17.1分式及其基本性質(zhì)

1、17.1分式及其基本性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、了解分式的概念。2、了解分式有意義的條件。3、會(huì)用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)求分式的值。 過程與方法：通過分工的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)分式在實(shí)際中的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步掌握歸納分類的思想。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問： 王軍跑115米欄的時(shí)間是13.68秒，則他的平均速度是 米/秒; 如果劉剛同學(xué)跑100米用了 t秒，則他的平均速度是 /秒；2010年的春節(jié)晚會(huì)進(jìn)行中，t小時(shí)內(nèi)收到有效短信投票253471張，則平均 每分鐘收到短信投票張。二、導(dǎo)入新課：三、學(xué)習(xí)新課：（一）.分式的概念：形如A （A B是整式，且B中含有字母

2、，Bm0）的式子，叫做 分式，其中 BA叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（二）整式和分式統(tǒng)稱有理式。例：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把編號(hào)寫在橫線上）（幻燈片展示）(1)2xy ；廠；3x y解：整式有： ;分式有： 從例題中可以看出:（三）整式與分式的最大區(qū)別是練習(xí)：（幻燈片展示）（1）填空： 小明t小時(shí)走了 s+5千米的路，則小明的速度是 千米/時(shí); a千克鹽溶于b千克水，所得鹽水的含鹽量是 ;(2) 指出下列有理式中，哪些是分式?4x 9y1311-,-(x+y),x2解：分式有：(3) 請寫出兩個(gè)分母為x+3的分式:(1) ( 2)2.思考：當(dāng)x= 2時(shí)，下列分式的值是多少

3、?(1)x 33x 1(2)2x 4x 1(3)3x 1x 2(4)(5)3x 2x2 1(x 2)(x 3)x 23、從上面的題目中，我們可以看到在分式中，分母的值不能是 。如果分母的值是零，則分式意 義。例1:當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？(1) x ； (2) - 1x 24x 1解：(1)當(dāng)x 2工0時(shí)，分式有意義當(dāng)x豐_2時(shí)，分式有意義(2) 當(dāng)4x+1工0時(shí)，分式有意義當(dāng)x工-1時(shí)，分式有意義。練習(xí)：(1)當(dāng)x時(shí)，分式-有意義；x(2)當(dāng)x時(shí)，分式-2x有意義；x 2(3)當(dāng)x時(shí),分式?jīng)]有意義；2x5 -(4)當(dāng)x時(shí),分式2x有意義；3x4例2:當(dāng)x取什么值時(shí)，分式3-6的值為零

4、。2x 1分析：要使分式的值為零，必須在分母有意義的情況下，分子的值為零。解：由3x - 6 = 0，得x = ，而當(dāng)x =時(shí)，分母2x - 102x 1當(dāng)x = 時(shí)，分式竺衛(wèi)的值為零練習(xí):(5)當(dāng)x時(shí)，分式 丄2的值為零。2x 5當(dāng)x時(shí),分式竺的值為零。x 1X21 當(dāng)X時(shí),分式匚的值為零。X 1四、鞏固練習(xí)：2. 填空:(1) 跳繩比賽上，圓圓t分鐘跳繩120下，則圓圓平均每分鐘跳繩 。(2) 甲種魚丸每千克價(jià)格a元，乙種魚丸每千克價(jià)格b元，取甲種魚丸m千克，乙種魚丸n千克，混合后，平均每千克價(jià)格為 元；(3) 輪船在靜水中每小時(shí)走a千米。水流速度是b千米/時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需要

5、的時(shí)間是 小時(shí)。3. 入初中，學(xué)校舉行軍訓(xùn)，麗麗打靶的成績是m發(fā)9環(huán)和n發(fā)7環(huán)，請問，麗 麗的平均成績是每發(fā)多少環(huán)？4. 某鋼鐵廠欲成批生產(chǎn)一批零件，第一道工序需要將一批長 I厘米、底面半徑 為2r厘米的圓鋼鍛造成底面半徑為r厘米的圓鋼.請問鍛造后的圓鋼長多少厘 米？5. 是否存在x的值，使得當(dāng)a = 4時(shí)，分式 的值為零。a x|6. 寫出一個(gè)分式，使當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為0 寫出一個(gè)分式，使當(dāng) x= 5時(shí)，分式?jīng)]有意義 7. 分別求出使下列各等式成立的代數(shù)式 A、B。x 2 二 A =4 x21 2y 2y 1 B8. 郵遞員以v千米/時(shí)的速度去相距s千米的外地送信，接著以 m千米/時(shí)的速 度返回，求他的平均速度。四、課堂小結(jié)：先請學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，然后教師概括。五、作業(yè)：1.填空：當(dāng)x時(shí),分式 有意義；x 3當(dāng)x時(shí),分式X 1有意義;2x 1當(dāng)x時(shí)，分式X 5的值為零x當(dāng)x時(shí)，分式Xx23的值為零；12. 當(dāng)i x取什么值時(shí)，分式x3（1）有意乂?(x 2)(x 1)2）無意義?3）值