全等三角形證明經(jīng)典30題

1、全等三角形經(jīng)典題目精選1 .已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求 AD“12 .已知：D 是 AB 中點(diǎn)，/ ACB=90 ,求證：CD 3 AB1 = /23 .已知：BC=DE，/ B=/E, / C=/ D, F 是 CD 中點(diǎn)，求證：/4 .已知：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求證：EF=AC5 .已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD ,求證：/ B=2 / C6 .已知：AC 平分/ BAD, CEXAB , /B+/D=180 ,求證：AE=AD+BE7 .如圖，四邊形 ABCD中，AB /DC, BE、CE分別平分/ AB

2、C、/ BCD,且點(diǎn)E在AD上 求證：BC=AB+DC。8 .已知：AB/ED , /EAB=/BDE, AF=CD , EF=BC ,求證：/ F=/C9 .已知：AB=CD , /A=/D,求證：/ B=/C10 .P 是/ BAC 平分線 AD 上一點(diǎn)，ACAB ,求證：PC-PBAC-AB11.已知/ ABC=3 / C, /1 = /2, BELAE,求證:AC-AB=2BE12 .已知，E 是 AB 中點(diǎn)，AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DCFDC13 .如圖，在 ABC 中，BD=DC, / 1 = /2,求證：AD BC .14 .如圖，OM 平分/ POQ, M

3、AOP,MBOQ, A、B 為垂足，AB 交 OM 于點(diǎn)OAB=/ OBA15 .如圖，已知AD / BC, / PAB的平分線與/ CBA的平分線相交于 E, CE的連線交證：AD + BC=AB.16 .如圖， ABC中，AD是/CAB的平分線，且 AB=AC+CD ,求證：/ C=2/B17 .如圖，E、F分別為線段 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 DELAC于E, BFLAC于F,若AB=CD,AF=CE, BD交AC于點(diǎn)M. (1)求證：MB = MD , ME=MF (2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.D18 .已知：如

4、圖， DC /AB,且 DC=AE, E 為 AB 的中點(diǎn)，（1）求證： AEDA EBC. （2）觀 看圖前，在不添輔助線的情況下，除4EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懹蓛蓚€(gè)與 AED的面積相等的三角形.（直 接寫生結(jié)果，不要求證明）：19.如圖， ABC 中，/ BAC=90 度，AB=AC, BD 是/ ABC 的平分線,C點(diǎn)的直線于 E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于 F.求證：BD=2CE.BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)20、如圖：DF=CE AD=BC / D=/ C。求證： AEg BFG21、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M,F點(diǎn)在AM上，BE/CF,BE=CF求證：AM是AABC的中線F22、如圖：在 ABC中，B

5、A=BC D是AC的中點(diǎn)。求證： BDAGB23 .公園里有一條“ Z字形道路 ABCD,如圖所示，其中 AB/CD,在AB, CD, BC三段路旁 各有一只小石凳 E, F, M,且BE=CF, M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳 E, F, M恰好在一 條直線上.A E B24 .在 ABC 中， ACB 90, AC BC ,直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C ,且 AD MN 于 D , BE MN 于 E.(1)當(dāng)直 線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ADC白CEB ；DE AD BE； (2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給由證明；若不成立，說(shuō)明理由 .圖2 N25 .如圖所示，已知 AE! AB, AF AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC BFBC26.如圖：BEX AC , CFAB, BM=AC ,CN=AB 。求證：(1) AM=AN ; (2) AM LANFn ；A工 BC27 .如圖，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.FEBC28 .如圖，已知AC II BD, EA、EB分別平分/ 等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由cEDA29 .如圖所示， ABC是等腰直角二角形，/的垂線，交 AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：求