四年級數(shù)學(xué)上冊 垂直與平行教案4 人教新課標(biāo)版 教案

1、（人教新課標(biāo)）四年級數(shù)學(xué)上冊教案 垂直與平行 42009 年石景山區(qū)教育教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊P64-65指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、與合作者。 我在教學(xué)中，力求做到結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實際出發(fā)，落實課標(biāo)的要求。重點研究如何在課堂上，在有限的40分鐘內(nèi)，將數(shù)學(xué)知識與技能傳授給學(xué)生。垂直與平行在生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課我主要通過想象、

2、動手操作、觀察、討論、小組交流、課件演示等活動，讓學(xué)生去感知理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)的價值。教材分析：垂直與平行的教學(xué)內(nèi)容是探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，其具有以下兩個特點：一是它在“角的度量”單元學(xué)習(xí)之后，同時亦是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，在小學(xué)第二學(xué)期“空間與圖形”的教學(xué)中占有非常重要的地位；二是教學(xué)難度相對較高，主要反映在要掌握的概念比較多，知識抽象性強，教師在實施課堂教學(xué)時往往顧此失彼。因此，為了實現(xiàn)高效的課堂教學(xué)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)必須有粗有細(xì)，首先通過畫一畫、分一分、量一量、比一比等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生體驗知識的形成過程，再由教師利用準(zhǔn)確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，真正理

3、解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：互相垂直和互相平行。學(xué)生分析：學(xué)生對直線的特點原來已有了初步的認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中得垂直、平行的現(xiàn)象居多，情況較為單一，不利于展開研究。本課在設(shè)計導(dǎo)入時，不應(yīng)從生活中的現(xiàn)象入手，而應(yīng)直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究范圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。四年級學(xué)生在各方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)內(nèi)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)的自身魅力吸引、感染學(xué)生。教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主線，大膽的讓學(xué)生嘗試。通過小組匯報、班級爭論、師生

4、交流等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有香蕉和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類，整理提高學(xué)生的空間想象力，初步培養(yǎng)學(xué)生問題研究意識?？紤]學(xué)生在學(xué)習(xí)“垂直與平行”之前，已經(jīng)掌握了直線、射線和線段等知識，預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識時，對正確理解什么是“在同一平面內(nèi)”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念會有一定的難度。此外，雖然近段時間學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所提高，但相對其它學(xué)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)課的學(xué)習(xí)會顯得比較枯燥和抽象。為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)時要做好以下幾點：1.加強顯性和隱性評價，對學(xué)生的回答，學(xué)習(xí)反映及練習(xí)反饋都

5、要及時地給予適當(dāng)?shù)脑u價。2.規(guī)范教學(xué)語言，加強對學(xué)生的引導(dǎo)和點評，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。技能目標(biāo)：學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。情感目標(biāo)：學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點：相交現(xiàn)象的正確理解。教學(xué)策略及手段：在初步感知階段，主要采用談話、提問、小組合作、動手操作的形式感受直線是向兩端

6、無限延長的，為下一環(huán)節(jié)做鋪墊。在揭示互相平行、互相垂直的概念時主要采用課件演示，及學(xué)生動手操作的形式進(jìn)行理解；然后學(xué)生會很快找到教室周圍、操場及生活中的互相平行與垂直；最后通過做一做、擺一擺、折一折等動手操作的活動加深學(xué)生對已學(xué)知識的運用。教具學(xué)具：課件、三角板、直尺、白紙、長方形和正方形紙、水彩筆、小棒教學(xué)流程示意圖引導(dǎo)感受ppt應(yīng)用數(shù)學(xué)引導(dǎo)畫圖引導(dǎo)分類探索新知動手操作合作交流揭示新知ppt開始拓展延伸ppt鞏固運用歸納總結(jié)結(jié)束教學(xué)過程：一、畫圖感知。1.激趣引入。師：同學(xué)們，請大家回憶一下在第二單元我們認(rèn)識了直線，你知道直線的特點嗎？（直線沒有端點，向兩端無限延長。）黑板上有一條線段，你能

7、把它變成一條直線嗎？（指名到黑板上來板演） 師：其實這條直線還可以向兩端無限延長，對嗎？2.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。師：老師這里有張白紙，這是其中一個面，我們想像一下，把這個面擴大，再擴大，其實它可以無限擴大，接著，在這個面上出現(xiàn)了兩條直線，它們會是什么樣子呢？想好了嗎？像剛才大家想像的面我們叫做一個平面。而出現(xiàn)的兩條直線就可以說是在同一個平面內(nèi)。（板書）3.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。師：現(xiàn)在能把你想像的兩條直線在這樣的面上畫出來嗎？請用你準(zhǔn)備好的水彩筆畫在紙上。注意，一張白紙只畫一種情況，開始吧。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下

8、一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時的可操作性。二、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。（把同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。）1.展示各種情況。 師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流) 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充。（學(xué)生補充不同的情況） 師預(yù)設(shè)有以幾種兩條

9、直線的位置關(guān)系：設(shè)計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。2.整理分類師：同學(xué)們的想像很豐富，在同一個平面上畫兩條直線有這么多情況，能把它們分分類嗎？在小組中討論交流：可以分為幾類？為什么這樣分？3.學(xué)生小組討論、交流，教師指導(dǎo)。 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種分法： （1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。 （2）分

10、為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。 （3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。 師：這幾位同學(xué)的分法很有道理，按他們的說法，這幾種情況都是兩條直線交叉在一起，在數(shù)學(xué)上我們把這種情況稱為“相交”，另一種情況叫做“不相交”。（板書） 引導(dǎo)：當(dāng)出現(xiàn)（2）這種情況時，反問學(xué)生，快要相交了，是不是沒相交？那么是不是分為兩類比較好？ 當(dāng)出現(xiàn)（3）的分法時，相交成直角時，反問學(xué)生是不是相交？那么是不是分為兩類比較好？設(shè)計意圖：學(xué)生自主地把同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，具有一定不可預(yù)料性。教師預(yù)案的分析重在指導(dǎo)學(xué)生按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行科學(xué)分類。使課堂討論更加具有時效性。三、

11、小組合作，探究新知。1.引導(dǎo)學(xué)生再次探究，發(fā)現(xiàn)兩條直線永不相交和相交成直角兩種特殊情況。師：老師把你們畫的這幾種情況都畫在了一張紙上，請你拿出這張紙，再觀察一下不相交的這一組，如果把每條直線向兩端無限延長，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：為了讓大家有一個更清楚的認(rèn)識，老師做了課件，請大家看大屏幕。（演示：通過延長一組又相交了，而另一組，無論怎么延長都不相交。）其實通過延長后也可以把這組快要相交的分到相交的一組。（將黑板上的移到相交的一組）2.揭示平行的概念師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么呢？我們就說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？指名說一說什么是互相平行？師：因此我們知道判定兩條直線

12、是否平行，關(guān)鍵看什么？（永不相交，同一平面內(nèi)）邊說邊板書關(guān)鍵詞。師：指名說一說，然后出示練習(xí)課件。設(shè)計意圖：在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識，即相交一類，不相交一類。這樣就順其自然的引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。3.揭示垂直概念。師：咱們再來觀察相交的一組，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種相交成直角？而其它情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？請你用手里的工具驗證。師：為了讓大家更加清楚地認(rèn)識這種特殊的情況，老師制作了課件，請看大屏幕。（演示互相垂直）師：由此我們判

13、定兩條直線是否垂直，關(guān)鍵看什么？（相交成直角）邊說邊板書師：用自己的語言說一說什么是互相垂直？（指名說一說）設(shè)計意圖：從相交后形成的角度來看，學(xué)生找到一種最特殊的情況相交形成了四個直角，也拿出互相垂直的概念。引到學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。師：出示課件判定互相垂直。4.小結(jié)：現(xiàn)在我們很清楚了，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可分為相交與不相交兩種，不相交我們就說這兩條直線互相平行，而相交中相交成直角的就說這兩條直線互相垂直。這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。（板書：垂直于平行）師：現(xiàn)在同學(xué)們再看一看自己在白紙上畫的兩條直線，現(xiàn)在能確定自己畫的兩條直線屬于哪種情況

14、嗎？有沒有互相平行的情況，有的請大家站起來舉給大家看，有互相垂直的也舉給大家看。師：接下來指名說一說什么是互相平行？什么是互相垂直？四、引導(dǎo)感受。1.觀察周圍哪些物體的邊是互相平行的，互相垂直的？設(shè)計意圖：使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，找到互相平行與互相垂直。2.出示課件體會生活中的平行于垂直。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直于平行。3.談一談你的感受和體會？五、拓展延伸1.觀察幾何圖形中的垂直與平行。（出示課件）設(shè)計意圖：在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識，為后邊學(xué)好平行四邊形和梯形做好鋪墊。2.擺一擺（1）把兩根小棒擺成和第三根小棒平行

15、，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：把小棒想象成直線，得出兩條直線平行的判定定理，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，同時也為學(xué)生動手操作提供了平臺。3.折一折（1）把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。設(shè)計意圖：這樣的練習(xí)操作簡便，又沒有固定的答案，體現(xiàn)了很大的開放性，還可以折射出學(xué)生不同的解決問題策略。還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。六、歸納總結(jié) 今天這節(jié)課你有哪些收獲？七、板書設(shè)計 垂直與平行 同一平面內(nèi) 相交直角 永 不相交 互相垂直 互相平行八、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計評價方式：1.學(xué)生判定互相平行和互相垂直-激勵性語言評價； 2.課堂中學(xué)生討論交流水平的評價-激勵性語言評價； 3.學(xué)生在拓展延伸中-書面評價（獎勵一張貼畫）。九、本教學(xué)設(shè)計與以往教學(xué)設(shè)計相比的特點本課教學(xué)，我通過動手操作、自主探索、合作交流、課件演示的方式展開教學(xué)。在整個過程中注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖、自主討論、自主交流，幫助學(xué)生理解并掌握互相平行和互相垂直的概念，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。主要特點如下：教學(xué)過程中要求學(xué)生在紙上呼出想象的兩條直線，然后觀察分類，討論交流，理解而概念等，每一步都是學(xué)生自主操作，為學(xué)生獨立學(xué)