混凝土課后答案2

1、第二章混凝土結構材料的物理力學性能2.1我國用于鋼筋混凝土結構和預應力混凝土結構中的鋼筋或鋼絲 有哪些種類？有明顯屈服點鋼筋和沒有明顯屈服點鋼筋的應力一應 變關系有什么不同？為什么將屈服強度作為強度設計指標？ 提示：我國混凝土結構用鋼筋可分為熱軋鋼筋、冷加工鋼筋、熱處理 鋼筋及高強鋼絲和鋼絞線等。有明顯屈服點鋼筋的應力一應變曲線有明顯的屈服臺階，延伸率大， 塑性好，破壞前有明顯預兆；沒有明顯屈服點鋼筋的應力一應變曲線 無屈服臺階，延伸率小，塑性差，破壞前無明顯預兆。2.2鋼筋的力學性能指標有哪些？混凝土結構對鋼筋性能有哪些基本要求？提示：鋼筋的力學性能指標有強度和變形。對有明顯屈服點鋼筋，以屈

2、服強度作為鋼筋設計強度的取值依據(jù)。對 無屈服點鋼筋，通常取其條件屈服強度作為設計強度的依據(jù)。鋼筋除了要有足夠的強度外，還應具有一定的塑性變形能力，反映鋼 筋塑性性能的一個指標是伸長率。鋼筋的冷彎性能是檢驗鋼筋韌性、 內部質量和加工可適性的有效方法?；炷两Y構對鋼筋性能的要求：強度高：強度越高，用量越少；用高強鋼筋作預應力鋼筋，預應力效果比低強鋼筋好。塑性好：鋼 筋塑性性能好，破壞前構件就有明顯的預兆?？珊感院茫阂笤谝?定的工藝條件下，鋼筋焊接后不產(chǎn)生裂紋及過大的變形， 保證焊接后 的接頭性能良好。為了保證鋼筋與混凝土共同工作， 要求鋼筋與混凝土之間必須有足夠的粘結力 2.3混凝土的立方體抗壓

3、強度是如何確定的？與試件尺寸、試驗方法 和養(yǎng)護條件有什么關系？提示：我國規(guī)范采用立方體抗壓強度作為評定混凝土強度等級的標準，規(guī)定按標準方法制作、養(yǎng)護的邊長為 150mm的立方體試件，在 28d或規(guī)定期齡用標準試驗方法測得的具有 95%保證率的抗壓強度值 （以N/mm2計）作為混凝土的強度等級。試件尺寸：考慮尺寸效應影響，試件截面尺寸越小，承壓面對其約束 越強，測得的承載力越高，因此，采用邊長為200mm的立方體試件的換算系數(shù)為1.05，采用邊長為100mm的立方體試件的換算系數(shù)為 0.95。試驗方法：在一般情況下，試件受壓時上下表面與試驗機承壓板之間 將產(chǎn)生阻止試件向外橫向變形的摩擦阻力，在“

4、套箍作用”影響下測 得的試件抗壓強度有所提高。如果在試件的上下表面涂潤滑劑，可以 減小“套箍作用的影響”。我國規(guī)定的標準試驗方法是不涂潤滑劑的。 養(yǎng)護條件：混凝土立方體抗壓強度在潮濕環(huán)境中增長較快，而在干燥環(huán)境中增長較慢，甚至還有所下降。我國規(guī)范規(guī)定的標準養(yǎng)護條件為 溫度（20± 3）C、相對濕度在90%以上的潮濕空氣環(huán)境。2.4我國規(guī)范是如何確定混凝土的強度等級的？提示：混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-2010）規(guī)定的混凝土等級 有 14 級，分別為 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、 C55、C60、C65、C70、C75 和 C80。符號“ C

5、” 代表混凝土，后面的數(shù)字表示混凝土的立方體抗壓強度的標準值（以N/mm2計）。如C60表示混凝土立方體抗壓強度標準值為60N/mm2。2.5混凝土在復合應力狀態(tài)下的強度有哪些特點？提示：1、雙向應力狀態(tài)第一象限：雙向受拉，雙向受拉強度均接近于單向抗拉強度；第三象限：雙向受壓，最大強度發(fā)生在兩個應力比為0.40.7時，比單向抗壓強度提高約30%，而在兩向壓應力相等的情況下強度增加為 15%20%。第二、四象限：一向受壓，一向受拉，混凝土的強度均低于單向受力（壓或拉）的強度。2、剪壓或剪拉復合應力狀態(tài)由于剪應力的存在，砼的抗拉強度、抗壓強度均低于相應的單軸強度。3、三向受壓混凝土三向受壓時，一項

6、抗壓強度隨另兩向壓應力的增加而增大， 并 且混凝土受壓的極限變形也大大增加。 三向受壓試驗一般采用圓柱體 在等側壓（側向壓應力為 6）條件進行。由于側向壓力的約束，軸心抗壓強度又較大程度的增長。 試驗經(jīng)驗公 式為:CC式中：fCc 在等側向壓應力二作用下圓柱體抗壓強度;fc無側向壓應力時混凝土圓柱體抗壓強度;側向壓應力系數(shù)，根據(jù)試驗結果取=4.57.0，平均值為5.6,當側向壓應力較低時得到的系數(shù)值較高。2.6混凝土在一次短期加荷時的應力一應變關系有什么特點？提示：典型混凝土棱柱體在一次短期加荷下的應力一應變全曲線可以 分為上升段和下降段兩部分。上升段（0C）:可以分為三個階段。第一階段 0A

7、為準彈性階段，從 開始加載到A點，應力一應變關系接近于直線，A點稱為比例極限； 第二階段AB隨荷載的增大壓應力逐漸提高，混凝土表現(xiàn)出明顯的非 彈性性質，應力一應變曲線逐漸彎曲，B為臨界點，B點應力可以作 為混凝土長期受壓強度的依據(jù)；第三階段BC為裂縫不穩(wěn)定擴展階段， 隨著荷載的進一步增加，曲線明顯彎曲，直至峰值C點，峰值C點的應力即為混凝土的軸心抗壓強度fc，相應的應變稱為峰值應變；0。下降段（CF）:下降段曲線開始為凸曲線，隨后變?yōu)榘记€， D點為 拐點；超過D點后曲線下降加快，至 E點曲率最大，E點稱為收斂 點；超過E點后，試件的貫通主裂縫已經(jīng)很寬，已失去結構意義。2.7混凝土的變形模量有

8、幾種表示方法？混凝土的彈性模量是如何確定的？提示：與彈性材料不同，混凝土的應力一應變關系是一條曲線，在不 同的應力階段，應力與應變之比的變形模量不是常數(shù)， 而是隨著混凝 土的應力變化而變化，混凝土的變形模量有三種表示方法： 混凝土的彈性模量（原點模量）Ec:在混凝土應力一應變曲線的原點作切線，該切線的斜率即為原點模量，稱為彈性模量，用Ec表示:CcEctan ： o-ce 混凝土的切線模量E；:在混凝土應力一應變曲線上某一應力值為 6 處作切線，該切線的斜率即為相應于應力 時混凝土的切線模量，用 Ec 表示：Ec = tan。 混凝土的變形模量（割線模量）ec :連接原點o至曲線上應力為 處作

9、的割線，割線的斜率稱為混凝土在 譏處得割線模量或變形模量， 用 Ec 表示：Ec = tan-：»2.8什么是混凝土的疲勞破壞？疲勞破壞時應力一應變曲線有何特點？提示：混凝土在荷載重復作用下引起的破壞稱為疲勞破壞?；炷恋钠趶姸扰c重復作用時應力變化的幅度有關。在相同的重復次數(shù)下， 疲勞強度隨著疲勞應力比值的增大而增大。一次加載應力小于破壞強 度時，加載卸載應力一應變曲線為一環(huán)狀，在多次加載、卸載作用下， 應力應變環(huán)變的密合，經(jīng)過多次重復曲線密合成一條直線。 如果加載 應力大于破壞強度，曲線凸向應力軸，在重復荷載過程中建城直線， 再重復多次加卸載，曲線逐漸凸向應變軸，無應力環(huán)形成。隨

10、著重復 荷載次數(shù)的增加，曲線傾角不斷減小，最終試件破壞。2.9什么是混凝土的徐變？影響混凝土徐變的因素有哪些？徐變對 普通混凝土結構和預應力混凝土結構有何影響？提示：混凝土在荷載的長期作用下隨時間而增長的變形稱為徐變。影響混凝土徐變的因素有三類。a）內在因素是混凝土的組成和配比；b）環(huán)境影響包括養(yǎng)護和使用；c）應力條件。徐變會使結構（構件）的（撓度）變形增大，引起預應力損失，在長 期高應力作用下，甚至會導致破壞。同時，徐變有利于結構構件產(chǎn)生 內（應）力重分布，降低結構的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內的溫度應力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現(xiàn)。2.10混凝土的收縮變形有哪些特點？對混

11、凝土結構有哪些影響？ 提示：混凝土在凝結硬化過程中，體積會發(fā)生變化，在空氣中硬化時 體積會收縮，混凝土的收縮是一種隨時間增長而增長的變形。引起混凝土收縮的原因，在硬化初期主要是水泥石凝固結硬過程中產(chǎn)生的體 積變形，后期主要是混凝土內自由水分蒸發(fā)而引起的干縮?；炷恋氖湛s對鋼筋混凝土結構有著不利的影響。 在鋼筋混凝土結構 中，混凝土往往由于鋼筋或鄰近部位的牽制處于不同程度的約束狀 態(tài)，使混凝土產(chǎn)生收縮拉應力，從而加速裂縫的出現(xiàn)和開展。在預應 力混凝土結果中，混凝土的收縮將導致預應力的損失。 對跨度比較敏 感的超靜定結構（如拱等），混凝土的收縮還將產(chǎn)生不利于結構的內 力。2.11鋼筋和混凝土之間的

12、粘結力主要由哪幾部分組成？影響鋼筋與 混凝土粘結強度的因素主要有哪些？鋼筋的錨固長度是如何確定 的？提示：鋼筋和混凝土的粘結力主要由三部分組成。 第一部分是鋼筋和 混凝土接觸面上的化學膠結力；第二部分是鋼筋與混凝土之間的摩阻力；第三部分是鋼筋與混凝土之間的機械咬合力，這是變形鋼筋與混凝土粘結的主要來源。影響鋼筋與混凝土粘結強度的因素有很多，主要有鋼筋表面形狀、混凝土強度、保護層厚度和鋼筋凈距、鋼筋澆筑位置、橫向鋼筋和側向 壓力。混凝土結構設計規(guī)范(GB50010 2010)規(guī)定，縱向受拉鋼筋的 錨固長度作為鋼筋的基本錨固長度 Jb，它與鋼筋強度、混凝土強度、 鋼筋直徑及外形有關，按下式計算：l

13、ab=：2d或labuldftft式中：fy、fpy 普通鋼筋、預應力筋的抗拉強度設計值；ft 混凝土軸心抗拉強度設計值，當混凝土的強度等級高于C60時，按C60取值；d錨固鋼筋的直徑；:錨固鋼筋的外形系數(shù)。一般情況下，受拉鋼筋的錨固長度可取基本錨固長度。 考慮各種影響 鋼筋與混凝土粘結錨固強度的因素，當采取不同的埋置方式和構造措 施時，錨固長度應按下列公式計算： 式中l(wèi)a 受拉鋼筋的錨固長度；a錨固長度修正系數(shù)。經(jīng)修正的錨固長度不應小于基本錨固長度的0.6倍且不小于200mm。2.12傳統(tǒng)的鋼筋伸長率(8 5、S io或3 ioo)在實際工程應用中存在哪些問題？試說明鋼筋總伸長率（均勻伸長率

14、）S gt的意義和測量方法。參見圖2.5,某直徑14mm的HRB500級鋼筋拉伸試驗的結果如 表2.3所示，若鋼筋極限抗拉強度（T b=661N/mm2、彈性模量E$=2 X 105N/mm2，試分別求出 S 5、 S 10、 S 100 和S gt的值。表2.3 HRB500級鋼筋拉伸試驗結果（單位：mm）試驗前標距長拉斷后標距長試驗前標距長拉斷后標距長度度度度l0=5d=701=92.0I°=l0d=1401=169.5Lo=140L=162.4lo=1001=125.4提示：斷后伸長率只能反映鋼筋殘余應變的大小， 其中還包含斷口頸 縮區(qū)域的局部變形。這一方面使得不同量測標距長度

15、 I。得到的結果不一致，對同一鋼筋，當I。取值較小時得到的值較大，而當I。取值較 大時得到的值則較?。涣硪环矫鏀嗪笊扉L率忽略了鋼筋的彈性變 形，不能反映鋼筋受力時的總體變形能力。此外，量測鋼筋拉斷后的 標距長度I時，需將拉斷的兩段鋼筋對合后再測量，容易產(chǎn)生人為誤 差。鋼筋最大力下的總伸長率 f既能反映鋼筋的殘余變形，又能反映鋼筋 的彈性變形，測量結果受原始標距L0的影響較小，也不易產(chǎn)生人為誤 差。式中 L°試驗前的原始標距（不包含頸縮區(qū)）；L試驗后量測標記之間的距離；Cb 鋼筋的最大拉應力（即極限抗拉強度）；Es 鋼筋的彈性模量。由公式100%得由公式y(tǒng)=（L匕*） 100%得gLo

16、Es第四章4.13 T形截面最小受拉鋼筋配筋面積應滿足的條件是什么？有受拉翼緣的工形截面和倒T形截面的最小受拉鋼筋配筋面積如何確定 ？ 提示：為防止發(fā)生少筋脆性破壞,截面總受拉鋼筋面積應滿 足:As 一 ?minbh ；對于有受拉翼緣的工形截面和倒 T形截面的最小受拉鋼 筋配筋面積應滿足 As _ ?minbh （bf -b）hf4.14在鋼筋強度、混凝土強度和截面尺寸給定的情況下，矩形截面的受彎承載力隨相對受壓區(qū)高度的增加而變化的情況怎樣？隨鋼筋面積的增加而變化的情況怎樣？匕M u 二 fyAsho（1 ）提示：由受彎承載力Mu計算公式2可知,矩形截面的受彎承載力隨相對受壓區(qū)高度 的增加而減

17、小，隨鋼筋面積的增加而增 大.4.15什么情況下可采用雙筋截面梁？配置受壓鋼筋有何有利作用？如何保證受壓鋼筋強度得到充分利用？提示：雙筋梁使用鋼筋抗壓是不經(jīng)濟的，但是在一定條件下仍有必要 采用雙筋梁。雙筋梁的適用范圍如下：（1）梁的截面尺寸、混凝土強度等級受到限制，如按單筋梁設計將會造成超筋梁；(2) 梁截面承受變號彎矩 配置受壓鋼筋有利于提高截面延性.為保證受壓鋼筋達到抗壓屈服強度x_2a，或 _2a/ho.4.16雙筋矩形截面設計時，若已知受壓鋼筋面積As，則其計算方法與單筋矩形截面有何異同？當x_ bho時，應如何計算？當x：2a'時，又如何計算？ 提示：雙筋截面的受彎承載力可以

18、分解為兩部分 ：第一部分由受壓混凝土合力：1 fcbx與部分受拉鋼筋合力fyAsi組成的單筋矩形截面的受彎 承載力Mui；第二部分由受壓鋼筋合力fyA與另一部分受拉鋼筋As2構成"純鋼筋截面"的受彎承載力u2 -將單筋截面部分和純鋼筋截面部分疊加，可寫成兩部分之和為雙筋截面的受彎承載力和總用鋼面積，即如果xbho說明給定的受壓鋼筋As不足，會形成超筋截面破壞，此時應按A和As均未知的雙筋截面設計。如果x : 2a'，表明受壓鋼筋的強度未充分發(fā)揮，即 匚s ： fy'。為簡化計 算，偏安全的取x = 2as，則受壓混凝土的合壓力與受壓鋼筋 A的形心 重合，并對

19、As的合力取矩，求得雙筋截面總受拉鋼筋面積為：MAs fy(ho -as)4.17如何理解在雙筋矩形截面設計時取；？提示：充分考慮經(jīng)濟設計原則，即使截面總用鋼量(As A)為最少一般情況下，在充分利用混凝土抗壓作用的基礎上再配置受壓鋼筋， 可使用鋼量最少。因此，在實際計算中，一般取二I作為補充條件4.18在雙筋矩形截面復核時，為什么當x：2a 時 ，可按Mu二fyAs（h）-as）確定受彎承載力？提示：如果x : 2a'，表明受壓鋼筋的強度未充分發(fā)揮，即 6： fy。為 簡化計算，偏安全的取x = 2as，則受壓混凝土的合壓力與受壓鋼筋 As 的形心重合，并對A的合力取矩，求得雙筋截面

20、總受拉鋼筋面積為：Mu = fyAs（h0 as）4.19進行截面設計時和截面復核時如何判別兩類T形截面？提示：截面設計時若M十止山（h。-h；/2） , x空hf，為第一類 T 截面形梁；若M 口汀鼎忻伽-h； /2）， xAhf，為第二類 T 截面形梁；截面復核時若fyAs如i fcbf hf，x蘭hf，為第一類T截面形梁；若fyAs Xfcbfhf， x hf，為第二類T截面形梁；4.20比較第二類T形截面與雙筋截面計算方法的異同？提示：與雙筋矩形截面類似，第二類T形截面的計算公式可以分為兩 部分。第一部分相當于b h的單筋矩形截面部分所承擔的彎矩 M1及對 應的受拉鋼筋As1 ;第二部

21、分，即受壓翼緣挑出部分（b； -b）hf混凝土 與其余部分受拉鋼筋 As2組成的受彎承載力為 M2。分解后公式可寫 為：兩部分之和為第二類T形截面總受彎承載力和總受拉鋼筋面積，即：4.21第二類T形截面設計時，當xbho時應如何處理？提示：當x 一 ；ho時發(fā)生超筋脆性破壞，此時應當通過增加受壓區(qū)混凝 土翼緣面積或提高混凝土強度來減小受拉鋼筋面積，防止發(fā)生超筋破 壞。4.22試比較雙筋矩形截面、T形截面與單筋矩形截面防止超筋破壞的 條件。提示：單筋矩形截面為防止超筋破壞應滿足以下條件s g,m a XM 空 Mu,m a 亍:s,m a：xJcbh0而雙筋矩形截面的“純鋼筋截面”部分不影響破壞

22、形態(tài)，雙筋截面受彎的破壞形態(tài)僅與單筋截面部分有關，因此，為防止其發(fā)生超筋脆性a、破壞，僅需控制單筋截面部分不出現(xiàn)超筋即可，即: MdSmaxGlfcbhf，Asi 蘭 maxbhQ對于T形截面，只需考慮截面中的單筋矩形截面部分滿足:x 代hQ'*M«s,mal fcbhQ 片=AsL蘭p = £乞匚bhfy4.23如圖4.35所示四種截面，當材料強度相同時，試確定：（1）各截面開裂彎矩的大小次序。（2）各截面最小配筋面積的大小次序。（3）當承受的設計彎矩相同時，各截面的配筋大小次序。圖4.35 題4.23圖提示：（1）當截面受拉邊緣混凝土的拉應變達到極限拉應變，即4

23、 = ；tu時，截面處于即將開裂的極限狀態(tài)，此時梁截面承受的相應彎矩為開 裂彎矩M“，Mcr主要取決于受拉區(qū)混凝土的面積，故 T形截面的開裂彎矩與具有同樣腹板寬度b的矩形截面基本相同，即Mcr,a二 M cr ,b而工形和倒T形截面，由于存在受拉翼緣，其開裂彎矩較同樣腹板寬 度的矩形和T形截面要大。因此有開裂彎矩大小關系M cr,d = M cr,c M cr,b = M cr,a。（2）由于最小配筋率是按Mu二Mcr的條件確定的，對于矩形截面和T形截面來說，最小配筋面積為人3人血=Pminbh ；對于工形和倒 T形截面，受拉鋼筋面積應滿足As _ 6nbh （bf -b）hf。因此有最小配

24、筋面積大小關系 Mcr,d=Mcr,c Mcr,b=Mcr,a（3）4.24如何理解承載力與延性的關系？鋼筋混凝土梁的配筋越多越好嗎？提示：影響受彎構件正截面承載力的最主要因素是鋼筋強度和配筋率。在配筋率較低時，隨著鋼筋強度的提高或配筋率的增大，承載力 幾乎線性增大，但當配筋率較高并接近界限配筋率時承載力增長的速 度減慢。適筋截面梁的破壞為延性破壞，超筋截面梁與少筋截面梁均 為脆性破壞。因此，并不是配筋越多越好。4.25已知鋼筋混凝土適筋梁的截面尺寸如圖 4.36所示，采用C30混 凝土，fc=14.3N/mm2，ft =1.43N/mm2，鋼筋采用 HRB400 級，屈服強 度 fy =36

25、0N /mm2。試確定：（1）該梁的最大配筋率和最小配筋率。13(2)配筋為4C18時,該梁的極限彎矩M(3)配筋為3C28時,該梁的極限彎矩M提示：(1)最大配筋率max =魚1ho£=0.518 1.0 14.3/360 =2.06%y59最小配筋率 ?min =0.45主=0.45 1.43/360 = 0.18%f y(2)計算受壓區(qū)高度x滿足適筋梁要求。計算受彎承載力M(3) 計算受壓區(qū)高度x不滿足適筋梁要求，屬于超筋梁。計算受彎承載力Mu查表得as,max =0.384，故該矩形梁的受彎承載力為:Mu=Gs,maxG1fcblh2 =0.384>d.0>d4.

26、3700y052 =180.1kN m4. 26已知矩形截面梁，已配置4根直徑20mm的縱向受拉鋼 筋,a45mm,試確定下列各種情況該梁所能承受的極限彎矩Mu，并分析影響受彎承載力的主要因素.(1)b 250mm 250mm,混凝土強度等級 C20,HRB335級鋼筋；b h = 250mm 500mm,混凝土強度等級C40,HRB335級鋼筋；(3)b h = 250mm 500mm,混凝土強度等級 C20,HRB500 級鋼筋;b h =300mm 500mm,混凝土強度等級C20,HRB335級鋼筋；(5)b h =250mm 700mm,混凝土強度等級 C20,HRB335 級鋼筋.

27、解：先計算出鋼筋截面面積：人=4丄二20 1256mm2(1) 計算參數(shù)：由附表2和附表6查得材料強度設計值，C20混凝土fc =9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 HRB335 級鋼筋 fy=300N/mm2 等效矩形圖形系數(shù)=1.0 計算截面有效高度ho已知 q=45mm,故 h0=h-as=500-45=455mm 計算截面配筋率?As12560.011 =1.1% 爲n 匕=0.45 衛(wèi)h=0.45 耳 空= 0.18%bg250 455gfyh。300 455同時，0.2%滿足條件 計算受壓區(qū)高度X查表 4.2 得 b =0.550滿足適筋梁的要求。 計算受彎承載力Mu(

28、2) 計算參數(shù)：由附表2和附表6查得材料強度設計值，C40混凝土fc 19.1N/mm2, ft 1.71N/mm2 HRB335 級鋼筋 fy=300N/mm2 等效矩形圖形系數(shù)：1 =1.0 計算截面有效高度ho已知 as=45mm,故 h0=h-as=500-45=455mm 計算截面配筋率役 邏 0.011=1.1%bh0250 455-=0.45 主=0.45h°fy h01.71 500x300 455= 0.28%同時0.2%滿足條件 計算受壓區(qū)高度X查表 4.2 得 b =0.550滿足適筋梁的要求。 計算受彎承載力Mu（3）計算參數(shù)：由附表2和附表6查得材料強度設計

29、值，C2o混凝土fc =9.6N/mm2,ft =1.10N/mm2 HRB500 級鋼筋 fy=435N/mm2 等效矩形圖形系數(shù)冷=1.0 計算截面有效高度ho已知 q=45mm,故 h0=h-as=500-45=455mm 計算截面配筋率?役 12560.011 =1.1%匕=0.45 主h= 0.45 耳 空= 0.13%bhb250 455h0fyg435 455同時，0.2%滿足條件 計算受壓區(qū)高度X查表 4.2 得 b = 0.482不滿足適筋梁的要求，屬于超筋梁。 計算受彎承載力Mu查表4.2得C（s,max =0.366，故該矩形梁的受彎承載力為：Mu HGsmaxWfcbh

30、； =0.366勺.0 漢 9.6漢 250漢 4552=181.85kN m（4）計算參數(shù)：由附表2和附表6查得材料強度設計值，C20混凝土等效矩形fc =9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 HRB335 級鋼筋 fy=300N/mm2 圖形系數(shù)冷=1-0 計算截面有效高度h°已知 a,=45mm,故 ho二h-as=500-45=455mm 計算截面配筋率?叱= 0.92%bg 300 455?minh小0.45fyh。' J 0.45 竺300 455= 0.18%同時t 0.2%滿足條件 計算受壓區(qū)高度X查表 4.2 得 b = 0.550滿足適筋梁的要求

31、。 計算受彎承載力Mu(5) 計算參數(shù):由附表2和附表6查得材料強度設計值，fc =9.6N/mm2,ft =1.10N/mm2 HRB335 級鋼筋 fy=300N/mm2混凝土等效矩形圖形系數(shù)：1 =1.0 計算截面有效高度ho已知 a,=45mm,故 ho二h-as=700-45=655mm 計算截面配筋率?1256250 655二 0.77% 心h 二 0.45he衛(wèi) A.04JxZPPfy ho300 6550.18% 同時0.2%滿足條件 計算受壓區(qū)高度X 查表 4.2 得 b =0.550滿足適筋梁的要求。 計算受彎承載力Mu4.28鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，計算跨度為6.0m,

32、承受樓面?zhèn)鱽淼?均布恒載標準值20kN/m（包括梁自重），均布活載標準值16kN/m,活荷載 組合系數(shù)二=0.7采用C30級混凝土，HRB400級鋼筋.設箍筋選用直徑8鋼筋，試確定該梁的截面尺寸和縱向受拉鋼筋，并繪出截面配筋示意 圖.解：（1）設計參數(shù)由附表2和附表6查得材料強度設計值，C30混凝土 fc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2 HRB400 級鋼筋 fy=360N/mm2，等效矩 形圖形系數(shù)冷=1.0，該梁的箍筋選用直徑 8的HPB300級鋼筋。（2）計算跨中截面最大彎矩設計值 由可變荷載效應控制的組合 由永久荷載效應控制的組合取M和M2的較大值，即取 M -M20

33、8.8kN M（3）估計截面尺寸b h由跨度選擇梁截面高度h=500mm（丄I），截面寬度b=250mm（-l），12 2即取簡支梁截面尺寸b h =250mm 500mm。（4）計算截面有效高度h。先按單排鋼筋布置，取受拉鋼筋形心到受拉混凝土邊緣的距離 as=40mm 則梁的有效高度為：h0 =h 一比=50040= 460mm（5）計算配筋滿足適筋梁的要求。由附表16,選用4： 22鋼筋，As=1520mm2（6）驗算最小配筋率滿足要求。（7）驗算配筋構造要求鋼筋凈間距為：250 -20 2 -8 2 -22 425mm35.33mm3d = 22mm滿足構造要求。4.29已知矩形截面梁，

34、b h=250mm 500mm, as 45mm,采用 C30混凝土,HRB400級鋼筋.承受的彎矩設計值M = 250kN m,試計算該梁的縱向受力鋼筋若改用HRB500級鋼筋，截面配筋情況怎樣？解：（1）設計參數(shù)由附表2和附表6查得材料強度設計值，C30混凝土fc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2 HRB400 級鋼筋 fy=360N/mm2，等效矩形圖形系數(shù)：1 =1.0，該梁的箍筋選用直徑 8的HPB300級鋼筋。（2）計算截面有效高度h0已知受拉鋼筋形心到受拉混凝土邊緣的距離Q=45mm則梁的有效高度為：h0 =h-as =500-45=455mm（3）計算配筋滿足適

35、筋梁的要求。由附表16，選用傘：25鋼筋,As=1964mm2(4) 驗算最小配筋率 滿足要求。(5) 驗算配筋構造要求鋼筋凈間距為：250 -20 2 一8 2一25 < 31.33mm25亦3d 二 25mm滿足構造要求。若 選 用 HRB500 級 鋼 筋fy= 435N/mm2=1612mm214 3 -0.431 250 455 1.0 -435由附表16,選用4：25鋼筋，As=1964mm2 其他部分同上4. 31已知矩形截面梁，b h=200mm 500亦,比卞=45亦,采用C30混凝土 ,HRB400級鋼筋.梁承受變號彎矩設計值，分別為M - -80kN m, M =

36、140kN m 作用試求： 4、 按單筋矩形截面計算在 M =-8°kN rn作用下,梁頂面需配置的受拉 鋼筋人；按單筋矩形截面計算在MMOkN m作用下，梁底面需配置的 受拉鋼筋民;5、 將在情況(1)梁頂面配置的受拉鋼筋AS作為受壓鋼筋，按雙筋矩形 截面計算梁在M140kN m作用下梁底部需配置的受拉鋼筋面積 As;6、比較(1)和(2)的總配筋面積.解: (1) a在M二80kN m的作用下: 設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 仁=14.3N/mm2,fy =360N/mm2, b =0.518, = 1.0已知:ss'= 45mm;截面有效高度 h0 = 500

37、- 45 = 455mm 計算配置截面的受壓鋼筋 驗算最小配筋率滿足要求。b.在M =140kN m的作用下： 設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2, fy =360N/mm2, b = 0.518,：r = 1.0已知：=45mm；截面有效咼度 h° = 500-45 = 455mm 計算配置截面的受壓鋼筋 驗算最小配筋率滿足要求。(2) 設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2,fy =360N/mm2, b = 0.518,： 1 = 1.0已知：s =45mm ; 截面有效高度 ho = 500 - 45 = 455mm已知

38、A'= 527.75mm2 確定截面承擔的彎矩 M2 確定截面承擔的彎矩M1和所需受拉鋼筋As1為簡化計算，偏安全地取x =2s'=90mm(3) (1)的總配筋面積為 527.75+988=1515.75mm(2)的總配筋面積為 527.75+948.5=1476.25 mm24. 32 某 T 形截面梁，bf =400mm,hf = 100mm b = 200mm,as = 70mm,米用C30級混凝土 ,HRB400級鋼筋，試計算該梁以下情況的配筋：第三章 承受彎矩設計值M =160kN m;第四章承受彎矩設計值M = 260kN m ；第五章承受彎矩設計值M =360k

39、N m .解：（1）設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 仁=14.3N/mm2,fy =360N/mm2, b =0.518,：“ =1.0已知鋼筋分兩排放置，4=70mm ;截面有效高度g = 600 - 70 = 530mm判別T形截面類型Mf'= rfcbf'hf'（h0 -上）=1.0 14.3 400 100 （530 -型）=274.56kN m 160kN m2 2為第一類T形截面。 計算配筋滿足適筋梁的要求。由附表16,選用2 >25鋼筋，As=982mm2 驗算最小配筋率滿足要求。（2）設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/

40、mm2,fy =360N/mm2, b =0.518,：廣 1.0已知鋼筋分兩排放置，：i=70mm ;截面有效高度g = 600 - 70 = 530mm判別T形截面類型Mf'fcbf'hfYho -吐)=1.0 14.3 400 100 (530 -100) = 274.56kN m 260kN m2 2為第一類T形截面 計算配筋滿足適筋梁的要求。由附表16,選用618鋼筋，As=1527mm2 驗算最小配筋率滿足要求。（3）設計參數(shù)由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2, fy =360N/mm2, b = 0.518,：r = 1.0 已知鋼筋分兩排放

41、置，：（=70mm ；截面有效高度b = 600 - 70 = 530mm 判別T形截面類型Mf'= ： jfcbf'hfYh。-上）=1.0 14.3 400 100 （530 -100） = 274.56kN m ： 360kN m 2 2為第二類T形截面。 確定M2及As2 確定M1及As1 確定截面總配筋查附表16,受拉鋼筋選用622鋼筋，As=2281mm2第二類T形截面不用驗算最小配筋。第五章5.1在鋼筋混凝土無腹筋梁中，斜裂縫出現(xiàn)前后，梁中受力狀態(tài)發(fā)生哪些變化？解答：斜裂縫出現(xiàn)以后，剪力主要由斜裂縫上端剪壓區(qū)的混凝土截面 來承受，剪壓區(qū)成為受剪的薄弱區(qū)域；與斜裂縫

42、相交處縱筋的拉應力也明顯增大 5.2無腹筋梁截面受剪破壞形態(tài)有哪些？影響無腹筋梁受剪破壞的主要因素是什么？解答：破壞形態(tài)有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種類型。影響因 素有剪跨比、混凝土強度等級、縱筋配筋率、骨料咬合力、截面尺寸 與形狀。5.3箍筋的作用有哪些？與無腹筋梁相比，配置箍筋梁出現(xiàn)斜裂縫后 其受力傳遞機構有什么不同？解答：（1）斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫間的拉應力由箍筋承擔，與斜裂縫 相交的腹筋中的應力會突然增大，增強了梁對剪力的傳遞能力；（2）箍筋能抑制斜裂縫的發(fā)展，增加斜裂縫頂端混凝土剪壓區(qū)面積， 使乂增大；（3）箍筋可減少斜裂縫的寬度，提高斜裂縫間骨料咬合作用，使Vu增 加；（4）箍

43、筋吊住縱筋，限制了縱筋的豎向位移，從而阻止了混凝土沿 縱筋的撕裂裂縫發(fā)展，增強了縱筋銷栓作用 Vd ；（5）箍筋參與了斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后a a截面處縱筋應 力二S的增量減小。對于無用腹筋梁，由于出現(xiàn)斜裂縫，混凝土梁的傳力機構形成拉桿拱 傳力機構。配置箍筋，臨界斜裂縫出現(xiàn)后，受剪模型轉變?yōu)殍旒芘c拱 的復合傳遞機構，稱為拱桁架。5.4影響有腹筋梁受剪破壞形態(tài)的因素主要有哪些？配置腹筋能否提高斜壓破壞的受剪承載力？為什么?解答：影響因素有剪跨比、混凝土強度等級、配箍率與箍筋強度、縱 筋配筋率、骨料咬合力、截面尺寸與形狀。剪跨比過小或剪跨比雖較 大但腹筋數(shù)量配置過多，即配箍率太大，箍筋應力達

44、到屈服前，斜裂 縫間的混凝土斜壓桿因主壓應力過大而產(chǎn)生斜壓破壞，箍筋強度未得到充分發(fā)揮。破壞類似于受彎構件正截面中的超筋梁。 此時受剪承載 力取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸， 增加配箍率對提高受剪承載 力不起作用。5.5受剪承載力計算公式的適用范圍是什么？混凝土結構設計規(guī)范(GB500102010)中采取什么措施來防止斜拉破壞和斜壓破壞？防 止這兩種破壞的措施與受彎構件正截面承載力計算中防止少筋梁和 超筋梁的措施相比，有何異之處？解答：為防止斜壓破壞的發(fā)生，應符合下列截面限制條件：當匹乞4時, bV 乞0.25：cfcbh° ;當 hw -6 時，VE0.2：cfcbh ；當 4

45、: hw < 6 時，按線性內 bb插法確定。為防止配箍率過小而發(fā)生斜拉破壞，當V ftbhc時，配pP .=024衛(wèi)箍率匚V應滿足SV bS SV，min . fyv，另外，還應滿足構造配箍要 求。為防止這少筋梁和超筋梁應滿足最大配筋率和最小配筋率的要 求。5.6規(guī)定最大箍筋和彎起鋼筋間距的意義是什么？當滿足最大箍筋間 距和最小箍筋直徑要求時，是否滿足最小配箍率的要求？解答：目的是為控制受彎構件在荷載作用下的斜裂縫寬度，并保證必要數(shù)量的箍筋與斜裂縫相交。5.7如何考慮斜截面受剪承載力的計算截面位置？解答：（1）支座邊緣處截面應取支座截面處的剪力（2）截面尺寸或腹板寬度變化處截面應取腹板

46、寬度改變處截面的剪力（3）箍筋直徑或間距變化處截面應取箍筋直徑或間距改變處截面的剪力（4）彎起鋼筋彎起點處截面應取彎起鋼筋起點處截面的剪力。5.11同第4章思考題與習題4.28簡支梁，凈跨度l 5.76m，箍筋為HPB300級鋼筋，試確定該梁的配箍。解：（1）設計參數(shù)由附表2和附表6查得材料強度設計值，C30混凝土 fc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2 HRB400 級鋼筋 fy=360N/mm2，等效矩 形圖形系數(shù)：1 =1.0，該梁的箍筋選用HPB300級鋼筋。（2）估計截面尺寸b h由跨度選擇梁截面高度h=500mm（ 1 l），截面寬度b=250mm（-l），12 2

47、即取簡支梁截面尺寸b h =250mm 500mm。（3）計算截面有效高度h。初選箍筋直徑為6，由4.28知選用的縱向鋼筋為22鋼筋，則截面的有效高度?。篽° =500 - 25 - 6 - 22 = 458mm2（4）計算支座邊最大剪力設計值由可變荷載效應控制的組合：承受均布荷載設計值 q=1.2gk 1.4qk =1.2 20 1.4 16 = 46.4kN/m由永久荷載效應控制的組合: 承 受 均 布 荷 載 設 計 值q =1.35gk 1.4 0.7qk =1.35 20 1.4 0.7 16 = 42.68kN/m取較大值 V=133.63kN（5）驗算截面尺寸截面尺寸滿

48、足要求。（6）驗算是否需要按計算配箍需要按計算配箍。（7）按僅配置箍筋計算選用雙肢（n=2） 6箍筋（查附表16得Asvi=28.3mm2）則箍筋間距為：取s=200mm,滿足表5.2和表5.3最大箍筋間距和最小箍筋直徑要求。（8）驗算最小配箍率故箍筋選用6200滿足要求。5.12承受均布荷載的簡支梁，凈跨度 ln =5.76m,b h = 200mm 500mm,采用C30級混凝土，箍筋為 HPB300級鋼筋，受均布恒載標準值 gk =15kN/m （包括梁自重），已知沿梁全長配置了 A6200的箍筋， 試根據(jù)該梁的受剪承載力推算該梁所能承受的均布荷載的標準值qk。解：（1）設計參數(shù)由附表2

49、和附表6查得材料強度設計值，C30混凝土 fc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2，等效矩形圖形系數(shù) 十1.0，該梁的箍筋 選用 HPB300 級鋼筋，fyV =270N/mm2（2）計算截面有效高度ho按單排筋布置，as=40mm 因此 =h as =500 40 = 460mm（3）受剪承載力的計算已知配置了 6200的箍筋，可知Asv1=28.3mm2（4）驗算截面尺寸截面尺寸滿足要求。（5）荷載計算由可變荷載效應控制的組合：q =1.2gk 1.4qk =1.2 15 1.4 qk=44.18kN/m 得 qk=18.7kN/m由永久荷載效應控制的組合：q =1.35gk

50、 1.4 0.7qk =1.35 15 1.4 0.7 qk=44.18kN/m 得 qk = 24.4kN/m 取 qk =18.7kN/m5.13均布荷載作用的T形截面簡支梁如圖5.41所示，均布荷載設計 值q=80kN/m，采用C25級混凝土，箍筋為HPB300級鋼筋，縱筋為 HRB400級鋼筋，試分別按下列兩種情況設計梁的腹筋：（1）僅配置箍筋；（2）已配置A6200箍筋，求所需要的彎起鋼筋。圖5.41題5.13圖解答：（1）僅配置箍筋 參數(shù) fc=11.9N/mm2， ft=1.27N/mm2， fyv=270N/mm2 h0 = 600 - 70 = 530mm11 V 二qln

51、80 5160 =206.4kN22 hw =530 =2.12 :. 4 b 2500.25 ：cfcb% =0.25 1.0 11.9 250 530=394.2kN V = 206.4kN 截面尺寸滿足 要求 0.7仙=0.7 1.27 250 530 =117.8kN : V，需要按計算配箍選用A6雙肢箍，s乞繪1 =3竺 =91.4mm，故箍筋選用A680，滿 0.6190.619足要求。由 Vu =0.7ftbh°f yvAsv h（） 0.8fyvAsbSin :，： - 45sV 0.7ftbh。七芻。s0.8fyvsin :206.4-0.7 1.27 250 53

52、0-270 566 530200= 236.2mm20.8 360 22查表選用1C20, Asb = 314.2mm2，第一排彎起鋼筋彎終點至支座中線距 離為300mm (到支座邊緣距離不得大于最大箍筋間距250)。彎起段水平投影長度為600 -25 2 -6 2 -20 = 518mm第一排彎起鋼筋彎起點處的剪力為V2 =206.4 -80 (0.518 0.300 -0.120) =150.6kNVcs =0.7ftbh° - fyvjAsvh0 =158.3kN，n，故不需配第二排彎起鋼筋。s5.14矩形截面梁如圖5.42所示，已知混凝土為C25級，縱筋為HRB335級，當不

53、配置箍筋時，試按斜截面受剪承載力驗算該梁所能承受的最大荷載P圖5.42題5.14圖解答：參數(shù)2 2 2 2fc = 11.9N / mm , f =1.27N / mm , fy =300N/mm , hb = 315mm, h = 355mm, As = 339mm簡支部分：、As339卜二 s0.538% : 1.5%，取 -1.5%bho 200 315:h m800）4，由于 h<800mm,取 h=800mm, h =1 hV0 =0.837P , P =45.59kN懸臂部分：、2人 2 339s1.08% <1.5%，取、=1.5%bh。200 3150.7 20 0

54、.7 20 1.5% =1,'-h =1P= 56.9kN綜上，P= 45.59kN5.15矩形截面簡支梁如圖5.43所示。集中荷載設計值P= 130kN（包括梁自重等恒載），混凝土為C30級，箍筋采用HPB300級鋼筋，縱筋采用HRB400級鋼筋，試求：（1）根據(jù)跨中最大彎矩計算該梁的縱向受拉鋼筋；（2）按配箍筋和彎起鋼筋進行斜截面受剪承載力計算；(3) 進行配筋，繪制抵抗彎矩圖、鋼筋布置圖和鋼筋尺寸詳圖。(1) 彎矩和剪力計算根據(jù)荷載所得到的梁的設計彎矩圖和剪力圖分別如下圖所示。(2) 正截面受彎配筋計算C30 級 混凝土 fc =14.3N/mm2, ft =1.43N/mm2 ， HRB400 級鋼筋 fy =360N/mm2，HPB300 級箍筋 fy 270N/mm2,h = 630mm, 0.518。 跨中的配筋計算：實配6 ：22代=2281mm2驗算截面尺寸是否需要按計算配置腹筋：0.25仙 725 14.3 250 630=563KN Vma195KN，截面尺寸滿足要 求。AB段：1 751 75ftbh01.43 250 630 =127.6KN :：Vma195KN，需按計算配 1.02.09 1置腹筋。BC段:a 3000 -185h0630= 4.473咼ftbX43 250 630 =98恥MaxKN，需按計