三角函數(shù)講義適用于高三第一輪復(fù)習(xí)

1、1 .同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2a + cos2a = l = tanacosa2 .誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）3 .兩角和與差的公式4倍角公式 sin 2a = 2siii acosiz5.降寨公式cos2a = cos2 a-sin2 a = 1 -2sin2 a = 2cos2 a-1sin a cosa = sin la2、 l + cos2acos- a =26.幅角公式 asincax + bcoscax = yja2 +/?2 sin(6K + (p),其中 tan?=8. 補(bǔ)充公式 (sin a±cosa)2 = l±2sinacosa =

2、l±sin2a , Jl ±sina = sin ±cos 22知識(shí)點(diǎn)睛一.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象最值當(dāng)且僅當(dāng)、=2皿初取到最大值當(dāng)且僅當(dāng)X = 2k幾時(shí)取到最大值1;1:當(dāng)且僅當(dāng)x = 2k-時(shí)取到最小值 2-1當(dāng)且僅當(dāng)X = 2履-%時(shí)取到最小值-1周期最小正周期為2萬(wàn)最小正周期為2乃奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性在2k7r - - ,2k冗+ -上單調(diào)增； 22在2kn + , 2krr + 上單調(diào)減22在2k乃-肛2k捫上單調(diào)增；在2k/, 2攵乃+捫上單調(diào)減對(duì)稱軸x = k/r +二；對(duì)稱中心（女肛0） 2對(duì)稱軸工=%乃；對(duì)稱中心（4+工，0） 2說(shuō)明：表格

3、中的攵都是屬于Z,在選擇“代表”的區(qū)間或點(diǎn)時(shí)，先盡量選擇離坐標(biāo)原點(diǎn)近 的，再盡量選擇正的。正切函數(shù)y = tan x的圖象與性質(zhì)：定義域?yàn)閤lxW攵%+ eZ,值域?yàn)镽最小正周期是萬(wàn)，在（觀后”十多上單調(diào)增沒(méi)有對(duì)稱軸，對(duì)稱中心為（容,0）,奇函數(shù)二.正弦型函數(shù)y = Asin（r + 0）（A>0,少>0）的圖象方法一：先平移變換后伸縮變換 平移變換：將丁 = sinx圖象向左（夕>0）或向右（夕V。）平移網(wǎng)個(gè)單位，得到y(tǒng) = sin（x + °）的 圖象；伸縮變換：縱坐標(biāo)不變，將y = sin（x +圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短3>1）或伸長(zhǎng) （0</&l

4、t;1）到原來(lái)的,倍,得到，=$皿+ °）的圖象,此時(shí)函數(shù)周期為7 =匕；（OCD振幅變換：橫坐標(biāo)不變，將），=5皿如+ 0）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A>1）或縮短 （0< Av 1）到原來(lái)的4倍，得到y(tǒng) = Asin（5 + 0）的圖象，此時(shí)函數(shù)的最值分別 為A、-A；方法二：先伸縮變換后平移變換伸縮變換：縱坐標(biāo)不變，將），= sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短>1）或伸長(zhǎng)（0<。<1）到 原來(lái)的CO倍，所得函數(shù)y = sin5的圖象，此時(shí)函數(shù)的周期為丁 =三；co平移變換：將），= sin 3r圖象向左（夕>0）或向右（夕0）平移g個(gè)單位，得至

5、?。?y = sin（5 +。） co的圖象振幅變換：同上解三角形1.解三角形:(1)邊的關(guān)系：a + >c, a + c>， +(或滿足：兩條較短的邊長(zhǎng)之和大于較長(zhǎng)邊)(2)角的關(guān)系:A + B + C = 7r , 0 v A、B、C </r 9 sinA>0,sin(A + B) = sin C 9cos(A + B) = -cosC ,A + B C sin= cos22A + B . C cos= sin 22-7r<A-B<7r2.正弦定理:sin A sin B sinC= 27?,其中R為AA8C的外接圓半徑3.余弦定理：在A43C中，角A、

6、3、C的對(duì)邊分別為八反c,則有a1 =h2 +C1 -2bccosA 余弦定理： 力=/+c2-2accos8 c2 = a2 +h2 -labcQsCcosA =；2 . 22b +c -a2bc其變式為：、cosB =cr +L -b-laccosC =lab4.三角形的面積公式:SMBC = absin C = bcsin A = acsin B三角恒等變換例題精講例1考查對(duì)三角函數(shù)值“知一求二”的掌握3(1)已知。是第二象限角，且sino = 1，貝！Jcosa= ,tana=(2)己知。是第四象限角，且tane =-且，貝jsine=, cos a =12Q(3)已知cose = -

7、一,求 sin。、tana 的值 17點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式能夠做到三角函數(shù)值“知一求二。但要注意正負(fù)符號(hào)的確定【例2】已知tan。= 2,計(jì)算:sina + 2cos。3sina + 4cos。(2) sinorcosa ；2sinacosor+ cos2 a點(diǎn)評(píng)：如果根據(jù)tan。的值求sin。、cosa的值，則需考慮夕的象限，這里把1寫(xiě)成sin2 a + cos2 a 構(gòu)造關(guān)于sin。、cosa的齊次式，解法干凈利索例 3 (1) sin -cos-tan 364(2)已知cos(/r + a) = -L 貝ljsin(£ + a) =22(3)若記cos(-80。)

8、= % ,貝！|tan 100c =點(diǎn)評(píng)：此題主要考查誘導(dǎo)公式的使用，關(guān)于誘導(dǎo)公式希望大家牢記：互補(bǔ)的兩個(gè)角正弦值相等，余弦值、正切值互為相反數(shù)，互余的兩個(gè)角正弦值、余弦值互換。445【例4】(1)已知sino =-，cos/7 =",/是第三象限角，求cos(a-/7) 5213(2)已知sine = - a 是第四象限角，求sin(二一a)、cos(+ a)> tan(a-) 54444(3)若夕為第二象限角，且sina =)，則tan2a =【例5 已知a +4=工,求(1 +tana)Q +tan夕)的值 4(2)已知 A + 8 = 9 求 tan4 +tan+ 6t

9、an 2tan0 的值 32222點(diǎn)評(píng)：正切的和差角公式把tan(。土/?)、tan。土tan夕、tanatan/7聯(lián)系到一塊，任一項(xiàng)都能由另兩項(xiàng)表示，如 tan a + tan 0 = tan(a + /7)(!-tan a tan /?)【例6】(1)若匕上吧= 2008,則一+ tan2e=1 - tan acos 2a仝 35/2 m l sin2a-2sin2 a(2)若sine - cosa =9 貝！J=51 - tan a(3)設(shè)Ova v 二，若 sin a + cos a =也，則!二"""二421 - tan a點(diǎn)評(píng)：在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)

10、題中，一要盡量減少三角函數(shù)名，二要盡量減少角的個(gè)數(shù)，這里用到“化切為弦”，即將正切化為我們更熟悉的正弦和余弦 【例7已知，是第三象限角，且則t嗚+ 26 一a41 + tan (2)已知a是第三象限角，且cosa =,貝|-51 .。1 - tan 2，cos 26的值為【例8】(1)已知sing + cos?=蘭，貝Ijsind的值為 乙乙J3(2)已知 sin8cos6 =二，S. <0 < 9 貝!J cos。 sin 8 的值為 842點(diǎn)評(píng)：此題主要考查sin。土cosa與sinecosa之間的關(guān)系：(cossin)2 =l±2sincos【例 9】若 sin。

11、cos。=",求值：(1) sinacosa ； (2) sin2 a - cos2 a ； (3) sin5 a - cos3 a常見(jiàn)題型一：給角求值 在求值過(guò)程中，先整體分析三角函數(shù)式的特點(diǎn)，如果整體符合三角公式，則整體變形，否 則進(jìn)行局部變換。另外要觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系，要盡量利用三角公式將非特殊 角轉(zhuǎn)化為特殊角?！纠?】求值:(1) sin 163 sin 223 + sin 253 sin 313 =/八 sin 650 + sin 150 sin 10°(2)sin25° -cosl5° cos80c(3) sin 6° s

12、in42° sin 66° sin 78° = siir 200 +cos2 50° +sin20°cos500 =(V5tanl2°-3)sinl2°(4cos2120 -2)【例2】求值：(1) *2(丁 cos35"<l -sin20c常見(jiàn)題型二：給值求值解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于角的“整體代換”，找出已知式與欲求式的角的和、差、倍、半、互余、互補(bǔ)等關(guān)系，另外還要注意角的范圍的討論【例】(1)已知cos(a f)=手 410乃3冗rn»t,<a< ,則sina =；24(2)已知cos

13、0 +為=3, 45< a < 9 貝!|cos(2a +為=224 _ 2(3)已知 tan(a + 4)=,tan(/?,貝!J tan(a + ) =444常見(jiàn)題型三：給值求角解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出此角的某一個(gè)三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍確定角的大小, 此時(shí)要注意根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)或比較特殊角的三角函數(shù)值大小挖掘隱含條件，要盡量減小角的 范圍?！纠?】若sina =字，sin/=叱，且a、尸為銳角，求a +4【例2】已知a、P > /均為銳角，且 taniz =，tan/? = , tan/ = ：,求 a + /7 + y 258P e (0,求 2c一 4【

14、例 3】已知 tan(a-A) = I, tan = - , a 27三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)說(shuō)明：（1）伸縮變換不會(huì)改變。的值，只是將變?yōu)?（2）若3相同，就不用做伸縮變換，若。不同，就一定要做伸縮變換；若0相同，就不用做平移變換，若夕不同，就一定要做平移變換;（2）左右平移的量要看發(fā)生在自變量工上的變化。三.復(fù)合函數(shù)丁 = Asin3 + e）+ 8的性質(zhì)最值：A + 3和-A + 3；單調(diào)性：若A口0,則正向討論，即令殊乃-£+可求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；若AovO,則反向討論，即令2攵： :+夕 2攵;r +土，可求得函數(shù)的單調(diào) 22增區(qū)間期:最小正周期是丁=對(duì)稱性：函數(shù)/a）= 4

15、sin（5 + °） + 8的圖象仍然是波形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸和無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)稱中心令sin(% + e) = ±1,可求得函數(shù)f(x)的所有對(duì)稱軸x = % ;令sin(5。+8)=。，可求得函數(shù)/(x)的所有對(duì)稱中心(孔，B)【例11考查三角函數(shù)圖象的變換三)的圖象(1)由函數(shù)y = sin(x +工)的圖象怎么變換到函數(shù)丁 = sin(2x +(2)將函數(shù)y = sin(,.g的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖象向左平移三個(gè)單位，得到的圖象的對(duì)應(yīng)解析式是()A. y = sin x B. y = sin(x-)C. y = sin(x-)

16、D. y = sin(2x-)2'22266(3)要得到尸sin(2x-£)的圖象，只需將函數(shù)尸sin(2x +。)的圖象() 36A.向左平移工單位？ B.向左平移三單位？ C.向右平移工單位?D.向右平移三 4242單位【例2】考查三角函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心(1)函數(shù)/(x) = sin(2x + °)是R上的偶函數(shù)，則夕的值是()A. 0B. C D. tc42(2)已知函數(shù)x) = sin3 + g)的最小正周期為萬(wàn),則函數(shù)/(x)的圖象()A.關(guān)于(。0)對(duì)稱B.關(guān)于x = f對(duì)稱C.關(guān)于(。0)對(duì)稱 D.關(guān)于x3443對(duì)稱(3)已知函數(shù)/(x) = as

17、inx + cosx的圖象關(guān)于直線工=立成軸對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù) 4a =(4)若函數(shù))，=33小+夕)的圖像關(guān)于點(diǎn)(會(huì)0)中心對(duì)稱，那么陷的最小值為()7tn 乃一40 冗A« _B« _C» _D» 一6432(5)已知函數(shù)/'(x) = sin(5 + g)3>0), /() = /(0),且/(戈)在區(qū)間(。,£)上有最 3636 3小值，無(wú)最大值，則=【例3】考查三角函數(shù)的單調(diào)性(1)函數(shù)/(x) = 2sin(2x + g)的單調(diào)減區(qū)間是 6(2)函數(shù)/(x) = -cos專一各的單調(diào)遞增區(qū)間是【例 4】已知函數(shù)/(文)=

18、sin? X+Visinxcosx + 2cos2 x , x e R(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)/*)的最小值，并求函數(shù)/(幻取得最小值時(shí)的工的集合；(3)求函數(shù)/(x)在區(qū)間上的最小值；4 4(4)求函數(shù)/(X)的單調(diào)增區(qū)間；(5)求函數(shù)/(X)在區(qū)間芻上的單調(diào)增區(qū)間；4 4(6)求函數(shù)/(幻的所有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；(7)函數(shù)/(x)的圖象可以由函數(shù)y = sin2x, xe A的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到；【例 5】已知函數(shù)x) = cos(2x-C) + 2sin(x-C)sin(x+C) 344(1)求函數(shù)/(X)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；(2)求函數(shù)/(X)在區(qū)間-2

19、,馬上的 12 2值域【例6】考查三角函數(shù)的最值求法(1)設(shè)M和，分別表示函數(shù)y = gcosx-1的最大值和最小值，則"+7=(2)若函數(shù)/(x) = VJsinx + cosx, 0<x< ,則/(x)的最小值為(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)y = 3-sinx-2cos0的最小值是,最大值是6 6(4)求函數(shù))，=*二的值域sinx + 2(5)求函數(shù)y =上的值域cosx-2(6)求函數(shù)y = sinx-cosx + sinxcosx, xe0,笈的最大值和最小值(7)函數(shù)y = sinx-卜in.的值域是 點(diǎn)撥：三角函數(shù)的值域、最值求法(1) y = sinx +(或y =

20、acosx + ")型：利用三角函數(shù)的有界性;(2) y = asinx + Z?cosx型：利用幅角公式轉(zhuǎn)化為y = Asin(5 + 形式，再利用有界性;y = a sin2 x + bsin x + c配方后求二次函數(shù)的最值，應(yīng)注意卜inx| W 1的約束;(4)(5)(6)y="sinx + 型:分離常數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性 csmx + ay=asin. +：型:數(shù)形結(jié)合法，這里用到直線斜率的幾何意義，也可用純代數(shù)法求 ccosx + ay = a(sinx土cosx)+Z;sinxcosx + c型：換元sinx土cosx = /,要注意變量/的范圍【例7】(

21、1)求函數(shù)y = x +F的值域；(2)求函數(shù)尸VT4 +厲二系的值域；(5)已知函數(shù)y = 28$。-2435刀-2"-1有最大值5,求實(shí)數(shù)。的值【例8】設(shè)函數(shù)/(X)= sin、-cosx + a(1)若方程/(x) =。有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)，的取值范圍；(2)若方程/(文)=0在心(0,芻內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；17(3)若對(duì)一切實(shí)數(shù)工恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍 4點(diǎn)撥：解決方程有解問(wèn)題最有效的方法是分離變量求值域【例9】若關(guān)于x的方程sin2x+VJcos2x = + l在0,*上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)”的 0取值范圍【例10】 若函數(shù)/(x) =sin'x(xw R

22、),則/(%)是()A.最小正周期為1的奇函數(shù)B.最小正周期為4的奇函數(shù)2C.最小正周期為2乃的偶函數(shù)D.最小正周期為乃的偶函數(shù)(2)函數(shù)/(xXsinO + cos、的最小正周期是,最小值是(3)函數(shù)/(x)=sinq的最小正周期是；(4)函數(shù)/(x)=sin(2x + g)-J的最小正周期是一點(diǎn)撥：(D利用降幕公式、幅角公式把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為y = Asin(5 + 0)+ 8形式，從而得 到周期；(2)根據(jù)圖象變換知識(shí)畫(huà)出函數(shù)圖象可以直觀得到函數(shù)周期?！纠?2】已知函數(shù)/(x) = sinm, g(x) = sin(2x +g),有下列命題：當(dāng)g = 2時(shí)，/'(x)g(x)的最小

23、正周期是Q當(dāng)3=1時(shí)，/(X)+ g(X)的最大值是石，最小值是-2；o當(dāng)口 = 2時(shí)，將函數(shù)/*)的圖象向左平移£可以得到函數(shù)g(x)的圖象；當(dāng)G = 2時(shí)，/(x) + g(x)的對(duì)稱中心是(與-0) (k e Z) 28其中正確命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)13.已知函數(shù)/(X)= Asin(ox +夕),(A > 9>f ,x e R)的圖象的一部分如下圖所示。7(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)當(dāng)二時(shí), 求函數(shù)y = f(x) + /(x + 2)的最大值與最小值及相 應(yīng)的的值。解三角形例題精講【例1(1)在AA8C中，sinA>sin3

24、是A>8的條件(2)在銳角AA8C中，3 = 2A,則的取值范圍是 a35(3)在A43c中，已知sinA =二，cosB =,則cosC=51313【例2】(1)在M3。中，若a = 7 " = 8 , cosC = - , M A43c中最大角的余弦值為14(2)某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為白、K，則()A.不能作出這樣的三角形B.作出一個(gè)銳角三角形C.作出一個(gè)直角三角形D.作出一個(gè)鈍角三角形(3)以3、4、x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，則入的取值范圍為點(diǎn)評(píng)：最大角決定三角形的形狀，由余弦定理得，較小兩邊的平方和與最大邊的平方的差 決定最大角是銳角、直角和

25、鈍角。【例3】考查正余弦定理的靈活使用(1)在 A43C中，若4cos3 + Z?cosA = csinC,其面積S =+"-1),則8=4(2)在AA3C中，若(V5b-c)cosA = acosC ,貝|cosA=(3)在A43c中，若/ -b?sinC = 2V3sinB ,則人=(4)在銳角AA8C中，若 + ； = 6cosC,則區(qū)吧+ %£=a btan A tan 8【例4】判斷滿足下列條件的三角形形狀(1) acosA + bcosB = ccosC ；(2) sinC = 2cosAsinB ；(3) cos A + cosB = " 十 &qu

26、ot; ；(4) (cJ+)sin(A-8) = (？ 一 ？)sin(A +8)c點(diǎn)評(píng)：與三角形形狀相關(guān)的幾個(gè)結(jié)論：(1)在A48C中，若acosA = bcosB,則A48C為等腰三角形或直角三角形(2)在A43C中，若，_則AA6c為等邊三角形cosA cosB cosC(3)在248C中，acosB + bcosA = csinC,則為直角三角形(4)在AA8C中，若sinA(cos8 + cosC) = sin8 + sinC,則 AA8C為直角三角形3【例 5】在 AA3C 中，角 A、B、。的對(duì)邊分別為。、b. c9 cos(A-C) + cosB = -, b2=ac9 2求B

27、4【例6】在A46c中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、b、c,且cos8 = §, b = 2(1)當(dāng)。=?時(shí)，求角A的度數(shù)；(2)求A48C面積的最大值3【例 7】AABC 中，A, 8, C所對(duì)的邊分別為44c, tanC = -Sin/A + Sin/; , sin(B-A) = cosC. cos A + cos B(1)求 AC；(2)若 Sc=3+V5,求 a,c【例 8】在AABC中，sin(C-A) = l, sinB = -(1)求sin A的值； (2)設(shè)AC = «,求A48C的面積【例9】在AABC中，角A、8、C的對(duì)邊分別為、仄c ,且2a sin A

28、 = (2b + c) sin 3 + (2c + b) sin C(1)求A的大??；(2)求sin 8 +sinC的最大值【例10在A45C中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a b、C, 5.,=(1+。2_。2) 4(1)求C的大小;(2)求sinAsinB的范圍【例11】設(shè)AA8C的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。、c,已知A C = 90。，。+。=岳，求Cc【例12】在AA8C中，角A、B、C的對(duì)邊分別是。、b、c,已知sinC + cosC = 1-sin .2(1)求sinC的值；(2)若,J+b2=4(a + )-8,求邊c 的值.【例13】在AA8C中，角A、B、C的對(duì)邊分別是c/、c

29、,已知3cosA = ccos8 + cosC.(1)求cosA的值；(2)若cosB+ cosC =二上，a = 1 ,求邊(的值32012高考真題分類匯編：三角函數(shù)一、選擇題1 .設(shè)tanajan/7是方程V-3x + 2 = 0的兩個(gè)根，則tan(tz + /7)的值為(A) -3(B) -1(C) 1(D) 32 .把函數(shù)y二cos2x+l的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是3 .已知。0,函數(shù)/(x) = sin(ST()在(9，乃)上單調(diào)遞減.則G的取值范圍是()4 .如圖，正方形A3CQ的邊長(zhǎng)為1,延

30、長(zhǎng)8A至E,使AE = 1,連接EC、則sinNCEQ =A、3M10C>叵10D、叵155 .在 AABC 中,角A8,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,瓦c,若/+從=2/,則cosC的最小值為A.6 .若。sin2=- , W>Jsin0 =L4 2j8(A) I (B) I (C)T3 (D)二47 .已知 sin a-cose = &, a e (0,（A-（B）-f （C）與 （D）l8 .若 tan + ! tan 6=4,則 sin2<9 =D.A- I9,函數(shù)f （x）=sinx-cos （x+三）的值域?yàn)?A. -2,2 B. -V3, >/3 C. -1

31、, 1 D.-，' -2210 .在 AA8c中，若sii/A + sii/8 vsil/C,則 AA8C的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形D.不能確定11 .設(shè)QeR,則 “0 = 0” 是 “/（x） = cos（x + 9）（xeR）為偶函數(shù)”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分與不必要條件12 .在AABC中，內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是也c,已知8b=5c, C=2B,則cosC二(A)i(C) ± 25(D)242513 .已知。為第二象限角,.6sintz + cos<z = 3則 c

32、os2 Q（a）-f （b）4(c) V（喈二、填空題14.函數(shù)f （x）=sin（8+*）的導(dǎo)函數(shù)y = 的部分圖像如圖4所示,其中，P為圖像 與y軸的交點(diǎn)，A, C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn).點(diǎn)，則（1）若w=£,點(diǎn)p的坐標(biāo)為（o,力5）,則g=；62（2）若在曲線段A8C與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一 該點(diǎn)在4ABC內(nèi)的概率為.15 .設(shè)ABC的內(nèi)角A , B , C所對(duì)的邊分別為。，b，c .（a + - c）（a + b + c） = ab ,則角 C =.16 .在ABC 中，若a=2, b+c=7, cosB二一1,則 b二417 .設(shè)AA3C的內(nèi)角A,8,

33、C所對(duì)的邊為a,c；則下列命題正確的是若ab > / ；則C<： 若a+b>2e ；則C<2 33若3+/=。3；則。<三若（a + ）cv2"；則22若（a2 + b2 ）c2 < 2a2b2 ；則 C > 三318 .已知aABC得三邊長(zhǎng)成公比為逝的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為.19 .設(shè)AA3C的內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊分別為a,c ,且cos A = - , cosB =2，A = 3則c = 51321 .當(dāng)函數(shù)二sinx-'bco=（0x2ni）取得最大值時(shí)，x=.22 .設(shè)a為銳角,若+沅,則sinQ嗚）的值為上 三、解答

34、題23 .已知a/,c分別為AA3C三個(gè)內(nèi)角A,8,C的對(duì)邊，acosC + JJasinC 一c = 0(1)求 A(2)若。=2, AA3C的面積為代；求"c.24 .已知 向 量 a = (cos cox - sin cox, sin cox) ,b = (- cos ox-sin 公t, 2 褥cos 公 x), 設(shè)函數(shù)/(x)=0/ + /l(xeR)的圖象關(guān)于直線入=兀對(duì)稱，其中M 4為常數(shù)，且&e(；, 1).(I)求函數(shù)/(X)的最小正周期；(II)若,，=/V)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(±0),求函數(shù)/(X)在區(qū)間0,3上的取值范圍. 4525 . 設(shè)函數(shù) f(x) = -cos(2x + sn： x °(I)求函數(shù)的最小正周期;< II)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xeR,有g(shù)(x + g) = g(x),且當(dāng)工£。芻時(shí)，g(%) = ：-/(x)， 求函數(shù)g(x)在-4,0上的解析式。26 . 函數(shù)/(x) = 6cos二?+ 6cos<yx-3(&>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象 的最高點(diǎn)