《1.3.3導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案3

1、導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題， 體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用;2. 提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 【學(xué)習(xí)重點】提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 【學(xué)習(xí)難點】提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 【學(xué)習(xí)過程】【自主學(xué)習(xí)】1什么是優(yōu)化問題？2利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問題導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最 大（?。┲祮栴}，一般應(yīng)怎么做？，則問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題，解題中應(yīng)該注意什么？3. 探究課本34頁海報版面尺寸的如何設(shè)計？4. 探究課本34頁飲料瓶大小如何對飲料公司利潤的影響？5. 探究課本35頁磁盤的最大存量問題？6. 解決優(yōu)化

2、問題的基本思路是什么？【自主檢測】1. 酒杯的現(xiàn)狀為倒立的圓錐，杯深8cm,上口寬6cm，水以20 cm3. S的流量倒入杯中， 當(dāng)水深為4cm時，則水升高的瞬時速度是3.圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高h(yuǎn)與底與半徑R應(yīng)選取2. 質(zhì)點P在半徑為10cm的圓上逆時針作勻速圓周遠(yuǎn)動，角速度為2rad s ,設(shè)A（1O, 0） 為起始點，則時刻t時，點P在y軸上的射影點M的速度是材料最省?！镜湫屠}】例1.在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最 大？最大容積是多少？【課堂檢測】1. 內(nèi)接于半徑為R的

3、半圓的周長最大的矩形的邊長為（）R 354,547A.2和2Rb.可R和5 R C.5R和5Rd.以上都不對2. A、B兩村距輸電線(直線)分別為 你m和1.5km , CD長3km.現(xiàn)兩村合用一臺變壓器供電.問變壓器設(shè)在 處，輸電線總長 AE +BE最小60°HI3. 一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，則此時的高h(yuǎn)= 下底邊長b=.4. 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)x單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為C(x),出售x單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為 R(x) , R(x) C(x)稱為利潤函數(shù)，記為 P(x).(1) 如果C(x) = 1° -6x3 _0.003x2 5x 1000，那么生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際C (x)最低？(邊際成本：生產(chǎn)規(guī)模增加一個單位時成本的增加量)(2) 如果C(x)=50x+ 10000,產(chǎn)品的單價P= 100 0. 01x,那么怎樣定價，可使利潤最大？【總結(jié)提升】應(yīng)用題求解，要正確寫出目標(biāo)函數(shù)并明確題意所給的變量制約條件.應(yīng)用題的分析中如確定有最小值，且極小值唯一，即可確定極小值就是最小值.當(dāng)要求的最大(小)值的變