九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（A.2、下列四個(gè)命題:C.(1)(2)(3)(4)如果一條直線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)到另一條直線的距離相等，那么這兩條直線平行;反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，且只有一條對(duì)稱軸;等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則底角等于相等的圓周角所對(duì)的弧相等。 其中錯(cuò)誤的命題有（A、4個(gè)B、3個(gè)）C、2個(gè)3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系是（A、 a>b>cB、 a>c>bC、 a>b=

2、c4、如圖是以AB為直徑的半圓弧 ADB和圓心角為ABG則圖中I的面積和n的面積的比值是（A、 1.6 ; B5 .如圖，把邊長(zhǎng)為A. 9、343的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)B. 3 ,3275°；D、1個(gè)450的扇形6.如圖，AB為半圓。的直徑, 設(shè)扇形AOC、ACOB弓形 則它們之間的大小關(guān)系是（A） S1V S2 V S3（C）S3 V S2C為半圓上一點(diǎn),D、不能確定180°后，重疊部分的面積為D.-2且/ COA=60° ;B m C的面積分別為S1 , S2 , S3 , ).(B) S2 Vsi v S3(D) S3 v S2 v S1C學(xué)習(xí)資料收集于

3、網(wǎng)絡(luò)，僅供參考7 .如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD, DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 的路程為x, ABP的面積為V,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖 2所示，則4 ABC的面積是A.10B.C.1618D.208、如果m是自然是，那么11（1）m（m21）的值是83題圖學(xué)習(xí)資料-DB、一定是偶數(shù)C、一定是整數(shù)，但不一定是偶數(shù)D、不一定是整數(shù)9、若二次函數(shù)y=x2-，k+1 x+1與x軸沒有交點(diǎn),則k的取值范圍為（）A、k>-1 B 、kv3 C 、-1 <k<3 D 、-1 <k< 34、一、10、如圖，直線 y=kx （k>0）與雙

4、曲線 y=一交于A （x1，y1），B （x2,A、10C、3百、填空題y2）兩點(diǎn)，則代數(shù)式 2x1y27x2y1的值等于（）B、20D、-18（共10小題，每小題4分，共滿分40分）1、截至5月30日12時(shí)止，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)的抗震救災(zāi)款物合計(jì)約3990000 萬元,2、3、4、5、6、這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。如圖，CDAB于E,若2B=60，,則/A=.如圖，在ZXABC中，/A=90'，BC=4cm,分別以B, C為圓 心的兩個(gè)等圓外切，則圖中陰影部分的面積為 cm2. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5,第三邊長(zhǎng)是方程 3x2-10x=8的根，則這個(gè)三角形的形狀

5、是 三角形；如果圓柱的母線長(zhǎng)為3厘米，側(cè)面積為1 2圓柱的底面半徑是 如圖在圓內(nèi)接四邊形AB CD中，Z A= 6 0/ B=90 0 AB=2,CD=1 則 B C = B學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考8 .某工件的形狀如圖所示， 圓弧BC的度數(shù)為60° AB=6cm,點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離等于 AB,/BAC=30° , 則此工件的面積為.9 .把方程 x26x+1=0化為（x+a） 2=b的形式：；9、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2, 0）, （xi, 0）,且1<Xi<2,與y軸正半軸的 交點(diǎn)在（0, 2）的下方，下列結(jié)論： a<

6、;b<0;2a+c>0;4a+c<0;2a-b+1v0.其中正確的結(jié) 論是.（填寫序號(hào)）10、如圖，邊長(zhǎng)為 1的正三角形 ANBa置在矩形 MNPQ, 其中MN=3,NP=4且NB邊在NP邊上，若正三角形ANB在矩形MNPQ沿著邊NP,PQ,QM,MNi轉(zhuǎn)一周后回到原來起始的位置，則頂點(diǎn)A在翻轉(zhuǎn)過程中所走的路徑總長(zhǎng)度為（結(jié)果保留兀）三、解答題（共4小題，滿分40分）1、（8 分）已知實(shí)數(shù)滿足 y + jx J3 =1 a2, x2 9 = y1b2,求 2x+y+2a+b 的值。2、（10分）眾所周知，自行車的后輪胎磨損比前輪胎的磨損來得快一些。測(cè)試表明，在正常情況下自行車每

7、行駛1km,前輪胎被磨損后輪胎被磨損（當(dāng)輪胎被磨損100%時(shí)為使用壽110009000命終止）。如果適時(shí)地將前后輪胎做一次互換，可以走更多的路，延長(zhǎng)自行車的使用壽命。請(qǐng)問：（1） 一對(duì)新輪胎在正常情況下最多可以行駛多少千米？ （2）在自行車行駛多少千米時(shí)，應(yīng)互換前后輪胎？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料3、（10分）假設(shè)有一個(gè)正八面體的骰子，八個(gè)面上分別寫上了1、2、3、4、5、6、7、8這8個(gè)數(shù)字，每一次投擲這個(gè)骰子，出現(xiàn)這8個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)都是一樣的。若將骰子連續(xù)投擲三次，依次記錄朝上的面上三次出現(xiàn)的數(shù)字，所有出現(xiàn)的可能總數(shù)記為So每三次投擲中骰子出現(xiàn)的數(shù)字中最大的一個(gè)用 m表示，

8、最小的一個(gè)用 n表示。（1）令t=m-n ,求t的取值范圍；（2）求t=3m -n、時(shí)，求?S4、（12分）如圖，已知。O的直徑 AB=5 , CD為弦，AB，CD,F為CB上一點(diǎn)，CF:CB=2:3,連接DF并延長(zhǎng) DF交。于G,連接AG交半徑CO于E.（1）求證：/ OCB=/AGD;（2） 求CE的長(zhǎng)。參考答案、選擇題題號(hào)12345答案ADADB題號(hào)678910答案BBBCB、填空題題號(hào)12345答案3.99X 106 萬元10 一、(3.99X10 兀)300冗指直角2厘米題號(hào)678910答案2<3-26兀(x-3) 2=85n三、解答題1、解： y +|G - 石=1 -a2,

9、 x2 9 = y -1 -b2Vx -73 +a2 =1 -y 3分22x -9 +b = y -1JXJ3 +a2 至0 5分x2 -9| +b2 >01-y>0, y-1 >0y < 1, y > 1y=1 7 分VX -a/3 +a2 =0解得：x=3, a=b=0 9分2._ 2,2X+y+2a+b=24+2°=17 10分2、解：(1)設(shè)一對(duì)新輪胎在正常情況下最多可以行駛xkm, 1分依題目意有ix = 2 3分x -9 +b =011000 90005分6分8分9分10分解方程得x = 9900答：一對(duì)新輪胎最多可以行駛9900kmi(2)

10、設(shè)自行車行駛 ykm時(shí)，互換前后輪胎，依題意有：y 9900 - y =1110009000解方程得：y =4950答：當(dāng)自行車行駛了 4950km時(shí)，互換前后輪胎。3、解：(1)依次出現(xiàn)的數(shù)字中，最大的一個(gè)可能是M=1、2、3、4、5、6、7、8,最小一個(gè)N=1。T的取值范圍是0、1、2、3、4、5、6、7。3分(2) T=3意味著出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是(不記順序)(1, 1, 4), (1, 2, 4),(1, 3,4),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,5),(2,4,5),(2, 5,5),(3,3,6),(3,4,6),(3,5,6),(3,6,6),(4, 4,7),(4,5,7),(4,6,7),(4,7,7),(5,5,8),(5, 6, 8), (5, 7, 8), (5, 8, 8)共 20 種。5 分骰子投擲三次，可能出現(xiàn)的情況S=8*8*8=512種。 8分所以m - n 205=S 5121254、（1）證明：AB 是直彳5, AB±CD,AD = AC , / ABC4 AGD又 OC=OB/ O