《確定位置》單元教材分析

1、確定位置單元教材分析本單元教學(xué)用方向和距離確定物體所在的位置。確定位置的教學(xué)很早就開始了。一年級(jí)用上下、左右、 前后等方位詞，表示物體之間的位置關(guān)系。如X在X的上面、X的右邊是X。二年級(jí)用東、南、西、北， 東南、東北、西南、西北等方向詞描述物體所在的位登。如X的正北方有X, X在X的東北方向。這些表 示和描述：只是指出了物體的大致位置，不夠準(zhǔn)確。本單元繼續(xù)教學(xué)確定位置，把方向和距離結(jié)合起來(lái)， 準(zhǔn)確地描述物體所在的位置。全單元編排三道例題，具體安排見下表：例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例1用方向和距離表不位宜的知識(shí)練習(xí)九例2在平面圖上用方向和距離表示物體的位置例3描述行走的路線從方向與距離兩個(gè)方面確定物體

2、所在的位置，要聯(lián)系已有的認(rèn)識(shí)方向的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)一些新的方向詞語(yǔ)； 還要應(yīng)用量角和畫角、量線段和畫線段的方法，以及比例尺的知識(shí)。由于涉及的知識(shí)技能比較多，教學(xué)可 能會(huì)有一定難度。但學(xué)生能進(jìn)一步了解方向、體會(huì)距離，有利于發(fā)展空間觀念。他們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、 技能解決問(wèn)題，相應(yīng)的能力會(huì)有明顯的提高。(-)在已有方向知識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)新的確定位置方法用方向和距離確定位置，包括方向的知識(shí)和距離的知識(shí)。例 1確定位置的描述方式是“燈塔 1在輪船 的北偏東30。方向，30千米處”。其中“北偏東 30。”是燈塔1相對(duì)于輪船的方向，“30千米”是燈塔離 輪船的距離。然而“北偏東”是新的方向詞語(yǔ)，像這樣的詞語(yǔ)還有北

3、偏西、南偏東、南偏西。這些應(yīng)該是 例題的教學(xué)內(nèi)容?！氨逼珫|30。”是新的方向概念，它是什么意思？它怎么度量、怎么表示？也是例題的教 學(xué)內(nèi)容?！?0千米”是燈塔1和輪船之間的實(shí)際距離，把它表示在平面圖上需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)，雖然實(shí) 際距離化成圖上距離是舊知識(shí)，卻要和新方向知識(shí)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，也是例題的教學(xué)內(nèi)容。為此，例1把教學(xué)設(shè)計(jì)成四步進(jìn)行，充分利用已經(jīng)認(rèn)識(shí)的東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，逐步構(gòu)建 確定位置的新方法。第一步，呈現(xiàn)一艘輪船向正北方向航行的示意圖，要求說(shuō)出圖中的燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向。學(xué)生聯(lián)系二年級(jí)學(xué)習(xí)的方向知識(shí)，能說(shuō)出“燈塔 1在輪船的東北方向” “燈塔

4、2在輪船的西北方向” c 東北和西北，既是舊知識(shí)，也是新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。所以說(shuō)，這一教學(xué)是回憶并激活有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把學(xué) 生帶進(jìn)新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)。第二，教學(xué)“北偏東” “北偏西”兩個(gè)表示方向的詞語(yǔ)。教材指出：東北方向也叫作北偏東，西北方向“南偏西”在后面教學(xué)中陸續(xù)帶也叫作北偏西。引出了描述方向的兩個(gè)新詞語(yǔ)。還有兩個(gè)新詞語(yǔ)“南偏東”出來(lái)。教學(xué)新方向詞語(yǔ)要讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)詞語(yǔ)的含義：以前的東北、西南等方向以“東”和“西”為主，東面和北面之間稱為東北，東面和南向之間是東南，西面和北面之間稱為西北，西面和南面之間是西南?，F(xiàn)在教學(xué)的方向詞語(yǔ)以“北”和“南”為主，北面和東面之間稱為北偏東，北面和南面之間是北

5、偏南，南面和東面之間稱為南偏東，南面和西面之間稱為南偏西。第三，在輪船航行的示意圖上，教學(xué)用方向和距離確定位置的方法。教材利用示意圖展開學(xué)習(xí)活動(dòng)：以輪船所在位置為觀測(cè)點(diǎn)，燈塔1 在輪船的北偏東多少度方向多少千米處？在圖中看一看、算一算，并在教科書上填一填。示意圖上能直觀看出，燈塔1 在輪船的北偏東30°方向，根據(jù)示意圖的線段比例尺能看到燈塔1 離輪船 30 千米。于是形成“燈塔 1 在輪船的北偏東30 °方向30 千米處”的描述，這就是用方向和距離確定位置。學(xué)生需要分三層理解 “燈塔 1 在輪船的北偏東30°方向 30 千米處” 的描述。 首先是理解 “北偏東30

6、°”的含義。在示意圖上能夠看到，燈塔1 與輪船的連線和輪船的正北方向夾30°角，即燈塔1 的位置在輪船正北偏東30°的方向上。體會(huì)這里用角的度數(shù)刻畫燈塔1 所在方向是必要的，如果沒(méi)有角的度數(shù)，只講北偏東方向，燈塔1 所在的方向仍然不夠精確。其次是理解30 千米的意思。平面圖使用的線段比例尺，圖上1 厘米表示實(shí)際距離10 千米，輪船到燈塔1 的圖上距離是3 厘米， 兩地間的實(shí)際距離應(yīng)是30 千米。 體會(huì)這個(gè) “ 30 千米” 是輪船和燈塔1 的實(shí)際距離，如果沒(méi)有這個(gè)距離，燈塔 1 的位置也不夠確定。然后是兩塊 “北偏東 30°方向 30 千米” ，既明確了

7、方向、又明確了距離，也就確定了物體的位置。第四，調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 “玉米”卡通提出問(wèn)題“以前學(xué)過(guò)哪些確定位置的方法？現(xiàn)在又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶以前的方向知識(shí)、體會(huì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的確定位置的方法與以前的方法有聯(lián)系，是以前方法的發(fā)展和綜合，比以前的方法更準(zhǔn)確。既把新知識(shí)建立在一些在過(guò)去知識(shí)的基礎(chǔ)上，又體驗(yàn)新知識(shí)“新在何處” ，從而加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)、新方法的理解?！熬氁痪殹比匀宦?lián)系輪船航行的示意圖，要求在教科書上填寫“燈塔 2 在輪船的北偏西55°方向40千米處” ，重溫用方向和距離確定物體所在位的方法，起鞏固例1 所教學(xué)知識(shí)的作用。（二）根據(jù)給定的方向和距離，在平面圖上確定物體所在的位置

8、例 2 呈現(xiàn)的平面圖上，給出了黎明島的東、南、西、北四個(gè)方向，以及平面圖的比例尺。要求在圖上表示黎明島北偏東40°方向20 千米處的清涼島的位置。這是一次畫圖技能的教學(xué)。在圖上畫出清涼島的位置，首先要理解“北偏東40°方向20 千米”的含義，識(shí)別其中的方向內(nèi)容和距離內(nèi)容。其次要用量角器畫40°的角，根據(jù)比例尺把實(shí)際距離換算成圖上距離，還要畫2 厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離20 千米。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)這些知識(shí)和方法，應(yīng)該有能力完成畫圖任務(wù)。這次畫圖涉及許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，關(guān)鍵是要安排好畫圖的步驟。為此，教材要求：學(xué)生思考而法并在小組里交流。這是很重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到能不

9、能順利畫出清涼島的位置。畫圖分兩段進(jìn)行：先確定清涼島所在的方向找到黎明島的北偏東方向，畫出北偏東 40°的角，黎明島就在角的一條邊上。再確定清涼島所在的距離平面圖的比例尺是圖上 1 厘米表示實(shí)際距離10 千米，清涼島離黎明島的實(shí)際距離是20 千米，圖上距離應(yīng)該是2 厘米。按這樣的步驟不僅能畫出清涼島的位置，還能體會(huì)用方向和距離確定物體的位置既合理又嚴(yán)密。課堂上要關(guān)注學(xué)生用量角器畫40°角的方法，量角器的中心應(yīng)該和表示黎明島的點(diǎn)重合，0°刻度線應(yīng)該和表示正北方向的射線重合，40 °刻度線應(yīng)該在黎明島北偏東的方向上。另外，還應(yīng)給學(xué)生三點(diǎn)畫圖指導(dǎo)：一是北偏東的

10、射線要畫得輕些、細(xì)些，只要自己能看到就行；二是射線上找到清涼島的位置，可以用一個(gè)圓點(diǎn)表示，圓點(diǎn)要畫得清楚，并在旁邊標(biāo)注“清涼島”；三是把黎明島和清涼島之間的線段適當(dāng)畫粗些，并且每1 厘米線段，分成兩段，便于看出圖上距離和實(shí)際距離各是多少。配合例 2 的“練一練”也要求畫圖，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用方向和距離確定位置的方法。仍然在例 2 的平面圖上按“南偏西 30°方向 30 千米”表示出紅楓島的位置。教學(xué)應(yīng)注意，例 2 里的“北偏東”已經(jīng)在例 1里教過(guò)，學(xué)生已經(jīng)理解這個(gè)方向詞語(yǔ)。 “練一練”的“南偏西”是第一次出現(xiàn)，要讓學(xué)生解釋這個(gè)方向詞語(yǔ)，正確理解其意思。另外在動(dòng)手畫圖前，還可以組織學(xué)生說(shuō)

11、說(shuō)“在平面圖上用方向和距離確定位置”的方法與步驟，既作為例2 學(xué)習(xí)的回顧反思，又作為“練一練”的思想準(zhǔn)備。（三）應(yīng)用確定位置的知識(shí)，描述行走的路線例 3 呈現(xiàn)了李偉家附近部分街道的平面圖，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)李偉從家到大港小學(xué)的行走路線，在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用確定位置的加識(shí)。李偉的上學(xué)的路線是三條或多條線段連成的折線。首先要明白怎樣說(shuō)依次說(shuō)出從家出發(fā)向什么方向走到哪里，再朝什么方向走到哪里, 最后朝什么方向走到學(xué)校。然后放手學(xué)生說(shuō)說(shuō)李偉上學(xué)行走的路線，并在小組里交流。由于李偉是沿著街進(jìn)行走的，平面圖沒(méi)有給出各街道與正北方向的夾角，也沒(méi)有給出各街的長(zhǎng)度，只能用以前學(xué)的或者剛剛學(xué)的方向詞語(yǔ)描述行走的方向與路線。

12、四個(gè)小卡通的交流雖然說(shuō)法各不相同，卻都是應(yīng)用東、北、東北、北偏東等詞語(yǔ)的描述。放學(xué)回家的行走路線與上學(xué)的路線剛好相反，不僅行走的方向相反，而且途中的標(biāo)志性建筑的出現(xiàn)次序也相反。說(shuō)說(shuō)回家路線有利于對(duì)知識(shí)、技能的理解和掌握。另外，從上學(xué)路線到回家路線也滲透了“倒推”的思想方法，是解決問(wèn)題的一種策略。練習(xí)九是全單元的練習(xí)。第1 、 2、3 題配合例1 的教學(xué)，鞏固例1 所教的方向知識(shí)。第1 題的雷達(dá)屏幕里，以機(jī)場(chǎng)為頂點(diǎn)的周角被12 等分，每個(gè)角都是30 °。以機(jī)場(chǎng)為圓心畫了幾個(gè)同心圓，每?jī)蓚€(gè)相鄰圓之間的距離表示10 千米。這樣，在圖上用方向和距離表示飛機(jī)所在位置就很方便了。題目通過(guò)“飛機(jī) A 在北B 、 C、 D、 E偏東30°方向30 千米處” ，幫助學(xué)生讀懂雷達(dá)屏幕的示意圖，通過(guò)在示意圖上分別表示飛機(jī)的位置，練習(xí)用方向和距離確定位置的方法。第3 題在地圖上看看“（學(xué)生自己）所居住的地區(qū)在北京的什么方向” 。題目以“南京在北京的南偏東方向”示范了該怎樣說(shuō)：一是確定自己居住地所處位置，以通過(guò)北京的“南北”