2020學年新教材高中數(shù)學課時跟蹤檢測九正弦型函數(shù)的圖像新人教B版必修第三冊(含參考答案)

1、新教材高中數(shù)學課時跟蹤檢測:課時跟蹤檢測（九）正弦型函數(shù)的圖像A級學考水平達標練1.函數(shù)尸3sin 3x的圖像可看作是由y=sin x的圖像按下列哪種變換得到（）A.橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 0B.橫坐標變?yōu)樵瓉淼呐c落縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍C.橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍D.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋督馕觯哼xB橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍Oy=sin xy=sin 3 jc縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 ，.， >y=3sin 3x.2 .要得到函數(shù)產(chǎn)sin（4x一舅的圖像，只需將函數(shù)y=sin 4x的圖像（）A.向左平移卷個單位B.向右平移/個單位JL乙JL乙C.向左平移T個單位

2、D.向右平移g個單位JJ解析：選B由y=siGr卜sin 4（*一自得，只需將片sin 4x的圖像向右平移 2個單位即可，故選B.X乙3 .函數(shù)尸sin（2xW）在區(qū)間一,丸上的簡圖是（）解析:選A當x=0時，尸sin方卜一當°，排除B、D.當*=看時,sin（2x1= sin 0 = 0,排除C,故選A.4 .用“五點法”畫函數(shù)f（x）=/sin（3x+M的簡圖時，若所得五個點的橫坐標從小到大依次為乂，藥，品，M,棍,且Xi+.q=則*+乂等于（）B.nD.2/T解析：選C由五點法作圖原理知，及一%=必一£=xi 一%=與一必=【，故小與吊的中 點是Xz,用與M的中點是X

3、3,所以用+ xi = 2,=圖+小=5 .把函數(shù)尸sin（5.L5）的圖像向右平移7個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐 標縮短為原來的！倍，所得函數(shù)圖像的解析式為（）A. y=sin 10x8. y=sinflO.y4r|C. y=sin 10-YI( 7nD. y=sin10x-解析：選D將原函數(shù)圖像向右平移?個單位長度，得y=sin5（x-?）?| =sin 5-y7n的圖像，再把y=sin（5*1勺圖像上各點的橫坐標縮短為原來的;倍得y=sin IO.y7n的圖像.6 .將函數(shù)y=sin*的圖像的橫坐標和縱坐標同時伸長到原來的3倍，再將圖像向右平 移3個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式

4、為= 3sin (-v-3)=皿”,橫坐標伸長到原來的3倍解機：y-sm *縱坐標伸長:到原來的3倍市3sin($一l).答案：y=3si7 .某同學給出了以下結(jié)論：將y=sin *的圖像向右平移n個單位長度，得到夕=-sin x的圖像:將丫=$如X的圖像向右平移2個單位長度，得到y(tǒng)=sinGr+2)的圖像：將 尸sin(x)的圖像向左平移2個單位長度，得到 尸sin(X-2)的圖像.其中正確的結(jié)論是(將所有正確結(jié)論的序號都填上).解析：將曠=5歷X的圖像向右平移五個單位長度所得圖像的解析式為片=58(工一下) =sin( n x) = sin x,所以正確；將y=sin x的圖像向右平移2個

5、單位長度所得圖像的解析式為y=sin(*-2),所以 不正確；將y=sin(-X)的圖像向左平移2個單位長度所得圖像的解析式為尸sin(*+2) = sin( -Y 2),所以正確.答案：8 .把函數(shù)尸sin(2.LJ的圖像向右平移十個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐 標縮短為原來的%而所得圖像對應的解析式為.解析：將函數(shù)y=sin(2x-g)的圖像向右平移?個單位長度，得到函數(shù)y= sin2-y-y =sin(2.L=1的圖像，再將所得函數(shù)片$2'葛|的圖像上各點的 橫坐標縮短為原來的g倍，得到函數(shù)y=sin(4x*)的圖像.答案：y=sin(4x-4-)9 .將函數(shù)y=1sin

6、2x的圖像上所有的點的橫坐標伸長為原來的2倍，然后橫坐標不變, 縱坐標縮短為原來的一半，求所得圖像的函數(shù)解析式.仙 1 . c橫坐標變?yōu)?1 . c C 1 1 .縱坐標變?yōu)?.解：尸Sn 2x原來的踮片滑門2 (到=Sin .編采的二半片產(chǎn)n x.即所得圖像的解析式為y=、in x.10 .已知函數(shù) y=3sin(gx1).(1)用“五點法”畫函數(shù)的圖像；(2)說出此圖像是由y=sin x的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.解：列表：1312* 40n3n 22丸Xji T3n25 n27n 2912y030-30描點：在坐標系中描出下列各點（卷，0）, 1%,0）, |二一 3）,0）.連線：將所

7、得五點用光滑的曲線連接起來，得到所求函數(shù)的圖像，如圖所示.平移44丸（ACZ）個單位長度，得函數(shù)y=3sin（*?）勺圖像.（2）把尸sin x的圖像上所有的點向右平行移動亍個單位長度，得到y(tǒng)=sin（x-5） 的圖像；把圖像上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)= sin（*Y力的圖像：將j，=sin*的圖像上所有的點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），就 得到y(tǒng)=3sin&x彳）的圖像.B級高考水平高分練A. y=sin(2x-總1 .將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點向右平移*個單位長度，再把所得各點的橫坐標 伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解

8、析式是（）B. y=sin|T2x一iC.尸Si&弋）D.尸sin&J解析：選C將函數(shù)y=sin x的圖像上的點向右平移裔個單位長度可得函數(shù)y= sin（x-卷）的圖像：橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）可得函數(shù)尸的圖 像，所以所求函數(shù)的解析式是尸sin俁一制2 .把函數(shù)尸sin(2x：)的圖像向右平移/個單位，所得圖像對應的函數(shù)是()A.非奇非偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)解析：選D把y=sin2Ar-的圖像向右平移/個單位得到尸sin 2(x-= sin(2x- = cos 2x的圖像，y=-cos 2X是偶函數(shù).3 .若30,函數(shù)尸cos(的圖像向右

9、平移1個單位長度后與函數(shù)y=sin <»x 的圖像重合，則a的最小值為.解析：將函數(shù)y=cos(，”x+句的圖像向右平移?個單位長度，得到函數(shù)y=(67 JT JI (J JIax一一十方的圖像.因為所得函數(shù)圖像與函數(shù)y=sin的圖像重合，所以一J J /JH 3 n7"H2Ar(*WZ),解得 Q =一弓一6A(A£Z),因為 3>0,所以當 4=-1 時，口取得最小值答案：I4 .設心0,若函數(shù)尸5好+高+2的圖像向右平移當個單位長度后與原圖像 重合，求3的最小值.解：將尸sin(，”x+?_)+2的圖像向右平移等個單位長度后，所得圖像的函數(shù)解析式

10、卜 W +2 = sin因為平移后的圖像與原圖像重合， 4 3 n3k所以有二一=2An (AGZ),即 6>=(AGZ), 又因為3>0,所以A21, 坨3k,3故3=方河3 故川的最小值為士拓廣探索5 .設m為實常數(shù)，已知方程0sin（x+V =卬在開區(qū)間（0,2五）內(nèi)有兩相異實根%B.（1）求m的取值范圍；求£的值.解：作出函數(shù) 尸/sin（x+?）在區(qū)間（0, 2 口）上的圖像如圖所示.（1）若方程第sinQ+£） = m在區(qū)間（0,2兀）內(nèi)有兩相異實根a , B,則 sin（x+?）的圖像與y=m有兩個相異的交點.觀察圖像知，當一Vm小且"1時有兩 個相異的交點，即方程隹sinQ+?）=m在區(qū)間（0,2兀）內(nèi)有