【?？碱}】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案)

1、【?？碱}】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題1.如圖，已知 AOB .按照以下步驟作圖：以點(diǎn)。為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧,分別交AOB的兩邊于C , D兩點(diǎn)，連接CD .分別以點(diǎn)C, D為圓心，以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)E ,連接CE , DE .連接OE交CD于點(diǎn)M .下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（C. OCD ECDB. CM MD1D. S四邊形oced-CD OE22 .世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為 記數(shù)法表示為（）A. 5.6 10 1B, 5.6 10 2C, 5.6 10 33 .如圖，以/ AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交0

2、.056盎司.將0.056用科學(xué)D. 0.56 10 1OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn) C、D為圓心，大于 1CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在/ AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,2過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是A.射線OE是/ AOB的平分線B. ACOD是等腰三角形C. C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱D. O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱4 .甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m,設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A 120100 b 120© c 120100 口 120100x x 10x x 10x 10 xx 1

3、0 x5 .如圖，在AABC中，CD平分/ ACB交AB于點(diǎn)D, DE AC于點(diǎn)E, DF BC于 點(diǎn)F,且BC=4 , DE=2 ,貝U ABCD的面積是（）ItA. 46.下列各圖中B. 2C. 8D. 6a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是A.7.A.8.A.9.A.甲和乙下列計(jì)算正確的是.2 一3.5B.乙和丙）C.甲和丙D.只有丙B- a 2a若 ABC三邊分別是a、b、c,等邊三角形如果 x2+ax+1 是10.已知x+ - =6,xA. 382a2且滿足（B.等腰三角形個(gè)完全平方公式，那么B. - 2則x2+2=(xB. 3611.在一些美術(shù)字中，

4、有的漢字是軸對(duì)稱圖形 是（）2、3C. x(1 y) x xy D. (mn )b c) ( a2 + b2)C.直角三角形a的值是0C. ±26mn=bc2 - c3 ,則 ABC 是C. 34.下面4個(gè)漢字中,D.D.D.等腰或直角三角形±132可以看作是軸對(duì)稱圖形的A. AB. B12.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080C. C,則這個(gè)多邊形是（D. DA.九邊形二、填空題B.八邊形C.七邊形D.六邊形禮迎全運(yùn)CO(A)2,一，則3a13.已知一b1 a 214 .關(guān)于x的分式方程幺 1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是x 2 2 x15 .把0.0036這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

5、示，應(yīng)該記作 .16 .如圖，已知 AB/ DE, /ABC=80, / CDE=140 ,則/ BCD=./CBF19 .某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道.鋪設(shè) 120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x管道，那么根據(jù)題意，可得方程.20 .如圖，AABC中邊AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點(diǎn)D、E, AE=3cm , AADC?的周長(zhǎng)為9cm,則AABC的周長(zhǎng)是21 .已知：如圖，在 那BC 中，AB=AC , / BAC=90 , D

6、是 BC 上一點(diǎn)，EC± BC,EC=BD , DF=FE.求證：（1） ABD ACE；(2) AF±DE.22.先化簡(jiǎn)，再求值:a2 4a2 2a 13.23 .如圖，點(diǎn) E, F 在 BC 上，BE=CF, / A= / D, / B= / C, AF 與 DE 交于點(diǎn) O.(2)試判斷AOEF的形狀，并說明理由.24 .已知:如圖，VADC 中，AD CD ,且 AB/DC, CB AB 于 B, CE AD 交 AD 的延長(zhǎng)線于E.(1)求證：CE CB;(2)如果連結(jié)BE ,請(qǐng)寫出BE與AC的關(guān)系并證明25 .為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的

7、一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè) 400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了 20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可.【詳解】由作圖步驟可得：OE是 AOB的角平分線， . / COE= / DOE, . OC=OD, OE=OE, OM=OM ,. C

8、OEQDOE,. / CEO= / DEO , / COE= / DOE, OC=OD ,.-.CM=DM , OM ±CD,c_e1OEgDM -CDgOE , 22S四邊形OCED =sacoe+Szdoe= OE gDM但不能得出 OCD ECD ,.A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面）是解題的關(guān)鍵.積等，熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線 段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線2. B解析：B【解析】【詳

9、解】3. D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到 OC=OD, CE=DECE=DE OE=OE.EOe EOD （SSS ./AOE=/ BOE,即射線OE是/AOB的平分線，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD,.COD是等腰三角形，正確，不符合題意.C、根據(jù)作圖得到OC=OD,又射線 OE平分/ AOB,OE是CD的垂直平分線.C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出 CD平分OE,，CD不是OE的平分線，.O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意.故選D.4. A 解析：A【解析】【分析】【詳解】甲隊(duì)每天修路xm,則乙

10、隊(duì)每天修（x10） m,因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，120100所以，.x x 10故選A.5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE ；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】:. CD 平分/ACB, DE ±AC , DFXBC, . DF=DE=2 ,1 c1 Svbcd ?BC DF - 4 2 4;22故答案為：A .【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊的距離相等.6. B解析：B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與AABC全等，甲與AABC不全等.詳解：乙和AABC全

11、等；理由如下：在"BC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS,所以乙和AABC全等；在"BC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS ,所以丙和AABC全等；不能判定甲與 AABC全等；故選B .點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全 等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.7. C解析：C【解析】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故 A錯(cuò)誤；8. a 2a 3a ,故 B錯(cuò)誤；9. x(1 y)

12、 x xy ,正確；10. (mn2)3 m2n6,故 D 錯(cuò)誤.故選C.8. D解析：D【解析】試題解析：:( b-c) ( a2+b2) =bc2c3,(bc) (a2+b2) - c2 (b c) =0,.( b - c) ( a2+b2 - c2) =0,b - c=0, a2+b2 - c2=0,. .b=c 或 a2+b2=c2,. .ABC是等腰三角形或直角三角形.故選D.9. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=+2X1=+2.考點(diǎn)：完全平方公式.10. C解析：C【解析】【分析】把x+1=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求. x11 C

13、 C 1【詳斛】把x+ =6兩邊平方得：(x+ ) 2=x2+ 2+2=36 ,xx x一 c 1貝U x2+ =34 ,x故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形白定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，故選 C.12. B解析：B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n- 2) ?180°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于 邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2) ?180=1080,解得n=8,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8,故選B .

14、【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解 題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決. 二、填空題13.【解析】【分析】由已知設(shè)a=2t則b=3t代入所求代數(shù)式化簡(jiǎn)即可得答案 【詳解】設(shè)a=2t .一. b=3t= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值把 a=b代入后計(jì)算比較麻煩采用參數(shù)的方法使運(yùn)算簡(jiǎn)便靈一一 1解析：-5【解析】【分析】由已知設(shè)a=2t,則b=3t,代入所求代數(shù)式化簡(jiǎn)即可得答案 .【詳解】設(shè) a=2t,.a 2b 3，b=3t,圣=4=1 .a b 2t 3t 51故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)

15、式的求值，把a(bǔ)=2b代入后，計(jì)算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運(yùn)算簡(jiǎn)3便，靈活運(yùn)用參數(shù)方法是解題關(guān)鍵 .14 .且【解析】【分析】直接解分式方程進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的 取值范圍進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解 得：解得：當(dāng)時(shí)不合題意故且故答案為：且【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方解析：a 5且a 3【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案.【詳解】去分母得:1 a 2 x 2,解得：x 5 a,5 a 0,解得：a 5,當(dāng)x 5 a 2時(shí)，a 3不合題意，故a 5且a 3 .故答案為：a

16、 5且a 3 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵.15. 6X10- 3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為aX10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定【詳解析：6X1(3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】16. 40?！窘馕觥吭囶}分析：延長(zhǎng) DE交BC于F點(diǎn)根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可 知A

17、BC=80由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得 =-=40故答案為：400 解析：40?！窘馕觥吭囶}分析：延長(zhǎng) DE交BC于F點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可知ABC= BFD=80。，由此可得 DFC 100 ,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得 BCD= EDC- CFD=40 .故答案為：40°.ABI D E17. 【解析】【分析】多邊形的外角和等于 360度依此列出算式計(jì)算即可求解 【詳解】3600 + 5=7及外角/CBF等于720故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于 360度解析：72【解析】【分析】多邊形的外角和等于 360度，依

18、此列出算式計(jì)算即可求解.【詳解】360°與=72 °.故外角/ CBF等于72°.故答案為：72 .【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識(shí)點(diǎn).18. x=2【解析】分析：根據(jù)分式值為0的條件：分子為0分母不等于0可得即可 解得詳解：因?yàn)榉质降闹禐?所以解得：所以故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查分式 值為0的條件解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為0的條件列解析：x=2【解析】x2 4 0分析:根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不等于0,可得，即可解得x 2 0x 2.詳解：因?yàn)榉质? x 所以x解得：x2,x219.【解析】據(jù)題

19、意得120300 120.30x解析：20% x（或磔x18030)1.2x所以x 2.故答案為：x 2.點(diǎn)睛：本題主要考查分式值為0的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為0的條件列出方程和不等式進(jìn)行求解.因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)xm管道所以后來的工作效率為（1+20） x根因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè) xm管道，所以后來的工作效率為(1+20%) x一 一廣 120根據(jù)題意，得x300 120“30.(1 20%) x20. 15cm【解析】【分析】【詳解】在 ABC中邊AB的垂直平分線分別交BCAB于點(diǎn) DEAE=3cmAE=BEAD=BDADC?勺周長(zhǎng)為 9cm 即 AC+CD+AD=9JiJ AB

20、C 的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【詳解】在"BC中，邊AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm , AE=BE , AD=BD ,那DC?的周長(zhǎng)為9cm,即 AC+CD+AD=9 ,則 AABC 的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm 【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本 題三、解答題21. (1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/B=/BCA=45° ,再求出/ AC

21、E=45° ,從而得到/ B= / ACE ,然后利用“邊角邊”即可證明AABDACE ； ( 2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=AE ,然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可.【詳解】(1) AB=AC , / BAC=90 ,. B=/BCA=45 ,1 .ECXBC,，/ACE=90 -45 =45°,. B=/ACE ,AB AC在 AABD 和 GACE 中，B ACE ,BD EC.ABDQACE (SAS)；(2)由(1)知，ZABDACE,2 .AD=AE ,等腰 AADE 中，: DF=FE ,3 .AFXDE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性

22、質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等 的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】-1解： 1 a 1_ a 1 1 a 1 aa2 4a2 2a 12a 12 a 2a 1=a""2 ，3 12當(dāng)a=3時(shí)，原式=-.3+25【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.23. (1)證明見解析(2)等腰三角形，理由見解析【解析】【詳解】證明：(1) .BE=CF,，BE + EF=CF+EF, 即 BF=CE.又. / A = Z D, / B = Z C,ABFADCE (AAS),/.AB =DC.(2) AOEF為等腰三角形理由如下：. ABFA DCE, . / AFB= / DEC . .OE=OF . .OEF為等腰三角形.24.詳見解析；(2) AC垂直平分BE【解析】【分析】(1)證明AC是/ EAB的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)先寫出BE與AC的關(guān)系，再根據(jù)題意和圖形，利用線段的垂直平分線的判定即可證 明.【詳解】(1)證明：AD=CD ,/ DAC= / DCA ,