2019年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2019年河北省中考模擬試卷（4月份）數(shù) 學(xué)一選擇題（共16小題，滿(mǎn)分48分）1（3分）下列式子成立的是（）A1+1=0B11=0C05=5D（+5）（5）=02（3分）下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3（3分）在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4（3分）在3，0，2，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B0C2D5（3分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A圓柱B圓錐C長(zhǎng)方體D球6（3分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示1、后，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)

2、為（）A2B2C1D17（3分）一艘輪船從A港出發(fā)，沿著北偏東63°的方向航行，行駛至B處時(shí)發(fā)現(xiàn)前方有暗礁，所以轉(zhuǎn)向北偏西27°方向航行，到達(dá)C后需要把航向恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的航向，此時(shí)輪船航行的航向向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為（）A63°B27°C90°D50°8（3分）化簡(jiǎn)正確的是（）ABCD9（3分）木匠有32米的木材，想要在花圃周?chē)鲞吔?，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）ABCD10（3分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸

3、到黃球的概率是（）ABCD11（2分）如圖，ABCEBD，E=50°，D=62°，則ABC的度數(shù)是（）A68°B62°C60°D50°12（2分）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k113（2分）已知二次函數(shù)y=3（x2）2+5，則有（）A當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小B當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大C當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小D當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大14（2分）如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，CD切O于點(diǎn)Q交PA，PB于點(diǎn)C、D，且PA

4、=8cm，則PCD的周長(zhǎng)為（）A8cmB10cmC12cmD16cm15（2分）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A5L，3.75LB2.5L，5LC5L，2.5LD3.75L，5L16（2分）如圖，將菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD與菱形EFGH的重疊部分面積記為S1，菱形ABCD的面積記為S2，則S1：S2的值為（）A1：3B1：4C1：9D1：16二填空題（

5、共3小題，滿(mǎn)分10分）17（3分）分解因式：a3a= 18（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算： =adbc，18，則x的取值范圍 19（4分）如圖，以直角三角形ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=6，則AC= 三解答題（共7小題，滿(mǎn)分68分）20（8分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）已知：關(guān)于x的方程=1的解是（1）中不等式組的整數(shù)解，求a的值21（9分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A1.5小時(shí)以上 B11.5小

6、時(shí) C0.51小時(shí) D0.5小時(shí)以下圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在 時(shí)間段（填寫(xiě)上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng)）；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下22（9分）已知BC是O的直徑，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30°（1）求證：直線(xiàn)AD是O的切線(xiàn)；（2）若AEBC，垂足為M，O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)23（9分）如圖，

7、已知A（3，m），B（2，3）是直線(xiàn)AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么范圍時(shí)，直線(xiàn)AB在雙曲線(xiàn)的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得OBC的面積等于OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)24（10分）（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b且填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為 （用含a、b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=4，AB=2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，

8、連接CD，BE請(qǐng)找出圖中與BE相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由； 直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE長(zhǎng)的最大值（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，BPM=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（11分）興義街心花園是位于興義老城區(qū)的商業(yè)文化購(gòu)物步行街，是貴州最長(zhǎng)最大的步行街，在貴州乃至西南都相當(dāng)有名街心花園某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是80元時(shí)，銷(xiāo)售量是200件銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件（1）求出銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間

9、的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元且不高于80元?jiǎng)t商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？26（12分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行

10、四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)參考答案與解析一選擇題1【解答】解：A、原式=0，正確；B、原式=2，錯(cuò)誤；C、原式=5，錯(cuò)誤；D、原式=5+5=10，錯(cuò)誤，故選：A2【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以負(fù)數(shù)有三個(gè)故選：B3【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C4【解答】解：203，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2，故選：C5【解答】解：A、

11、圓柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，正確；B、圓錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點(diǎn)，錯(cuò)誤；來(lái)源:C、長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形，錯(cuò)誤；D、球的三視圖都是圓形，錯(cuò)誤；故選：A6【解答】解：根據(jù)題意得：AC=AB=1，即1c=1，解得：c=2，則點(diǎn)C表示的數(shù)為2，故選：A7【解答】解：根據(jù)題意，得AEBF，AMCN；A=63°，F(xiàn)BC=27°AEBF，1=A=63°AMCN，DCN=DBM=1+FBC=63°+27°=90°故選：C8【解答】解：原式=x+1，故選：C9【解答】解：A、垂線(xiàn)段最短，平行四邊形的另一邊一定大于6

12、m，2（10+6）=32m，周長(zhǎng)一定大于32m；B、周長(zhǎng)=2（10+6）=32m；C、周長(zhǎng)=2（10+6）=32m；D、周長(zhǎng)=2（10+6）=32m；故選：A10【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選：A11【解答】解：E=50°，D=62°，EBD=180°50°62°=68°，ABCEBD，ABC=EBD=68°，故選：A12【解答】解：根據(jù)題意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故選： D13【解答】解：y=3（x2）2+

13、5，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），A、B、C都不正確，二次函數(shù)的圖象為一條拋物線(xiàn)，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大D正確，故選：D14【解答】解：PA、PB是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，PB=PA=8cm，CD切O于點(diǎn)Q交PA，PB于點(diǎn)C、D，CA=CQ，DQ=DB，PCD的周長(zhǎng)=PC+CD+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB=16cm，故選：D15【解答】解：由題意可得，每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5（L），每分鐘的出水量為：5×8（3020）÷8=3.75（L），故選：A16【解答】解：如圖設(shè)AD交EF于M，CD交FG于N由題意，重

14、疊部分四邊形MDNF是菱形，菱形MFND菱形ABCD，=（）2，DF：BF=1：3，DF：BD=1：4，=（）2=，故選：D二填空題（共3小題，滿(mǎn)分10分）17【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）18【解答】解：根據(jù)題意知104（1x）18，104+4x18，4x18+10+4，4x32，x8，故答案為：x819【解答】解：在AC上截取CG=AB=4，連接OG，四邊形BCEF是正方形，BAC=90°，OB=OC，BAC=BOC=90°，B、A、O、C四點(diǎn)共圓，ABO=ACO，在BAO和CGO中，來(lái)源:BAOCGO，OA=O

15、G=6，AOB=COG，BOC=COG+BOG=90°，AOG=AOB+BOG=90°，即AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG=，即AC=12+4=16故答案為：16三解答題（共7小題，滿(mǎn)分68分）20【解答】解：（1）解x+40得x4，解2x+51得x2，不等式組的解集為4x2，把解集畫(huà)在數(shù)軸上：；（2）不等式組，的解集為4x2，整數(shù)解為x=3，把x=3代入方程=1，得=1，a=2，a的值為221【解答】解：（1）由圖知A類(lèi)有60人，占30%，則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；“B”有200603010=100人，中位數(shù)為第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均

16、數(shù)，第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組，則中位數(shù)落在B時(shí)間段，故答案為：200、B；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000×5%=150，答：估計(jì)全?？赡苡?50名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下來(lái)源:22【解答】解：（1）如圖，AEC=30°，ABC=30°，AB=AD，D=ABC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，BAD=120°，連接OA，OA=OB，OAB=ABC=30°，OAD=BADOAB=90°，OAAD，點(diǎn)A在O上，直線(xiàn)AD是O的切線(xiàn)；（2）連

17、接OA，AEC=30°，AOC=60°，BCAE于M，AE=2AM，OMA=90°，在RtAOM中，AM=OAsinAOM=4×sin60°=2，AE=2AM=423【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B（2，3）代入，可得k=2×（3）=6，反比例函數(shù)解析式為y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，A（3，2），設(shè)直線(xiàn)AB 的解析式為y=ax+b，把A（3，2），B（2，3）代入，可得，解得，直線(xiàn)AB 的解析式為y=x1；（2）由題可得，當(dāng)x滿(mǎn)足：x2或0x3時(shí)，直線(xiàn)AB在雙曲線(xiàn)的下方；（3）存在點(diǎn)C如圖所示

18、，延長(zhǎng)AO交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)C1，點(diǎn)A與點(diǎn)C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AO=C1O，OBC1的面積等于OAB的面積，此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2）；如圖，過(guò)點(diǎn)C1作BO的平行線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)C2，則OBC2的面積等于OBC1的面積，OBC2的面積等于OAB的面積，由B（2，3）可得OB的解析式為y=x，可設(shè)直線(xiàn)C1C2的解析式為y=x+b'，把C1（3，2）代入，可得2=×（3）+b'，解得b'=，直線(xiàn)C1C2的解析式為y=x+，解方程組，可得C2（，）；如圖，過(guò)A作OB的平行線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)C3，則OBC3的面積等于OBA的面積，設(shè)直線(xiàn)AC3的解析式為y=x+b“，把A（3

19、，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=，直線(xiàn)AC3的解析式為y=x，解方程組，可得C3（，）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），（，），（，）24【解答】解：（1）點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b，當(dāng)點(diǎn)A位于CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為BC+AB=a+b，故答案為：CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，a+b；（2）CD=BE，理由：ABD與ACE是等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60°，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD與EAB中，CADEAB，CD=BE；線(xiàn)段BE長(zhǎng)的最大值=線(xiàn)段CD的最大值，由（1）知，當(dāng)線(xiàn)

20、段CD的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，最大值為BD+BC=AB+BC=4；（3）連接BM，將APM繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PBN，連接AN，則APN是等腰直角三角形，PN=PA=2，BN=AM，A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），OA=2，OB=5，AB=3，線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值=線(xiàn)段BN長(zhǎng)的最大值，當(dāng)N在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段BN取得最大值，最大值=AB+AN，AN=AP=2，最大值為2 +3；如圖2，過(guò)P作PEx軸于E，APN是等腰直角三角形，PE=AE=，OE=BOABAE=53=2，P（2，）如圖3中，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，P（2，）時(shí)，也滿(mǎn)足條件綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)（2，）或（2，），AM的最大值為2+325【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y=200+（80x）×20=20x+1800，所以銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)