【中考數(shù)學(xué)試題及謎底】齊齊哈爾

1、2009 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1考試時間120 分鐘2全卷共三道大題，總分120 分一、單項選擇題（每題3 分，滿分30 分）11的絕對值是（）7A 11C7D 7O7B 72如圖，為估計池塘岸邊 A、 B 的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)） AO ，測得 OA 15 米， OB =10 米， A、B 間的距離不可能是（BA20 米B15 米C10 米D5 米3下列運(yùn)算正確的是（）第2題圖311A 27 3B ( 3.14)01C 22D934一組數(shù)據(jù) 4， 5，6， 7， 7，8 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）AA7，7B 7，6.5C 5.5， 7D 6.5， 75如圖

2、， O 是 ABC 的外接圓， AD 是 O 的直徑，若 O 的半徑為3 ， AC 2 ，則 sin B 的值是（）O2A 23C3D4BC3B 432D6梯形 ABCD 中， AD BC ， AD1， BC4 ，C70°，第 5題圖B40°，則 AB 的長為（）A 2B 3C4D 57一賓館有二人間、 三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20 人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7 間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）A4 種B3 種C2 種D1 種8一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池中的水

3、量v(m 3) 與時間 t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水管每小時的水流量下列判斷正確的是（）A 乙甲B丙甲C甲乙D 丙乙3yADv/mO EBFCO第 8題圖t/hO1x第10題圖第 9 題H9已知二次函數(shù)y ax2bxc(a0) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ac0； 方程ax2bxc0的兩根之和大于0y隨x的增大而增大；a bc0，其中正確；的個數(shù)（）A4 個B3 個C2 個D1 個在矩形ABCD 中，AB1，AD3，AF平分 DAB ，過 C 點(diǎn)作 CEBD于E，10延長 AF 、 EC 交于點(diǎn) H ，下列結(jié)論中： AFFH ； BOBF ； CACH ；BE3ED ，正確的

4、是（）A BCD 二、填空題（每題3 分，滿分30 分）11中國齊齊哈爾SOS 兒童村座落在齊齊哈爾市區(qū)西部，建成于1992 年 3月，是由國際SOS 兒童村資助，以家庭形式收養(yǎng)、教育孤兒的社會福利事業(yè)單位，占地面積為37000 平方米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方米12函數(shù) yx中，自變量 x 的取值范圍是 _x113在英語句子 “ Wish you success!”（祝你成功！ ）中任選一個字母，這個字母為“ s”的概率是 _ 14反比例函數(shù)ym (m0) 與一次函數(shù) ykx b(k 0) 的圖x象如圖所示，請寫出一條正確的結(jié)論：_15已知相交兩圓的半徑分別為5cmB( 2， 1)和

5、4cm ，公共弦長為 6cm ，則這兩個圓的圓心距是 _16當(dāng) x _ 時，二次函數(shù) y x22x 2 有最小值17如圖，正方形ABCD 的邊長為 3cm ，以直線 AB 為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖的面積是_yA(1，2)O x第 14題圖A DBC18已知 10m2，10 n3，則 103m2 n_第 17題圖19如圖， 邊長為 1 的菱形ABCD中，DAB60°AC，C2連結(jié)對角線以 AC 為邊作第二個菱形ACC1D1 ，使D1 AC60°；連結(jié) AC1 ，再以AC1 為邊作第三個菱形AC1C2 D2，使D2 AC160°； ，按此規(guī)律D2C1

6、所作的第 n 個菱形的邊長為 _D 120用直角邊分別為 3 和 4 的兩個直角三角形拼成凸四邊形，所得的四DC邊形的周長是 _ 三、解答題（滿分60 分）AB21（本小題滿分5 分）第 19題圖先化簡： a2b2a2ab b2，當(dāng) b1時，請你為 a 任選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值a2aba22（本小題滿分 6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(2，3)、 B( 3，2) 、 C( 1,1)（ 1）若將 ABC 向右平移3 個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的 A1 B1C1 ；（ 2）畫出 A1B1C1 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°后得到的 A2B2C2

7、；（3） A B C 與 ABC 是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：_ ；（4）順次連結(jié)C、 C1、C 、 C2 ，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？y4A32BC14321O1C2 3 4 x12B223A423（本小題滿分6 分）在直角邊分別為 5cm 和 12cm 的直角三角形中作菱形， 使菱形的一個內(nèi)角恰好是三角形的一個角，其余頂點(diǎn)都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長24（本小題滿分7 分）為了解某地區(qū)30 萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例 3 5 2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖人數(shù) /人 圖一：觀眾喜愛的

8、節(jié)目統(tǒng)計圖圖二：成年人喜愛的節(jié)目統(tǒng)計圖10094青少年老年人806860新聞464032B108°20動A娛樂0畫新聞娛樂動畫節(jié)目（ 1）上面所用的調(diào)查方法是 _（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查” ）；（ 2）寫出折線統(tǒng)計圖中 A、 B 所代表的值；A ： _ ； B： _ ；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)25（本小題滿分8 分）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A 村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A 村步行返校小王在A 村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1 分鐘二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所

9、用的時間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計（ 1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（ 2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（ 3）李明從 A 村到縣城共用多少時間？s/千米61020306080t/分26（本小題滿分8 分）如圖 1，在四邊形ABCD 中， ABCD ， E、 F 分別是 BC、 AD 的中點(diǎn)，連結(jié)EF 并延長，分別與 BA、 CD 的延長線交于點(diǎn)M、N ，則 BMECNE （不需證明） （溫馨提示：在圖1 中，連結(jié) BD ，取 BD 的中點(diǎn) H ，連結(jié) HE、 HF ，根據(jù)三角形中位線定理，證明 HEHF ，從而 12 ，再

10、利用平行線性質(zhì)，可證得BMECNE ）問題一：如圖 2，在四邊形 ADBC 中， AB 與 CD 相交于點(diǎn) O ， ABCD ， E、F 分別是BC、 AD 的中點(diǎn)，連結(jié) EF ，分別交 DC、 AB 于點(diǎn) M 、 N ，判斷 OMN 的形狀，請直接寫出結(jié)論問題二：如圖 3，在 ABC 中， ACAB，D點(diǎn)在 AC上， ABCD ， E、F 分別是BC、 AD 的中點(diǎn)，連結(jié) EF 并延長，與 BA 的延長線交于點(diǎn)G ，若判斷 AGD 的形狀并證明MNAA FCEFC60°，連結(jié) GD ，GDOFH 1E2M NBDBAFDECB圖 1圖 2EC圖 327（本小題滿分10 分）某電腦公

11、司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10 萬元，今年銷售額只有8 萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000 元，公司預(yù)計用不多于5 萬元且不少于4.8 萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15 臺，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800 元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a 元，要使（ 2）中所有方案獲利相同，a 值應(yīng)是多少？此時，哪種方案

12、對公司更有利？28（本小題滿分10 分）直線y3 x6 與坐標(biāo)軸分別交于A、 B 兩點(diǎn)，動點(diǎn)P、 Q 同時從O 點(diǎn)出發(fā)， 同時到達(dá)A4點(diǎn)，運(yùn)動停止點(diǎn)Q 沿線段OA 運(yùn)動，速度為每秒1 個單位長度，點(diǎn)P 沿路線OBA運(yùn)動（ 1）直接寫出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動時間為 t 秒， OPQ 的面積為 S ，求出 S與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；48（3）當(dāng) S時，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 并直接寫出以點(diǎn)O、 P、 Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第5四個頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)yBPxOQA2009 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1 A2 D3B4 D5 A6B7C8C

13、9 C10D二、填空題（多答案題全部答對得3 分，否則不得分，帶單位的答案，不寫單位扣1 分）3.710412 x 0且 x 1132正確即可1171415 (47)cm16 117 18cm218 7219 ( 3)n 12014 或 16 或 18三、解答題21原式 =(a b)(ab)a22ab b2a(ab)·······················

14、83;·······1 分ayA1aba4···············1 分A=·b) 2a( aB131BC2C1=b····················

15、3;··1 分1a值正確 (a0、 a1) 給1 分，計算結(jié)果正確給1 分4321O11 C2 34 xC2 222畫出平移后的圖形·········2 分，2BB2畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形············2 分，2寫出坐標(biāo)（0， 0） ···········

16、·1 分，3A4A2答出“是軸對稱圖形”·········1 分23····································

17、··1 分，邊長 60 cm ··············································

18、;··1 分， 17邊長 156 cm 25·····································1 分，·······

19、········································1 分·········

20、83;···························1 分，邊長 65 cm ····················&#

21、183;··························1 分 1824抽樣調(diào)查 ·····················&

22、#183;··························1 分A 20，B40·····················&#

23、183;····················各 1分，3000005150000 ··························&

24、#183;··········1分，532108·····································

25、3;········1分，30%36015000030%45000······································

26、;··2 分25（ 1） 4 千米·············································

27、83;2 分，（2）解法一：6118060······································1 分4660 84 ······

28、3;········································1分1484+1=85 ·······

29、3;··············································1分解法二：求出解析式， s1 t 21 &

30、#183;·····························1 分，4s 0， t 84 ·················

31、3;···························1 分，84+1=85 ····················

32、3;·································1 分（3）寫出解析式s1 t 5 ·············

33、3;························1 分20s 6， t20 ·······················&#

34、183;·······················1 分20+85=105 ························&

35、#183;····························1 分26（ 1）等腰三角形 ··················

36、3;··························1 分（2）判斷出直角三角形 ·····················&

37、#183;···················1 分證明：如圖連結(jié) BD ，取 BD 的中點(diǎn) H ，連結(jié) HF 、 HE ， ····················1 分是 AD 的中點(diǎn)，1AB ，GHF

38、AB，HFA3213 FDH11CD ，2同理， HE CD，HEBC2EFC 2EABCD，HFHE ，1 2 ········································

39、83;·····1 分EFC60°，3EFCAFG60°， AGF 是等邊三角形 ·····································&#

40、183;2 分AFFD ，GFFD ，F(xiàn)GDFDG30°AGD90°即 AGD 是直角三角形 ······································2 分27（ 1）解：設(shè)今年三

41、月份甲種電腦每臺售價 x 元10000080000··············································

42、;1 分x 1000x解得： x 4000·············································1 分經(jīng)檢驗： x

43、4000 是原方程的根，·································1 分所以甲種電腦今年每臺售價4000 元（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦 x 臺，48000 3500 x3000(15x) 50000····

44、83;·························2 分解得 6 x 10······················

45、83;······················1 分因為 x 的正整數(shù)解為6， 7， 8，9， 10，所以共有 5 種進(jìn)貨方案 ··················1 分（3）設(shè)總獲利為 W 元，

46、W (40003500) x(3800 3000a)(15 x)( a300) x 1200015a······················1 分當(dāng) a300 時，（ 2）中所有方案獲利相同·······························1 分此時，購買甲種電腦6 臺，乙種電腦9 臺時對公司更有利···