2020-2021圓柱與圓錐能力提升題

1、(2)(12020-2021 圓柱與圓錐能力提升題一、圓柱與圓錐1. 一個圓錐沙堆，底面半徑是2 米，高 1.5 米，每立方米的黃沙重 2 噸，這堆沙重多少噸？1【答案】解：3 X3.141.5X21=X3.14X4X1.5X2=6.26X2=12.56 (噸)答：這堆沙重 12.56 噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積 XX ,根據體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米黃沙的重量即可求出總重量。2.具有近 600 年歷史的北京天壇祈年殿為磚木結構，殿高38 米，底層直徑 32 米，三層重檐向上逐層收縮作傘狀。殿內有28 根金絲楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高約 19

2、 米，直徑 1.2 米。因為它們是殿內最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通聲息的意思。(x 取整數 3)(1) 請你根據上面信息，計算祈年殿的占地面積是多少平方米(2) 如果要給 4 根通天柱刷油漆，則刷漆面積一共是多少平方米【答案】(1)解：3X(32 +2=768(平方米)答：計算祈年殿的占地面積是768 平方米。(2)解：3X1.2X19X4=27(.平方米)答：刷漆面積一共是 273.6 平方米?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據圓面積公式計算占地面積，底面直徑是32 米;(2)通天柱是圓柱形，刷漆的部分是側面積，側面積=底面周長 稿，根據公式計算一個側面積，再乘 4 就是刷漆的總面

3、積。（1 ）求圓柱的表面積（單位： dm）（2）求零件的體積（單位： cm）【答案】 （1）解：3.14X10X20+3.140+22X2=628+3.14X25X2=628+157=785 （平方分米）答：圓柱的表面積是 785 平方分米。（2）解：JX3.14X2 +22X3+3.14X2 +22X41=X3.14X1X3+3.14X1X4=3.14+12.56=15.7 （立方厘米）答：零件的體積是 15.7 立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）圓柱的表面積是兩個底面積加上一個側面積，根據圓面積公式計算出底面積，用底面周長乘高求出側面積；（2）圓柱的體積=底面積 槁，圓錐的體積=底面積 槁

4、X，,根據公式計算，用圓柱的體積 加上圓錐的體積就是總體積。4.一個圓錐形沙堆，底面周長是31.4 米， 高是 1.2 米.每立方米黃沙重2 噸，這堆黃沙重多少噸？【答案】 解：底面半徑：31.4 +（2X3.14=31.4 + 6.28=5 （米）I這堆沙子的總重量：X3.14XX1.2X2=3.14X25X0.4X2=78.5X0.4X23.看圖計算.=31.4X2=62.8 （噸）答：這堆黃沙重 62.8 噸。【解析】【分析】用底面周長除以圓周率的 2 倍即可求出底面半徑。根據圓錐的體積公式 計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。5.如圖， 一個內直徑是20cm 的純凈

5、水水桶里裝有純凈水，水的高度是22cm .將水桶倒放時，空余部分的高度是3cm，無水部分是圓柱形這個純凈水水桶的容積是多少升？【答案】 解：3.14X(20+2)2x22+3.14 RO+ 22X3=3.14X100(22+3)=3.14X100X25=7850 (立方厘米)7850 立方厘米=7.85 升答：這個純凈水水桶的容積是7.85 升。【解析】 【分析】水桶的容積包括水的體積和空余部分的體積，根據圓柱的體積公式分別計算后再相加即可求出水桶的容積。6.一個圓柱形鋼管，內直徑是20cm，水在鋼管內的流速是每秒40cm，每秒流過的水是多少 cm3?【答案】 解：3.14X(20+2)2X4

6、0=314X40=12560 (cm3)答：每秒流過的水是 12560cm3。【解析】 【分析】鋼管是圓柱形，流出的水也是圓柱形。用鋼管的橫截面面積乘每秒流出水的長度即可求出流過水的體積。7.一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑 8dm，高 5dm .做一個這樣的鐵皮油桶至少 需多少平方米鐵皮？(鐵皮厚度不計，結果保留整數)【答案】 解：8dm = 0.8m5dm = 0.5m0.8 +# 0.4 ( m)3.14X0.8X0.5+3.142XX0.4=1.256+3.14X0.16X2=1.256+1.0048=2.2608 (平方米)3平方米)答：做一個這樣的鐵皮油桶至少需3 平方米鐵皮。

7、【解析】【分析】1dm=0.1m ; d=2r;所以做一個這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數=ndh+2 冗彳,據此代入數據作答即可。& 一個圓錐形沙堆，底面積是45.9m2,高 1.2m .用這堆沙在 12m 寬的路面上鋪 3cm 厚的路基，能鋪多少米？【答案】解：3 厘米=0.03 米JX 45.9 X1步 0.03=18.36 - 0.36=51 （米）答：能鋪 51 米。I【解析】 【分析】現根據圓錐的體積=；X 底面積稿求出圓錐形沙堆的體積，然后根據長方體的體積 *X 寬稿，求出鋪路的長度即可。9.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高10dm，底面直徑是 6dm，做這個水桶大約要

8、用多少鐵皮？【答案】解：3.14X6X10+3.14X3*22=18.84X10+3.14X9=188.4+28.26=216.66 （平方分米）答：做這個水桶大約要用鐵皮216.66 平方分米?！窘馕觥俊痉治觥克盁o蓋，因此用底面積加上側面積就是需要鐵皮的面積，根據圓面積 公式計算底面積，用底面周長乘高求出側面積。10.計算下列圖形的體積.(2)【答案】(1)6*2=32*2=13.14(3X3-1X1 X5=3.14X(9-1) X5=3.14X8X5=125.6（2） 3 X3.14 絃+ 22X3+3.14（2-22X4=3.14X1+3.14X4=3.14X5=15.7 （立方厘米）

9、【解析】【分析】（1）圖形體積=nX（大圓柱半徑的平方-小圓柱半徑的平方）槁；（2）圖形體積=圓錐體積+圓柱體積。11.下圖是一個圓柱體牛肉罐頭”的表面展開圖。請你算一算，這個圓柱體牛肉罐頭”的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計）【答案】 解：25.12 + 3.12 + 2=4 厘米）3.14X4210=3.14X160=502.4 （立方厘米）答：這個圓柱體牛肉罐頭”的容積是 502.4 立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的底面周長是25.12 厘米，用底面周長除以3.14 再除以 2 求出底面半徑，然后用底面積乘高求出容積。12.一個圓柱形無蓋水桶，底面周長是12.56 分米，高 6 分米，（

10、1）做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1 ）解：底面半徑：12.56 + 3.14 + 2=2 分米），3.14X+22.56X6=12.56+75.36=87.92 （平方分米）答：做這個水桶至少需要鐵皮87.92 平方分米。（2）解：3.14X226=3.14X24=75.36 （升）答：水桶能盛水 75.36 升?！窘馕觥俊痉治觥?1)先根據底面周長求出底面半徑，然后用底面積加上側面積就是需要 鐵皮的面積；(2)用底面積乘高即可求出能盛水的升數。13.圓錐形小麥堆的底面周長為12.56 米，高 1.2 米。如果每立方米小麥約重30 千克,這堆小麥約重多

11、少千克？1【答案】 解：12.56X1.2 * 30=150.72(千克)答：這腿小麥重 150.72 千克?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆小麥的重量=這堆小麥的體積X每立方米小麥大約重的千克數，其中I這堆小麥的體積=xnr14.一個圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長 2m。(1)_ 這根木料的表面積是 _ dm2,體積是dm2。(2)_ 如果將它截成 4 段， 這些木料的表面積比原木料增加了 _。(結果保留兩位小數)【答案】 (1) 433.32 ; 565.2(2) 169.56dm2【解析】 【解答】解：這根木料的底面半徑是6-2=3dm 2m=20dm ; ( 1)這根木料的表面積是 6X3.1

12、4X20+3X3X3.14X2=433.32dm體積是 3X3X3.14X20=56532d( 2)如果將 它截成 4 段，就相當于把這個圓柱的表面積增加 2X3=6 個圓的面積，即6X3X3X3.14=169.56dm故答案為：(1) 433.32; 565.2;( 2) 169.56dm2?！痉治觥繄A柱的底面半徑=圓柱的底面直徑+2(1) 木料的表面積=木料的側面積+木料的底面積X2,其中木料的側面積=木料的底面周長 沐料的長，木料的底面周長 =木料的底面直徑X卩木料的底面積=木料的底面半徑2Xn(2)把一個圓柱截成 4 段，就是把這個圓柱切了3 次，每切一次就增加 2 個底面，所以 木料增加的表面積=切的次數X2 木料的底面積。15.一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8 米，深 2 米。(1)在池內側面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米？(2)水面離池口 0.5 米，這時池里的水有多少立方米？【答案】(1)解：62.8 + 3.14 + 2=1 米 03.14X1