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文檔簡介
1、解決歸一問題教學設(shè)計教學目標1 .學會用乘除兩步計算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題,進一步提高用綜合 算式解決兩步計算問題的能力。2 .經(jīng)歷用圖式表征題意、分析數(shù)量關(guān)系的過程,能溝通圖式與算式的聯(lián)系,培養(yǎng)畫 圖策略意識。3 .通過對比、辨析初步建立歸一問題模型,感受數(shù)形結(jié)合思想。教學重點了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建數(shù)學模型。教學難點整血條件和問題的策略意識的培養(yǎng),構(gòu)建歸一問題的數(shù)學模型。教學準備:課件、學習卡。教學過程一、課前導學,復習鋪墊墨水把題目的一些信息遮住了你能解決問題嗎?1 . 一步計算乘法問題有一些鋼筆,事買8支共需要多少錢?2 .一步計算除法問題 小紅帶了 35元錢
2、買鋼筆,SOL,可以買幾支?相一相. 要補充什么信“才能解決呢?ffi:言來,只要告訴你1份東西的價錢,就可以解決問題,如果是知道3份的價錢,你 還會計算嗎?(設(shè)計意圖:通過隱藏兩道一步計算解決問題中的每份物品價錢,讓學生體會求一份 物品價錢的必要性,從而引出課題,為接下來正反歸一問題解決的探究埋下伏筆。)二、新課探究,多元表征1 .初步感知,理解題意課件出示:買3個碗要18元,現(xiàn)在要買8個同樣的碗,需要多少錢?分析題目信息。師:你能試著解決這個問題嗎?遇到困難的同學可以畫圖分析,如果你能直接列式,請 畫圖解釋算式的含義或道理。2 .數(shù)形結(jié)合,表征題意分類展示學生的作品。(1)作品反饋交流(2
3、)借助圖示分析題意(3)明確解題過程實物:請這幅圖的作者說說你的想法。示意圖:這兩幅作品呢?你看懂了嗎?線段圖:這幅作品乂是什么意思呢?師:同學們的作品中有圖有算式,你理解算式中每一步求的是什么嗎?請你結(jié)合圖說一 說。師:大家真有想法,我們一起來理一理,要想求8個碗的總價格,先求1個碗的價格, 再求8個碗的價格,可以列分步算式,也可以列綜合算式。雖然兩組式子的樣子不同, 但是思路都一樣,都是先求一個碗的價錢。(教學設(shè)計意圖:在解題分析過程中,通過尋找算式、信息、圖式三者相同部分,幫助 學生溝通三者之間的聯(lián)系,理解算式的每一步是怎樣的得到的,以及每一步算式所解決 的問題。借助圖示分析解題思路,數(shù)
4、形結(jié)合,形象直觀,同時幫助學生從分析法的角度 思考“要解決8個碗的價格得知道一個碗的價格”。)(4)錯例分析,增強畫圖技能師:在同學們的作品中還有這樣的圖,你對這幅圖有什么看法,或是有疑惑的地方? 錯例示范,展示兩幅典型的畫不全的圖例,根據(jù)學生錯誤的地方進行修正,強化畫圖技 能。小結(jié):一個碗的價格就像一座橋,雖然同學們畫的圖不盡相同,列式也不一樣,但是都 是先求一個碗的價格,搭好了這座橋,無論求8個碗,10個碗,100個碗都沒有問題。(教學設(shè)計意圖:展示錯例,加強學生的畫圖技能,合理的表示題意。)三、鞏固應用,內(nèi)化提高1 .對比建模(1)買3個三明治18元,買5個同樣的蛋三明治多少元? 42元
5、可以買幾個?3分鐘能背27個單詞,照這個速度,5分鐘能背幾個?對比分析,要解決這些問題需要知道什么信息?小結(jié)得出:先求1份數(shù)。(板書)(2)小林讀一本故事書,4天讀了 32頁。照這種速度,7天可以讀多少頁?讀題,找出信息和問.出示圖示,根據(jù)題意進行選擇列式解答,反饋交流從圖2中讀出小林遇到的笫二個問題,獨立列式并解答。對比發(fā)現(xiàn)不變的“每份數(shù)”觀察上面兩道題,它們有哪些相同點和不同點?師:你發(fā)現(xiàn)今天解決的問題有共同的什么特點嗎?小結(jié):1個碗的價錢,1箱蘋果裝多少千克,1天讀的頁數(shù)等,這些都叫每份數(shù)。像這樣 要先解決每份數(shù)的問題,數(shù)學上叫做歸一問題。(設(shè)計意圖:通過對比發(fā)現(xiàn)正反歸一問題在圖示、信息
6、、算式、解決問題的步驟這四個 方面的相同之處與不同之處,從而讓學生發(fā)現(xiàn),無論是要求7天讀的頁數(shù)還是要求56 頁需要的天數(shù)都得先知道1天讀的頁數(shù),引導學生發(fā)現(xiàn)兩道題中的每份數(shù)是不變的。通 過不斷強化,讓學生感悟到這些題目都得先求“1份數(shù)”,進而引出“歸一問題”水到 渠成。)2 .嘗試編題,看圖說話請你根據(jù)生活經(jīng)驗,看圖編一道歸一問題。分步: 12+2=64x6=24綜合:12-2x6=24四、回顧整理,反思提升1 .解決歸一問題的關(guān)鍵是什么?2 .“歸一問題”這類題目有什么特點?五、板書設(shè)計解決問題(歸一)買3個碗要18元,現(xiàn)在要買 8個同樣的碗,需要多少錢?信息:3個>18元8個 ?元先
7、算1.個碗:184-3-6 (元)再算8個碗:6X8=48 (元)綜合: 184-3X8二 6X8=48 (元)先求1份數(shù),再求幾份份數(shù)1個碗?元1個三明治?元1分鐘背?個1天讀?頁教學反思:在以往的解決問題教學中,教師普遍關(guān)注學生對數(shù)里關(guān)系的理解和掌握,通過問題情境的變化 不斷鞏固和強化數(shù)里關(guān)系,以達到掌握解題方法的目的。而在本課的教學設(shè)計中,教師力求以“解 決問題”內(nèi)容為載體,著力于豐富學生對抽象、歸納和模型的感悟。主要通過處理好以下兩種關(guān)系 實現(xiàn)對數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。1 .處理好直觀感受與抽象歸納的關(guān)系本課在例題探究環(huán)節(jié)中,教師鼓勵學生自己畫圖分析問題、解釋算式,讓學生感受直觀圖的價 值和作
8、用。練習環(huán)節(jié)中又從多個問題情境中概括出相似的線段圖,引導學生進一步感受“畫圖”簡 潔、清晰、方便的特點。直觀感受既有助于豐富解決問題的策略,同時也是中年級學生逐步抽象數(shù) 里關(guān)系,概括解題思路的前提和基礎(chǔ)。與此同時,學生要掌握解決問題的方法就離不開數(shù)里關(guān)系,但教學中又不能將數(shù)量關(guān)系作為一個固 化的結(jié)論給學生套用。因此本課通過讓學生在充分的直觀感受中,逐步概括出解決兩步問題的數(shù)里 關(guān)系與結(jié)構(gòu),將數(shù)量關(guān)系與運算方法進行對接,助推學生對解題方法的抽象與歸納??傊庇^感受是抽象歸納的基礎(chǔ),抽象歸納是對直觀感受的發(fā)展。直觀是學生獲得“真理解”的 助手,而歸納是學生“真理解”的成果。2 .處理好經(jīng)歷建模與解決問題的關(guān)系本課先后兩次引導學生經(jīng)歷建模的過程,第一次是從一組不同的實際問題(書簽、發(fā)送照片、養(yǎng) 蜂)中歸納出解決問題的思路與方法,這是學生建立數(shù)學模型的認知過程。第二次在解決“下載文 件問題”和“摩拜單車”問題時,既是應用數(shù)學模型解決新問題的過程,同時又以兩個問題的類比, 再次強化了對數(shù)學模型的理解。并以線段圖作為支撐完成數(shù)學模型的二次建立。此后,教師借助
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