一元二次方程利潤(rùn)問(wèn)題應(yīng)用題

1、創(chuàng)作編號(hào)上GB8878185555334563BT9125XW創(chuàng)作者：鳳嗚大王*一元二次方程應(yīng)用（銷售與利潤(rùn)問(wèn)題）1、某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件嬴利40元.為了擴(kuò)大銷 售，增加贏利，盡快減少庠存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果 每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合 國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種 冰箱的售價(jià)每降低50,

2、元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中 每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？3、西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天 可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降 價(jià)0. 1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該 經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？4、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10 元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每 件應(yīng)降價(jià)多少元？

3、5、某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定 其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70 元時(shí)日均銷售60kg：?jiǎn)蝺r(jià)每千克降低一元，日均多售2kge在銷售過(guò)程中，每天還要支 出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算）.如果日均獲利1950元,求銷售單 價(jià)6、一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升 數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出的酒精多少升？（過(guò) 程）7、某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈 利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)，

4、如果每件降1元，商場(chǎng)平均每天可多賣2件，若 商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問(wèn)襯衫降價(jià)多少元8、將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元, 其銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少？ 應(yīng)進(jìn)貨多少？9 .某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有 81臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒 得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？GB8878185555334563BT9125XW創(chuàng)作編號(hào)工創(chuàng)作者：鳳嗚大王*10 .春游旅行社為吸引市民組團(tuán)去廣州旅行，推出了如下收費(fèi)標(biāo)

5、準(zhǔn)如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元：如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元，但人均旅游費(fèi)用不 得低于700元。某單位組織員工去廣州旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000。請(qǐng)問(wèn)該單位 這次共有多少名員工去廣州旅游？11 .某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種號(hào)稱，天然VC之王，和，生命之果，的水果 櫻桃，如果每千克盈利10元，每天可銷售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在 進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該 商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)乂要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià) 多少元、若該商場(chǎng)從經(jīng)濟(jì)角度看，沒(méi)錢可這種水果應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利多 少

6、？答案1、解：設(shè)每天利潤(rùn)為W元，每件襯杉降價(jià)X元，根據(jù)題意得w= (40-x) (20+2x) =-2x2+60x+800=-2 (x-15) 2+1250(1)當(dāng)后 1200 時(shí)，-2x2+60x+800=1200, 解之得 xl= 10, x2=20.根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.(2)解:商場(chǎng)每天盈利(40-x) (20+2x) =-2 (x-15) 2+1250.當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元.答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天 盈利最多.2、解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，那么X(8+5° X4) X (2400-X-2000)

7、 =4800所以(x - 200) (x - 100)=0x=100或200所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)100或200元.3、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元根據(jù)題意，得：X(3 2 7)(200 +X 40) 24 = 200v v解得：=0.2,=0.3答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元。4、解：設(shè)沒(méi)件降價(jià)為x,則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意xW10 A(44-x)(20+5x)=1600展開(kāi)后化簡(jiǎn)得：x2-44x+144=0即(x-36) (x-4) =0/.x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4 元要找準(zhǔn)關(guān)系式5、解：若銷售單價(jià)為x元,則每千克降低了(70-x)

8、元，日均多售出2(70-x)千克，日 均銷售量為60+2(70-x)千克，每千克獲利(x-30)元.依題意得：y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2xA2+260x-6500 (30<=x<=70)(2)當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均銷售量為60+2 (70-65) =70kg,那么獲總 利為1950*7000/70=195000元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元，日均銷售60kg,將 這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30)*7000-117*500 =221500元，而 221500> 195000 時(shí)且 2215

9、00-195000=26500 元.銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多，且多獲利26500元.6、解：設(shè)第一次倒出x升,則第二次為x (20-x)/20.(此處為剩下的酒精占總體枳20 升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù)則20-x-x (20-x) /20:5解得 x=108、解：襯衫降價(jià) x 元 2100=(50-x)(30+2x)n500+70x-x-2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去 xTO=0x=109、解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià)x元,則：(10+x) (500-10x)=8000x-20=10或x-20=-10 x=

10、30或x=10經(jīng)檢驗(yàn),x的值符合題意 所以售價(jià)為80 元或60元 所以進(jìn)8000/(10+x) =200個(gè)或400個(gè) 所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為80元或60 元應(yīng)進(jìn)200個(gè)或400個(gè)6;解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染X臺(tái)電腦。1+X+ (1+X) X = 81解得Xl=8, X2= 10 (不合題意，舍去) ( 1+X) 2 +X ( 1+X) 2 = ( 1+X) 3 = ( 1+8) 3 =729>700答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦。3輪感染后，被感 染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)。7;解：設(shè)該單位這次共有x名員工去廣州旅游。V 1000X25=25000<27000,所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人。依題意得1000-20 (x-25) x=27OOO,解得 xi=45, X2=30.當(dāng) xi=45 式。 人均旅游費(fèi)用為1000-20 (x-25) =600<700,不和題意，故舍去xi；當(dāng)X2=30 時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20 (x-25) =900