運(yùn)動(dòng)學(xué)壓軸題賞析

1、1.（2015浙江模擬）教練員在指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)常采用“ 25米往返跑” 來訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員的體能，“25米往返跑”的成績(jī)反映了人體的靈敏素質(zhì)測(cè)定時(shí)， 在平直跑道上，運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米處的折返線，教練員同時(shí)開始計(jì)時(shí)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)折 返線處時(shí)，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部 到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，教練員停表，所用時(shí)間即為“25米往返跑”的成績(jī)?cè)O(shè)某運(yùn)動(dòng)員起跑的加速度為 4 m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為8 m/s,快到 達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8 m/s2,則該運(yùn)動(dòng)員“ 25米往返跑”

2、 的最好成績(jī)?yōu)槎嗌倜?？腿點(diǎn)越點(diǎn)找揃通rt.II_電迢-一二二I扎葩r25 eht對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過程中，加速階段:vm c1c川八、ti = 2s， S! rvmt i = 8m . （1 分）ai2減速階段：t3 = vm = 1s， s3 = 1vmt3= 4m. （2 分）a22 l （S1 + S3）勻速階段：t2= 1.625s. （1分）vm由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過程中加速階段：t4 = vm = 2s， s4 = 1vmt4= 8m，（2 分）a12 l S4勻速階段：t5=需=2125s. （2分）受試者“ 25米往返跑”的成績(jī)?yōu)椋簍 = t1+ t2

3、+ t3+ t4+ t5= 8.75s. （2分）所以司機(jī)在離收費(fèi)站窗口100+400=500m 處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的.2、要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道 ，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間有關(guān)數(shù)據(jù)見表格啟動(dòng)加速度a14 m/s 2制動(dòng)加速度a28 m/s 2直道最大速度 v140 m/s彎道最大速度v220 m/s直道長(zhǎng)度s218 m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 vi=40 m/s,然后 再減速到V.V 一V2V2=20 m/s,t 1= - =, ;t 2=

4、-2 =, ;t=t i+t 2a.a?你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果 不合理(2分) 理由：因?yàn)榘催@位同學(xué)的解法可得t仁v1/a仁10s，t2= ( v1-v2)/a2=2.5s總位移x= = 275m> s v=36m/s 由上可知摩托車不能達(dá)到最大速度v2,設(shè)滿足條件的最大速度為v，則這樣加速時(shí)間t1= v/a 1 =9s減速時(shí)間t2=(v-v2)/a2=2s因此所用的最短時(shí)間t=t1+t2=11s3、小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有個(gè)收費(fèi)站。勻速 行使20s后，司機(jī)剎車使車勻減

5、速恰停在繳費(fèi)窗口，繳費(fèi)后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車后減速階段的加速度大小為2m/s2，停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間為30s,啟動(dòng)后加速階段的加速度大小為 1m/s2。(1) 司機(jī)是在離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的。(2) 因國(guó)慶放假期間，全國(guó)高速路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求轎車通 過收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s，則國(guó)慶期間該小轎車至少應(yīng)離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處開始 剎車？因可以不停車通過最多可以節(jié)約多少時(shí)間？(1 )根據(jù)題意，設(shè)司機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)位移為S1 ；減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,位移為S2.s1=vl=20«20=400 ( m) m 20“ 聲、匚二丁=10 C

6、 s)x a Zs?=vt-f3=100 ( m )(2 )根據(jù)題意轎車應(yīng)該在收費(fèi)窗口前9m處速度減為6m/s，設(shè)車減速位移為 si2 2-vQ 得：.業(yè)M迅9伽)12 目2-2所以r轎生應(yīng)離收費(fèi)窗口9：1十9=100 (m )處開始剎生.設(shè)傳車收豊后加速時(shí)間為q .位移為 r則有：t3=20(s)s3=|at32=200(m)若停車收費(fèi)經(jīng)過菌前100 m到窗后200nn的總時(shí)間為：1+ = 104-30+20=60 ( s )若不停車收費(fèi)也是窗前1 DO m開始剎車.時(shí)間為：t =|=7* a £盍前勻速時(shí)問：tr =-= L5(s)5 V 6c 一 rvvn 20-6,窗口后加$

7、到20m西所用時(shí)間為:=14(s)6 11 2 1 2加速運(yùn)動(dòng)的位移由；s=vQt+-ar得；s5=6xl44-xlxl4 =182(m)1 Q200-182=18 ( m )勻速運(yùn)動(dòng),冥時(shí)間為；t?=0.9(s)苦不停車經(jīng)過寓口前100E到窗口后200m的總時(shí)間為：t4ts+t6+t7=7+1.5414+0.9=24 ()所以不停車通過可以節(jié)約時(shí)間為60-234=36.6 ( s )的時(shí)間答：(1)司機(jī)是在離收費(fèi)窗口500m發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的.(2 )國(guó)慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口100m開始剎車.因不停車通過可以節(jié)約36.6s .4在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最

8、前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為I = 6.0m，若汽車起動(dòng)時(shí)都以a= 2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到v= 10.0m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)通過路口.該路口亮綠燈時(shí)間t= 40.0s，而且安裝有倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈.另外交通規(guī)則規(guī)定：原在 綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的汽車允許通過.請(qǐng)解答下列問題：(1)若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車，問有多少輛汽車能通過路口？所以司機(jī)在離收費(fèi)站窗口100+400=500m 處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的.第問中，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“ 3”開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停

9、車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度大小.（3）事實(shí)上由于人反應(yīng)時(shí)間的存在，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車.現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時(shí)，第一個(gè)司機(jī)遲后t = 0.90s起動(dòng)汽車，后面司機(jī)都比前一輛車遲后0.90s起動(dòng)汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？汽車加速時(shí)間ti = a= 4.0s, （1分）一 1 240. 0s時(shí)間，汽車能行駛的位移x = 2ati + v（t ti）= 380m, （1分）xn=-沁63.3，能有64輛汽車通過路口.（1分）計(jì)t0= 3.0s,當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3時(shí)，第65輛汽車行駛的位移X1 = 2at2 + v（t 11 10）= 350m , （1 分）此時(shí)汽車距停車線的距離：X2=