九年級上冊數(shù)學中心對稱說課稿

1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書九級上冊中心對稱說課材料通城中學龔廣梅各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級上冊第23.2.1節(jié)中心對稱。下面我將從教材分析、教學目標、教法與學法指導、教學設(shè)計、教學過 程等方面向各位老師說說我對本課的教學構(gòu)思與設(shè)計：一、教材分析（一）教材的地位與作用數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)，作為數(shù)學圖形的一種特殊位置關(guān)系的中心對稱，當然不會 脫離自然而孤立存在，它廣泛存在于我們的日常生活中。比如：中心對稱應(yīng)用于廣告商 標的設(shè)計制作，往往能以簡單的色彩、線條，勾畫出生動、富有創(chuàng)意和文化內(nèi)涵的作品； 旋轉(zhuǎn)的物體一般都要求具有穩(wěn)定性，而中心對稱的設(shè)

2、計恰恰滿足了這一要求，因而在工 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工具時都不可避免的考慮應(yīng)用中心對稱的設(shè)計，如自行車、鬧鐘內(nèi)的 齒輪、輪船的輪漿等；在日常使用的生活工藝品（如：地毯、掛毯等），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子。中心對稱給生產(chǎn)、生活帶來很大的方便和美的感受。學習本部分內(nèi)容， 可以使學生充分感受到數(shù)學圖形的美及其應(yīng)用價值。本節(jié)課主要學習中心對稱的概念和性質(zhì)。中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已 經(jīng)學過的軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學習起了鋪墊作用，掃清了學習 障礙，本節(jié)課的知識也為即將研究的中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標以及利用 平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計奠定了堅實的基礎(chǔ)。（二）

3、教學重、難點分析重點：掌握中心對稱的概念及性質(zhì)（設(shè)計的理由是：理解概念是探究性質(zhì)的前提，掌握概念和性質(zhì)是應(yīng)用的基礎(chǔ)。只 有充分掌握了概念和性質(zhì)，才能更好利用其解決問題。難點：準確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實際問題。二、教學目標分析為了讓每個學生都能達到教學大綱規(guī)定的基本要求，充分體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性和 全體性，將目標劃分為以下三個層次：知識與技能：理解中心對稱，對稱中心，對稱點等概念 ；掌握中心對稱的性質(zhì)； 應(yīng)用中心對稱的概念及性質(zhì)，解決實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對稱性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象、概括 等能力；體驗猜想、類比、圖形運動等數(shù)學思想。經(jīng)歷數(shù)學知識融于生活實際的學習過

4、 程，體會抽象的數(shù)學來源于生活，同時又服務(wù)于生活的真諦。情感態(tài)度與價值觀：欣賞數(shù)學的美學價值，樹立學好數(shù)學的信心三、教法與學法分析（一）學情分析：本節(jié)課是在學生學習了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對稱的，學生在學習旋轉(zhuǎn)的過程中，已經(jīng)充分體驗了觀察、測量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，具備了一定的主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括能力，但是他們的抽象、概括、探索、創(chuàng)新能力還不夠，并且在一定程度上，特別是學習平面幾何的問題，學生往往依賴于生活經(jīng)歷等具體、直觀形象，通過本節(jié)課的學習將進一步提高觀察、思考、分析、歸納、探索、創(chuàng)新等

5、能力。（二）教學方法：啟發(fā)探究和直觀演示法教育家布魯納指出“探索是數(shù)學教學的生命線”。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，以及學生的心理特點和認知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導學生觀察、探索、抽象、分析中心對稱的概念，揭示刻畫中心對稱的性質(zhì)。同時，利用多媒體直觀演示，使得難于理解的知識形象生動，既鍛煉學生的思維，又不超出學生的思維能力，這是用黑板、粉筆所不能達到的效果。（三）學習方法：動手實踐、自主探索、合作交流新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用動手實踐、自主探索，合作交流的學習方式， 培養(yǎng)學生 “

6、動手 ”、 “動腦 ”、 “動口 ”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。四、教學設(shè)計說明1、在抽象概念的數(shù)學教學中，關(guān)注概念的實際背景與形成過程，使概念的教學形象化、生動化。2、鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課我將學生分成4 人一個小組，體現(xiàn)面向全體的原則，使每位學生都從事各種數(shù)學活動，在這些數(shù)學活動中，得到自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略，學會與他人合作，力圖真正落實以學生為主體的原則。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力。數(shù)學學習的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。本節(jié)課我設(shè)計了一些實踐活動，如課上讓學生作圖，以及課后的拓展性作業(yè)等，都可讓學生意識到數(shù)學學習的重要性，感受到數(shù)

7、學中的美。另外，通過活動建立自信心，提高他們對數(shù)學學習的興趣。五、教學過程本節(jié)課以探究問題，形成概念探索研究，歸納性質(zhì) 問題探索，解釋應(yīng)用鞏固深化，形成技能分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新歸納整理，整體認識環(huán)節(jié)展開教學。（一）探究問題，形成概念第一步：為了使本節(jié)課導入形象、生動，讓學生關(guān)注到概念的實際背景，首先利用多媒體演示2 組圖片的運動過程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學生。問題 1： 觀察下面的2 組圖形，看一看各組中2 個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對稱。讓學生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系， 中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一

8、種特殊形式(中心對稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180°， )滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過程，進一步提出問題，給學生一定的思考和討論的空間。接下來從具體圖案中抽象出兩個三角形，提問：問題2： (1)把其中一個圖案繞點O 旋轉(zhuǎn)180° ,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC, BD相交于點O, OA=OC, OB=OD.把 zOCD繞點。旋轉(zhuǎn)180° , 你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生分析問題，從而把以下三點逐一擊破：1、兩個圖形；2、 (選定)一個點；3、兩個圖形，一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合。最后讓學生用語言準

9、確、簡練的歸納出中心對稱的概念，以及對稱中心和對稱點的概念。為加深學生對概念的理解，請同學們列舉生活中成中心對稱的例子。進行開放式教學。學生間通過研討交流，列舉的實例遍及生活的方方面面，使學生對概念的理解更加深刻、透徹。這一環(huán)節(jié)結(jié)合課件，演示圖形的運動、變化，突出動感，使枯燥、抽象的數(shù)學知識變得生動、形象，突出了運動的觀點和概念的形成過程，從而有利于學生認清概念的本質(zhì)。豐富了學生的感性認識，培養(yǎng)學生數(shù)學直覺能力，使他們感受數(shù)學就在我們身邊。(二)探索研究，歸納性質(zhì)第一步：為了讓學生在理解概念的同時，探索發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)。教師引導學生動手操作，完成63 頁探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O 對稱的兩

10、個三角形。然后利用畫好的學具，分別連接對應(yīng)點AA 、 BB 、 CC 。提問：( 1)點O 在線段AA 上嗎？如果在，在什么位置？(2) AABC與乙A' B' CT什么關(guān)系？( 3)你能從中得到什么結(jié)論？問題提出后，放手讓學生自己去探究、去討論讓每一位學生親自動手參與到知識的探索過程中，促使他們主動地獲取知識，獲得成功的愉悅。此時，先可讓學生思考、討論 4-5分鐘，然后讓學生紛紛發(fā)表自己的看法。學生通過親自動手操作和教師的直觀演示，很容易得出結(jié)論。教師指導學生進行簡單的推理論證，并用規(guī)范性的語言描述，從而得到兩個性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中

11、心，而且被對稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。第二步：為了更好的深化學生對知識的理解，接下來讓學生對比中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?。問題提出后，讓學生小組間進行充分的交流討論，共同完成事先準備好的圖表。老師利用投影儀進行展示，并讓小組選代表進行說明。對于沒有歸納完整的，其他組的同學進行補充，對于完成較好的同學，應(yīng)給以及時的表揚和鼓勵。本環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透了類比的數(shù)學思想，使學生能較好的掌握中心對稱的概念及性質(zhì)，并且他們通過獨立思考、合作交流、大膽表述，從而達到培養(yǎng)其良好的學習品質(zhì)和思維 品質(zhì)的目的。（三）問題探索，解釋應(yīng)用

12、為加深學生對概念和性質(zhì)的理解，并能簡單的應(yīng)用，設(shè)計了例1：求作已知點A 關(guān)于點O的對稱點A '。學生大都能作出點A關(guān)于點。的對稱點A',然后請一名學生在黑板上作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進行演示，規(guī)范作圖步驟。待學生完成作圖后，進一步提問：1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800得到的是一個平角，這表示什么？2、 你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心， 而且被對稱中心所平分”的？3、怎樣作出 ABC關(guān)于點O對稱的AA' B' C，呢？問題提出后，適當?shù)却?，學生紛紛發(fā)表自己的見解：確定一個三角形需要三個點，# AABC關(guān)于點O對稱的A' B' C

13、'時，只需要作3個點的對稱點A、B、' C',然 后連接各點，就得到了 ABC關(guān)于點O對稱的A，B，C，。這道題是利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖，使學生能熟練畫出兩個關(guān)于某點成中心對稱的圖形，鞏固學生的作圖能力，并會簡單應(yīng)用中心對稱的性質(zhì)。其主要目的是加強對中心對稱性質(zhì)的理解，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學的觀念。（四）鞏固深化，形成技能為確保學生對本節(jié)知識的掌握，設(shè)計了3 道反饋練習。1、如圖，已知等邊 ABC和點O,畫A' B' C',使AA' B' C'和4ABC關(guān) 于點 O 成中心對稱。2、畫一個與已知四邊形ABCD 成中心對稱的

14、圖形。（ 1）以頂點A 為對稱中心；（ 2）以BC 邊的中點為對稱中心。3、如圖，已知 ABC與AA' B' C'中心對稱，求出它們的對稱中心 O。第 1、 2 題絕大部分學生都能獨立完成，第3 題是為了讓學生利用性質(zhì)，采取多種方法解決問題，給他們發(fā)揮自己獨創(chuàng)性的機會。利用中心對稱的性質(zhì)可知：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。所以我們可以連接一對對稱點，取出這條線段的中點；也可以分別連接兩對對稱點，兩線段的交點就是對稱中心。本環(huán)節(jié)采用學生間互查的方式，增大反饋范圍及信息量，加大反饋速度，以達到教師調(diào)控教學、優(yōu)化教學過程的目的。思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)

15、秀的思維品質(zhì)，在這個開放式的訓練中落到了實處。在學生練習的過程中，教師輔導并及時糾正學生存在的問題，規(guī)范學生的作圖和表述能力，示范性的演示作圖步驟，對不同學生分層次教學，因?qū)W施導、因材施教。（五）分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新第 4頁共 6頁1、基礎(chǔ)性作業(yè)：教材第67頁第1題，68頁第6題。2、小小設(shè)計師：自己動手設(shè)計圖案3、拓展：如圖，是一個6X6的棋盤，兩人各持若干張1X2的 卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個空格 誰找不出相鄰的兩個空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝又尸 手呢？第1、2題面向全體學生，使各個層次的學生都能有所收獲。第2題是動手操作題， 要求學生自己動手，利用中

16、心對稱設(shè)計圖案，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，展開豐富的想象， 使學生感到通過實踐對稱圖形給人以和諧、美的感受，增加學習的趣味性，增加數(shù)學知 識、技能的應(yīng)用性。第3題是課外思考題，這里僅僅利用了正方形的中心對稱性質(zhì)解決 實際問題，如果把本題中的正方形改成矩形、圓形或其他具有中心對稱的圖形的棋盤， 結(jié)論依然不變。給學生留下思維發(fā)散的時間和空間，也為下節(jié)課學習中心對稱圖形作好 鋪墊。（六）歸納整理，整體認識1、小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。課堂小結(jié)，學生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學生補充完善，教師應(yīng)重點關(guān)注不 同層次的學生對本節(jié)知識的理解、掌握程度。相互交流一下學習過程的感受、認識、想 法和收獲。通過本環(huán)節(jié)，幫助學生理清知識脈絡(luò)，對本節(jié)課所學的知識有一個完整、系統(tǒng)的認 識，在培養(yǎng)概括能力的同時，也對課堂的教學效果進行反饋。2、板書設(shè)計3、對稱文化哲學家柏拉圖曾說過：如果使青年們天天耳濡目染于優(yōu)秀的作品，使他們不知不覺 地從小就培養(yǎng)起對于美得愛好，并且培養(yǎng)其融美于心靈的習慣。安排此環(huán)節(jié)，讓學生充分領(lǐng)略數(shù)學中的美，積累對美得體驗。培養(yǎng)學生熱愛生活的 積極人生態(tài)度。對稱是一個十分寬廣的概念，這在人類早期文明中就有體現(xiàn)。它出現(xiàn)在數(shù)學教材中, 也存在于日常生活中：我們的廣