人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)9.3一元一次不等式組》課程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、9.3 元一次不等式組(1)一、教學(xué)內(nèi)容及分析：1、教學(xué)內(nèi)容：(1)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念；(2)解不等式組成的不等式組，用數(shù)軸確定解集；(3)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題.2、內(nèi)容分析：(1) 一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念是對(duì)代數(shù)知識(shí)的綜合理解及運(yùn)用，為學(xué)生在后面列不等式解決實(shí)際問題時(shí)打下基礎(chǔ)；(2)解不等式組成的不等式組，用數(shù)軸確定解集主要是讓學(xué)生更進(jìn)一步清楚不等式的解集是多個(gè)解的集合，形成整體思想；(3)列利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題是基于方程的應(yīng)用，訓(xùn),練學(xué)生的分析問題的能力及解決問題的意識(shí)，到達(dá)訓(xùn)練思維的目的.二

2、、教學(xué)目標(biāo)及分析：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1) 了解一元一次不等式組及其解集等概念.(2)會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.2、目標(biāo)分析：(1) 了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念就是指能判斷什么樣的是不等式組，解集的含義等純代數(shù)意義的解讀，使學(xué)生找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；(2)會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集，就是指學(xué)生清楚求不等式組解集的過程，知道用數(shù)軸表示不等式解集的四種形式，形成與方程的區(qū)別；(3)能夠利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題就是指會(huì)根據(jù)條件知道用不等式組來解決，知道不等式組與實(shí)際問題的聯(lián)系.三、問題診斷分析：本節(jié)課學(xué)生可能會(huì)遇

3、到的問題是學(xué)生很難找到問題中的不等關(guān)系，原因主要是學(xué)生分析問題的能力未到達(dá)， 解決這些困難就把問題分類討論，使學(xué)生知道不同問題的不同解決思路，而關(guān)鍵是列代數(shù)式，使問題分解。四、教學(xué),過程：問題一：某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為 4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒 5噸煤，那么取暖用煤總量 將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒 5噸煤，那么取暖用煤總量不足 68噸.該校計(jì)劃每月燒 煤多少噸？設(shè)計(jì)意圖：通過此問題的分析一解決讓學(xué)生初步了解不等式與實(shí)際問題的聯(lián)系，搞清已知 條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來解決問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.師生活動(dòng)：1、學(xué)生根據(jù)已有的不等式的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立思考.

4、已知條件有：取暖時(shí)間為4個(gè)月，未知量是計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量(x).當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒 5噸煤時(shí)，每月實(shí)際燒煤(x+5)噸，這 時(shí)總量4 (x+5) >100;當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒 5噸煤時(shí)，實(shí)際每月燒(x-5)噸煤，有4 (x 5) <68.進(jìn)而歸納不等式組的概念.2、這是一個(gè)實(shí)際問題，請(qǐng)學(xué)生先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來解決問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)x的值要 同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式組的概念.把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一元一次不等式組(此時(shí)可以與方程組類比理解).4(x 5) 100問題二

5、：類比方程組的解，如何確定不等式()的解集.4(x 5) 68設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉解一元一次.不等式組的步驟，特別是了解用數(shù)軸表示解集的四種不 同形式。師生活動(dòng)：1、學(xué)生獨(dú)立思考，容易分別解出兩個(gè)不等式組，得到解集后，在解出后進(jìn)行討論，然后交流如何確定這個(gè)不等式組的解集，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)x的值必須同時(shí)滿足 x>20, xv 22兩個(gè)不等式，于是可以發(fā)現(xiàn) x的取值范圍應(yīng)該是 20vxv22;或者運(yùn)用數(shù)軸，如圖 1,從數(shù)軸上容 易觀察，同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式的 x的值應(yīng)是，兩個(gè)不等式解集的公共部分， 因此解集為 20V x<22.2、組織學(xué)生進(jìn)行分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式組中兩個(gè)不等式

6、解集的公共部分，就是 不等式組的解集.在學(xué)生尋找解集的過程中，特別引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸來確定不等式的解集, 同時(shí)讓學(xué)生討論歸納用數(shù)軸確定解集的方法：先分別畫出解集，然后觀察解集的公共部分, 最后寫出解集.解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤 x噸，根據(jù)題意，得：4(x 5) 100 (1)4(x 5) 68 (2)由(1)得 x>20.由(2)得 x V 22 .所以不等式組的解集是20 V xV 22.即該校計(jì)劃每月燒煤 20到22噸.最后師生共同歸納不等式組的解集以及解不等式組：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，就是這個(gè)不等式組的解集 .求不等式組的解集的過程，就是解不等式組.知識(shí)應(yīng)用、鞏固提高，使

7、學(xué)生進(jìn)一步理解不等式組的概念以及解不等式組的方法.變式練習(xí)：解下列不等式組，并利用數(shù)軸確定其解集.2x 1 x 1(1)x 8 4x 1x 3(x 2) 4 1 2x .1-(x 6) 22(3)2x 2 x 3師生活動(dòng):1、學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決問題，可以找三位同學(xué)進(jìn)行板演，然后進(jìn)行交流.(1) 2x 1 x1x 8 4x 1解不等式，得：x>2.解不等式，得：x>3.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖2:-3-2 -16 1 23 4= 5 6>圖2因此，原不等式組的解集是x>3.x 3(x 2) 4 1 2x 彳x 13解不等式，得：x< 1.解不等式，得

8、：x< 4.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖3:.L'-10 12 3 4 5圖3所以，原不等式組的解集為 x<1.1-(x 6) 22 x 2 x 323解：解不等式，得：x< 2.解不等式，得：x>0.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖4:1 i 1 <j 11 1-3 -2 -L Q 1 2 3所以，原不等式組無解.問題三：3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度， 不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步了解實(shí)際問題中的不等關(guān)系。師生活動(dòng)：1、學(xué)生小組合作，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上討論交流，尋找解決問題的辦法.從問題中可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)關(guān)鍵性的描述：（1）按原來的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；（2）按現(xiàn)在的生產(chǎn)速度可以提前完成任務(wù).這兩句話要注意理解，可以通過討論來達(dá)成共識(shí).2、鼓勵(lì)學(xué)生首先 進(jìn)行獨(dú)立思考，然后討論.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)關(guān)鍵性的描述并進(jìn)行理解：不能完成任務(wù)的意思是按原來的生產(chǎn)速度產(chǎn)量小于500,可以提前完成任務(wù)的含義是按現(xiàn)在的生產(chǎn)速度產(chǎn)量大于 500,進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組解：設(shè)每個(gè)小組原來每天生產(chǎn) x件產(chǎn)品，則有3 10x 500