2020屆廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(word版)(加精)

1、/南寧初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. -2的相反數(shù)是（）（A） -2（B） 0（C） 2（D） 42.把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）/科學(xué)記數(shù)法表示為（(A) 0.332 X10 6(B)3.32 X10 5(C)3.32X1044.已知正比例函數(shù)y=3x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1(A)3(B) 3(D) 33.2 X104)(D) -35.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40% ,期末卷面成績(jī)占60%

2、，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是 80分,90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（A） 80 分（B） 82 分（C） 84 分分6.如圖2,廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架跨度 BC=10米,柱AD （D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（）(D) 86B=36 °，則中圖2(A) 5sin36 米(B) 5cos36 米(C) 5tan36 米 (D) 10tan367.下列運(yùn)算正確的是（）(A) a2-a=a(B) ax+ay=axy8.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（(C) m2 - m 4=m 6(D)(y3) 2=y5)9.如圖 3,點(diǎn) A, B, C, P 在 OO 上,CD LOA, C

3、EL OB,垂足分別為 D, E,DCE=40 °,則 P 的度數(shù)為()(B) 70 °(C) 60(A)140降價(jià)后售價(jià)為90元。則得到方程()(D) 40次降價(jià)打“4折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10圖點(diǎn)經(jīng)兩次(A) 0.8x-10=90(B) 0.08x-10=90(C) 90-0.8x=10(D) x-0.8x-10=9011 .有3個(gè)正方形如圖4所示放置，陰影部分的面積依次記為Si, S2 ,則Si： S2等于(A) 1: <2(B) 1 : 2(C) 2: 3(D) 4: 912 .二次函數(shù)y=ax 2+bx+c (a 前)和正比例函數(shù)y= x的圖象。如圖5所示

4、，則 3方程ax2+ (b- 2) x+c=0(a卻)的兩根和()3(A)大于0(B)等于0(C)小于0(D)不能確定二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)13 .若二次卞式 Jx 1有意義，則x的取值范圍 14 .如圖6,平行線 AB、CD被直線AE所截。/ 1=50 °。則筌=15 .分解因式：a2-9=16 .如圖7,在4X4正方形網(wǎng)格中，有 3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個(gè)白色的小正方形(每一個(gè)白色的小正方形被涂黑的可能性相同)，使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是.一 _ k17 .如圖8所不，反比例函數(shù) y - k 0,x 0的圖象經(jīng)過(guò)矩形 O

5、ABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D,若矩形 xOABC的面積為8,則k的值為18.觀察下列等式：第一層第二層第三層第四層1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24在上述的數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第層。20. （6分）解不等式組整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖 10-2 ）H10-1.根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:三、解答題（本大題共 8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）1119. （6 分）計(jì)算：-2 4cos30-U123x 2 x2x 1 x 1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5221.

6、 （8分）如圖9,在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分另1J是 A（2 , 2）, B（4 , 0） , C（4 , -4）.（1）請(qǐng)畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 A1B1C1;1（2）以點(diǎn)O為位似中心，將 ABC縮小為原來(lái)的 一，得到4A2B2c2, 2請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫出 A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.22. （8分）在“書香八桂，閱讀圓夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)設(shè)置了 書法、國(guó)學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目）， 九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長(zhǎng)為了了解本班同學(xué)參加 各項(xiàng)比賽的情況，收集（1）請(qǐng)求出九（2）班全班人數(shù);（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)

7、圖補(bǔ)充完整;(3)南南和寧寧參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率23. (8分)如圖11 ,在RtMBC中，C=90 ° , BD是角平分線，點(diǎn) O在AB上，以點(diǎn) O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,交BC于點(diǎn)E。(1)求證：AC是。的切線；(2)若 OB=10 , CD=8 ,求 BE 的長(zhǎng)。24. (10分)在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工 301天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的 一。31一,甲隊(duì)的工作效率是 a(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)為了加快工程進(jìn)度，

8、甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍(1 m 2)。若兩隊(duì)合作 40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫出 a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍?25. (10分)已知四邊形 ABCD是菱形，AB=4 , /ABC=60。，EAF的兩邊分別與射線 CB、DC相交于點(diǎn)E、F,且/EAF=60 ° .(1)如圖12-1 ,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出,線段AE, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖12-2 ,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn) E不與B、C重合)，求證：BE=CF ;(3)如圖12-3 ,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且/ EAB=15。時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離。ADAFBE圖 12-2圖 12-326. (10分)如圖13,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A (1, 1),且與直線y=x-2交于B, C兩點(diǎn)。(1 )求