八年級數(shù)學下冊四邊形復習題(原創(chuàng))

1、四邊形復習試題一、填空題1.對角線互相平分的四邊形是_形；對角線相等的平行四邊形是_形 ；對角線互相垂直的平行四邊形是_形；對角線互相平分且相等的四邊形是_形；對角線互相平分且垂直的四邊形_形；對角線互相垂直并平分且長度相等的四邊形是_形；對角線相等的梯形是_梯形；順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形一定是_.2.有一個角是的平行四邊形叫做矩形。3.如果要判定一個四邊形是菱形，那么它的對角線應滿足的條件是_。4.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，那么它的邊長是_。5.若菱形的周長為24 cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_ 。6.正方形的對角線的長與它的邊長的比是。7.對角

2、線長為10 cm的正方形的邊長是_，面積是_ 。8.在ABCD中，A+C=270°，則B=_，C=_.。9.在ABCD中，兩鄰邊的差為4cm，周長為32cm，則兩鄰邊長分別為_10.如果梯形的上底長為4cm,下底長為10cm,那么它的中位線長為_ cm。 11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則等腰梯形的周長為_cm12.如果梯形的面積為216cm2且兩底長的比為4:5，高為16cm，那么兩底長分別為_。13.如圖1，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點若再增加一個條件，就可得BE=DF。14將一矩形紙條，按如圖2所示折疊，則1 = _度。15

3、如圖3，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，則S1與S2的大小關(guān)系是_。圖1 圖2 圖3_E_D_C_B_A 16.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則AEB=_17.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周長為10cm，BE=5cm，則該梯形的周長為 。18. 有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張。 19.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于點E，AEAD2 cm，則這個梯形的中位線長為_cm20.如圖，l是四形形ABCD的對稱軸，

4、如果ADBC，有下列結(jié)論：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正確的結(jié)論是 。（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）二、選擇題21. 能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 （ ）A、一組對角相等 B、兩條對角線互相平分 C、兩條對角線互相垂直 D、一對鄰角的和為180°22.中，的值可以是（   ）A1：2：3：4  B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：123.用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等邊三角形，一定能拼成的圖形是（ ） A、 B、 C、 D、24.如圖4

5、，梯形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（ ）。A3對 B2對 C1對 D 4對25.如圖5，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C處，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC26.如圖6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF則CDF等于（ ）。80° B70° C65° D60° 圖4 圖5 圖627.如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3

6、cm B6 cm C9 cm D12 cm 28.如圖，DE是ABC的中位線，若AD4，AE5，BC12，則ADE的周長是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）2429.如圖，在菱形ABCD中，則菱形AB邊上的高CE的長是（ ）。A B C D30.如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm三、解答題31. 如圖，在ABCD中，O是對角線AC和BD的交點，OEAD于E，OFBC于F.求證：OE=OF. 32. （7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=C，AB

7、與CD不平行，且AB=CD求證：四邊形ABCD是等腰梯形33. 如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG.觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 34. 如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；35. 已知：如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周長和面積36. 已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30

8、76;，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形兩腰AB、CD的長。37. 已知：如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面積。ABCDE38.（6分）已知：在ABCD中，A的角平分線交CD于E，若，AB的長為8，求BC的長。39. （7分）、已知：如圖，梯形ABCD中，CD/AB，求證：AD=ABDC40. （10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F,ADC的平分線DG交邊AB于G. （1）求證：AF=GB; （2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件，使得EFG為等腰三角形，并說明理由。AFGBCD

9、E附加題：1從等腰三角形底邊上任意一點分別作兩腰的平行線，那么所得的平行四邊形的周長等于這個等腰三角形的（   ）A周長  B周長的一半  C腰長  D腰長的2倍2若的的平分線交BC于E，且，則等于（   ）A6若一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線長x的取值范圍是_A30°  B60°  C90°  D120°3中，的平分線分BC成4cm和3cm兩條線段，則的周長為_4已知的對角線相交于點O，且，則周長為_cm5.如圖，已知四

10、邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，求證：四邊形EFGH是菱形(8分)6、（本題7分）如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC, 求證：四邊形ABCD是矩形.7、（本題9分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為AD、BC的中點， E、F分別是BM、CM的中點。 （1）求證：ABMDCM。 （2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論。 （3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請說明 理由。8、(12分)如圖9,等腰梯形的上下底分別是3cm和5cm,一個角是45°,求等腰梯形的面

11、積. 圖99.(12分) 如圖10，等腰梯形ABCD中，AB/CD，DC=AD=BC，且對角線AC垂直于腰BC，求梯形的各個內(nèi)角. 圖1010.(14分) 如圖11，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE. 圖1111.(14分)如圖12，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B的度數(shù) 圖1212已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為 ( )A8 B6 C4 D3AFDCBHGE（6）13平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交

12、于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14. 如圖所示，ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EO=FO(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.第10題圖15.已知矩形ABCD和點P，當點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：SPBC=SPAC+SPCD理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點圖l SPBC+SPAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=

13、S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD 請你參考上述信息，當點P分別在圖2、圖3中的位置時，SPBC、SPAC、SPCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明圖2 圖316. 如圖，依次連結(jié)一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去， 則第六個正方形的面積是 第16題圖14. (1)證明：MNBC，BCE=CEO又BCE=ECOOEC=OCE，OE=OC,同理OC=OF，OE=OF(2)當O為AC中點時，AECF為矩形，EO=OF(已證)，OA=OCAECF為平行四邊形，又CE、CF為ABC內(nèi)外角的平分線EOF=90°，四邊形AECF為矩形15. 猜想結(jié)果：圖2結(jié)論SPBC=SPAC+SPCD； 圖3結(jié)論SPBC=SPAC-SPC