2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第二冊訓(xùn)練：6.1.5 向量的線性運(yùn)算 Word版含解析

1、第六章6.16.1.5請同學(xué)們認(rèn)真完成 練案27a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列式子中，正確的有(c)a2b(2a2b)3a；ab(ab)0；若amn，b4m4n，則a與b方向相同a0個b1個c2個d3個解析a2b(2a2b)3a，故正確；ab(ab)0，故不正確；若amn，b4m4n4(mn)4a，a與b方向相同，故正確，故選c2已知，則等于(c)abcd解析3如圖，已知a，b，3，用a，b表示，則(d)aabbabcabdab解析3，(ba)，a(ba)ab4已知四邊形abcd是菱形，點(diǎn)p在對角線ac上(不包括端點(diǎn)a，c)，則(a)a()，(0,1)b()，(0，)c()，(0,1)d()，(

2、0，)解析設(shè)p是對角線ac上的一點(diǎn)(不含a，c)，過點(diǎn)p分別作bc，ab的平行線，設(shè)，則(0,1)，于是()，(0,1)5(多選題)下列說法錯誤的是(ad)a實數(shù)與向量a，則a與a的和是向量b對于非零向量a，向量3a與向量a方向相反c(ab)abdaa與()a的方向都與a的方向相同解析a與a均無意義，故a錯誤因為30，所以b正確c顯然正確，只有當(dāng)是正數(shù)時，aa與()a的方向才都與a的方向相同故d錯誤二、填空題6已知實數(shù)x、y，向量a、b不共線，若(xy1)a(xy)b0，則x_，y_解析由已知得，7已知向量a，b，x，且(xa)(bx)x(ab)，則x_0_解析因為(xa)(bx)2x(ab)

3、，所以2xabxab，即x08已知abc和點(diǎn)m滿足0.若存在實數(shù)m使得m成立，則m的值為_3_解析0，點(diǎn)m是abc的重心3，m3三、解答題9化簡下列各式：(1)3(2ab)2(4a3b)；(2)(4a3b)(3ab)b；(3)2(3a4bc)3(2ab3c)解析(1)原式6a3b8a6b2a3b(2)原式ababba(3)原式6a8b2c6a3b9c11b11c10如圖所示，四邊形oadb是以向量a，b為鄰邊的平行四邊形又bmbc，cncd，試用a、b表示、解析()(ab)，b(ab)ab，()(ab)，(ab)abb級素養(yǎng)提升一、選擇題1在abc中，已知d為ab邊上一點(diǎn)，若2，則(a)abc

4、d解析解法一：a、d、b三點(diǎn)共線，1，解法二：2，()，故選a2在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，e是ob的中點(diǎn)，若a，b，則等于(d)aabbabcabdab解析如圖e是ob的中點(diǎn)，b，ab3若o是平行四邊形abcd的中心，4e1，6e2，則3e22e1等于(b)abcd解析4e1，6e2，3e22e1()，故選b4(多選題)如圖所示，向量，的終點(diǎn)a，b，c在一條直線上，且3.設(shè)p，q，r，則以下等式中不成立的是(bcd)arpqbrp2qcrpqdrq2p解析因為，33，所以，所以()所以rq(rp)，所以rpq二、填空題5在正方形abcd中，e為線段ad的中點(diǎn)，若，則_，若e在

5、線段ad上，異于a，d兩點(diǎn)，則的取值范圍為_(1,2)_解析(1)因為，所以1(2)，(0,1)，所以(1,2)6已知點(diǎn)m是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若滿足620，且sabcsabm，則實數(shù)的值是_3_解析記2，220，2，sabcsabn，又sabmsabn，sabc3sabm，從而有3三、解答題7設(shè)x、y是未知向量，解下列方程或方程組(1)5(xa)3(x2b)0；(2)解析(1)原方程可化為5x5a3x6b0，即8x5a6b，解得xab(2)將第一個方程的2倍與第二個方程相加，得y2ab，從而yab式代入原方程組的第二個方程，得x(ab)b移項并化簡得xab8已知g是abc內(nèi)的一點(diǎn)，若0.求證