《平移的坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案湘教版

1、第 2 課時(shí) 平移的坐標(biāo)表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；2.會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握?qǐng)D形平移過(guò)程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，利用這種變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，給我們的生活帶來(lái)了很多方便，讓我們可以準(zhǔn)確找到某一個(gè)物體的位置.但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會(huì)遇到“在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離 （這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的和”（在上一章學(xué)過(guò)） .這時(shí)，又該如何來(lái)描述圖形位置的變化呢？二、解讀教材探索一：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本P76 頁(yè)，完成

2、探究并歸納 “圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系(1) 左、右平移：原圖形上的點(diǎn) (x， y)向右平移 a 個(gè)單位()原圖形上的點(diǎn) (x， y)向左平移 a 個(gè)單位()(2) 上、下平移：原圖形上的點(diǎn)(x， y)原圖形上的點(diǎn)(x， y)即時(shí)練習(xí)一：向上平移 b 個(gè)單位向下平移b 個(gè)單位()()1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（ -4， 2），若將點(diǎn)P：(1) 向左平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；(2) 向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；(3) 向下平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；(4) 向上平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ；2.已知 A(1 ， 4)， B(-4

3、 ，0)， C(2 ， 0).第1頁(yè)共4頁(yè)將 ABC 向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn) A 、 B、 C 的坐標(biāo)分別變?yōu)椋?將 ABC 向下平移三個(gè)單位后，點(diǎn)A 、B 、C 的坐標(biāo)分別變?yōu)椋?探索二：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本，思考并歸納“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系觀察下圖，得出結(jié)論：一般地，將一個(gè)圖形一次沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到 .對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有帶點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.(1) 橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變：原圖形上的點(diǎn)(x， y)(x+a,y)向平移個(gè)單位原圖形上

4、的點(diǎn)(x， y)(x-a,y)向平移個(gè)單位(2) 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化：原圖形上的點(diǎn)(x， y)(x,y+b)向平移個(gè)單位第2頁(yè)共4頁(yè)原圖形上的點(diǎn)(x， y)(x,y-b)向平移個(gè)單位即時(shí)練習(xí)二：1.已知 A(1 ， 4)， B(-4 ，0)， C(2 ， 0).將 ABC 三頂點(diǎn) A 、 B、 C 的橫坐標(biāo)都增加2，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 .將 ABC 三頂點(diǎn) A 、 B、 C 的縱坐標(biāo)都增加3，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 .將 ABC 三頂點(diǎn) A 、B 、C 的橫坐標(biāo)都減少3，縱坐標(biāo)都減少4 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移了個(gè)單

5、位長(zhǎng)度 .三、挖掘教材做一做，如圖（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A 的坐標(biāo)；（ 2）分別作出點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸、 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，記為A , A ；（ 3）觀察一下，點(diǎn)A 與 A ，點(diǎn) A 與 A 的坐標(biāo)，有什么特別之處嗎，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(哪些變了，哪些沒(méi)變？)（ 4）觀察點(diǎn)A 和點(diǎn) A 的位置，它們可看作關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？第3頁(yè)共4頁(yè)歸納： AA （關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) )，不變，縱坐標(biāo).AA(關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) )縱坐標(biāo)，互為相反數(shù) .（ 5）如果改變點(diǎn)A 的坐標(biāo)，這個(gè)規(guī)律仍然成立嗎？你能否用字母來(lái)表示一下這個(gè)規(guī)律呢？在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a， b）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.四、當(dāng)堂反饋難點(diǎn)透釋?zhuān)?圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像