整理光的偏振

1、第14章光的偏振課程名稱大學(xué)物理授課專業(yè)及班次自然光和偏振光，起偏和檢 偏，馬呂斯定律，反射和折 射時(shí)光的偏振，光在晶體中 的傳播授課方式及學(xué)時(shí)授課內(nèi)容講授，2學(xué)時(shí)目的要求理解自然光和線偏振光。理解布儒斯特定律和馬呂斯定律。了解雙折 射現(xiàn)象。了解線偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：線偏振光的獲得；布儒斯特定律和馬呂斯定律。 難點(diǎn)：雙折射現(xiàn)象。講授內(nèi)容 及時(shí)間分配自然光和偏振光，起偏和檢偏，馬呂斯定律，反射和折射時(shí)光的偏振，光 在晶體中的傳播（2學(xué)時(shí)）教具參考資料程守洙、江之永主編普通物理學(xué)上冊(cè)高教出版社 第五版馬文蔚主編物理學(xué)上冊(cè) 高教出版社 第四版趙凱華主編光學(xué)，北京大學(xué)出版社孟振庭

2、主編大學(xué)物理上冊(cè)教研室：物理教師姓名:14.2 起偏和檢偏 馬呂斯定律第十四章 光的偏振14.1自然光和偏振光14.1.1 橫波的偏振性歷史上，早在光的電磁理論建立以前，在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)成功以后不久，馬呂 斯于1809年就在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了光的偏振現(xiàn)象。電磁理論指出，在自由空間傳播 的光波是一種純粹的橫波，光波中沿垂直于傳播方向振動(dòng)著的物理量是電場(chǎng)矢量 和磁場(chǎng)矢量。這些都已被大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所證明。 前面已提到，在光和物質(zhì)的相互 作用過程中主要是光波的電矢量E起作用， 所以人們常以電矢量E作為光波中振 動(dòng)矢量的代表。光的橫波性只表明電矢量與光的傳播方向垂直，在與傳播方向垂直的平面內(nèi)電矢量還可能有各式各樣

3、的振動(dòng)狀態(tài)，我們稱之為光的偏振態(tài)或偏振 結(jié)構(gòu)。實(shí)際中最常見的光的偏振態(tài)大體可分為五種，即自然光、線偏振光、部分 偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光。14.1.2 自然光光是由光源中大量原子或分子發(fā)出的，在普通光源中各原子或分子發(fā)出的光 波不僅初相位彼此無關(guān)聯(lián)，它們的振動(dòng)方向也是雜亂無章的。 所以光矢量E不可 能保持一定的方向，而是以極快的不規(guī)則的次序取所有可能的方向，沒有一個(gè)方向比其它方向更占優(yōu)勢(shì)。具有這樣特征的光，稱為自然光。所以，自然光中的光 矢量E，在所有可能的方向上，振幅都可看作完全相等。如圖所示。14.1.3 線偏振光光矢量E只沿一個(gè)固定的方向振動(dòng)時(shí)，這種光稱為線偏振光，如教材圖11.27

4、所示。光矢量的方向和光的傳播方向構(gòu)成的平面稱為振動(dòng)面。線偏振光的 振動(dòng)面是固定不動(dòng)的。14.1.4部分偏振光在某振動(dòng)方向上占有 圓偏振光和橢圓偏振部分偏振光的光矢量E在各方向都有，但振幅不相等， 優(yōu)勢(shì)。這是一種介于線偏振光與自然光之間的一種偏振光。光的特點(diǎn)是在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，光矢量E按一定頻率旋轉(zhuǎn)，可以左旋，也可以右旋。如果光矢量端點(diǎn)軌跡是一圓，這種光叫圓偏振光。如果光矢量 端點(diǎn)軌跡是一橢圓，這種光叫橢圓偏振光。這樣就得到了偏振 這一方向稱為偏振 1和P 2，它們的偏振1=1。cos2A = A0 cosG由于透射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)l0之比等于各自振幅 的14.2.1 偏振片的起偏和

5、檢偏 在透明基片上鍍一層硫酸碘奎寧晶粒，由于這種晶粒對(duì)某一方向振動(dòng)的光矢 量有強(qiáng)烈的吸收作用，而對(duì)相垂直的方向的光矢量吸收很少， 片。偏振片基本上只允許沿某一特定方向振動(dòng)的偏振光通過。 片的偏振化方向或通光方向。如圖所示放置的兩個(gè)偏振片P化方向分別用它們上面的平行虛線表示。當(dāng)自然光垂直入射到P 1時(shí)，透過的光成為線偏振光，這個(gè)過程叫起偏，此偏振片稱為起偏器。由于自然光光矢量對(duì) 稱均勻，起偏器旋轉(zhuǎn)，出射的線偏振光振動(dòng)面也旋轉(zhuǎn)；出射光強(qiáng)不隨起偏器旋轉(zhuǎn) 而變化，但它只有入射光強(qiáng)的一半。線偏振光入射到偏振片 P 2時(shí)，讓P 2緩慢旋轉(zhuǎn)，透 過P 2的光強(qiáng)隨P 2的轉(zhuǎn)動(dòng)而 變化。當(dāng)P 2的偏振化方向 平

6、行于入射光的光矢量方向時(shí)，光強(qiáng) 最強(qiáng)。當(dāng)P 2的偏振化方向垂直于入射光的光矢量方向時(shí)，光強(qiáng)為零，稱為消光。將P 2旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，透射光強(qiáng)出現(xiàn) 兩次最強(qiáng)，兩次消光。這是一種識(shí)別線偏振光的方法，叫檢偏，此偏振片稱為檢 偏器。當(dāng)部分偏振光通過檢偏器時(shí)，檢偏器旋轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)兩次最強(qiáng)、兩次最弱， 但不消光。自然光通過檢偏器時(shí)，檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，光強(qiáng)始終為入射光強(qiáng)的一半。14.2.2 馬呂斯定律如圖所示，P1表示入射線偏振光的光振動(dòng)方向，P2表示檢偏振器的偏振化方向，兩者的夾角為a , A）為入射線偏振光的振幅。由 于檢偏振器只讓入射線偏振光沿平行于檢偏振器 的偏振化方向的分量通過，從檢偏振器透射出的 光振動(dòng)的

7、振幅A可寫成當(dāng)a等于90或270時(shí)，1=0,這是兩個(gè)消光位置。當(dāng)a等于零或180時(shí)， 23 = I0Sin 2a =0，光強(qiáng)最大。a為其它值時(shí)，I介于零和0之間。公式l-hcos8。所 表達(dá)的線偏振光通過檢偏器后透射光強(qiáng)隨 a角變化的這種規(guī)律，叫做馬呂斯定 律。_例1 .如圖所示，在兩塊正交偏振片（即偏振化方向相互垂直）Pi、P3之間插入 另一塊偏振片P2，光強(qiáng)為I 0的自然光垂直入射于偏振片P1，求轉(zhuǎn)動(dòng)P2時(shí)，透過P3的光強(qiáng)3與轉(zhuǎn)角的關(guān)系。 解法一：在兩塊正交偏振片（即偏振化方向相互垂直）P、P3之間插入另一塊偏振 片P2，光強(qiáng)為0的自然光垂直入射于偏振片R，求轉(zhuǎn)動(dòng)P2時(shí)，透過P3的光強(qiáng)3

8、與轉(zhuǎn)角的關(guān)系。透過各偏振片的光振幅矢量如圖示，其中 a為R和P2的偏振化方向間的夾 角。由于各偏振片只允許和自己的偏振化方向相同的偏振光透過， 所以透過各偏 振片的光振幅的關(guān)系為A 2=A 1COS a _A3=A 2COS( n / 2 a )A 3=A 1COS a COS( n / 2 a )= 2 A 1Sin2 a1. 2于是透過P3的光強(qiáng)： 又因?yàn)镮l =I 0/2，所以得 3 = 1 sin 2 43 =l0Si n22a8解法二:自然光通過起偏器pi后光強(qiáng)為I 1 =1 0/2通過R后的線偏振光再入射到檢偏器P2上，根據(jù)馬呂斯定律，出射光強(qiáng)為2 2I 2=1 1COS a =

9、I 0COS a再根據(jù)馬呂斯定律，可求得 巳出射后的光強(qiáng)為2丄22所以I 3=I 2COS ( n /2 a )= 2 I 0COS a COS ( n /2 a )14.3反射和折射時(shí)光的偏振14.3.1 反射和折射時(shí)光的偏振 自然光在兩種各向同性媒質(zhì)分界面上反射或折射時(shí)， 不僅滿足光的反射定律或折射定律，而且 偏振狀態(tài)也要發(fā)生變化。一般情況下，反 射光和折射光不再是自然光，而是部分偏 振光。在反射光中垂直于入射面的光振動(dòng) 多于平行振動(dòng)，而在折射光中平行于入射 面的光振動(dòng)多于垂直振動(dòng)，如圖所示。14.3.2 布儒斯特定律理論和實(shí)驗(yàn)都證明，反射光的偏振化程度和入射角有關(guān)。當(dāng)入射角等于某一特 定

10、值io時(shí)，反射光是光振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光，如圖所示。這個(gè)特定的入射角i0稱為起偏振角，或稱為布儒斯特角。1812 年布儒斯特從實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光線以起偏振角入射時(shí)，反射光和折射光的傳播方向相互垂直，即I io+Y=90o1根據(jù)折射定律，有 VniSin Io = n2Sin=n2COSI0 tgio =皿=n21n1式中n21 = 口2爪，是媒質(zhì)2對(duì)媒質(zhì)1的相對(duì)折射率，上式稱為布儒斯特定律。根 據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程可以從理論上嚴(yán)格證明這一定律。為了增強(qiáng)反射光的強(qiáng)度和折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆。14.5 光的雙折射14.5.1 雙折射現(xiàn)象光在這種晶體內(nèi)形成了兩束折射把一塊厚玻璃磚放在

11、一張有字的紙上， 只看到一個(gè)象，這個(gè)象好象比實(shí)際的物 體浮動(dòng)了一點(diǎn)，這是由于光的折射引起的，折射率越大，象浮起來越高。取一塊 冰州石（方解石的一種，化學(xué)成分是 CaCO,放在一張有字的紙上，將看到雙重 的象。這兩個(gè)象浮起的高度是不同的，這表明， 程度不同的光，這種現(xiàn)象稱為雙折射現(xiàn)象。sin isinY 恒量；e光不遵守折射定14.5.2 尋常光（0光）和非尋常光（e光）不同：0光遵從折射定律，在入射面內(nèi)，且sin i豐律，也不一定在入射面內(nèi)，且sinY恒量，且隨著晶體的轉(zhuǎn)動(dòng)繞0光旋轉(zhuǎn)。 相同：0光和e光都是線偏振光，且振動(dòng)面相互垂直。1. 產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象的原因?qū)こ９饩€在晶體內(nèi)各個(gè)方向的折射率和

12、傳大多數(shù)晶體都是各向異性的物質(zhì)，非尋常光線在晶體內(nèi)各個(gè)方向上的折射率 不相等，折射率與光在媒質(zhì)中傳播速度有關(guān)，因而非尋常光線在晶體內(nèi) 的傳播速率是隨方向的不同而改變的。播速度則是相同的。光線沿這個(gè)方向傳播時(shí)0光和e光不分開 ），這個(gè)特殊方向稱為晶體的光軸。只有一2. 單軸晶體在晶體內(nèi)存在著一個(gè)特殊的方向，（即它們的傳播速度和傳播方向都一樣個(gè)光軸的晶體稱為單軸晶體，例如方解石、石英、紅寶石等就是單軸晶體在晶體 中，某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面叫做該光線的主平面。尋常光線（0光）的光振動(dòng)方向垂直于尋常光線的主平面，非常光線（e光）的光振動(dòng)方 向在非尋常光的主平面內(nèi)。一般情況下，因?yàn)閑光不

13、一定在入射面內(nèi)，所以0光和e光的主平面并不重合。3. 雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象可以用晶體結(jié)構(gòu)和光的電磁理論予以全面解釋。在這里我們僅用 惠更斯原理給予定性的說明。I根據(jù)惠更斯原理，自然光入射到晶體上時(shí)，波陣面上的每一點(diǎn)都可作為子波 源。0光各向同性，發(fā)出球面子波；e光各向異性，發(fā)出橢球面子波。由于0光和e光在光軸方向上具有相同的傳播速率，因此0光的球面與e光的橢球面在 光軸方向相切。如圖所示為在實(shí)際工作中較常用的幾種情形，晶體為負(fù)晶體 (ne Vo的晶體，如方解石和紅寶石等)。圖a所示為平行光垂直入射晶體，光軸在入射面內(nèi)，并與晶面平行。入射角 1= 0，o光沿原方向傳播，e光也沿原方向傳播，但是兩

14、者的傳播速度不同， 此時(shí)亦發(fā)生了雙折射現(xiàn)象，但 0光和e光不分開。匚 圖b光軸也在入射面內(nèi)， 并平行于晶面，此時(shí)入射光是斜入射，發(fā)生了雙折射現(xiàn)象，e光和。光分開了。圖C中光軸垂直于入射面，并平行于晶面，入射光斜入射，發(fā)生 雙折射，e光和0光分開。圖d中光軸在入射面內(nèi)，并垂直于晶體表面。對(duì)于這種情況，當(dāng)平行光垂直入射時(shí)，光在晶體內(nèi)沿光軸方向 傳播，不發(fā)生雙折射。利用晶體的雙折射，目前已研制出許多精巧的復(fù)合棱鏡以獲得線偏振光。尼科耳 (Nicol)棱鏡就是常用的獲得線偏振光的儀器。這棱鏡是利用雙折射現(xiàn)象，將一束自然光分成0光和e光，然后利用全反射原理把0光反射到棱鏡側(cè)壁上，只讓 e光通過棱鏡，從而

15、獲得一束振動(dòng)方向固定的線偏振光。作業(yè) ：P214 14.7 ；14.8邵陽(yáng)學(xué)院理學(xué)與信息科學(xué)系教案尾頁(yè)1、思考題：(1) 、自然光是否一定不是單色光？線偏振是否一定是單色光？(2) 、哪些方法可以獲得線偏振光？怎樣用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)線偏振光、部分偏振光和自然光？(3) 、一束光入射到兩透明介質(zhì)的分界面上時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有透射光而無發(fā)射光，試說明這束光是怎樣入射的其偏振狀態(tài)如何？(4) 、什么是光軸、主截面和主平面？什么是 0光與e光？他們的振動(dòng)方向和各自的主平面有何關(guān)系(5) 、是否只有自然光入射晶體時(shí)才能產(chǎn)生 0光與e光？趙凱華主編光學(xué)，北京大學(xué)出版社張玉民，基礎(chǔ)物理教程叢書熱學(xué)科學(xué)出版社，中國(guó)科學(xué)技術(shù)

16、大學(xué)出版社 趙凱華等，新概念物理教程-光學(xué)，北京，高等教育出版社程守洙、江之永主編普通物理學(xué)上冊(cè)高教出版社 第五版馬文蔚主編物理學(xué)上冊(cè) 高教出版社 第四版 孟振庭主編大學(xué)物理上冊(cè)李艷平、申先甲，物理學(xué)史教程，北京，科學(xué)出版社2、參考資料：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 3、課后分析：通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握；理解，能分析、。采用探究式教學(xué)模式，引發(fā)學(xué)生思維，積極開展創(chuàng)新性教學(xué)研究，使學(xué)生掌握自然光、線偏振光、雙折射現(xiàn)象等概念，理解布儒斯特定律和馬呂斯定律。能分析獲得 和檢驗(yàn)線偏振光的原理與方法。1.1)2)3)2.1)2)3)3.1)k =0,1,2,（干涉加強(qiáng)） k =0,1,2，

17、（干涉減弱）“C 62,i 申：=2；! = J Z L（2k +1,楊氏雙縫干涉（分波陣面法獲得相干光）條紋形狀：明暗相間的等間距的直條紋。光程差：=dxD條紋間距：=d薄膜干涉（分振幅法獲得相干光）薄膜干涉的光程差與明暗條紋的條件（計(jì)入半波損失）波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課、光的干涉相干光相干光的條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位相同或相位差恒定。 獲得相干光的方法：分波陣面法和分振幅法。干涉加強(qiáng)和減弱的條件：. 7 f ak =1,2,(明紋)n2 - n； sin 2 j + 亍(2k 1k = 1,2，(暗紋)2）等傾干涉條紋（薄膜厚度均勻）：同心圓環(huán)。同一條紋是來自同一傾角的入 射光形成的。反射

18、光的干涉圖樣與透射光的干涉圖樣是互補(bǔ)的。3）等厚干涉條紋（光線垂直入射）：相鄰明（暗）紋之間的劈尖的厚度差:（1）劈尖的干涉條紋：明暗相間的等間距的與棱邊平行的直條紋。Ae = 2n條紋間距：2糅為（2）牛頓環(huán)：內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)半徑：r-1 Ra2nk =12（明環(huán)）k = 0,1,(暗環(huán))N-24. 邁克耳孫干涉儀：動(dòng)鏡移動(dòng)距離與條紋移動(dòng)數(shù)的關(guān)系：d - 二、光的衍射1. 惠更斯一菲涅耳原理波陣面上各點(diǎn)都可當(dāng)作子波波源，其后波場(chǎng)中各點(diǎn)處的波的強(qiáng)度由個(gè)子 波在該點(diǎn)的相干疊加決定。2.02k 上，2(2k+1)2,中央明紋k =1,2，明紋k =1,2,明紋中央明紋的半角寬度:中央明紋

19、的線寬度:a心X0 =2f上a3.圓孔夫瑯和費(fèi)衍射愛里斑半角寬度:AA日0 =0.61-=1.22aD光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)：1 De01.22 入單縫夫瑯和費(fèi)衍射可用半波帶法分析。單色光垂直照射時(shí)，明暗條紋條件為4.光柵衍射衍射圖樣的特點(diǎn)：細(xì)而明亮的條紋；縫數(shù)越多，條紋越細(xì)且明亮；有缺 級(jí)現(xiàn)象。光垂直照射時(shí)的光柵方程：dsi nQ = (a +b)s in 0 = kk, k = 0,1,2,光斜入射時(shí)的光柵方程:(a +b)(sin9 sin 申)=k入,k = 0,1,2；缺級(jí)級(jí)次：a5. X射線衍射晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)可看成三維光柵，能使波長(zhǎng)極短的X射線產(chǎn)生衍射，其衍射極大值滿足布拉格方程：三、

20、光的偏振1. 光是橫波從偏振情況，可分為自然光、線偏振光、部分偏振光、橢圓偏振光和圓 偏振光。2. 偏振片或尼科耳棱鏡可產(chǎn)生和檢驗(yàn)線偏振光馬呂斯定律：I =l0cos2a3. 反射光和折射光的偏振當(dāng)反射光等于起偏角時(shí)，反射光為振動(dòng)方向垂直于入射面的線偏振光, 折射光為以平行于入射面的光振動(dòng)為主的部分偏振光。布儒斯特定律：tgio二上2ni(2k +1 A的相位差，其最小厚度為d =2(門0 ne6. 偏振光的干涉_在兩個(gè)正交偏振片之間夾一個(gè)晶片，7. 旋光現(xiàn)象在晶體類旋光物質(zhì)中，振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)角度為 =a I ；在液體類旋光物質(zhì)中，振 _動(dòng)面旋轉(zhuǎn)角度為 = a Ic ； C為液體的濃度。一、選擇題

21、 光的衍射條紋可用()(A)波傳播的獨(dú)立性原理解釋；(C)惠更斯-菲涅耳原理解釋； 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，可以從自然光中獲得相干的偏振光。1.2.(B)惠更斯原理解釋；(D)半波帶法解釋。其它條件不變，則中央明條紋(A)(B)(C)寬度變??；寬度變大；寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變;(D)寬度不變，但中心強(qiáng)度增大。在單縫的夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中, 分的半波帶數(shù)為(A) 2；3.屏幕上第二級(jí)暗紋所對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃(B)4；4. 雙折射現(xiàn)象光線射入晶體后，在晶體內(nèi)分為 0光和e光，0光和e光都是線偏振光, 其中0光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；和 e光的振動(dòng)方向平行于自己的 主平面。5

22、. 波片；1/2波片產(chǎn)生4(n0 一 e )1/4波片產(chǎn)生(25)2的相位差，其最小厚度為d =8。(D)(C) 6；4. 一束光強(qiáng)為I 0的自然光，相繼通過兩個(gè)偏振片 R、F2后出射光的光強(qiáng)為10/8， 則F1與F2的偏振化方向之間的夾角為(A) 30 ；( B) 45;(C) 600 ；( D) 9O0。5光強(qiáng)為Io的自然光垂直通過兩個(gè)偏振片，它們的偏振化方向之間的夾角為6O0。 設(shè)偏振片沒有吸收，則出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I 0之比為(A) 1/4 ;(C) 1/8 ;(B)(D)3/4 ;3/8 0、填空題2mm雙縫與屏幕相距為300cm用波長(zhǎng)為mm1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距為600nm的單色光照射時(shí)，屏幕上干涉條紋的相鄰明紋間距為2.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，的半波帶數(shù)為第10屏幕上第 1級(jí)暗紋所對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分 級(jí)明紋所對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分的半波帶數(shù)為若用波長(zhǎng)為入=60