2018-2019年冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積》(圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)石家莊市水源街小學(xué)教學(xué)內(nèi)容 ：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)梁建芝第 4749 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo) ：1、經(jīng)歷估算飛鏢板面積、動(dòng)手操作、討論等探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。2、理解并掌握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。3、體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的可行性和結(jié)論的確定性，獲得轉(zhuǎn)化和無(wú)限分割等的數(shù)學(xué)思想。課前準(zhǔn)備： 兩種圖案的飛鏢板，平均分成16 份、 32 份的圓形紙片學(xué)具，膠棒，剪拼飛鏢板，圓形課件。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境1、出示圓形投飛 鏢是 學(xué)生師：同學(xué)們，誰(shuí)玩過(guò)投飛鏢游飛鏢板的圖案，讓愛(ài)玩的游戲，討論飛戲？ 老師知道好多同學(xué)都玩過(guò)投飛學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同鏢游戲規(guī)則既容易鏢游

2、戲，你對(duì)投飛鏢游戲都有那些了區(qū)域的作用，并解引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興解？說(shuō)一說(shuō)。釋投中 中心 分值趣，又發(fā)展學(xué)生的理生：（略）最大的道理。性思維，并自然引出看，今天老師就帶來(lái)了一個(gè)飛鏢下面的飛鏢板。板。（出示如圖的飛鏢板）師：觀察這個(gè)飛鏢板，誰(shuí)知道飛鏢板上不同的區(qū)域有什么作用？學(xué)生可能說(shuō)：生 1：飛鏢板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。生 2：投中中心圓的分值最大，越往外分值越小。師：誰(shuí)能解釋一下“投中中心圓的分值最大”這個(gè)游戲規(guī)則有什么道理呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：中心不容易投中，所以分值高。投飛鏢游戲就是看誰(shuí)投的準(zhǔn)，所以，投中中心就得高分。學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要有道理就給予肯定。2、出示教材發(fā)現(xiàn)飛鏢標(biāo)板師

3、：看來(lái)同學(xué)們對(duì)投飛鏢游戲了上圖案的飛鏢板，圖案的特征，為下面解得真不少。我這兒還有一個(gè)飛鏢讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā) 估算及圖形轉(zhuǎn)化作 板?，F(xiàn)了什么。使他們準(zhǔn)備。出示教材上圖案的飛鏢板了解到飛鏢板被師：觀察這個(gè)飛鏢板，看看你能平均分成了 20 份，發(fā)現(xiàn)什么？每一份都像一個(gè)學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：小三角形。飛鏢板是圓形的。飛鏢板被平均分成了 20 份。分成的每份都像一個(gè)小三角形。二、估算面積1、教師提出帶著問(wèn)題討論，師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，如果“利用三角形的調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有知老師告訴你們這個(gè)飛鏢板的半徑是面積知識(shí)估算飛識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明10 厘米。鏢板面積”的要白估算的基本思路，板書(shū)： r 10cm求，然后讓學(xué)生討提

4、高教學(xué)效果。師：你們能利用三角形的面積計(jì)論怎樣估算。算方法估算出這個(gè)飛鏢板的面積嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣估算？生：先估算一個(gè)小三角形的面積，再算 20 個(gè)小三角形的面積。師：說(shuō)得對(duì)。誰(shuí)知道怎樣估算每個(gè)小三角形的面積？生：把圓的半徑看作小三角形的高，把周長(zhǎng)除以 20看作小三角形的底，利用三角形面積公式計(jì)算。如果學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流或引導(dǎo)。2、鼓勵(lì)學(xué)生為學(xué)生提供利師：好！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍涝囍浪?。用已有知識(shí)估算飛算一下這個(gè)飛鏢板的面積。鏢板面積的機(jī)會(huì)。學(xué)生試算，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)有所困的同學(xué)。3、交流學(xué)生使學(xué)生獲得自師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)估算時(shí)，你是怎樣的估算方法和結(jié)主解決問(wèn)題的體驗(yàn)，想的？結(jié)果是多少？果

5、。教師作必要的為用剪拼的方法估生：我把飛鏢板的表面看作是由板書(shū)。算面積，提供對(duì)比的20 個(gè)小三角形組成的圖形， 每個(gè)小三教學(xué)活資源。角形的底約是周長(zhǎng)的1 ，高可近似20看作圓的半徑。先求出圓的周長(zhǎng)，再求出一個(gè)小三角形的面積，然后求出20 個(gè)小三角形的面積。學(xué)生說(shuō)算式，教師板書(shū)。飛鏢板周長(zhǎng)：23.14 1062.8 （厘米）小三角形面積：162.8 102 15.7 （平方厘米）飛鏢板面積： 15.7 20314（平方厘米）4、教師利用 利用課件操作課件介 紹把 圓形 既直觀又節(jié)省時(shí)間，剪拼成一個(gè)近似 為下面學(xué)生自主探師：同學(xué)們利用飛鏢板的特殊圖案和三角形面積的知識(shí)估算出了它的面積，很好！老師也

6、有一種估算方長(zhǎng)方形然后估算的方法。索圓面積的計(jì)算公式作準(zhǔn)備。法，請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師利用課件，邊說(shuō)邊操作。師：把飛鏢板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，高可近似地看作半徑，然后求出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個(gè)圓形飛鏢板的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：周長(zhǎng)的162.8 231.4 （厘2米）5、讓學(xué)生觀察估算的結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)比較，讓學(xué)生確信這種方法的正確性。飛鏢標(biāo)板的面積：31.4 10314（平方厘米）師：觀察用這種方法估算的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：老師估算的結(jié)果和我們算的一樣。生 2：這樣把圖形剪拼成近似長(zhǎng)方形估算簡(jiǎn)便。三、探索

7、公式1、教師談話，自然的談話和提出“用把圓剪拼板書(shū)課題，既是對(duì)前成近似 長(zhǎng)方 形的面經(jīng)歷活動(dòng)的總結(jié)，方法探索圓面積又明確了探索活動(dòng)公式”的要求，并的方法和目的。板書(shū)課題。師：剛才，我們根據(jù)這個(gè)圓形飛鏢板板面圖案的特點(diǎn)對(duì)它的面積進(jìn)行了估算。同時(shí)，還了解到了把飛鏢板剪開(kāi)拼成近似的長(zhǎng)方形進(jìn)行估算比較簡(jiǎn)單。如何求一個(gè)任意圓的面積呢？今天，我們就用把圓拼成近似長(zhǎng)方形的方法來(lái)探索圓面積的計(jì)算公式。板書(shū)課題：圓面積的計(jì)算公式2、要求學(xué)生教師課前準(zhǔn)備師：在每個(gè)小組的桌面上都有兩以小組為單位，利學(xué)具，讓學(xué)生把更多張圓形紙片，老師已經(jīng)把它們分別平用老師準(zhǔn)備的圓的時(shí)間用到把圓形均分成了 16 份和 32 份，請(qǐng)小組

8、同學(xué)形紙片把其分別轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形把它剪開(kāi)，然后用膠水分別拼成一個(gè)平均分成 16 份和的過(guò)程中。近似的長(zhǎng)方形。32 份，再拼成近似學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。的長(zhǎng)方形。3、交流、展展示各組的作師：好，哪組同學(xué)愿意來(lái)展示一示學(xué)生拼出的近品，使學(xué)生獲得成功下你們拼得的近似長(zhǎng)方形？似長(zhǎng)方形。然后，的體驗(yàn)。再用課件演學(xué)生展示拼得的近似長(zhǎng)方形，教教師用課件演示示，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的過(guò)師將其貼在黑板上。剪拼的過(guò)程，并標(biāo)程，提供直觀的課程師 : 現(xiàn)在老師用課件演示一下剪出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)資源。拼的過(guò)程。（ 1 C）和寬（r ）。教師用課件演示。24、先讓學(xué)生通過(guò)觀察和討師：觀察拼出的這兩個(gè)近似的長(zhǎng)觀察拼出的兩個(gè)論形成共識(shí)

9、，為總結(jié)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？近似長(zhǎng)方形，說(shuō)一圓面積計(jì)算公式作生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成32份說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。然準(zhǔn)備。后拼成的圖形比把圓平均分成16份后，教師提出“想后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。一想”的問(wèn)題，并學(xué)生可能有其他意見(jiàn)，只要對(duì)就形成共識(shí)：平均分給予肯定。的份數(shù)越多，拼出師：同學(xué)們想一想，如果把圓平的圖形就越接近均分成 72 份、144 份等更多的份， 也長(zhǎng)方形。就是平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會(huì)怎樣？生：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長(zhǎng)方形。師：大家都同意這個(gè)意見(jiàn)嗎？生：同意。5、提出：拼在教師的指導(dǎo)師：課件演示把圓平均分成72出的長(zhǎng)方形和圓下，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用份、 144 份等更多的

10、份，拼出的圖形有什么關(guān)系？學(xué)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思就越接近長(zhǎng)方形的過(guò)程。看來(lái)平均分生討論清楚后，鼓想，自主推導(dǎo)圓的面的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長(zhǎng)勵(lì)學(xué)生試著總結(jié)積公式的過(guò)程。方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆懻撘幌?，拼出的圓面積的計(jì)算公長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？式。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（ 1）拼出的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。（ 2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。（ 3）拼出的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。6、交流學(xué)生在學(xué)生總結(jié)概師：現(xiàn)在，我們用 C 表示圓的周總結(jié)的公式，重點(diǎn)括的基礎(chǔ)上，教師作長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就可以用 C 表示，長(zhǎng)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想進(jìn)一步推導(dǎo)，提高課2方形的寬用 r 表示（邊說(shuō)邊在圓上標(biāo)的。然后教師講解堂的效率

11、。出來(lái)），你能推導(dǎo)出圓的面積公式并推導(dǎo)出 S r嗎？在練習(xí)本上試一試！2。學(xué)生自主推導(dǎo)。師：誰(shuí)能完整的匯報(bào)一下你是怎樣想的，總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式是什么？生：因?yàn)槠闯砷L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積，拼成長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑 r ，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半 C 。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)2C r寬，所以圓的面積2教師隨機(jī)板書(shū)：長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬圓的面積 C r2師：我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)c 等于 2 r, 所以，圓的面積公式中的C2 r可以用 2r 代替，得出： r邊說(shuō)邊完成板書(shū)：圓的面積 2 r r rr 2 r 2用公式計(jì)算飛鏢標(biāo)板的面積，一方面考查學(xué)生對(duì)公式的掌握情況，另一方面，使學(xué)生體會(huì)圓面積公

12、式的確定性。師：同學(xué)們真棒，我們通過(guò)把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形總結(jié)出了圓面積的計(jì)算公式。如果用 S 表示圓的面積， r 表示圓的半徑，圓的面積公式怎樣用字母表示呢？生： Sr 2四：嘗試應(yīng)用“試一試”第利用 公式 計(jì)算師：我們已經(jīng)總結(jié)出了圓面積的一題。讓學(xué)生利用圓面積的基本練習(xí)。計(jì)算公式。那大家說(shuō)一說(shuō)知道了什么圓面積 公式 計(jì)算條件就可以求出圓的面積了呢？飛鏢板的面積。生：只要知道了圓的半徑就可以求出它的面積了。師：（出示飛鏢板圖），教師標(biāo)出圓的半徑，這個(gè)圓的半徑是20cm，現(xiàn)在你能用公式計(jì)算出這個(gè)飛鏢板的面積了嗎？請(qǐng)你試著算一算。學(xué)生嘗試計(jì)算，找一人板演，然后全班訂正。五、課堂練習(xí)1、“練一練”解

13、決生活中有師：這節(jié)課，我們推導(dǎo)出了圓的第 1 題，提示學(xué)生關(guān)圓面積計(jì)算的簡(jiǎn)面積公式，下面咱們就利用它來(lái)計(jì)算注意題中所給的單實(shí)際問(wèn)題。第 1 題中三個(gè)圓的面積分別是多少。條件，再獨(dú)立完成請(qǐng)同學(xué)們注意半徑的長(zhǎng)度單位。計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后全班訂正。2、“練一練”解決生活中有師：同學(xué)們看第 2 題，這是一個(gè)第 2 題，讓學(xué)生獨(dú)關(guān)圓面積計(jì)算的簡(jiǎn)圓形旋轉(zhuǎn)展示臺(tái)，臺(tái)面半徑是 3 米，立完成。單實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)向請(qǐng)大家算一算，臺(tái)面面積是多少平方家長(zhǎng)匯報(bào)，加深轉(zhuǎn)化米？的思想和方法。使學(xué)學(xué)生獨(dú)立完成后全班訂正。生獲得愉快的體驗(yàn)，3、“練一練”師：同學(xué)們看第 3 題，自己讀題第 3 題，學(xué)生自己并解答。讀題并解答。學(xué)生完成后，全班訂正。4、“練一練”師：同學(xué)們看第 4 題，讓我們自第 4 題，讓學(xué)生自己用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，并求它的面積。己用圓