九年級上冊數(shù)學(xué)中心對稱說課稿

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九級上冊中心對稱說課材料通城中學(xué)龔廣梅各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊第23.2.1節(jié)中心對稱。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過 程等方面向各位老師說說我對本課的教學(xué)構(gòu)思與設(shè)計(jì)：一、教材分析（一）教材的地位與作用數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，作為數(shù)學(xué)圖形的一種特殊位置關(guān)系的中心對稱，當(dāng)然不會 脫離自然而孤立存在，它廣泛存在于我們的日常生活中。比如：中心對稱應(yīng)用于廣告商 標(biāo)的設(shè)計(jì)制作，往往能以簡單的色彩、線條，勾畫出生動、富有創(chuàng)意和文化內(nèi)涵的作品； 旋轉(zhuǎn)的物體一般都要求具有穩(wěn)定性，而中心對稱的設(shè)

2、計(jì)恰恰滿足了這一要求，因而在工 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工具時(shí)都不可避免的考慮應(yīng)用中心對稱的設(shè)計(jì)，如自行車、鬧鐘內(nèi)的 齒輪、輪船的輪漿等；在日常使用的生活工藝品（如：地毯、掛毯等），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子。中心對稱給生產(chǎn)、生活帶來很大的方便和美的感受。學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容， 可以使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)圖形的美及其應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對稱的概念和性質(zhì)。中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已 經(jīng)學(xué)過的軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí) 障礙，本節(jié)課的知識也為即將研究的中心對稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及利用 平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（二）

3、教學(xué)重、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：掌握中心對稱的概念及性質(zhì)（設(shè)計(jì)的理由是：理解概念是探究性質(zhì)的前提，掌握概念和性質(zhì)是應(yīng)用的基礎(chǔ)。只 有充分掌握了概念和性質(zhì)，才能更好利用其解決問題。難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)分析為了讓每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求，充分體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性和 全體性，將目標(biāo)劃分為以下三個(gè)層次：知識與技能：理解中心對稱，對稱中心，對稱點(diǎn)等概念 ；掌握中心對稱的性質(zhì)； 應(yīng)用中心對稱的概念及性質(zhì)，解決實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對稱性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象、概括 等能力；體驗(yàn)猜想、類比、圖形運(yùn)動等數(shù)學(xué)思想。經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過

4、 程，體會抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活的真諦。情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心三、教法與學(xué)法分析（一）學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過程中，已經(jīng)充分體驗(yàn)了觀察、測量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括能力，但是他們的抽象、概括、探索、創(chuàng)新能力還不夠，并且在一定程度上，特別是學(xué)習(xí)平面幾何的問題，學(xué)生往往依賴于生活經(jīng)歷等具體、直觀形象，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)將進(jìn)一步提高觀察、思考、分析、歸納、探索、創(chuàng)新等

5、能力。（二）教學(xué)方法：啟發(fā)探究和直觀演示法教育家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對稱的概念，揭示刻畫中心對稱的性質(zhì)。同時(shí)，利用多媒體直觀演示，使得難于理解的知識形象生動，既鍛煉學(xué)生的思維，又不超出學(xué)生的思維能力，這是用黑板、粉筆所不能達(dá)到的效果。（三）學(xué)習(xí)方法：動手實(shí)踐、自主探索、合作交流新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用動手實(shí)踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式， 培養(yǎng)學(xué)生 “

6、動手 ”、 “動腦 ”、 “動口 ”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、在抽象概念的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使概念的教學(xué)形象化、生動化。2、鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課我將學(xué)生分成4 人一個(gè)小組，體現(xiàn)面向全體的原則，使每位學(xué)生都從事各種數(shù)學(xué)活動，在這些數(shù)學(xué)活動中，得到自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，學(xué)會與他人合作，力圖真正落實(shí)以學(xué)生為主體的原則。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐活動，如課上讓學(xué)生作圖，以及課后的拓展性作業(yè)等，都可讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，感受到數(shù)

7、學(xué)中的美。另外，通過活動建立自信心，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。五、教學(xué)過程本節(jié)課以探究問題，形成概念探索研究，歸納性質(zhì) 問題探索，解釋應(yīng)用鞏固深化，形成技能分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新歸納整理，整體認(rèn)識環(huán)節(jié)展開教學(xué)。（一）探究問題，形成概念第一步：為了使本節(jié)課導(dǎo)入形象、生動，讓學(xué)生關(guān)注到概念的實(shí)際背景，首先利用多媒體演示2 組圖片的運(yùn)動過程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學(xué)生。問題 1： 觀察下面的2 組圖形，看一看各組中2 個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對稱。讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系， 中心對稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一

8、種特殊形式(中心對稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180°， )滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過程，進(jìn)一步提出問題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來從具體圖案中抽象出兩個(gè)三角形，提問：問題2： (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180° ,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC, BD相交于點(diǎn)O, OA=OC, OB=OD.把 zOCD繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180° , 你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而把以下三點(diǎn)逐一擊破：1、兩個(gè)圖形；2、 (選定)一個(gè)點(diǎn)；3、兩個(gè)圖形，一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合。最后讓學(xué)生用語言準(zhǔn)

9、確、簡練的歸納出中心對稱的概念，以及對稱中心和對稱點(diǎn)的概念。為加深學(xué)生對概念的理解，請同學(xué)們列舉生活中成中心對稱的例子。進(jìn)行開放式教學(xué)。學(xué)生間通過研討交流，列舉的實(shí)例遍及生活的方方面面，使學(xué)生對概念的理解更加深刻、透徹。這一環(huán)節(jié)結(jié)合課件，演示圖形的運(yùn)動、變化，突出動感，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、形象，突出了運(yùn)動的觀點(diǎn)和概念的形成過程，從而有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力，使他們感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。(二)探索研究，歸納性質(zhì)第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，完成63 頁探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O 對稱的兩

10、個(gè)三角形。然后利用畫好的學(xué)具，分別連接對應(yīng)點(diǎn)AA 、 BB 、 CC 。提問：( 1)點(diǎn)O 在線段AA 上嗎？如果在，在什么位置？(2) AABC與乙A' B' CT什么關(guān)系？( 3)你能從中得到什么結(jié)論？問題提出后，放手讓學(xué)生自己去探究、去討論讓每一位學(xué)生親自動手參與到知識的探索過程中，促使他們主動地獲取知識，獲得成功的愉悅。此時(shí)，先可讓學(xué)生思考、討論 4-5分鐘，然后讓學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法。學(xué)生通過親自動手操作和教師的直觀演示，很容易得出結(jié)論。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的推理論證，并用規(guī)范性的語言描述，從而得到兩個(gè)性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中

11、心，而且被對稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。第二步：為了更好的深化學(xué)生對知識的理解，接下來讓學(xué)生對比中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?。問題提出后，讓學(xué)生小組間進(jìn)行充分的交流討論，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進(jìn)行展示，并讓小組選代表進(jìn)行說明。對于沒有歸納完整的，其他組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，對于完成較好的同學(xué)，應(yīng)給以及時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵。本環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透了類比的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能較好的掌握中心對稱的概念及性質(zhì)，并且他們通過獨(dú)立思考、合作交流、大膽表述，從而達(dá)到培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維 品質(zhì)的目的。（三）問題探索，解釋應(yīng)用

12、為加深學(xué)生對概念和性質(zhì)的理解，并能簡單的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了例1：求作已知點(diǎn)A 關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A '。學(xué)生大都能作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)。的對稱點(diǎn)A',然后請一名學(xué)生在黑板上作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進(jìn)行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進(jìn)一步提問：1、一個(gè)點(diǎn)繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800得到的是一個(gè)平角，這表示什么？2、 你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心， 而且被對稱中心所平分”的？3、怎樣作出 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的AA' B' C，呢？問題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解：確定一個(gè)三角形需要三個(gè)點(diǎn)，# AABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的A' B' C

13、'時(shí)，只需要作3個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)A、B、' C',然 后連接各點(diǎn)，就得到了 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的A，B，C，。這道題是利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，使學(xué)生能熟練畫出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，并會簡單應(yīng)用中心對稱的性質(zhì)。其主要目的是加強(qiáng)對中心對稱性質(zhì)的理解，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。（四）鞏固深化，形成技能為確保學(xué)生對本節(jié)知識的掌握，設(shè)計(jì)了3 道反饋練習(xí)。1、如圖，已知等邊 ABC和點(diǎn)O,畫A' B' C',使AA' B' C'和4ABC關(guān) 于點(diǎn) O 成中心對稱。2、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD 成中心對稱的

14、圖形。（ 1）以頂點(diǎn)A 為對稱中心；（ 2）以BC 邊的中點(diǎn)為對稱中心。3、如圖，已知 ABC與AA' B' C'中心對稱，求出它們的對稱中心 O。第 1、 2 題絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立完成，第3 題是為了讓學(xué)生利用性質(zhì)，采取多種方法解決問題，給他們發(fā)揮自己獨(dú)創(chuàng)性的機(jī)會。利用中心對稱的性質(zhì)可知：對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。所以我們可以連接一對對稱點(diǎn)，取出這條線段的中點(diǎn)；也可以分別連接兩對對稱點(diǎn)，兩線段的交點(diǎn)就是對稱中心。本環(huán)節(jié)采用學(xué)生間互查的方式，增大反饋范圍及信息量，加大反饋速度，以達(dá)到教師調(diào)控教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)過程的目的。思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)

15、秀的思維品質(zhì)，在這個(gè)開放式的訓(xùn)練中落到了實(shí)處。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師輔導(dǎo)并及時(shí)糾正學(xué)生存在的問題，規(guī)范學(xué)生的作圖和表述能力，示范性的演示作圖步驟，對不同學(xué)生分層次教學(xué)，因?qū)W施導(dǎo)、因材施教。（五）分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新第 4頁共 6頁1、基礎(chǔ)性作業(yè)：教材第67頁第1題，68頁第6題。2、小小設(shè)計(jì)師：自己動手設(shè)計(jì)圖案3、拓展：如圖，是一個(gè)6X6的棋盤，兩人各持若干張1X2的 卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格 誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝又尸 手呢？第1、2題面向全體學(xué)生，使各個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲。第2題是動手操作題， 要求學(xué)生自己動手，利用中

16、心對稱設(shè)計(jì)圖案，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，展開豐富的想象， 使學(xué)生感到通過實(shí)踐對稱圖形給人以和諧、美的感受，增加學(xué)習(xí)的趣味性，增加數(shù)學(xué)知 識、技能的應(yīng)用性。第3題是課外思考題，這里僅僅利用了正方形的中心對稱性質(zhì)解決 實(shí)際問題，如果把本題中的正方形改成矩形、圓形或其他具有中心對稱的圖形的棋盤， 結(jié)論依然不變。給學(xué)生留下思維發(fā)散的時(shí)間和空間，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)中心對稱圖形作好 鋪墊。（六）歸納整理，整體認(rèn)識1、小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。課堂小結(jié)，學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注不 同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的理解、掌握程度。相互交流一下學(xué)習(xí)過程的感受、認(rèn)識、想 法和收獲。通過本環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個(gè)完整、系統(tǒng)的認(rèn) 識，在培養(yǎng)概括能力的同時(shí)，也對課堂的教學(xué)效果進(jìn)行反饋。2、板書設(shè)計(jì)3、對稱文化哲學(xué)家柏拉圖曾說過：如果使青年們天天耳濡目染于優(yōu)秀的作品，使他們不知不覺 地從小就培養(yǎng)起對于美得愛好，并且培養(yǎng)其融美于心靈的習(xí)慣。安排此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美，積累對美得體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的 積極人生態(tài)度。對稱是一個(gè)十分寬廣的概念，這在人類早期文明中就有體現(xiàn)。它出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中, 也存在于日常生活中：我們的廣