111.591331 二 24.85 _；-41.7257.20 (1)xi =7.15ns = J-送(人-x f = 0.4 7 6 7 Y n -1軋(n -1 A 尤0.025(10T )=19.02282爲(wèi)5 10-1 = 2.7 00 4n T . _:s - :丁 -a2n 一1 s=_ct29 19.0228 O'4

38、767 9'0.4767= 0.328；丁 -0.872.7004J14X0.02 蘭蘭 706上 x 0.02二 0.015 蘭蘭 0.043 .23.6848. 6.5(2)7.212Sp<a919.02281.822乞二 <9（命心82253®3.3262 2（m 1）S2 +（n2 1）s2 =13x96.8+6x102 厲十n 221998.442(1) 叫-"2的90%置信區(qū)間為:（X1 - 乂2）±02（ n1 +n 2 2）SpV n11 1 1=9.8_1.729 . 98.442 ，：- n2. 14 79.8 _ 7.94

39、11(2) 叫-丄2的95%置信區(qū)間為:（X -X2） _t：.2（m 壓-2）Sp11 =9.8 _ 2.093、98.442n1n2（4）切025 （28） = 2.0489.8 _9.613(3) 匕_ 的99%置信區(qū)間為:9.8 _ 2.8609, 98.442、 11 =9.8 _ 13.140147j 22i7.22 （1） （X-X?）- z 2 S1S2 =2_1.96 ,0.36=1.176V n2122n1n2 -218（2）孑_（門(mén)1-1冷（n2-1慮_9 16 9 20=18（X1 X2）-t：.2（nr 壓2）Sp = 2 _ 2.1 .18 ： 5 =2 二 3.9

40、8n“2- 52 2（SL免）2mn21（3.）（S2 n 1）2 （s2 n2）2 =17.78n? -12 2S1S2 =2一2.1.3.6=23.98m n217.237.247.252 2" +(n2-1)s2 =18714ni n 2-2(U ±2(心2一2)計(jì)?+£ =2 ± 2.0487 扁吩2 2(宜魚(yú))2 壓1(5)V _ (sf/m)2 +(£汕2)2ri| -1n? -1t-.2C) =2.086(Xi -乂2)_t：.2C )(1) d =42 _ 3.43(16 20)210 2 202 =20.051.62 12+

41、9192 2SlS2 =2 _ 2.086 .1.6 1=2 _ 3.364n1n21Sdn -1=-_4.185Sd=_. n 4（dd）2-一囂=6917t-.2( n1) =2.6216 d =11 , sd = 6.53197 Ld 的置信區(qū)間為:d_t-.2(n-1) Sd =11 -2.6216 6.53197 =11 _ 5.4152寸 n丁10(1)(P1 - P2)-Z：.2P1(1 - Pj . P2(1 - P2)口門(mén)2九64珂簣+皆心如698(2) 4 - P2) -z：.2P1(1 - PJ . 0(1 - P2)n1n2= 0.1-1.96 亠4 °6 &

42、#176;3 °.76=0.1 -0.0831V 2502507.26S =0.241609 s =0.076457F：；2 (n1 -1,n2 T) = F0025 (20,20) =2.464Fo.975（2O,2O）=O.4O5762 2 2 2 2Si S2 . G . S| S22F：26只_：229.986 -；9.9862.446 /0.40576_ 24.0528 _逍 乞 24.61167.27 n2 2（z,2）二（1 - 二）960.。2 O.98=47.o6E20.042所以n =487.28 n =（zQ2 二E2肘 1202 =138.30202所以n =

43、139章假設(shè)檢驗(yàn)因?yàn)閆 Y乙總/2 ,所以不能拒絕 Ho,認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55。本答案中，正態(tài)分布的分位點(diǎn)均采用了下側(cè)分位點(diǎn)。 t分布表方便，本答案中，正態(tài)分布的分位點(diǎn)均采用了二、練習(xí)題（說(shuō)明：為了便于查找書(shū)后正態(tài)分布表, 其他分位點(diǎn)也可。為了便于查找書(shū)后 上側(cè)分位點(diǎn)。）8.1解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H0 :二=4.55H1 :4.55已知：總體方差 二2 =0.1052% = 4.55, x = 4.484, n = 9,顯著水平：=0.05乂 一.%4.484 4.55z =01.8 3 3 3/J n 0.108/J9當(dāng)一 =0.05，查表得乙-/2 =1.96

44、。拒絕域 W= Z A|Zy/2 （注:乙_：./2為正態(tài)分布的1- a /2下側(cè)分位點(diǎn)）8.2解：根據(jù)題意，這是左單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H。_ 700Hi :7002 2已知：總體方差:二=60% = 700, x = 680, n = 36, 顯者水平=0.05戸-680 -700Z 二遼/亦 60/后當(dāng)=0.05，查表得 z：. = 1.645。拒絕域W= z -z,_J因?yàn)閆 = -2 一 -乙_一.，所以拒絕H0,認(rèn)為該元件的使用壽命低于700小時(shí)。（注：乙_一.為正態(tài)分布的1-a下側(cè)分位點(diǎn)）8.3解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H 0< 2 5 0Hi -2502 2已知：總體方差

45、匚=30% = 250,X 二 270,n 二 25, 顯著水平：=0.05270 - 25030 / 、25-3.3 3 3 3當(dāng)=0.05，查表得 乙_:. =1.645。拒絕域 W= z - z_-.因?yàn)閦 =3.3333 一乙_：.，所以拒絕H0,認(rèn)為這種化肥能使小麥明顯增產(chǎn)。（注：乙_：.為正態(tài)分布的1-a下側(cè)分位點(diǎn)） 8.4解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H。：-100H1 -100方差”J 未知。已知：總體 =4.55,顯著水平=0.05根據(jù)樣本計(jì)算得：又=99.9778s = 1.2122,n = 9999 7 7310 0= 0.0 5 491.2 1 2/2 9當(dāng)：二 0.

46、05，查表得 t ./2 (8) = 2.3060。拒絕域W= t t"(8)因?yàn)閠 = 0.0549上|t-./2 (8)，所以不能拒絕H0,認(rèn)為該日打包機(jī)工作正常。(注：t.；2(8)為t分布的a /2上側(cè)分位點(diǎn))8.5解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H0 :恵蟲(chóng)0.05H1 :二 0.05顯著水平=0.05已知：p =0.12, 二。=0.05, n =50,50P 二0二 0（1 -二 0）n0.12-0.050.05 0.9550=2.2 7 1 1當(dāng)=0.05，查表得 乙_：. = 1.645。拒絕域 W= z ' z_.因?yàn)閦 =2.2711 -乙_:.,所以

47、拒絕H。，認(rèn)為不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過(guò)5%,該批食品不能出廠。(注：乙_：.為正態(tài)分布的1-a下側(cè)分位點(diǎn)) 8.6解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H。J乜 25000H1- 25000已知： = 2500Q X 二 27000, s 二 5000, n =15,顯著水平：二 0.05滅一 27000 25000t ： 1.5492s/ .n 5000/ J5當(dāng)：=0.05，查表得 t 一 (14) =1.7613。拒絕域W= t t：.(14)因?yàn)閠 =1.5492 t.(14)，所以不能拒絕 H。，認(rèn)為該廠家的廣告不真實(shí)。(注：t .(14)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))8.7解：根據(jù)題意，這是右單

48、側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H0< 225H1 *225已知： =225, 乂 =241.5,s =98.7259, n=16, 顯著水平：=0.05乂-241.5 -225t =二=0.6 4 7 3s/ n 98.7259/i 15當(dāng)：=0.05，查表得 t.(15) =1.7531。拒絕域W= t t.(15)因?yàn)閠 =0.6473 t 一.(14)，所以不能拒絕 H。，認(rèn)為元件的平均壽命不大于225小時(shí)。(注：t .(15)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))8.8解：根據(jù)題意，這是右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題。H 0 :二 2 乞 1 0 0H12 -10 0已知：二 0 =10, s=14.6884, n=9,顯著水平：=0.05(n -1)s228 14.6884102= 17.2 5 99r* 2當(dāng)：=0.05，查表得：.(8) =15.5073。拒絕域 W=2