有關(guān)切線的幾種常見的證明方法

1、有關(guān)切線的幾種常見的證明方法與計算一、與等腰三角形、平形線的性質(zhì)有關(guān)1.已知：如圖 7，在厶 ABC 中，/ BAC=120,AB二AC, BC=43,以 A 為圓心，2 為半徑作OA, 試問：直線 BC 與OA 的關(guān)系如何并證明你的結(jié)論.BD2 如圖，點D在O0的直徑AB的延長線上，點C在O0上 ,AC CD,D 30,3已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC 以 AB 為 直徑的OO 交 BC 于點 D,過民 D 作 DEPAC 于 點 E.；D求證：DE 是OO 的切線 B O A=求證：CD是O0的切線;4已知：如圖， ABC 中，AC=BG 以 BC 為直 徑的OO 交 AB 于 E

2、 點，直線 EF 丄 AC 于 F.求證：EF 與OO 相切.5.已知： 如圖，AB為OO的直徑,點D,AC交OO于點E,BAC 45.(1)求EBC的度數(shù)；(2)求證：6.已知：如圖，PA 切OO 于 A 點，PO/ ACBC 是OO 的直徑.請問：直線 PB 是否與OAB AC,BC交OO于DDZ)O 相切說明你的理由.二、與等弧、垂徑定理有關(guān)7.如圖，AB 是。O 的的直徑，BC AB 于點 B,連接 0C 交。O 于點 E,弦 AD ( 1)求證: 點 E 是 BD的中點；(2)求證：CD 是O0 的切線；9 如圖，BC為OO的直徑，AD 丄 BC,垂足為D. AB =AF , BF

3、和 AD 相交于 E 胡 H 證明：AE=BE10. 已知：如圖，在Rt ABC 中，/ABC= 90以AB 上的點 0 為圓心，OB 的長為半徑的圓與 AB 交于點 E,與 AC 切于點 D.(1)求證：BC= CD; (2)求證：/ ADE=ZABD;C三、與半圓或直徑有關(guān)11. 已知：如圖，RtAABC 中，/ ACB=90,以AC 為直徑的半圓 0 交 AB 于 F, E 是 BC 的 中占I 八、求證：直線 EF 是半圓 0 的切線.C12. 已知：如圖， ABC 中，AD 丄 BC 于 D 點,AD 2BC.EF 是厶 ABC 的中位線，以 EF 為直徑作半圓 0,試確定 BC 與

4、半圓 0 的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論.四、與平面直角坐標有關(guān)13. 已知： 如圖，O0i與坐標軸交于 A (1, 0)、B (5,0)兩點，點 Oi的縱坐標為.求OOi的 半徑.五、與動點有關(guān)14. 如圖， ABC 中，/ C= 90 AC= 8cm, AB=10cm，點 P 由點 C 出發(fā)以每秒 2cm 的速度沿 CA向點 A 運動（不運動至 A 點），OO 的圓心在 BP上，且OO 分別與 AB、AC 相切，當點 P 運動 2 秒鐘時，求OO 的半徑.15. 在矩形 ABCD 中，AB=20cm, BC=4cm 點 P 從點 A 開始沿折線 A-B-C-D 以 4cm/s 的速度移動， 點Q 從 C 開始沿 CD 以 1cm/s 的速度移動，如果P、Q 分別從 A、C 同時出發(fā)，當其中一點到達點 D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動