四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教材梳理 數(shù)與代數(shù) 新人教版 素材

1、 數(shù)與代數(shù)1.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。 3.數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) 4.自然數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。認(rèn)識(shí)大數(shù)數(shù)識(shí) 數(shù)一數(shù) 1.數(shù)的讀、寫(xiě)方法。  讀法：從高位讀起，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)

2、讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 寫(xiě)法： 從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。 2.比較數(shù)大小的方法。· 如果位數(shù)不同 11203600012036000·如果位數(shù)相同 34007604300760將零散知識(shí)系統(tǒng)化讀寫(xiě)與比較大小 1大數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 算盤(pán)。上方每顆珠子代表5，下方每顆珠子代表1。 計(jì)數(shù)時(shí)要撥珠靠梁。2. 計(jì)算器。認(rèn)識(shí)開(kāi)關(guān)及清屏鍵、清除鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵等，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。并能借助計(jì)算器探索規(guī)律。計(jì)算工具 1.改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。

3、  以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字。 40530000=4053萬(wàn) 以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 560800000000=5608億確數(shù)與近似數(shù)。 準(zhǔn)確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。 3.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 如省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，只看千位，省略億位后面的尾數(shù)，只看千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱。 998000100萬(wàn) 4285060000004285億數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù) 乘法口算1. 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。如：17X4=68 1

4、0X4=40 7X4=28 40+28=682. 幾百幾十乘一位數(shù)的口算：方法一：先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法去乘，然后在得數(shù)后面添上一個(gè)0。方法二：用一位數(shù)先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次乘得積相加。如：32 X3=96 320 X3=960 或者320X3=960 300X3=900 20X3=60 900+60=960。3位數(shù)乘兩位數(shù) 乘法筆算1. 用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位數(shù)和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘得的積加起來(lái)。2.因數(shù)中間或末尾有0的乘法：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；

5、末尾有0的，先把兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，則在積的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。 如：204×12 =2448 260×34=8840 估算必須符合以下兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際）；二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）。要根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇估算方法。如：896×22900×20=18000 乘法估算1.路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 2.用速度單位正確表示速度 如：一輛汽車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成80千米/時(shí)。速度與時(shí)間的關(guān)系（1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)

6、乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外）時(shí)，積也乘（或除以）這個(gè)數(shù)。（2）兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外）時(shí)，積就要乘（或除以）這個(gè)數(shù)兩次。（3）一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。 因數(shù)與積的關(guān)系1. 口算：被除數(shù)和除數(shù)都是整十?dāng)?shù)，可以先不看被除數(shù)和除數(shù)后面的0，直接用乘法口訣計(jì)算出結(jié)果。也可以想乘法算除法。如：60÷20=3 想：6÷2=3 ，或者20X 3=60。 2. 估算：如果除數(shù)是整十?dāng)?shù)，就根據(jù)乘法口訣將被除數(shù)看做比它小的除數(shù)的最大整數(shù)倍。如果除數(shù)是兩位數(shù)，就先將除數(shù)估計(jì)成最接近的整十?dāng)?shù)。如：256÷505

7、 324÷418 口算與估算1. 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：用除數(shù)試除被除數(shù)，被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)，商就是幾，所以商要寫(xiě)在個(gè)位上。 2. 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3.除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算：注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法 除數(shù)是 5 兩位數(shù) 的除法 1. 除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法：先用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再按除數(shù)是整十?dāng)?shù)的方法去除。2. 試商與調(diào)商：用“四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，所以商容易偏小，需調(diào)大。3商的中間有0的除法：當(dāng)除到被除數(shù)的某一位時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)小，就一定要在商的那一位上寫(xiě)0占位。除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變