2019年銀川市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2019年銀川市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題1 .有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最 后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定 不發(fā)生變化的是（）A.中位數(shù)B,平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B 點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿大半圓弧ACB路線爬行，乙蟲(chóng)沿小半圓弧ADA】、AiEA?、A2FA3. A3GB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點(diǎn) B.乙先到B點(diǎn)3 . -2的相反數(shù)是（）A. 2B.2C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無(wú)法確定C. D.不存在24.如

2、圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，得到的圖形是（A. x 1B. x = 2C. x = -lD.無(wú)解184, 188, 190, 192, 194.7.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180,現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大c.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大8.某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V(nF)一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面枳S(nf)與其深度V ,h (m)之間的函數(shù)關(guān)系式為S = 1(/? 0),這個(gè)函數(shù)的圖象大致是()9.下列計(jì)算正確的是（）A.

3、=/B. -2b（4a -b） = -8ab-2b3AD BCBC DFA. = B. = C.DF CECE AD11.二次函數(shù)=。犬+飯+。的圖象如圖所示， 數(shù)3，=""+'在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(XILCD BCCD AD= D,= EF BEEF AF則一次函數(shù)y =- 4oc與反比例函）C. a - a5 + a2 - a2 = 2a4D. （r/-5）2 = a2 -2510.如圖，已知ABUCDHEF ,那么下列結(jié)論正確的是（）12.已知實(shí)數(shù)a, b,A. a-7>b-7若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是B. 6+a>b+6D, -3a

4、>-3b填空題如圖，在菱形ABCD中，AB=5, AC=8,則菱形的面枳是4k14 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y二一上，點(diǎn)B在雙曲線y二一 （k*0）上，ABx軸，過(guò)點(diǎn)A作ADJ_x軸 于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AO2CD,則k的值為15 .不等式組u有.3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 l-x>2x-516 .如圖，在AABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D,交邊AB于點(diǎn)E.若EDC的周長(zhǎng)為24, AABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為.B D C17 .已知（-4） （a-2） =3,則（-4）2+（。-2） 2的值為.18 .如圖是兩塊完全一樣的

5、含30。角的直角三角尺，分別記做AABC與現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其 直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺ABC的斜邊AB，上.當(dāng)NA=30。，AC=10時(shí)，兩直角頂點(diǎn) C, C，間的距離是20 .已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y = 1上，點(diǎn)N在直線y=-x+3 2x上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a, b）,則k-abx斗（a+b） x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題21 .現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部 分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克 的，按每千克22元收費(fèi)：

6、超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示：按 每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系 式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？22 .如圖，拋物線y=ax?+bx-2與x軸交于兩點(diǎn)A （ - 1, 0）和B （4, 0）,與Y軸交于（1）求拋物線的解析式:（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD,滿足Sw8c=|s3AB求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是 否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F

7、的坐標(biāo)，若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2r 323 .解分式方程：- = 2X+l X-124 .為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶 中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意；B 級(jí)：滿意；C級(jí)：基本滿意；D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng) 計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：精準(zhǔn)扶貧淌意度各等級(jí)戶數(shù)扇形圖精準(zhǔn)扶貧湎意度皂1A級(jí)Big C級(jí)D級(jí)等級(jí)圖2(1)本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù).(2)圖1中，Na的度數(shù)是，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這

8、次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為。力,c,c/,e)中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他 們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中貧困戶e的概率.25 .計(jì)算：x+ 2(1) 2 (m - 1) 2 - (2m+l) (m - 1)(2)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最 低分不影響中位數(shù).【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選A.【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定

9、義.2 . C解析：C【解析】-ttCAAj+A)A2+A2A3+A3B)= -71XAB,因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半 22圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)。故選C.3 . A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知-2的相反數(shù)為2.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了相反數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念，只有符號(hào)不同的兩數(shù)互 為相反數(shù)，可直接求解.4 . C解析：C【解析】【分析】按照題中所述，進(jìn)行實(shí)際操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).【詳解】解：將圖形/按三次對(duì)折的方式展開(kāi)，依次為：公匕凸-芬故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對(duì)于此類

10、問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作， 答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).5 . B解析：B【解析】【分析】若廣kx過(guò)第一、三象限，則k>0,所以廣-kx+k-3過(guò)第二、四象限，可對(duì)A、D進(jìn)行判 斷；若廣入過(guò)第二、四象限，則kVO, -k>0, k-3<0,所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象 限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷.【詳解】A、y=kx過(guò)第一、三象限，則k>0,所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、y=kx過(guò)第二、四象限，則kVO, -k>0, k-3 V0,所以廣-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與 y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以B選項(xiàng)正確；C

11、、v=kx過(guò)第二、四象限，則kVO, -k>0, k-3V0,所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與 y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=kx過(guò)第一、三象限，則k>0,所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)廣網(wǎng)+6 （kiO）的圖象為一條直線，當(dāng)k>0,圖象 過(guò)第一、三象限；當(dāng)kVO,圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, b）.6 . D解析：D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到 分式方程的解.詳解：去分母得：F+Zt-爐-%+2=3,解

12、得：L1,經(jīng)檢驗(yàn)41是增根，分式方程無(wú)解. 故選D.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件.7 . A解析：A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可，根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再 根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為-=180+184 + 188 + 190 + 192 + 194=188,方差為S2=|(180-188)2+ (184188)2+(188188)2+ (190_188+(192188)2+ (194188)268T換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=180+184 + 188 + 190 + 186 + 1946=18

13、7,方差為S2=|(180-187)2 +(184-187)2 +(188-187)2 + (190-187)2 + (186-187)2 + (194-187)259T68 59V188>187,>一, 33平均數(shù)變小，方差變小, 故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X，X2,Xn的平均數(shù)為X，則方差（%，）斗（X2-）（Xn，）它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差n越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.8 . C 解析：C 【解析】 【分析】 【詳解】解：由題意可知：v>0, >0 ,VS=（人。0）中，當(dāng)V的值一定時(shí)，S是/?的反比例函數(shù)， hV函

14、數(shù)5 = 7（/?。0）的圖象當(dāng)口>0, :>0時(shí)是：“雙曲線”在第一象限的分支. h故選C.9 . C 解析：C 【解析】 【分析】根據(jù)累的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一 計(jì)算即可得答案.【詳解】a. （/by="%3,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.2b（4。尸）=8出? + 2分，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.a a5 + a2 a2 = 2a故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.（。5）2 =。？ 10。+ 25,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤， 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查幕的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌 握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10 .

15、 A 解析：A 【解析】 【分析】已知ABCDEF,根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】VAB/7CDZ/EF, .AD BC DFCE' 故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)時(shí)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案.11 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a>0,再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與工軸的 交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷二面。的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)乂=1時(shí)尸2+6+80,然后確定出一次函 數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.【詳解】 二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向上，。>0, :對(duì)稱軸為直線x = -二0,2a：.b<

16、0,二次函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2-4r/c>0,，:當(dāng) L1 時(shí)廣a+Hc<0, y =以+ / 4c的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，x只有。選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 是解題的關(guān)鍵.12 . D解析：D【解析】A：a>b,a-7>b-7,；選項(xiàng) A 正確；B.,：a>b, A6+a>b+6,工選項(xiàng) B 正確：瓦.色>2, .選項(xiàng)c正確；5 5D.,：a>b, A-3a<-3b,二選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.二、填空

17、題13 【解析】【分析】連接BD交AC于點(diǎn)O由勾股定理可得BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì) 求出BD再計(jì)算面積【詳解】連接BD交AC于點(diǎn)O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC_LBDAO=C 0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點(diǎn)O,由勾股定理可得BO=3,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD,再計(jì)算面枳.【詳解】連接BD,交AC于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACJ_BD, AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6,即可得菱形的面積是g x6x8=24.2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理.14 . 12【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a ）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）ABII x 軸AC

18、=2CD. Z BAC=Z ODC / Z ACB=Z DCO/. ACB- DCO.,.; OD=a貝!AB=2a. 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a. 3a=解析：12【解析】【詳解】4ak 4解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（下，-）, a4a軸，AC=2CD,，NBAC=NODC,/ NACB=NDCO,，AACBADCO,.AB AC 2 =,DA CD 1OD=a,則 AB=2a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a,解得：k=12.故答案為12.15 . - 2<a < - 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a 的式子表示）根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)

19、解的情況可以得 到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x - a > 0得解析：-2<a< - 1.【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含a的式子表示)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確 定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】解不等式x-a>0,得：x>a,解不等式1 - x>2x - 5,得：xV2,不等式組有3個(gè)整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-29V - 1,故答案為：-2<a< - 1.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取

20、 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16. 6【解析】試題解析：DE是BC邊上的垂直平分線，BE二CETaEDC的周長(zhǎng) 為24ED+DC+EC=24'ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12A (AB+AC+BC) -(AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析：:DE是BC邊上的垂直平分線，ABE=CE.VAEDC的周長(zhǎng)為24,.ED+DC+EC=24,:ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,:.(AB+AC+BC) - (AE+ED+DC+AC) = (AB+AC+BC) - (AE+DC+AC) -DE=12, ABE+BD-DE=12, VBE=CE, BD

21、=DC,-得，DE=6.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).17. 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a - 4) 2+ (a - 2) 2= (a - 4) 2+ (a - 2) 2-2 (a-4) (a - 2) +2 (a - 4) (a-2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a - 4) 2+ (a - 2) 1 (a - 4) 2+ (a-2) 2-2 (a - 4) (a - 2) +2 (a - 4) (a - 2)=(a-4) - (a-2) 2+2

22、 (a-4) (a-2)=(-2) z+2x3=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：(a±b) 2=aj2ab+F求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.18, 5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn)AOA1C1得出CM二AIM=C1M二AC=5 再根據(jù)NA1 =NA1CM=30° 得出 NCMC1=6O° ZiMCCl 為等邊三角 形從而證出CC1=CM 解析：5【解析】【分析】連接CCi,根據(jù)M是AC、AiJ的中點(diǎn)，AC=AiCi,得出CM=AiM=JM=gAC=5,再根據(jù)N 2Ai=ZAiCM=3O°,得出NCMCi=60。

23、，MCCi為等邊三角形，從而證出CCi=CM,即可得出答 案.【詳解】解：如圖，連接co, 兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M, M是AC、AiCi的中點(diǎn)，AC=AiCi,CM=AiM=CiMAC=5, 4:.ZAi=ZAiCM=30°,，ZCMCi=60°, CMCi為等邊三角形，CCi=CM=5,，CC1長(zhǎng)為5.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì).19.【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分并將括號(hào)外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到小 ;接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn) 算然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】原式二+二二故答案為【點(diǎn)睛解析:17+1【

24、解析】【分析】X X+1-1(x+l)2X+1先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分，并將括號(hào)外的分式的分母利用完全平方公式變形得到;接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果.【詳解】原式=7 U(X + 1)X+1-1X+1V X+1(x + l)-X1-x+T'故答案為_(kāi)L. X+1【點(diǎn)睛】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)健是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則.20. (±)【解析】【詳解】MN兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱M坐標(biāo)為(ab) N為(- ab)分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b=a+3=Mg)，ab= (a+b) 2= (a-b)2+4ab= 11 a+b= /.

25、y=-x2x 頂點(diǎn)坐標(biāo)為解析：(± JTT »,).【解析】【詳解】TM、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，M坐標(biāo)為(a, b) , N為(-a, b),分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=，a+3=b， 2aab= y , (a+b ) 2= (a-b) 2+4ab=ll, a+b= 土5/TT »y=-；x2±7TTx，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一二=±JIT，4"一" = !), 即(土JIT，?). 2a4a 22點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特 點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.三、解答題21.答案

26、見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)“甲公司的費(fèi)用=起步價(jià)+超出重量x續(xù)重單價(jià)可得出y甲關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù)“乙公司的費(fèi)用=快件重量x單價(jià)+包裝費(fèi)用即可得出v乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 式；(2)分OVx«l和x>l兩種情況討論,分別令y甲Vy乙、丫甲=丫乙和丫甲>丫乙,解關(guān)于x的 方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：(1)由題意知：當(dāng) 0VXW1 時(shí)，y q.=22x：當(dāng) lVx 時(shí)，y 甲=22+15 (x- 1) =15x+7. y 乙=16x+3；22x? (0 < x < 1)1)'龍=原+3；(2)當(dāng)OV爛1時(shí)，令y甲Vy乙,即 22xV16x

27、+3,解得：OVxV，； 2令 y«p=y 乙，即 22x=16x+3,解得：x=；令 y 甲,y 乙，即 22x>16x+3,解得：j<x<1.x>l 時(shí)，令 y 甲 Vy 乙，即 15X+7V16X+3,解得：x>4；令 丫甲二丫 乙，即 15x+7=16x+3,解得：x=4；令 y 甲,y 乙，即 15x+7>16x+3,解得：0VxV4.綜上可知：當(dāng)?VxV4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=g時(shí)，選甲、乙兩家快遞公 22司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0VXV?或x>4時(shí)，選甲快遞公司省錢. 2考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型.22.(1

28、)1 、(2) D的坐標(biāo)為2-",(53、(2, - 1)或.<2 )(4 8(1, -3)或(3, -2) . (3)存在，F(xiàn) 的坐標(biāo)為二，一二【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A, B的坐標(biāo)可得出 AB, AC, BC 的長(zhǎng)度，由 AC*BC二=25=AB二可得出 NACB = 90° ,過(guò)點(diǎn) D 作 DMBC,交 x 軸 于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè),分別記為天,她,由DMBC可得出ADMszIXACB,利用相似 二角形的性質(zhì)結(jié)合Sadm=5246。，口J得出AM

29、i的長(zhǎng)度，進(jìn)而口J得出點(diǎn)Mi的坐標(biāo)，由BM： =BMJ可得出點(diǎn)注的坐標(biāo)，由點(diǎn)B, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而 可得出直線D風(fēng)，DeM二的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過(guò)解方程組 即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)分點(diǎn)E與點(diǎn)0重合及點(diǎn)E與點(diǎn)。不重合兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時(shí)，過(guò)點(diǎn) 0作OF：J_BC于點(diǎn)艮，則COF|S/abc,由點(diǎn)A, C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC 的解析式，進(jìn)而可得出直線0E的解析式，聯(lián)立直線OR和直線BC的解析式成方程組，通 過(guò)解方程組可求出點(diǎn)Fi的坐標(biāo)：當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)0重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB =EC,過(guò)點(diǎn)E作EE

30、_LBC于點(diǎn)F二，過(guò)點(diǎn)E作EF3_LCE,交直線BC于點(diǎn)F3,則 CEF:ABACACF3E.由EC = EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)R為線段BC的中點(diǎn)， 進(jìn)而可得出點(diǎn)巴的坐標(biāo)：利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(x, 5 x-2),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入 2點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將 A ( - L 0) , B (4, 0)代入 y=a/+bx-2,得：£。一 b - 2 = 0白 一 2t，解得： 2，16 + 4-2 = 0.3。二一一 213，拋物線的解析式為y= , x

31、：- -x-2.13(2)當(dāng) x=0 時(shí)，y=-x'x-2= -2, 22，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, -2).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0), AC= -|-22 =5/5 » BC= 4, + 2? =2yf5 > AB = 5.VAC-+BC2=25=AB:,A ZACB = 90° .過(guò)點(diǎn)D作DMBC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè)，分別記為此，胴，如圖1所示. VDxMi/ZBC,，AAD：M:AACB.3 Sadbc= SABC 9. AM _ 2*4F-5 ,，AM1 = 2,，點(diǎn)此的坐標(biāo)為(1, 0),，點(diǎn)此的坐標(biāo)為(7, 0).設(shè)

32、直線BC的解析式為y=kx+c (k#0),將 B (4, 0) , C (0, - 2)代入 y=kx+c,得：2c = -24k + c = 0 c = -2直線BC的解析式為y= x-2. 2點(diǎn)曲的坐標(biāo)為(1, 0),點(diǎn)注的坐標(biāo)為(7, 0), 1117，直線DM的解析式為y=5 x-,直線DM的解析式為y=,x-1117y= "X-y= "x-聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：.彳2 或.彳2 y =一尸x-2 y =一廣一一 U 22 U 22點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2 - a ,上迎 ),(2+77 ,上巫)，(1, -3)或(3,- 222).(3)分兩種情況考

33、慮，如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)0作0FBC于點(diǎn)F”則C0F【s/ABC,設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n (mWO),將 A ( - 1, 0) , C (0, - 2)代入 y=mx+n,得：-m + ? = 0 n = -2，直線AC的解析式為y=2x2.VAC±BC, OFBC,直線OR的解析式為y=-2x.連接直線0F：和直線BC的解析式成方程組，得：解得：48點(diǎn)艮的坐標(biāo)為(，-2)；55當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)0重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB=EC,過(guò)點(diǎn)E作EF2_LBC于點(diǎn)艮, 過(guò)點(diǎn) E 作 EF3_LCE,交直線 BC 于點(diǎn) F3,則CERsZBACsZiCFsE.VEC=EB, EFBC于點(diǎn)艮，工點(diǎn)凡為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)亮的坐標(biāo)為(2, - 1)；BC=2 逐，設(shè)點(diǎn)Fs的坐標(biāo)為（工，L x-2）, 2七E=芷，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, -2）, 4C、 125(-2)=16解得：xx="-（舍去），x：= > 22，點(diǎn)F3的坐標(biāo)為（1，-）.244綜上所述：存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（二 5本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的