《確定位置》單元教材分析

1、確定位置單元教材分析本單元教學用方向和距離確定物體所在的位置。確定位置的教學很早就開始了。一年級用上下、左右、 前后等方位詞，表示物體之間的位置關(guān)系。如X在X的上面、X的右邊是X。二年級用東、南、西、北， 東南、東北、西南、西北等方向詞描述物體所在的位登。如X的正北方有X, X在X的東北方向。這些表 示和描述：只是指出了物體的大致位置，不夠準確。本單元繼續(xù)教學確定位置，把方向和距離結(jié)合起來， 準確地描述物體所在的位置。全單元編排三道例題，具體安排見下表：例題教學內(nèi)容練習編排例1用方向和距離表不位宜的知識練習九例2在平面圖上用方向和距離表示物體的位置例3描述行走的路線從方向與距離兩個方面確定物體

2、所在的位置，要聯(lián)系已有的認識方向的經(jīng)驗，教學一些新的方向詞語； 還要應用量角和畫角、量線段和畫線段的方法，以及比例尺的知識。由于涉及的知識技能比較多，教學可 能會有一定難度。但學生能進一步了解方向、體會距離，有利于發(fā)展空間觀念。他們綜合應用數(shù)學知識、 技能解決問題，相應的能力會有明顯的提高。(-)在已有方向知識的基礎(chǔ)上，教學新的確定位置方法用方向和距離確定位置，包括方向的知識和距離的知識。例 1確定位置的描述方式是“燈塔 1在輪船 的北偏東30。方向，30千米處”。其中“北偏東 30?！笔菬羲?相對于輪船的方向，“30千米”是燈塔離 輪船的距離。然而“北偏東”是新的方向詞語，像這樣的詞語還有北

3、偏西、南偏東、南偏西。這些應該是 例題的教學內(nèi)容。“北偏東30?！笔切碌姆较蚋拍睿鞘裁匆馑?？它怎么度量、怎么表示？也是例題的教 學內(nèi)容?！?0千米”是燈塔1和輪船之間的實際距離，把它表示在平面圖上需要應用比例尺的知識，雖然實 際距離化成圖上距離是舊知識，卻要和新方向知識結(jié)合起來應用，也是例題的教學內(nèi)容。為此，例1把教學設(shè)計成四步進行，充分利用已經(jīng)認識的東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，逐步構(gòu)建 確定位置的新方法。第一步，呈現(xiàn)一艘輪船向正北方向航行的示意圖，要求說出圖中的燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向。學生聯(lián)系二年級學習的方向知識，能說出“燈塔 1在輪船的東北方向” “燈塔

4、2在輪船的西北方向” c 東北和西北，既是舊知識，也是新知識的生長點。所以說，這一教學是回憶并激活有關(guān)的知識經(jīng)驗，把學 生帶進新知識的最近發(fā)展區(qū)。第二，教學“北偏東” “北偏西”兩個表示方向的詞語。教材指出：東北方向也叫作北偏東，西北方向“南偏西”在后面教學中陸續(xù)帶也叫作北偏西。引出了描述方向的兩個新詞語。還有兩個新詞語“南偏東”出來。教學新方向詞語要讓學生仔細體會詞語的含義：以前的東北、西南等方向以“東”和“西”為主，東面和北面之間稱為東北，東面和南向之間是東南，西面和北面之間稱為西北，西面和南面之間是西南。現(xiàn)在教學的方向詞語以“北”和“南”為主，北面和東面之間稱為北偏東，北面和南面之間是北

5、偏南，南面和東面之間稱為南偏東，南面和西面之間稱為南偏西。第三，在輪船航行的示意圖上，教學用方向和距離確定位置的方法。教材利用示意圖展開學習活動：以輪船所在位置為觀測點，燈塔1 在輪船的北偏東多少度方向多少千米處？在圖中看一看、算一算，并在教科書上填一填。示意圖上能直觀看出，燈塔1 在輪船的北偏東30°方向，根據(jù)示意圖的線段比例尺能看到燈塔1 離輪船 30 千米。于是形成“燈塔 1 在輪船的北偏東30 °方向30 千米處”的描述，這就是用方向和距離確定位置。學生需要分三層理解 “燈塔 1 在輪船的北偏東30°方向 30 千米處” 的描述。 首先是理解 “北偏東30

6、°”的含義。在示意圖上能夠看到，燈塔1 與輪船的連線和輪船的正北方向夾30°角，即燈塔1 的位置在輪船正北偏東30°的方向上。體會這里用角的度數(shù)刻畫燈塔1 所在方向是必要的，如果沒有角的度數(shù)，只講北偏東方向，燈塔1 所在的方向仍然不夠精確。其次是理解30 千米的意思。平面圖使用的線段比例尺，圖上1 厘米表示實際距離10 千米，輪船到燈塔1 的圖上距離是3 厘米， 兩地間的實際距離應是30 千米。 體會這個 “ 30 千米” 是輪船和燈塔1 的實際距離，如果沒有這個距離，燈塔 1 的位置也不夠確定。然后是兩塊 “北偏東 30°方向 30 千米” ，既明確了

7、方向、又明確了距離，也就確定了物體的位置。第四，調(diào)整認知結(jié)構(gòu)。 “玉米”卡通提出問題“以前學過哪些確定位置的方法？現(xiàn)在又有了哪些新的認識？”引導學生回憶以前的方向知識、體會現(xiàn)在學習的確定位置的方法與以前的方法有聯(lián)系，是以前方法的發(fā)展和綜合，比以前的方法更準確。既把新知識建立在一些在過去知識的基礎(chǔ)上，又體驗新知識“新在何處” ，從而加強對新知識、新方法的理解?！熬氁痪殹比匀宦?lián)系輪船航行的示意圖，要求在教科書上填寫“燈塔 2 在輪船的北偏西55°方向40千米處” ，重溫用方向和距離確定物體所在位的方法，起鞏固例1 所教學知識的作用。（二）根據(jù)給定的方向和距離，在平面圖上確定物體所在的位置

8、例 2 呈現(xiàn)的平面圖上，給出了黎明島的東、南、西、北四個方向，以及平面圖的比例尺。要求在圖上表示黎明島北偏東40°方向20 千米處的清涼島的位置。這是一次畫圖技能的教學。在圖上畫出清涼島的位置，首先要理解“北偏東40°方向20 千米”的含義，識別其中的方向內(nèi)容和距離內(nèi)容。其次要用量角器畫40°的角，根據(jù)比例尺把實際距離換算成圖上距離，還要畫2 厘米長的線段表示實際距離20 千米。學生已經(jīng)學過這些知識和方法，應該有能力完成畫圖任務(wù)。這次畫圖涉及許多數(shù)學內(nèi)容，關(guān)鍵是要安排好畫圖的步驟。為此，教材要求：學生思考而法并在小組里交流。這是很重要的一個教學環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到能不

9、能順利畫出清涼島的位置。畫圖分兩段進行：先確定清涼島所在的方向找到黎明島的北偏東方向，畫出北偏東 40°的角，黎明島就在角的一條邊上。再確定清涼島所在的距離平面圖的比例尺是圖上 1 厘米表示實際距離10 千米，清涼島離黎明島的實際距離是20 千米，圖上距離應該是2 厘米。按這樣的步驟不僅能畫出清涼島的位置，還能體會用方向和距離確定物體的位置既合理又嚴密。課堂上要關(guān)注學生用量角器畫40°角的方法，量角器的中心應該和表示黎明島的點重合，0°刻度線應該和表示正北方向的射線重合，40 °刻度線應該在黎明島北偏東的方向上。另外，還應給學生三點畫圖指導：一是北偏東的

10、射線要畫得輕些、細些，只要自己能看到就行；二是射線上找到清涼島的位置，可以用一個圓點表示，圓點要畫得清楚，并在旁邊標注“清涼島”；三是把黎明島和清涼島之間的線段適當畫粗些，并且每1 厘米線段，分成兩段，便于看出圖上距離和實際距離各是多少。配合例 2 的“練一練”也要求畫圖，讓學生初步學會用方向和距離確定位置的方法。仍然在例 2 的平面圖上按“南偏西 30°方向 30 千米”表示出紅楓島的位置。教學應注意，例 2 里的“北偏東”已經(jīng)在例 1里教過，學生已經(jīng)理解這個方向詞語。 “練一練”的“南偏西”是第一次出現(xiàn)，要讓學生解釋這個方向詞語，正確理解其意思。另外在動手畫圖前，還可以組織學生說

11、說“在平面圖上用方向和距離確定位置”的方法與步驟，既作為例2 學習的回顧反思，又作為“練一練”的思想準備。（三）應用確定位置的知識，描述行走的路線例 3 呈現(xiàn)了李偉家附近部分街道的平面圖，要求學生說說李偉從家到大港小學的行走路線，在現(xiàn)實情境中應用確定位置的加識。李偉的上學的路線是三條或多條線段連成的折線。首先要明白怎樣說依次說出從家出發(fā)向什么方向走到哪里，再朝什么方向走到哪里, 最后朝什么方向走到學校。然后放手學生說說李偉上學行走的路線，并在小組里交流。由于李偉是沿著街進行走的，平面圖沒有給出各街道與正北方向的夾角，也沒有給出各街的長度，只能用以前學的或者剛剛學的方向詞語描述行走的方向與路線。

12、四個小卡通的交流雖然說法各不相同，卻都是應用東、北、東北、北偏東等詞語的描述。放學回家的行走路線與上學的路線剛好相反，不僅行走的方向相反，而且途中的標志性建筑的出現(xiàn)次序也相反。說說回家路線有利于對知識、技能的理解和掌握。另外，從上學路線到回家路線也滲透了“倒推”的思想方法，是解決問題的一種策略。練習九是全單元的練習。第1 、 2、3 題配合例1 的教學，鞏固例1 所教的方向知識。第1 題的雷達屏幕里，以機場為頂點的周角被12 等分，每個角都是30 °。以機場為圓心畫了幾個同心圓，每兩個相鄰圓之間的距離表示10 千米。這樣，在圖上用方向和距離表示飛機所在位置就很方便了。題目通過“飛機 A 在北B 、 C、 D、 E偏東30°方向30 千米處” ，幫助學生讀懂雷達屏幕的示意圖，通過在示意圖上分別表示飛機的位置，練習用方向和距離確定位置的方法。第3 題在地圖上看看“（學生自己）所居住的地區(qū)在北京的什么方向” 。題目以“南京在北京的南偏東方向”示范了該怎樣說：一是確定自己居住地所處位置，以通過北京的“南北”