(完整版)高考物理經(jīng)典考題300道(4)

1、131 .如圖所示，在xoy平面內(nèi)存在B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OAfOC的置于豎直平面內(nèi)的光滑x 0.5 sin y(m)金屬導(dǎo)軌，其中OCAt足曲線方程5, C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌O/ATOC相交處的協(xié)和A氏分別接有體積可忽略的定值電阻 R=6Q和R=12Q?，F(xiàn)有一長(zhǎng)L=1m質(zhì)量m=0.1 kg的金屬棒在豎直向上的 外力F作用下，以v=2m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好, 除電阻R、R外其余電阻不計(jì)，求：(1)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí) R上消耗的最大功率(2)外力F的最大值(3)金屬棒滑過(guò)導(dǎo)軌 OCA!程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。解析：(1)金屬棒向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)

2、勢(shì)，接入電路的有效長(zhǎng)度即為 0cAi軌形狀所滿足的曲線方程，因此接l x 0.5sin y(m)入電路的金屬棒長(zhǎng)度為：5所以當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為： Em BlmVP2電阻R、R2并聯(lián)，此時(shí)R上消耗的功率最大，最大值為：(2)金屬棒相當(dāng)于電源，外電路中 R、R并聯(lián)，其并聯(lián)阻值為BxmV 2VE：1-W 0.33WR23R1R2RiR2EmI 0.5A通過(guò)金屬棒的最大電流為： RF F安 mg 1.5N所以最大安培力F安BIxm 0.5N因?yàn)榻饘侔羰芰ζ胶?，所以外力的最大?3)金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bxv 2sin y5顯然為正弦交變電動(dòng)勢(shì)，所以有效值為Em2Vt該過(guò)程經(jīng)歷的

3、時(shí)間：OA2.5s vQ所以產(chǎn)生的熱量為丘 t 1.25J R132.如圖a所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔O、O',水平放置的平行金屬導(dǎo)軌與C、D接觸良好，且導(dǎo)軌在磁感強(qiáng)度為Bi = 10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距1= 0. 50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn) 動(dòng).其速度圖象如圖b所示，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?，?=。時(shí)刻開(kāi)始，由C板小孔O處連續(xù)不斷以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m =3. 2X1021kg、電量q= 1. 6X 10T9C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零) .在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 2 =

4、10T, MN與D相距d= 10cm, B1、B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用 不計(jì)).求(1)在04. 0 s時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少？解析：(1)由右手定則可判斷A B向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，C板電勢(shì)高于D板電勢(shì)，粒子被加速進(jìn)入B 2磁場(chǎng)中，A B棒向右運(yùn)動(dòng)日產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)B1 Lv (即為C、D間的電壓)q子經(jīng)過(guò)加速后獲得的速度為v,則有12一 mv2,粒子在磁場(chǎng)B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半mv r徑 qB2 .要使粒子恰好穿過(guò)， 則有r = d .聯(lián)立上述各式代入數(shù)據(jù)可得v = 5. 0m / s .故要使粒子能穿過(guò)

5、磁場(chǎng)邊界MN則要求v >5m/s .由速度圖象可知，在 0. 25 s V t V 1 . 75 s可滿足要求.(2)當(dāng)AB棒速度為丫= 5m/s時(shí)，粒子在磁場(chǎng)B 2中到達(dá)邊界MN打在P點(diǎn)上，其軌 道半徑r = d = 0. 1 m （此時(shí)0P = r=0. 1m）如圖所示.當(dāng)AB棒最大速度為 vmax = 20m/s時(shí)，粒子從MN邊界上Q點(diǎn)飛出，其軌道半徑最大，rm=2r = 0. 2m,則於=記=/(rm Wm2/),代入數(shù)據(jù)可得：PQ = 7. 3cm.133.如圖所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為1=1m,質(zhì)量m= 0. 1kg的導(dǎo)體棒a b,導(dǎo)體棒緊貼在豎

6、直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R = 1Q,磁感強(qiáng)度巳=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)萬(wàn)向垂直于導(dǎo)體框架所在平面.當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升h= 3. 8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，此過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生熱量Q=2J.電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為 7V和1A,電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r= 1Q.不計(jì)一切摩擦，g取210m/s .求：(1)導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少 ？(2)導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？解析：(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)，加速度為零，所受合外力為零，設(shè)此時(shí)細(xì)繩對(duì)棒的拉力為T(mén),金屬棒所受安培力為F,則T mg F= 0,又 F = BIL, 1= j/R, af = BLv. 此時(shí)細(xì)

7、繩拉力的功率PT與電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出相等，2 9而 Pt = Tv, P 出=Iv I r ,化簡(jiǎn)以上各式代入數(shù)據(jù)得V 2+v- 6=0, 所以 v = 2m/ s . ( v = - 3m/ s不合題意舍去)1(2)由能量守恒定律可得P 出t=mgh+ 2 m v 2+ Q ,2t 2mgh mv 2Q 佰所以 2(I v I 2r)s.136.如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，A時(shí)一均勻的滑線變阻器，阻值為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩邊分別有P、B兩個(gè)滑動(dòng)頭，與P1相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MNh保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤(pán)相連，金屬細(xì)桿所受重力忽略不計(jì)。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P1剛好指向A端

8、，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過(guò)放大，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量 的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)為 k,托盤(pán)自身質(zhì)量為m1,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,電源的內(nèi)阻忽略 不計(jì)，信號(hào)放大器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì).求：(1)托盤(pán)上未放物體時(shí)，在托盤(pán)的自身重力作用下，P1距A端的距離X1；(2)在托盤(pán)上放有質(zhì)量為 m勺物體時(shí)，P1,距A端的距離X2；(3)在托盤(pán)上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P2,從而使P1、P2間的電壓為零.校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤(pán)上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量mW Pi、P2間電壓U的函數(shù)關(guān)系式.m0gm°g kx1, Xi .解析：(1)k

9、,(m m°)gm°g mg kx2,X2-.(2)k 設(shè)電路中的電流為I ,則E= IR.設(shè)Pi、P2間的電阻為R,距離為x,則RxxUIRx, x x2 xi,kLm U解得 gE137.電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán).導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長(zhǎng)度的電阻R=0.125 Q/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為r n=(2n-1) ri(n為正整數(shù)且n< 7),已知ri=1.0 cm.當(dāng)電 磁爐開(kāi)啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為B100.2 sin tt,忽略

10、同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響.(1)求出半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式；(2)半徑為ri的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值Iim多大？(計(jì)算中可取2=10 )(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率幅多大？解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)En S 100,2 2(2n 1)2 r12sin式為 t t(2)第一個(gè)環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E1m2 2100< 2 r1 ,第-環(huán)的電阻R 0.125I1m 殳 400.2r1 4 2A2 r1,故第一環(huán)中電流的最大值為R1(3)第n環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Enm 100&

11、lt;2 2rn ,第n環(huán)的電阻為IEm 400 2rnm1nRn0.1252 rn,第n環(huán)中電流的最大值為Rn第n環(huán)中電流的有效值為I n =400r n,第n環(huán)中電功率為PnRn 4 104 2rn34 10513,所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率為P 4105(r13屋"3)4105(1333133)0.013 1.9103W138 .如圖所示，從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差 U0=5 000 V的陽(yáng)極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng) L1=10 cm間距d=4cm的平行金屬板A B之間，在離金屬板邊緣L2= 75cmb放置一個(gè)直徑 D=20 cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒.整個(gè)裝置放在真空

12、內(nèi), 度不計(jì)，如圖所示，若在金屬板上加 U=1000 cos2 7tt (V )的交流電 壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n= 2 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫(huà)出從 t=0開(kāi)始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形.一 12eU0 mv0解析：對(duì)電子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理2電子發(fā)射時(shí)的初速Vo得電子加速后的速度=4.2 x 107m/s.電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，由于在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短， 可以忽略運(yùn)動(dòng)期間偏轉(zhuǎn)電壓的變化,認(rèn)為電場(chǎng)是穩(wěn)定的,因此電子做類平拋的運(yùn)動(dòng).如圖所示.交流電壓在A、B 兩板間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為d =2.5 x 104cos2 兀 t (V/m).金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)1 . 2 y1

13、- at12|!占)22m v0飛離金屬板時(shí)的豎直Vyat1就)y2電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為+ eELUVyt2 at1mv0V0所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏轉(zhuǎn)距離為Ji、y y1 y2 ( l2)2U2L12dU0 =0. 20 cos2兀 t (m).可見(jiàn)，在紀(jì)錄紙上的點(diǎn)在豎直方向上以振幅0. 20 m、周期T=1 s做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).因?yàn)閳A筒每秒轉(zhuǎn) 2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個(gè)余弦圖形，接 著的一周中，留下后半個(gè)圖形，則 is內(nèi)，在紙上的圖形如圖所示.139 .某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上.彈簧是絕緣

14、材料制成的，其勁度系數(shù) k = 1 300 N/m ,自然長(zhǎng) 度Lo= 0. 5 m ,均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積為S=0.5 m2,工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向.電路中左端導(dǎo)線與金屬桿 M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在 金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好.限流電阻的阻值R=1 ，電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻r=0.5Q.合上開(kāi)關(guān)，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，電壓表的示數(shù) 如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)?U2=2.0V,求：(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；(3)若風(fēng)(運(yùn)動(dòng)的空氣)與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱悖阎b置所在處

15、的空氣密度為1. 3kg/m3 ,求風(fēng)速為多大？解析：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R,風(fēng)吹時(shí)接入電路的電阻為 R,由題意得Ui無(wú)風(fēng)時(shí) R rRiRRi,即Ui(R r)E U1=0.5 QR10.5所以金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻L00.5 Q /m=1 Q /m.U2(2)有風(fēng)時(shí)ERR U2(R r)- ZR2R2 R2 R r ，即E U2=0. 3 ，此時(shí)，彈簧長(zhǎng)度LR20.3r 1 m=0. 3 mL0L (0. 5 0. 3) m=0. 2 m,由平衡得此時(shí)風(fēng)力為F=kx=260 N。由動(dòng)量定理得F t Sv tv,2601.3 0.5m/s=20 m/s.140 .如圖甲所示，真空中兩水

16、平放置的平行金屬板C、D,上面分別開(kāi)有正對(duì)的小孔 O、Q,金屬板C D接在正弦交流電流上，兩板C、D司的電壓UCD1時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.t二0 時(shí)刻開(kāi)始，從小孔 O處不斷飄入質(zhì)量 m=3. 2 x 10-25kg、電荷量e=1.6 x 10-19C的帶正電的粒 子(設(shè)飄入速度很小，可視為零).在 誠(chéng)外側(cè)有以MN；邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MNM金屬板心相距d=10 cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=0. 1 T ,方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子之間 的相互作用力不計(jì).平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì).求：(1)帶電粒子經(jīng)小孔Q進(jìn)入磁場(chǎng)后能飛出磁場(chǎng)邊界 MN

17、勺最小速度為多大？(2)從0到0.04 s末的時(shí)間內(nèi)，哪些時(shí)刻飄入小孔 O的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?(3)磁場(chǎng)邊界MNT粒子射出的長(zhǎng)度范圍.(保留一位有效數(shù)字)解析：(1)設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN勺最小速度為Vo,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力，粒子恰好飛出磁場(chǎng)時(shí)，有qVoB2v0m , R dR所以最小速度為qBdVom =5X103m/s.(2)由于兩板C D間距離足夠小，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可忽略不計(jì)，即在粒子通過(guò)電場(chǎng)中時(shí)，兩板間的電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界 MN 勺粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)板212mvoqUo -m%Uo -2- 25VD C間對(duì)應(yīng)的電壓

18、為U),則根據(jù)動(dòng)能定理知2 ，則 2q根據(jù)圖象可知：UC=50 sin 50 u t , 25 V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為 1/300 s和1/60 s ,所以 粒子能飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為從1/300 s到1/60 s 。(3)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為 Rm,則有1 2vm2qUm-mvm ,qvmB m 2 Rm粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為x RmRm2 d2 0.1 (.2 1)m 0.04m磁場(chǎng)邊界MNT粒子射出的長(zhǎng)度范圍x d x 0.06m o141.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問(wèn)距為L(zhǎng), 一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為幫電阻連接；導(dǎo)軌上

19、放一質(zhì)量為m勺金屬桿(見(jiàn)右上圖)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力 F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度 v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖2、g=10m/s )(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5 Q;磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多大？(3)由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？解析：(1)變速運(yùn)動(dòng)(或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速 運(yùn)動(dòng))。(取重力加速度(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)vBLI感應(yīng)電流IBL2, 2vB L安培力由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。F vB2L2 RRv (F f)B L由圖線可以得到直線的斜率B k=2,(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力1T f , f=2N0.4若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截