2021年高中物理第一章電磁感應(yīng)微專題培優(yōu)二電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題講義含解析粵教版選修3_2

1、高中物理第一章電磁感應(yīng)：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問電磁感應(yīng)中的電路問題1.題型特點(diǎn)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，閉合電路中磁通量發(fā)生變化(或部分導(dǎo)體切割磁感線)，在回路中將 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。在題目中常涉及電流、電壓、電功等的計(jì)算，還可能涉及電磁 感應(yīng)與力學(xué)、能量等知識(shí)的綜合分析。2.解題思路(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路。(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律或切割公式確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確 定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。(3)畫出等效電路圖。注意分清內(nèi)外電路。(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解。例1如圖1所示，

2、用相同的均勻?qū)Ь€制成的兩個(gè)圓環(huán)a和b,已知b的半徑是a的兩 倍。若在a內(nèi)存在著隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)，6在磁場(chǎng)外，M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U；若該磁 場(chǎng)存在于6內(nèi)，a在磁場(chǎng)外，M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？(必、N在連接兩環(huán)的導(dǎo)線的中點(diǎn)， 該連接導(dǎo)線的長(zhǎng)度不計(jì))圖1-1-思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)可按以下思路分析:確定電源感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小內(nèi)、外電阻 的大小路端電壓3解析磁場(chǎng)的變化引起磁通量的變化，從而使閉合電路產(chǎn)生感應(yīng)電流。由題意，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，設(shè)磁場(chǎng)的變化率為三，a的半徑為r,則b的半徑為2r, 線圈導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻為幾。線圈a的電阻為尼=2線圈8的電阻為兄=4 n上兄。因此有兄=2花。磁場(chǎng)在線圈a

3、中時(shí)，a相當(dāng)于電源，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)為瓦當(dāng)磁場(chǎng)在線圈6中時(shí)，6相當(dāng)于電源，所以£；=n (2r)-=4瓦，。.是a為電源時(shí)的路端電壓，由閉合電路歐姆定律，u=z ;酒，/Ls I lb設(shè)G是8為電源時(shí)的路端電壓，同理有：U產(chǎn)至Jr，,將上面各式聯(lián)立解得：G=2&答案2U電磁感應(yīng)中的圖像問題1.圖像問題圖像類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度6、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)£和感應(yīng)電流£隨時(shí)間t 變化的圖像，即5 £圖像、GT圖像、斤t圖像和e圖像。(2)對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)匯和感應(yīng)電流？隨導(dǎo)體位移X變化的圖像

4、，即展X圖像和 乎*圖像。問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像,(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。應(yīng)用知識(shí)安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及數(shù)學(xué)知識(shí)。注意事項(xiàng)(1)電磁感應(yīng)中的圖像能夠定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān) 系O(2)在圖像中員工、8等物理量的方向通過物理量的正負(fù)來反映。(3)畫圖像時(shí)要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度定義或表達(dá)。2.解決此類問題的一般步驟解決電磁感應(yīng)的圖像問題常采用定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方法分段處理。需特別注 意物理量的大小、正負(fù)，圖像為直線還是曲線，有什么樣的變化趨勢(shì)等。具體步

5、驟如下：例2如圖2甲所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線 圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖所示。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度萬隨時(shí)間e做如圖乙所示 的變化時(shí)，下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上變化的是()b G bBSAB解析由法拉第電磁感應(yīng)定律，片在01s內(nèi)，5均勻增大，貝1不為 一恒量，則不為一恒量，再由楞次定律，可判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針方向，則電動(dòng)勢(shì)為正值:A5在13 s內(nèi)，b不變化，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零：在35 s內(nèi)，6均勻減小，則丁為一恒量， 但6變化得較慢，則上為一恒量，但比前者小，再由楞次定律，可判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針 方向，則電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值，所以A選項(xiàng)正確。答案

6、A例3如圖3所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為乙現(xiàn)將寬度也為£的矩形閉合線圈，從圖中所示位置垂直于磁場(chǎng)方向 勻速拉過磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過程中，下列選項(xiàng)中能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所 受的安培力隨時(shí)間變化的圖像是（）思路點(diǎn)撥解決線框進(jìn)出磁場(chǎng)的問題可以借鑒以下思路(1)觀察線框是什么形狀的，判斷切割磁感線的有效長(zhǎng)度是否變化、如何變化；(2)若只有一個(gè)磁場(chǎng)且足夠?qū)?，關(guān)注兩個(gè)過程即可：進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，離開磁場(chǎng)的過程：(3)若有兩個(gè)不同的磁場(chǎng)，還需注意兩條邊分別在不同磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的關(guān)系。解析由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入

7、磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是阻礙線圈 的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力始終水平向右，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，故 選項(xiàng)D是正確的，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判 斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)是最大的，所以選項(xiàng)A、B是錯(cuò)誤的。答案D1.(多選)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙而，規(guī)定向里為正方向，在磁場(chǎng)中有一金屬圓 環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖1所示?，F(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度6隨時(shí)間£變化，先按如圖所示的 0a圖線變化，后來又按照?qǐng)D線3c、cd變化,令£、瓦、瓦分別表示這三段變化過程中的感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)的大小，八、工、工分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，貝M ）圖1A

8、.旦耳，I；沿逆時(shí)針方向，工沿順時(shí)針方向B. EE：, I；沿逆時(shí)針方向，工沿順時(shí)針方向C. EE：, 4沿順時(shí)針方向,人沿順時(shí)針方向D.瓦=耳，沿順時(shí)針方向,人沿逆時(shí)針方向解析:選BC兒段與cd段磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率相等，大于0a的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率區(qū), 由楞次定律及安培定則可以判斷B、C正確。2.（多選）如圖2所示，矩形金屬框架三個(gè)豎直邊a6、cd、的長(zhǎng)都是乙 電阻都是幾 其余電阻不計(jì)，框架以速度v勻速平動(dòng)地穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)ab、cd、ef三 條邊先后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab邊兩端電壓分別為、乙、小 則下列判斷結(jié)果正確的是（）-6-圖21A. Li BLvB. Lz 2.1aoC

9、63;§=0D. Lt = LiE BL v解析：選AB當(dāng)站進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，1=/飛丁，貝1J。；=5一"=可比匕當(dāng)cd也進(jìn)入磁 .n ono斤+5場(chǎng)時(shí)，/=等，&=E一舞4BL外三邊都進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，£；=匕故選項(xiàng)A、B正確。3 .如圖3所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，金屬棒ab和cd的電阻分別為心和兄c且 心兄小它們處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒cd在力尸的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，a6在外力作用下處 于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A.原B. （fedC. &1MdD.無法判斷解析：選B金屬棒”在力尸的作用下向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)將其視為電源，而°、d分

10、別等效為這個(gè)電源的正、負(fù)極，如是電源兩極間的電壓，是路端電壓，不是內(nèi)電壓，又導(dǎo) 軌的電阻忽略不計(jì)，則金屬棒ab兩端的電壓品也等于路端電壓，即氏=£/所以選項(xiàng)B正 確。4 . 一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，設(shè)磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面（紙 而）向里為正，如圖4甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度5隨亡的變化規(guī)律如圖乙所示。以f表示線圈中的 感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的-9圖中正確的是（）解析：選A在01 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度5均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判斷，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小恒定，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，B、C錯(cuò)誤：在45s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 -8 -5不變，閉合

11、電路磁通量不變化，無感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤，A正確。5 .矩形導(dǎo)線框abed放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在外力控制下靜止不動(dòng)，磁感線方向與線圈平而 垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度5隨時(shí)間變化的圖像如圖5所示。£=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙而 向里。在。4 s時(shí)間內(nèi)，線框邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖像（力的方向規(guī)定以向左為正 方向）可能是（）解析：選D在目亡圖像中，02 s內(nèi)，圖線斜率不變，線框上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變， 產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，此時(shí)安培力尸正比于磁感應(yīng)強(qiáng)度6,故。2 s內(nèi)產(chǎn)£圖中圖線是一條 傾斜直線，D項(xiàng)正確。6 .如圖6所示，在水平而（紙而）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒奶、ac和加；其中ab、a

12、c 在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)。用力使必.向右勻速運(yùn) 動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中亞V始終與Nbac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中的電流F與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是（）解析：選A設(shè)金屬棒必.向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0,金屬棒的電阻率為"，橫截面積為S, 4bde=2。，則在亡時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為g=2加比an %回路的總電阻為"2vt-+2 vttan 0cos u,由歐姆定律得E 5vSsin 1 + sin 0,故選項(xiàng)A正確。7 .如圖7所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線以6cd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所用區(qū)域內(nèi)有一垂直紙

13、而向里的變化的磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌而上有一導(dǎo)體環(huán)，導(dǎo)線劭cd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度按下列選項(xiàng)中的哪一圖線所示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)作用力-16-解析：選A根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得八三=浮，又根據(jù)楞次定律可得，當(dāng)導(dǎo)體 環(huán)受到向上的磁場(chǎng)力時(shí)，說明穿過線圈的磁通量正在減小，所以導(dǎo)線abed中的電流正在減小, 由1=若可知，一?正在減小，即圖像上各點(diǎn)切線的斜率隨時(shí)間減小，應(yīng)選A。8 .如圖8所示，邊長(zhǎng)為21的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)邊長(zhǎng) 為2的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)線框和虛線框的對(duì)角線共線，從£=0開始, 使導(dǎo)線框從圖示位置開

14、始以恒定速度沿對(duì)角線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域, 用2表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，取逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則下列表示于關(guān)系的圖線中，大致正 確的是（）解析：選D從t=0開始，線框的位移從0到鋪工導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性 增加，感應(yīng)電流也線性增加：線框的位移從、1到2班工線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，無感應(yīng)電流： 線框的位移從2班1到3小2,導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性減少，感應(yīng)電流也線性減小。 D正確。9 .圖9中A是一底邊寬為£的閉合線框，其電阻為凡現(xiàn)使線框以恒定的速度v沿x軸 向右運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知£Vd,且在運(yùn)動(dòng)過程中線框平 而始終與磁

15、場(chǎng)方向垂直。若以.V軸正方向作為力的正方向，線框從如圖所示位置開始運(yùn)動(dòng)的 時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則下列選項(xiàng)的圖像中，可能正確反映上述過程中磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力尸 隨時(shí)間£變化情況的是（）解析：選D本題考查了電磁感應(yīng)、安培力、左手定則等有關(guān)知識(shí)。當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后， 根據(jù)楞次定律可以判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)左手定則，安培力的方向沿負(fù)x軸方 向；出磁場(chǎng)時(shí)，同理可判斷安培力的方向沿矛軸負(fù)方向，所以D選項(xiàng)正確。10 .（多選）半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為兄。 圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反桿在圓環(huán)上 以速度/平行

16、于直徑8向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心。 開始，桿的位置由。確定，如圖10所示。則（）圖10A.夕=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2歷B. 時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，§歷/ OC."=0 時(shí),桿受到的安培力大小為RJi十N %D.時(shí),桿受到的安培力大小為363V解析：選AD根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得其中為有效長(zhǎng)度，當(dāng)=0時(shí),1=2小則42歷匕當(dāng)時(shí)，l=a,則人歷匕故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤：根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力大小的計(jì)算公式可得尸 =萬門，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得1=三 r-v K當(dāng)。=0 時(shí)，1=2a, E=2Bav, r+斤=（n+2）a兄，解得

17、4-：當(dāng)。=彳時(shí)，1=“十/ %Ja, E=Bav. =+斤=（彳+1%后，解得-勺；p,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。11 .粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平 面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng), 如圖所示，則在移出過程中線框的一邊北兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（）解析：選B將線框等效成直流電路，設(shè)線框的邊長(zhǎng)為九線框每條邊的電阻為r. A、B、C、D對(duì)應(yīng)的等效電路圖分別如圖甲、乙、丙、丁所示。四種情況中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)6相同。EBlv1U= r= r=-Blv. 心4r4E - Blv .3心/尸瓦3r=石- 3r=彳瓦

18、叫EE 1心內(nèi)=丁 r=-：=-：Blv, 4r4 4故&”.中數(shù)兩點(diǎn)間電勢(shì)差最大，B選項(xiàng)正確。12 .在磁感應(yīng)強(qiáng)度為6=0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放一個(gè)半徑為ro=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有通過圓形導(dǎo)軌中心且互相垂直的兩根導(dǎo)體棒,起以角速度切= 10'rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為斤0=0.8 Q , 外接電阻Q3.9 C,如圖11所示，圓形導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：圖11(1)每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)當(dāng)開關(guān)S斷開和接通時(shí)兩電表的示數(shù)分別是多少？解析：(1)每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：11EBl v =-5rt6>=-X0. 4X0. 5-X103 V=50 Vo 乙乙(2)兩根導(dǎo)體棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電