烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、劉育康獲湖南省一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)?wù)撐睦语瀱?wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)郵編：412400 單位：茶陵縣解放學(xué)校 姓名：劉育康職務(wù)：教導(dǎo)主任 職稱：小學(xué)高級(jí)教師 電話址：湖南省茶陵縣解放學(xué)校教導(dǎo)處 教材分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略?！北菊n所學(xué)的烙餅問(wèn)題是人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，感

2、受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題主要研究解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。系統(tǒng)而有步驟地滲透情景思想方法是本套教材的總體設(shè)想之一。那么本教材的數(shù)學(xué)廣角與已往九年義務(wù)教材相比這部分是新增加的內(nèi)容。主要通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單的事例讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問(wèn)題的多種方案中尋求最優(yōu)的方案。初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。新課標(biāo)指出當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。在日常生活中當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的多種策略。那么這里就是

3、要讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋求最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材第112頁(yè)到第113頁(yè)例1。二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。 2、在問(wèn)題探究、動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問(wèn)題。難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中

4、三張餅烙法。四、教、學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片若干、多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入： 同學(xué)們，老師給你們準(zhǔn)備了什么？（小圓片）你能想象一下它像什么嗎？見(jiàn)過(guò)烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來(lái)的嗎？烙餅里面可有大學(xué)問(wèn)哦，這個(gè)烙餅問(wèn)題可是數(shù)學(xué)界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來(lái)研究烙餅問(wèn)題?。ò鍟?shū)課題）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究雙數(shù)餅的烙法：1、出示例1，呈現(xiàn)問(wèn)題（1）提問(wèn)：你從畫(huà)面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。怎樣才能盡快吃上餅？（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么烙的?(學(xué)生邊說(shuō)邊演示)（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？怎樣烙？為什

5、么要2張一起烙?(在實(shí)驗(yàn)記錄單上記錄烙兩張餅的方法)（4）老師不明白，為什么烙一張餅和烙兩張餅的時(shí)間是一樣的？誰(shuí)能告訴老師？小結(jié)：我們烙兩張餅的時(shí)候，可以同時(shí)烙兩張餅的正面和反面，所以烙2張餅的時(shí)間和烙1張餅的時(shí)間一樣也是6分鐘。2、如果要烙四張餅，你覺(jué)得怎樣烙能最節(jié)省時(shí)間？為什么要2張2張地烙？算一算烙4張餅一共需要幾分鐘？（學(xué)生在座位上動(dòng)手探究，并填寫(xiě)記錄單，教師請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)演示。）3、如果要烙6、8、10張餅?zāi)?？各需要幾分鐘？?qǐng)你想好后填在記錄單上。4、觀察得出規(guī)律：（1）這些餅的張數(shù)有什么特點(diǎn)？（板：烙雙數(shù)張餅）怎樣很快算出需要的時(shí)間？（2）烙雙數(shù)餅時(shí)，2張2張地烙，鍋?zhàn)永锟偸菦](méi)空著

6、，所以需要的時(shí)間最少。你能給這種方法取個(gè)名字嗎？（板：分組烙餅法）三、探究單數(shù)餅的烙法：1、探究烙3張餅需要多少時(shí)間。（1）我們回到原來(lái)的題目，烙3張餅，（板書(shū)：烙3張餅）你準(zhǔn)備怎么個(gè)烙法？需要多少時(shí)間？說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生結(jié)合演示談自己的方法。）除了這些方法以外，那還有沒(méi)有更好的方法呢？（學(xué)生自己探究，探究未果時(shí)教師提示：這樣鍋里只烙了一張餅，是不是太浪費(fèi)了？能不能想個(gè)辦法保證鍋里總有兩張餅？）（2）指名兩名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，一個(gè)說(shuō)一個(gè)演示。（提示：給餅標(biāo)上號(hào)碼和正反面。）（3）多媒體課件演示，結(jié)合動(dòng)畫(huà)出示下表。 1號(hào)餅2號(hào)餅 3號(hào)餅需要的時(shí)間第一次正正3分鐘第二次反正3分鐘第三次反反3分鐘 總

7、共需要的時(shí)間9分鐘（4）引導(dǎo)討論：大家覺(jué)得這種方法怎么樣？為什么這種方法會(huì)比上一種方法節(jié)約時(shí)間呢？（教師的提示語(yǔ)言：我們剛剛在烙第三張餅的時(shí)候，本來(lái)一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費(fèi)了時(shí)間。）（5）只烙熟某個(gè)餅的一面，就換上其它餅繼續(xù)烙。我們也給這種烙餅方法起個(gè)名好嗎？（板書(shū)：交替烙餅法）用交替烙餅法可以保證鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。2、解決“分組烙餅+交替烙餅”問(wèn)題：（1）烙5張餅可以怎么烙，怎樣烙最快？需要多少分鐘？討論：先烙兩張餅，剩下的三張烙按剛才烙三張餅的方法來(lái)烙。這里我們使用了分組烙餅和交替烙餅兩種方法。（2） 遷移：如果餅的張數(shù)是7張、9張又該怎樣烙？

8、分別需要幾分鐘？想好以后填寫(xiě)好記錄單，指名匯報(bào)。四、探究規(guī)律：（1）如果我請(qǐng)我們40位同學(xué)到我家去做客，每人給你們烙一張餅，至少需要多少時(shí)間？看誰(shuí)算的快?。?）如果把你們班主任也請(qǐng)過(guò)去，那就要烙41張餅，那又需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？（3）老師還有更快的方法，大家想知道嗎？（我不告訴你們，你們自己觀察表格里“餅的張數(shù)”和“需要的時(shí)間”兩欄，看看有什么發(fā)現(xiàn)？）（4）同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，那為什么除了一張餅，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需分鐘數(shù)都等于餅的個(gè)數(shù)乘3呢？ 強(qiáng)調(diào)：所以說(shuō)，我們平時(shí)在解決問(wèn)題時(shí)，一定要開(kāi)動(dòng)腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問(wèn)題的方法。（5） 假如現(xiàn)在問(wèn)你烙100張餅要多少時(shí)間，你能很

9、快告訴大家答案嗎？烙121張呢？你是怎么算出來(lái)的？五、解決問(wèn)題：（課件展示） 師：類似烙餅這樣的問(wèn)題，在生活中還有許多，我們走進(jìn)生活再看一看。1、美味餐廳來(lái)了3個(gè)客人，每人點(diǎn)了兩樣菜，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？如果你是餐廳經(jīng)理，你會(huì)怎樣安排上菜順序使3個(gè)客人都滿意呢？2、一個(gè)電腦游戲，每局的時(shí)間是4分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩局，至少要多少分鐘？你是怎么安排的？3、復(fù)印51張文字資料，正、反面都要復(fù)印。復(fù)印一面要5秒鐘時(shí)間，一次最多放兩張，全部復(fù)印完要多少時(shí)間？六、課后延伸： 一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張

10、餅需要多少時(shí)間？七、課堂總結(jié)：師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？其實(shí)，數(shù)學(xué)來(lái)源于我們的生活，又務(wù)于生活，許多生活中的問(wèn)題，我們通過(guò)開(kāi)動(dòng)腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會(huì)成為有智慧的孩子，讓我們的樣才能最省時(shí)、又省力。只不過(guò)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法的，所以希望大家，今后再學(xué)數(shù)學(xué)都能認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，仔細(xì)用好數(shù)學(xué)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題 餅數(shù) 最佳烙法數(shù)學(xué)算式需要的時(shí)間2 兩張兩張地烙（分組烙法）2×3=663 交替烙法3×3=9 942+24×3=12或2×6=121252+36+9=151562+2+2或3+36×3=18

11、或3×6=181872+2+312+9=212182+2+2+28×3=24或4×6=242492+2+2+318+9=2727102+2+2+2=210×3=30或5×6=3030 4040×3=1201204141×3=123123100100×3=300300121121×3=363363規(guī)律：需要的總時(shí)間=（餅的張數(shù)）×（烙一面需要的時(shí)間）教學(xué)反思：1、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。利用烙餅這個(gè)情景，讓學(xué)生在操作、觀察、對(duì)比的過(guò)程中，為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，不斷說(shuō)出自己的想法，發(fā)表自己的見(jiàn)解。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的主體地位落到實(shí)處，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。2、多次通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生爭(zhēng)辯的過(guò)程，使學(xué)生的思維一浪高過(guò)一浪，并潛移默化地向?qū)W生滲透統(tǒng)籌思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)。3、充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。課堂上，我主要以組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色出現(xiàn)，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中體會(huì)統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識(shí)，學(xué)生在自主探索、合作交