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1、2020高考真題分類平面向量L(2020全國卷II文5)已知單位向量3,石的夾角為60。,則在下列向量中,與人垂直的是()A. a +2bB. %+5C. a -2Z?。 2a -b2.(2020海南3)若D為&ABC的邊AB的中點,則_CB 一 I I 一 I 1 一 I A 2CD -CAB. 2CA -CDC 2CD +CA D. 2CA +CD3.(2020全國卷川理6)已知向量。,力滿足1。1=5, l/?l=6, ab = £ 則coso+力尸()A. -2!B. -!C.Zd23535351 354.(2020山東7)已知產(chǎn)是邊長為2的正六邊形ABCD)內(nèi)的一點
2、,則正.市 的取值范用是(A. (2,6)B. (6,2)C. (-2.4)D. (-4,6)5 .(2020全國卷II理:13)已知單位向量,一的夾角為45。, 一 一與 垂直,則6 a bka-b a6 .(2020全國卷 I 文 14)設(shè)向量2 = (1,-1訪=(? + 1,2?一4),若 則加=口7 .(2020全國卷I理14)設(shè)"/為單位向量,且孱+ 51=1,則1彳一5|二._ 1 _8 .(2020北京13)已知正方形4BC。的邊長為2,點尸滿足入戶=一(湘十五為,則17。1= 2; PB PD = L9 .(2020天津15)如圖,在四邊形力88中,ZB = 60;
3、 48 = 3, BC = 6,且 3AD = ABC. ADAB = -,則實數(shù)幾的值為,若M , N是線段8C上的動點,且2I麗1=1,則為了.麗的最小值為M N平面向量參考答案L【答案】D【解析】由已知可得I4/什竹力cos60°= lx£ 1 .A :因為Q +筋) = Z B + 2斤=' + 2xl =3。,所以本選項不符合題意; 22B :因為(為+7?)辦=2%不+片=2x 1 + 1 = 2*0,所以本選項不符合題意; 22 13C :因為白一為) =_-2x1 = -_h0,所以本選項不符合題意;22D :因為(介一心), = 2%不一直=2乂
4、_一1 = 0,所以本選項符合題意.2故選:D.2 .【答案】A3 .【答案】D【解析】.7 = 5, ,| = 6,=一6, :.a (a + l= + a - b = 52 -6 = 19 .因此,yja2+2a-b + b2 =力5-2x6 + 36 =7cos < a.a + h>=(+)19a; + b5x71935故選:D.4.【答案】A【解析】通的模為2,根據(jù)正六邊形的特征,可以得到AP在市 方向上的投影的取值范圍是(-1, 3), 結(jié)合向量數(shù)量積的定義式,可知女月等于的模與市在IB方向上的投影的乘積,所以". 7畝的取值范圍是(-2, 6),故選:A.5
5、.【答案】立2【解析】由題意可得:«-7ixixcos451 =- 2(T I)一 由向量垂直的充分必要條件可得:)1 = (),即:k x7/ - a- b =k - YE = 0,解得:k = 乂三 22故答案為:式.26 .【答案】5【解析】由可得£% = o.又因為。=(1, -1),1 = (? +1, 2m - 4),所以ZB = 1(z + 1) + (1)(2?-4) = 0, 即 m = 5,故答案:5.7 .【答案】小【解析】因為工B為單位向量,所以“=卜卜1所平 +,=市 + , = J,+ 2cf 方+麻=& + 2Z 4=1解得:2a b
6、= 1所平刃=小研2 = J用2/5+斤=#故答案為:邪8 .【答案】(1).小 (2). -1【解析】以點A為坐標原點,AB、A。所在直線分別為X、軸建立如下圖所示的平面直角坐標系,則點4(0,0)、8(2,0)、。(2,2)、。(0,2),AT1(2, 0) +1 (2, 2) =(2,1), 7 227P = B +則點尸(2,1) ,.= (2,1) ,“8 = (0,1),因此,回=卜2+12 =B PB -Tb = 0 x(-2)+1x(-1) = -1. 故答案為:逐;L9 .【答案】(1). 1(2) 132【解析】AO = 4 3C . AO/3C,./84。=180
7、6;-/8= 120,而.而=4南方T網(wǎng)畫cos 120(1 A3= 2x6x30% 11 = 一92=工,解得 =16以點B為坐標原點,BC所在直線為X軸建立如下圖所示的平面直角坐標系xBy , 8C = 6,.C(6,0),= 3, ZABC = 60° ,/.A 的坐標為1S 3 Q.又.位二%這,則。卜設(shè)M(x,。),F r則N(x + l,0)(其中0345),(53 3)(33 3、也=7 皿=/-,-可2 2) 2 2 )(5Y 3)/3六DMDN=II x-_ 十 1 _±_ I =x2-4.(2A 2; < 2 J13所以,當x = 2時,/W力汽取
8、得最小值一.2I 13故答案為:一; 6 22810 .【答案】29【解析】.|23-工K3,.'.4 一4弓- e2+l < 2 , 3:.e 2 >, 4.2j=(G /)2=(4 + 4T-T)2=a -b (2 + 26e2)(10+8.«2)= 1(1-1 ,)>4(1,2) = 2835 + 3%35 + 3x129 一428故答案為:291811 .【答案】-【解析】A.DP三點共線,可設(shè)蘇=/而(幾>0),. PA=mPB+p -ni JP, 2,212 13i+= (x-2)+_224(1+r-宣)12 5 + 36e2. APD = mPR y -m -RC.cos(46)AD2 + BD? - AB? (5-x):-72AD BD 6(5 -x)即、加尸。=竺尸月十二-PCA A3若加工0且?工二,則及DC三點共線,2加卜殳一,/二3,即4 =,iI,. AP = 9, a AD = 3t A8 = 4,AC=3 ,N8AC=90。, , BC = 5 ,設(shè) CO = x,乙 CDA = 5 則 BD = 5x, /BDA = jr-e.八一AD1 + CD2-AC2 x,根據(jù)余弦/t理可得COS 6= 一2AD CD 6cosd+cos(&qu
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