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文檔簡介

1、 例題:已知正三角形邊長為 2,則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積是? 解: A E D 如左圖所示, 作 OE 與 AB 垂直與 AB 交于 D 點(diǎn)與圓外接圓交于 E 點(diǎn)。連接 OA、OB 根據(jù)題意可知: AD = 1 則: cos 30 = OAB = 30 O C 環(huán)形面積 AD 3 = OA 2 OA = AD 2 3 = cos 30 3 B 得出:外接圓半徑是 內(nèi)切圓半徑是 第十九章 命題與定義 名詞解釋: 定義:對于一個(gè)概念的特殊性質(zhì)的描述叫作這個(gè)概念的定義。 命題:敘述一件事情的句子 真命題:如果一個(gè)命題敘述的事情是真的,則稱之為真命題。 假命題:如果一個(gè)命題敘述的事情是假的,

2、則稱之為假命題。 公理:人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的真命題,作為證明的原始依據(jù),這些真命題 被稱之為公理。 定理:以基本定義和公理作為出發(fā)點(diǎn),去判斷其它命題的真假,已經(jīng)判斷為真的 命題稱為定理。 證明 : 例題: 第二十章 圖形的相似 直觀上,把一個(gè)圖形放大或縮小得到的圖形與原圖形是相似的。 成比例線段:四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么 這四條線段叫做成比例線段。 比例的基本性質(zhì):如果 ,那么 。 黃金分割: 將線段 AB 分成不相等的兩段,使短的 CB 與長的 AC 的比與 AC 與原線段 AB 的比相等。 A 設(shè) AB 為一個(gè)長度單位,AC 為 C 則可列出以下方程

3、式: x= 5 1 0.618 2 B CB AC 1 x x = = = AC AB x 1 x + x 1= 0 2 黃金分割作法如左圖所示 1/2 5( 1 5(1/2-1 2 相似三角形的判定: 相似三角形: 三個(gè)角對應(yīng)相等, 且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形。 記作: AB C ABC 三角形相似判定定理: 1、 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。 2、 兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。 3、 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。 相似多邊形 相似多邊形周長的比等于相似比,相似多邊形的面積的比等于相似比的平方。 位似變換 位似中心 位似比 位似的圖形 兩個(gè)位似的圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上,并且新圖形與 原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。 當(dāng)位似

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