自動控制原理復(fù)習資料盧京潮版

1、第二章：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型§ 2.1弓I言-系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型一描述系統(tǒng)輸入、輸出及系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。建模方法機;:法:法識法) -本章所講的模型形式時域:微分方程復(fù)域：傳遞函數(shù)§ 22控制系統(tǒng)時域數(shù)學(xué)模型1、線性元部件、系統(tǒng)微分方程的建立(1) LR-C 網(wǎng)絡(luò)R 11Uc LUc LC Uc LC Ur2階線性定常微分方程(2) 彈簧一阻尼器機械位移系統(tǒng)分析A B點受力情況/|由 ki(XiXa) kiXA解出XAXik2 一X ki代入B等式:f(Xi也Xo Xo)k2X0k1得：f k1 k2 X0 k1k2X0 fk1Xi一階線性定常微分方程(3) 電樞控

2、制式直流電動機電樞回路：Ua R i Eb 克?；舴螂姌屑半妱荩篍b Ce電磁力矩:MmCm i-安培力矩方程:Jmm M m 牛頓變量關(guān)系:Mm消去中間變量有:消去中間變量得:Tml l k1k2k3k4km1 k1k2k3kmua 二階線性定常微分方程即:1 Tm1lTm非線性元部件微分方程的線性化。例：某元件輸入輸出關(guān)系如下，導(dǎo)出在工作點0處的線性化增量方程解：在0處線性化展開，只取線性項:令 y y -y 0得 y Eosin o3、用拉氏變換解微分方程l 212l 2Ua(初條件為0)復(fù)函數(shù)FxjFy復(fù)習拉普拉斯變換的有關(guān)內(nèi)容1復(fù)數(shù)有關(guān)概念復(fù)數(shù)例：Fs(3)復(fù)數(shù)的共軛(4)解析：若F

3、(s)在s點的各階導(dǎo)數(shù)都存在，稱F(s)在s點解析。拉氏變換定義幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍：仁i02.指數(shù)函數(shù)：f(t)0eat3.正弦函數(shù)：f(t) 0sin/）4拉氏變換的幾個重要定理(1)線性性質(zhì)：Lafi(t)bf2（t） aF（s） bF2（s）(2)微分定理：L f ts F s f 0進一步：L f n tnLn-1£ cn-2£ c.£ n-2r n 1sFs sf0 sf0 L sf0 f0零初始條件下有：L f n t sn Fs例2:求Lcos t解:cos(3)積分定理:L f t dt - Fs s-f -1 0（證略）s零初始條

4、件下有:t dt進一步有:例 3:求 Lt=?解：t1 tdt例4:求L -2解:-2tdt(4)位移定理實位移定理:t-s Fs例 5: f t0解：f(t)1(t) 1(t1)虛位移定理:L eat ftF s- a(證略)例6:求 Leat例7:L e'3t cos5tss252s 37"2Z2s s 3 s 35L e 2tcos(5t)L e 2tcos 5(t )(5)終值定理(極限確實存在時)證明：由微分定理 f t e stdt sFs f 00取極限:lim f t e stdts 00lim sF s f 0s 0二有：flim sFss 0證畢例 9:

5、F s例 10: fsin t拉氏變換附加作業(yè).已知 f(t),求 F(s)=?二.已知 F(s),求 f(t)=?5.拉氏反變換1(1)反變換公式：f(t):F(s).estds(2)查表法一一分解部分分式(留數(shù)法，待定系數(shù)法，試湊法)微分方程一般形式:F(s)的一般表達式為:來自：出）a,c（n-1）an-iC Cbor(m)嚴-1)bm-irbmr(I )其中分母多項式可以分解因式為:A(S) (SPi)(S P2) (S Pn)(II)Pi為A（s）的根（特征根），分兩種情形討論:A（s） 0無重根時：（依代數(shù)定理可以把F（S）表示為：）即：若G可以定出來，則可得解：而Cj計算公式:c

6、ilim (s p J.FG)S PiS Pi（說明（m）的原理，推導(dǎo)（m）解:解:例2：F(S)例3:F(s)+3 求 f？s 2(s 1)(s 3) s 1 s 3C1C22F(s) ，求f(t) ?不是真分式，必須先分解：（可以用長除法）例4： F(S)(S 1-S)(s31 j)為C2S 1解法一:2jet(2 j)ejt(2 j)e-jtjtjtjt jt(甘 sint,寸 cost)解法二:II : A(s) 0有重根時:設(shè)Pi為m階重根，Sm 1, Sn為單根.則F(s)可表示為:其中單根Cm 1, Cn的計算仍由(1)中公式(m) ( m')來計算.重根項系數(shù)的計算公式

7、:(說明原理)s 2例 5 F(s) s(s 1)2(s 3)求f(t) ?解：F(s)C2C1C3(s 1)2 s 1 sC4S 33.用拉氏變換方法解微分方程例：I 2|212Ur解：L: s2 2s 2 L(s)-s舉例說明拉氏變換的用途之一一解線性常微分方程，弓I出傳函概念。如右圖RC電路：初條件：Uc(0)UcoUc輸入Ur(t)Eo.1t依克西霍夫定律:L變換:依(*)式可見，影響CR電路響應(yīng)的因素有三個:2：輸入丁分析系統(tǒng)時'為在統(tǒng)一條件下衡量其性能Uc0輸入都用階躍，初條件影響不考慮3:系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)只有此項決定系統(tǒng)性能1CRs 1鵲零初條件下輸入/出拉氏變換之比(不隨

8、輸入形式而變)§ 2-3線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上述CR電路的結(jié)論適用于一般情況一般情況下：線性系統(tǒng)的微分方程:C(n) (t)aiC(n-1)(t)an-iC (t)簡單講一下:bm-ir(t)bmr(t)3傳遞函數(shù)的標準形式:I： D(s)為首1多項式型:G(s)SKfTKS"K :根軌跡增益II： D(s)為尾1多項式型:G(s)KTS 1K :開環(huán)增益開環(huán)增益的意義:一般情況下:首1型:G(s)K(s 乙)(s Zm) sl(s P1) (s P n-i)K*smb1*sm 1* n I 1a1 s虬(1)an I尾1型:G(s)K(iS 1)(mS 1)s (T1S

9、1)(Tn,S1)I mboS""I njs as, m 1b1sHS由(1) 式:bman-lm(i 1n-l(i 1乙)Pi)比較(1)(2):-b* Kan-l首1型多用于根軌跡法中.尾1型多用于時域法,頻域法中.傳遞函數(shù)定義:r(n 1)(0) c(m 1)(0)定義:有關(guān)概念：特征式，特征方程，特征根零點乙使G(s) 0的s值乙為零點Pi為極點an-lm(i 1Zi) (Pi)i 1C(s)極點Pj使G(s) 的s值Kbm :傳遞函數(shù)，增益，放大倍數(shù)an結(jié)構(gòu)圖一一系統(tǒng)的表示方法G(s)分子分母與相應(yīng)的微分方程之間的分母：(*)式C(s)前面的系數(shù)完全取分子：(*)

10、式R(s)前面的系數(shù)兀聯(lián)系:K c( r 'im01G(s) ac決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)注(1)為何要規(guī)定零初始條件?分析系統(tǒng)性能時，需要在統(tǒng)一條件下考查系統(tǒng):輸入：都用階躍輸入.初條件：都規(guī)定為零為確定一個系統(tǒng)的起跑線而定則系統(tǒng)的性能只取決于系統(tǒng)本身的特性(結(jié)構(gòu)參數(shù))(2)為何初條件可以為零?1)我們研究系統(tǒng)的響應(yīng)，都是從研究它的瞬時才把信號加上去的2)絕大多數(shù)系統(tǒng)，當輸入為0時，都處于相對靜止狀態(tài).3)零初始條件是相對的，常可以以平衡點為基點(如小擾動為線性化時)(3) 零初條件的規(guī)定，并不妨礙非零初條件時系統(tǒng)全響應(yīng)的求解可以由G(s)回到系統(tǒng)微分方程，加上初條件求解.二.傳遞函數(shù)

11、的性質(zhì):1.G(s):復(fù)函數(shù)，是自變量為s的有理真分式(m< n)ai, bi均為實常數(shù).2.m< n的解釋:1).實際系統(tǒng)都存在慣性，從微分方程上反映出來，即反映到G(s)上即有分母階次nA分子階次m.2).反證法：設(shè)m>n則:說明:G(s):只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)與輸入的具體形式無關(guān)C(s)的階次比R(s)階次高.輸入變時，C(s)=G(s)R(s)變，但G(s)本身并不變化但G(s)與輸入、輸出信號的選擇有關(guān).r(t),c(t) 選擇不同，G(s)不同.(見前CR電路.)3.G(s)與系統(tǒng)的微分方程有直接聯(lián)系4.5.G(s)與系統(tǒng)相應(yīng)的零極點分布圖對應(yīng)r(t) (t

12、)G(s) L k(t) f G(s)是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換G(s)的零極點均是復(fù)數(shù)，可在復(fù)平面上表示:若不計傳遞函數(shù)，G(s)與其零極點分布圖等價.S1jl-33 -1h-fl ':聞例: G(s)占s僉穩(wěn)定性G系統(tǒng)零極點分布圖系統(tǒng)性能穩(wěn)態(tài)特性.若當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，分析其特性:1)用解微分方程法十分繁瑣一一一個元部件參數(shù)改變，影響ai,bi，得反復(fù)解2)若掌握了零極點分布與系統(tǒng)性能之間的規(guī)律性，則當某個元部件的參數(shù)改變時，ai,bi變化，零極點位置變化，系統(tǒng)性能的變化規(guī)律就能掌握了，這樣, 我們可以有目的地改變某些參數(shù)，改善系統(tǒng)的性能，且免除了解微分方程的 煩惱。一一這是為

13、什么采用 G(s)這種數(shù)模的原因之一。1.三.采用傳遞函數(shù)的局限:G(s)原則上不反映 C(0)工0時的系統(tǒng)的全部運動規(guī)律.(雖然由G(s)轉(zhuǎn)到微分方程，可以考慮初條件的影響。)2.G(s)只適用于單輸入，單輸出系統(tǒng)。3.G(s)只適用于線性定常系統(tǒng)一一由于拉氏變換是一種線性變換Ur(t)RCUc(t) a(t).Uc(t) Buc(t) ujt)Ur(s) RCUc(s) s L a(t).Uc(t)BL u/t) uQ而L a(t) Uc(t)A(s) Uc(s)例：L Uc(t) Uc(t)sUc2(s)使U c(s)/Ur(s)不能得出傳遞函數(shù)是古典控制理論中采用的數(shù)學(xué)模型形式，經(jīng)常要

14、用。(典型元部件傳遞函數(shù)略講，重點以伺服電機引出結(jié)構(gòu)圖的概念)已知某系統(tǒng)，當輸入為r(t) 1(t)時，輸出為C(t) 1 -et -e4t33求:21)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)2)系統(tǒng)增益?3)系統(tǒng)的特征根及相應(yīng)的模態(tài)?4)畫出系統(tǒng)對應(yīng)的零極點圖;5)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)k(t)6)系統(tǒng)微分方程;7)當 c(0)1,c(0)0,r(t)1(t)時，系統(tǒng)響應(yīng) c(t)G(s)C(s) 2(s 2)_4)R(s) (s 1)(s(s(s 1)1)(1s41)2)由式，增益K=13)由式：特征根模態(tài)t e4t e4)零極點圖見右5)k(t)L 1 G(s)IS6) G(s)初始條件C(s) 2(s 2)

15、2s 4Rs) (s 1)(s4) s2 5s 4L 1 : c(t)5c(t)4c(t)2r(t)4r(t)-不受零初始條件限制7)對上式進行拉氏變換，注意代上初條件例2系統(tǒng)如右圖所示 已知G0(s)方框?qū)?yīng)的微分方程為 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Uc(%r(s)解：對G0(s)相應(yīng)的微分方程進行拉氏變換(ToS 1 )U c(s)GoG)KoUa (s)Uc(s)Ua(s)KoToS又由運算放大器特性,有Uo0 ,ioUa(s)Ur(s) Uc(s)Ro(RsC)RRo1RsC 1X有4. 典型元部件的傳遞函數(shù)1.電位器（無負載時）電橋式誤差角（位置）檢測器2.O+U.Eb楞次定律:kb. 3克?；?/p>

16、夫:UaRi Eb安培定律:MmCm.iI d 3 M f斗十古J mIVI mf m. 3牛頓疋律：dt利用前四個方程中的三個消去中間變量 Eb,i,Mm得出:TmJmR/Rfm kb.Cm時間常數(shù)KmCm/Rfmkb.cm傳遞系數(shù)Gi(s)G2(s)KmTmS1KmQ (s)O (s)同一系統(tǒng)輸入輸出量選擇不同有不同形式的傳遞函數(shù)S(TmS 1 ) Ua(s)3若分別對每一個方程分別求傳遞函數(shù)，則可構(gòu)成以下結(jié)構(gòu)圖:分析問題的角度不同，同一系統(tǒng)可以有不同形式的結(jié)構(gòu)圖，但彼此等價。此圖清楚的 表明了電動機內(nèi)部各變量間的傳遞關(guān)系，經(jīng)簡化后可得上面形式結(jié)構(gòu)圖6.兩相交流伺服電動機堵轉(zhuǎn)力矩:MsCm

17、.Ua機械特性:Mm牛頓定律:MmJm3fm. 3利用前兩式消去Mm,Ms可得:口pnMm.分別各式進行拉氏變換得：方框圖2417.齒輪系：傳動比j 1乙 32負載軸上的粘滯阻尼，慣量向電機軸上的折算:Ji-n對于電機軸：J1g Mm M1M 1為負載軸轉(zhuǎn)矩對于負載軸： J 2 W2 M 2 f 2 32 在嚙合點：F1 F2 又有：2殳全j32 r1 Z1利用4式中的3個,消去中間變量M1,M2, 2,得出 Mm1之間關(guān)系：一般地，有多級齒輪轉(zhuǎn)動時: 可見：由于一般減速器總有Nz 1越靠近電機軸的慣量、粘滯摩擦,對電機軸的影響越大,遠離電機軸的負載影響則較小若一級減速比i1很大，貝U負載軸的

18、影響可以忽略不計8.調(diào)制器，解調(diào)器用于1)交、直流元件協(xié)調(diào)工作時2)交流元件，但工作頻率不同時交直流的元件各有其優(yōu)點，都要用直流工作時，工作點不易隔離，易漂移 交流元件有時要屏蔽，否則干擾較大調(diào)制：把直流或低頻信號馱在交流元件的工作頻率上的過程 解調(diào)：把馱在交流元件頻率上的有用低頻（或直流）信號取出來的過程一般不考慮調(diào)制、解調(diào)器的動態(tài)過程，認為其傳函為15. 典型環(huán)節(jié)依上討論可見：輸入輸出信號選擇不同，同一元部件可以有不同的傳遞函數(shù)。不同的元部件可以有相同形式的傳遞函數(shù)1.環(huán)節(jié)一一把傳函形式相同的元部件歸并在一起的分類一一具有抽象性，概括性。如,電位器，自整角機，測速發(fā)電機等等。同屬比例環(huán)節(jié)。

19、2.典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)序號微分方程環(huán)節(jié)名稱傳遞函數(shù)例1比例環(huán)節(jié)電位器，放大器，自整角機2慣性環(huán)節(jié)CR電路，交、直流電動機3振蕩環(huán)節(jié)R-L-C電路，彈簧質(zhì)塊阻尼系統(tǒng)4積分環(huán)節(jié)減速器（rC）5微分環(huán)節(jié)測速發(fā)電機（r Uc）6一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)7二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)注:1)環(huán)節(jié)與部件并非一一對應(yīng)，有時一個環(huán)節(jié)可代表幾個部件，有時一個部件可表成幾個環(huán)節(jié)2)任一個系統(tǒng)的傳遞，可以視為典型環(huán)節(jié)的組合(1)K(s 2)如: G(S) s(Ts 1)( Ts2 2 tS S)6. 負載效應(yīng)問題：傳遞函數(shù)要在系統(tǒng)正常工作，考慮負載影響條件下推導(dǎo)出來例如右電網(wǎng)絡(luò),當兩級相聯(lián)時:用算子法:Uc 匕UU1 "U

20、r1 I_I 7 _I I111 "pCi 1 R亍 IkC1OOIo/ 21 (R2C1C2s C1s C2s)Ur" 2Rl (R2C2S 1)y (R2C1C2SClS C2S)1當兩級斷開時:第一級:U1UrsC1R1 -1R, sG第二級:UcU1R21SC21R2C2s 1U1U1Ur(R1SC11)(R2C2S 1)R1R2C1C2S2 (R1C1 R2C2)S 1 比較(1) (2)，可見兩式不等。當兩級相聯(lián)時，后級有分流，對前級有負載影響。2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)序號微分方程環(huán)節(jié)名稱傳遞函數(shù)G(s)例1比例環(huán)節(jié)電位器，放大器，自整角機2慣性環(huán)節(jié)CR電路，交、

21、直流電動機3振蕩環(huán)節(jié)R-L-C電路，彈簧質(zhì)塊阻尼系統(tǒng)4積分環(huán)節(jié)減速器(3rec)5微分環(huán)節(jié)測速發(fā)電機6一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)7二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)五、求G(s)時須注意的問題一一負載效應(yīng)要在系統(tǒng)正常工作的條件下考慮其傳遞函數(shù)，把后一級對前一級的負載效應(yīng)考慮進去。例：如右電路，求G(s) U解1當成整體看:C1_o回路 I : iR i2R2 uc ur回路 II： Uii2R2uc節(jié)點 A： i,i2i3電容 Ci:i3Cidudt電容C2:i2C2dUc"dT-：7)8)即：C1C2R2uc1313Ci R2 UcdtCi R2C2UCCiUcCqUc C1C2R2UCG Uc(1) ： C

22、1C2R2UC (Ci C2)UcRi(GR C2R1 C2R2)Uc Uc U1(7)(8)C2UCR2Uc UiL 變換：C1C2R2S2 (CiRi C2R1 C2R2)s 1Uc(s) Ui(s)所以，G(s)2C1C2R2s (C1 R- C2 R|C2R2)s 1解2:分解成兩部分看:o c1對后一部分：U1i2R2UcR' c仇1o變換：(C2R2S1)Uc(s) Ui(s)所以 Gi(s) Uc(S)U2(s)C2R2S 1同理對前一部分：G2(s)Ui(s)Ur(s)C1R1s 1Gi(s)G2(s)C2R2s IGRs 1GC2R1R2S2C2R2s GRs 1Ue

23、 Uc(S)U1(S)()Ur(S)U1(S)Ur(S)比較：分母少一項C2R1S項解2中未考慮前一級的負載效應(yīng)(3)積分定理:MsMm消去 Ms, M mTmm mKmU aJm§ 2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換1.結(jié)構(gòu)圖的組成及繪制(1)組成：信號線；方框(環(huán)節(jié))；比較點；引出點。(2)結(jié)構(gòu)的繪制:從系統(tǒng)微分方程組:1 K例：電樞控制式直流伺服電動機:血電樞回路：Ua Ri Eb克?；舴駿b.反電勢：E b Ce ?楞次定律電磁力矩：Mm Cm?i安培Mm力矩平衡：Jm fm Mm牛頓1JdS +fm工作原理圖方框圖T結(jié)構(gòu)圖例：x-y記錄儀:2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡:1).

24、環(huán)節(jié)串聯(lián):2）.環(huán)節(jié)并聯(lián):3）.反饋等效:4）例1：容.比較點、引出點的移動.CmRCJmS +fiQ)比較點前移:CmXRfm-Kn.Ce)31SRfm+CmCZ * 丄引出點換位：=虬1亠丄一廠"JmS +fnifl3l31/GS(TinS+l) 引出點前移: 引出點后移: 比較點、弓I出點換位:例2: x-y記錄儀結(jié)構(gòu)圖如下：求uL作業(yè)題（2- 16）講解：（以便解決作業(yè)問題）調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖見課本P67 圖 2-57(1)依運算放大器原理速度調(diào)節(jié)器：G(s)GsRGs 1RC1s電流調(diào)節(jié)器：G2(S)1R2C2s 1(2)依題畫結(jié)構(gòu)圖:R2 C2S(3)等效化簡：(略)例3

25、.化簡結(jié)構(gòu)圖：求1(!)例結(jié)構(gòu)圖變換和梅遜公式:法求系統(tǒng)的閉環(huán)如傳遞函曠(Sj*埋占亠了T 防 Gs 1解(1)：等效變換法：解W)：*梅遜公式法：系統(tǒng)有姒前向通道,51個回路，無RGmiiiks2i丄,G皿十G*Gd工例5：化簡結(jié)構(gòu)圖。求鵲例8：化簡結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)鵲?C睥交回路。2.5信號流圖（1）.信號流圖的組成（2）.信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的關(guān)系信號流圖結(jié)構(gòu)圖前向通道數(shù)：1; 回路數(shù)：4 （I源節(jié)點一一輸入信號阱節(jié)點輸出信號混合節(jié)點引出點，比較點支路環(huán)節(jié)支路增益一一環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)前向通道（從源節(jié)點到阱節(jié)點）順著信號流動方向不能走重復(fù)的路線回路（信號流動形成的封閉回路）互不接觸電路（無公共

26、點或公共支路信號流圖-結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖-信號流圖前向通道路：1回路數(shù)：34.梅遜公式用梅遜公式,可不經(jīng)過任何結(jié)構(gòu)變換，一步寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)公式:nP if 、i 1(s)其中:1 Li LiLjLiLjLk稱為特征式Pi :從輸入端到輸出端第k條前向通路的總傳遞函數(shù)i：在 中，將與第i條前向通路相接觸的回路所在項除去后所余下的部分,稱為余子式Li :所有單回路的“回路傳遞函數(shù)”之和LiLj :兩兩不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和LiLjLk :所有三個互不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和“回路傳遞函數(shù)”指反饋回路的前向通路和反饋通路的傳遞函數(shù)只積并且包含表示反饋極 性的正負號。(2).

27、舉例:例1：共有4個單回路:只有II、III兩個回路不接觸:1-LiLiLj1G1G2G3G4G5G6H1G 2G3H 2G4G5H3G3G4H 4G2G3G4G5H 2H 3只有一條前向通路P1G1G2G3G4G5G6所有回路均與之接觸例2:有五個回路:兩條前向通路:例3:L1 L2有五個單回路：并且L5CRsLi5CRs可找出六組兩兩互不接觸的回路：II - m ； I - V ； n - m ； rn - iv ； iv - v有一組三個互不接觸回路I - n - m前向通路一條：p113 3CRs例4:回路4個：LiGiHiG2H2G1G2H3G3H3兩兩不接觸回路兩個：i - n,

28、n-v前向通道兩條: 例5已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求C（S）R（s）解:本結(jié)構(gòu)圖有2條前向通道，6個回路（其中I , V兩回路不相交）P1P21 H G2 G1 G1G2( G3) ( G3) ( G3).( H)1 H G2 G111G1G2 G3HG1G2G3(s)52G1G2G3(1 H)1 H G2 G1 G1G2 G3HC(s)R(s)解：共有3個單回路（全部有公共接觸部分）前向通道共有6條:由梅遜公式:例7已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1）.畫出系統(tǒng)信號流圖應(yīng)"卜IG/s）卜TG3（s）| 1 "|G4（£）X2).求-C(s)Ri(s)C(s)R2(s)解：1）.Ra 1n

29、 -1ntC4tS)2).C(s)R(s)C(s)N(s)解：二G1G2H1G1G2H1G2H2H3G2H2H3"'2 廠TG：l©)H3H4( G1G2HH3H4 G1G2H1H3l)( H3H4H4'N(SJH4（S）力I1A上TH2（S）-對 R(s):P G1G2；1 1C(s)G1G2(1 H3H4)(H3H4)R(s)對 N(s):(G2n1 1n2 1G3)(1(H3H4)(H3H4)H3H4)jir例7求 C(s)/R(s)?解：1 G G2(例8求C(s) ?R(s)解：1 G1 G2 G1G作業(yè)2 7 (c)解一:化簡法：（如右）解二:梅森公式法：2-9 (:b)2 G2G1G1G2Pn1G