習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用

1、習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用目標(biāo)定位1.進(jìn)一步熟練掌握氣體三定律，并能熟練應(yīng)用.2.熟練掌握各種氣體圖象，及其它們之間的轉(zhuǎn)換.3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的幾個(gè)推論.1 .氣體三定律(1)玻意耳定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體， 在溫度不變的情況下,壓弓II p與體積V成. 公式：或2)查理定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強(qiáng) p與熱力學(xué)溫度 T 成公式：或蓋一呂薩克定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，其體積 V與熱力 學(xué)溫度T成公式：或2 .理想氣體狀態(tài)方程對(duì)定質(zhì)量的理想氣體： 或一、相互關(guān)聯(lián)的兩部分氣體的分析方法這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但

2、其壓強(qiáng)或體積這些量間有一定的關(guān)系，分析清楚這些關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，解決這類問題的一般方法是：(1)分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程列式求解.(2)認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程.(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解.1如圖 1 所示，內(nèi)徑均勻的U 形管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口的距離均為l = 10.0 cm,大氣壓強(qiáng)p0= cmHg時(shí)，將右側(cè)管口封閉，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差達(dá)h= 6.0 cm為止求活塞在管內(nèi)移動(dòng)的距離二、變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時(shí)，可以通過巧妙選擇合適的研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的

3、氣體問題，用理想氣體狀態(tài)方程求解1 打氣問題向球、 輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量的問題只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題2抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，總質(zhì)量不變，故抽氣過程可看做是等溫膨脹過程2 氧氣瓶的容積是40 L 其中氧氣的壓強(qiáng)是 130 atm， 規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10 atm 時(shí)就要重新充氧有一個(gè)車間每天需要用1 atm的氧氣 400 L 這瓶氧氣能用幾天假定溫度不變解析 用如圖所示的方框圖表示

4、思路三、氣體圖象與圖象之間的轉(zhuǎn)換理想氣體狀態(tài)變化的過程，可以用不同的圖象描述已知某個(gè)圖象，可以根據(jù)這一圖象轉(zhuǎn)換成另一圖象，如由 p - V圖象變成p - T圖象或V- T圖象.四、汽缸類問題的處理方法解決汽缸類問題的一般思路：(1) 弄清題意，確定研究對(duì)象一般來說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象( 一定質(zhì)量的理想氣體) ；另一類是力學(xué)研究對(duì)象( 汽缸、活塞或某系統(tǒng)) (2) 分析清楚題目所述的物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程(3) 注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程(

5、4) 多個(gè)方程聯(lián)立求解對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性例4如圖3所示，汽缸質(zhì)量為m,活塞質(zhì)量為m2,不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及一切摩擦， 當(dāng)用一水平外力 F拉活塞 時(shí)，活塞和汽缸最終以共同的加速度運(yùn)動(dòng).求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).（已知大氣壓為po,活塞橫截面積為S）相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體問題1 .如圖4所示，一個(gè)密閉的汽缸，被活塞分成體積相等的左、右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦，兩室中氣體的溫度相等.現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室加熱一段時(shí)間，活塞達(dá)到平衡 3后，左室的體積變?yōu)樵瓉淼?3,氣體的溫度Ti = 300 K,求右室氣體的溫度.4變質(zhì)量問題2 .某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5 L

6、,如圖5所示，裝入6 L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓力入300 cm3,1 atm的空氣，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：、(1)要使貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4 atm ,打氣筒應(yīng)打壓幾次(2)在貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4 atm時(shí)，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液O 300 600 900 77K3 .如圖6所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) A經(jīng)B C D再回到A 問AB BC CD DA分別是什么過程已知在狀態(tài) A時(shí)體積為1 L,請(qǐng)把 此圖改畫為p - V圖象.汽缸類問題4 .如圖7所不汽缸長為 L= 1 m,固定在水平面上，汽缸中有

7、橫截面積為S= 100 cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為t = 27 C,大氣壓強(qiáng)為p0=1X105Pa時(shí)，氣柱長度為l=90 cm, 什一產(chǎn) 汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì).求：(1)如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是多少(2)如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至汽缸右端口時(shí)，氣體溫度為多少攝氏度(時(shí)間：60分鐘)U形管，靜止4卜將()題組一相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體問題1 .如圖1所示，兩端密封，下部裝有水銀，上部為空氣柱的時(shí)，管內(nèi)水銀面的高度差為 Ah,當(dāng)U形管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),A.增大B.減小C.不變D.不能判斷2 .如圖2所示，將裝有溫

8、度都為 T的同種氣體的兩容器用水平細(xì)管相 連，管中有一小段水銀將 A B兩部分氣體隔開，現(xiàn)使 A B同時(shí)升高溫 度，若A升高到T+ A Ta, B升高到T+ A Tb,已知V= 2VB,要使水銀保 持不動(dòng)，則()A. T Ta= 2 A TbB. A Ta= A Tb1 1 _C. A Ta= 2 A TbD. A Ta= 4 A Tb3. 一圓柱形汽缸直立在地面上，內(nèi)有一具有質(zhì)量而無摩擦的絕熱活塞，把汽缸分成容積相同的 A、B兩部分，如圖3所示，兩部分氣體溫度相 同，都是 To= 27 C, A部分氣體壓強(qiáng) pAo=x 105 Pa, B部分氣體壓強(qiáng) Pbo=x 105 Pa.現(xiàn)對(duì)B部分氣體

9、加熱，使活塞上升，使A部分氣體體積2 ，一 ,減小為原來的求此時(shí)： 3(1) A部分氣體的壓強(qiáng)Pa；(2) B部分氣體的溫度Tb.題組二變質(zhì)量問題4 .如圖4所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0,開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為小，經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由To =300 K 升至 T1=350 K.(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；P0.求集熱器內(nèi)剩余氣體(2)保持T1=350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.5 .用打氣筒將1 atm的空氣打進(jìn)自行車胎內(nèi)，如果打氣筒容積AV= 500 cm3,輪胎容積 V=3 L,原來壓強(qiáng)p

10、= atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)為 p' =4 atm,問用這個(gè)打氣筒要打氣幾次 （設(shè) 打氣過程中空氣的溫度不變 ）（）A. 5 次B. 10 次C. 15 次D. 20 次6.鋼瓶中裝有一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)在用兩種方法抽鋼瓶中的氣體：第一種方法是用小抽氣機(jī)，每次抽出1 L氣體，共抽取三次；第二種方法是用大抽氣機(jī)，一次抽取3 L氣體.這兩種抽法中，抽取氣體質(zhì)量較大的是（）A.第一種抽法B.第二種抽法C.兩種抽法抽出的氣體質(zhì)量一樣大D.無法判定題組三氣體圖象與圖象的轉(zhuǎn)換7. 一定質(zhì)量理想氣體，狀態(tài)變化過程如圖5中ABC®線所示，其中 BC為一段雙曲線.若將這一狀態(tài)變化過程表示在pT圖

11、或VT圖中，下列選項(xiàng)正確的是（）8. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖6所示，V- T和p- T圖各記錄了其 部分變化過程，試求：(1)溫度為600 K時(shí)氣體的體積；(2)在V- T圖象上將溫度從 400 K升高到600 K的變化過程補(bǔ)充完整.題組四汽缸類問題9.如圖7所示，在光滑的水平面上，有一個(gè)內(nèi)、外壁都光滑的汽缸，汽缸的質(zhì)量為M汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為0(低兇的活塞，密封一部分理想氣體，汽缸處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平恒力F 向左推活塞，當(dāng)活塞與汽缸的加速度均為a時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為 pi,體積為V1；若用同樣大小的水平恒力 F向右推汽缸，當(dāng)活塞與汽缸的加速度均為a時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為P2,體積為V2,設(shè)封閉氣體的質(zhì)量和溫度均不變，一則()A. pi>p2B. pi<p2C. Vi>V2D. V<V2)10.如圖8所示，豎直的彈簧支持著一