人教版高中物理必修2第五章曲線運(yùn)動(dòng)4.圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題(4)

1、圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)（二）1 .如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO '的距離為1,b與轉(zhuǎn)軸的距離為21,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為 g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（）A. b一定比a先開始滑動(dòng)B. a、b所受的摩擦力始終相等C. 3= 42g是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)3=、管時(shí)，a所受摩擦力的大小為 kmg2 .如圖所示，一質(zhì)量為 M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小

2、為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為（）A . Mg 5mg B. Mg + mg C. Mg + 5mg D. Mg+10mg3 .如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡.質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN,質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間相等.則下列說法中正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D.質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)4.如圖所示，質(zhì)量相同的鋼球、分別放在A、B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為

3、2： 1, a、b分別是與A盤、B盤同軸白輪，a、b輪半徑之比為1 ： 2.當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力大小之比為（）A. 2 ： 1 B, 4： 1C. 1 ： 4 D. 8 ： 15.利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)而不易偏離豎直面，如圖所示，用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線系一質(zhì)量為 m的小球，兩線上端系于水平橫桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距也為L(zhǎng),若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，每根線承受的張力為（）A . 2V3mg B. 3mgC. 2.5mg D.7V3mg6 .如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度

4、3轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離7 .5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止.物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為亨（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°, g取10 m/s2.則的最大值是（）A. .15 rad/s B. J3 rad/s，：，,.二：、C. 1.0 rad/s D. 0.5 rad/s7 .如圖所示，在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系，長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,另一端系一質(zhì)量為 m的小球.現(xiàn)在x坐標(biāo)軸上（x>0）固定一個(gè)小釘，拉小球使細(xì)繩繃直并呈水平位置，再讓小球從靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做

5、圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)釘子在x=45l的p點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好不被拉斷，求細(xì)繩能承受的最大拉力；（2）為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，而細(xì)繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍.98 .如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度 V0水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為a= 53。的粗糙斜面AB頂端,并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h= 0.032 m,小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為h0.5, A點(diǎn)離B點(diǎn)所在平面的高度 H = 1.2 m.有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面 AB在B點(diǎn)相切連接,已知 cos 53=0.6, sin 53 =0.8, g 取 10 m/s2.求：（1）小物塊水

6、平拋出的初速度V0是多少；（2）若小物塊能夠通過圓軌道最高點(diǎn)，圓軌道半徑R的最大值.AB段軌道與9 .如圖所示為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的 四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn) A距水面的高度為 H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心。恰在水面.一質(zhì)量為 m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)）可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力.若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到 B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD = 2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vb大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；（2）某游客從AB段某處滑下，恰好停在 B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)

7、后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h.（提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所2受的向心力與其速率的關(guān)系為 F向=mR）10 .如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸 MN調(diào)節(jié)其與水平面的傾角. 板上一根長(zhǎng)為l = 0.6 m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一端固定在板上的 。點(diǎn).當(dāng)平板的傾角固定為“時(shí)，先將輕繩平行于水平軸 MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度 vo=3 m/s.若小球能在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角a的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)（取重力加速度g = 10 m/s2）?11 .半徑為R的水平圓盤繞過圓心 O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， A為圓盤邊緣上一點(diǎn).在

8、。的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度 v水平拋出時(shí)，半徑 OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示.若小球與圓盤只碰一次，且落在 A點(diǎn)，重力加速度為g,則小球拋出時(shí)距 。的高度h=，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速 度大小 3=12 . 一長(zhǎng)1= 0.80 m的輕繩一端固定在 O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m=0.10 kg的小球，懸點(diǎn) O距離水平地面的高度H=1.00 m.開始時(shí)小球處于 A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示.讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn) 。正下方一個(gè)固定的釘子 P時(shí)立刻斷裂.不計(jì)輕繩斷裂 的能量損失，取重力加速度g= 10 m/s2求：(1)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小

9、；(2)繩斷裂后球從 B點(diǎn)拋出并落在水平地面上的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；若OP = 0.6 m,輕繩碰到釘子 P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力.iI人 / HI答案1 .答案 AC解析 小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即f= mw 2R.當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊a： fa = mcoal,當(dāng) fa=kmg 時(shí)，kmg= mcoal, wa得，所以b先達(dá)到最大靜摩，；對(duì)木塊 b: fb=mco 2 21,當(dāng) fb=kmg 時(shí)，kmg= mwb 2l, wb=fa = mco 21, fb=m

10、co 2 21 , fa<fb,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤;b剛開始滑動(dòng)，選項(xiàng)當(dāng)3 =擦力，選項(xiàng) A正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則C正確；當(dāng)3=、/2kg時(shí)，a沒有滑動(dòng)，則fa=mco 21 = -2kmg,選 :313項(xiàng)D錯(cuò)誤.1-mv2= mg 2R.小環(huán)滑2 .答案 C解析 設(shè)大環(huán)半徑為 R,質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以2到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v = 2項(xiàng)，根據(jù)牛頓第二定律得 FN-mg="RL,所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小mv2環(huán)的支持力Fn= mg+-R-= 5mg.根據(jù)牛頓第二te律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力 Fn = Fn= 5mg,方向向下.對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡

11、條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力T=Mg+FN' = Mg + 5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T' =T=Mg+5mg,故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng) A、B、D錯(cuò)誤.3 .答案 B解析 由題圖知，質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下做一般曲線運(yùn)動(dòng)，不同地方彎曲程度不同，即曲率半徑不同，所以速度大小在變，所以 A錯(cuò)誤；因是在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律F=ma,所以加速度不變，根據(jù)Av=a At可得在相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故 B正確，C錯(cuò)誤；因加速度不變，故質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以 D錯(cuò)誤.4 .答案 D解析 皮帶傳送，邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，所以Va=vb,因?yàn)閍輪、b輪半徑之比為1 ：

12、2,根據(jù)線速度公式v= cor得：些=2,共軸的點(diǎn)，角速度相等，兩個(gè)鋼球的角速度分別與共軸輪子的角速度相等，wb 1則"1= 2.根據(jù)向心加速度a= r co,則a1 = 8,由F= ma彳#3=8,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.032 a2 f 2 5.答案 A解析 小球恰好過最高點(diǎn)時(shí)有:解得v1=$gLmg =V1m根據(jù)動(dòng)能定理得:mg gL= 2mv2 2mv2由牛頓第二定律得:聯(lián)立得，T=243mg故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.6 .答案 C解析 當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)為臨界點(diǎn)，由牛頓第二定律知，mgcos 30 - mgsin 30 = mw 2r解得3=1.0 rad/s,故選項(xiàng)

13、C正確.7 .審題突破（1）由數(shù)學(xué)知識(shí)求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力.（2）由牛頓第二定律求出小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度，由機(jī)械能守恒定律求出釘子的位置，然后確定釘子位置范圍.解析（1）當(dāng)釘子在x=*l的P點(diǎn)時(shí)，小球繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為：Ri=l 7,2 + *小球由靜止到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒： 12mg（2+ Ri）= 2mv2-B-一，十一心B»V2在取低點(diǎn)細(xì)繩承受的拉力取大，有： F- mg= mR1聯(lián)立求得最大拉力 F = 7mg.（2）小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：v2 mg= m：R2 l

14、 1運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能寸恒：mg（R2） = 2mv2釘子所在位置為x' = yj l- R22- 2 2 聯(lián)立解得x' =gl 因此釘子所在位置的范圍為 坐w xw餐. 64答案 （1）7mg （2）坐 wxw 坐l 648 .解析（1）小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：Vy = V2gh=/2X 10X 0.032 m/s= 0.8 m/s（2分）由于物塊恰好沿斜面下滑，則 tan 53 = vy（3分） v0得 V0=0.6 m/s.（2 分）（2）設(shè)小物塊過圓軌道最高點(diǎn)的速度為v,受到圓軌道的壓力為 N.則由向心力公式得：N+ mg = mvr（2分） R由動(dòng)能定理得

15、：mg（H + h）-心 mgHos 53 - mg（R+ Rcos 53 ） = 1mv21mv2（5 分）Sin 5322小物塊能過圓軌道最高點(diǎn)，必有 N>0（1分） 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：R<21 m,即R最大值為21 m. (2分)答案 (1)0.6 m/s (2)21 m29 .答案(1)/gR (mgH2mgR) (2)2R3解析(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R=VBt 1 _ _R=2gt2 由式得vb= ,2gR 從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理，有12 一mg(H R) +Wf= 2mvB 0 由式得Wf= (mgH 2mgR)(2)設(shè)OP與OB間夾角為0,游客在P點(diǎn)

16、時(shí)的速度為vp,受到的支持力為 N,從B至ij P由機(jī)械能守恒定律，有1 29mg(R Rcos =£mvP 0 過P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有2VP分mgcos 0 N= mwN = 0cos 0= h R研究小球從釋放到最高點(diǎn)的過程，據(jù)動(dòng)能定理:一mglsina= 2mv2 2mv2 3 12.若恰好通過最高點(diǎn)繩子拉力Ft= 0,23 -由式解得h=2R聯(lián)立解得：sin a=喜=3；與不3gl 3 X IU X 0.6故a最大值為30°,可知若小球能在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角a的值應(yīng)滿足 底30°.11 . 答案 2R2 誓(n= 1,2,3,)解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向：h=2gt2在水平方向R= vt由兩式可得h=2R2b小球落在 A點(diǎn)的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度 0= 2nkcot (n= 1,2,3,) 由兩式得3=常(n= 1,2,3,)12 .答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 VB,由機(jī)械能守恒定律得122mvB = mgl解得小球運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)的速度大