人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比概念

1、1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)， 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做 比值 。例： 12 20=12 12÷ 20=3= 0.612 20 讀作： 12 比 20205前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 比值區(qū)分比和比值： 比值是 一個(gè)數(shù) ，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比是一個(gè)式子 ，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如：15:10 也可以寫(xiě)成15 ，仍讀作“ 15 比 10”。104、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì) 。5、化簡(jiǎn)

2、比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)關(guān)系）（ 1） 整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 它們的 最大公因數(shù) 。（ 2） 分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí) 乘分母的最小公倍數(shù) ，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值，再寫(xiě)成比的形式。（ 3）小數(shù)比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也就是先化成整數(shù)比。4、求比值的方法：前項(xiàng)÷后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法被除數(shù)除號(hào)（ ÷）除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)（）分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（）后項(xiàng)（不能為0） 比的基本性質(zhì)比表示兩

3、個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)， 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做 比值 。例：12 20=12 12÷ 20=3 =0.612 20 讀作： 12 比 20205前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 比值區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比是 一個(gè)式子 ，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如：1

4、5:10 也可以寫(xiě)成15 ，仍讀作“ 15 比 10”。104、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì) 。5、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)關(guān)系）（ 1） 整數(shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 它們的 最大公因數(shù) 。（ 2） 分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí) 乘分母的最小公倍數(shù) ，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值，再寫(xiě)成比的形式。（ 3）小數(shù)比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也就是先化成整數(shù)比。4、求比值的方法：前項(xiàng)÷后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）。5除法被除數(shù)除號(hào)（ ÷）除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì)

5、除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)（）分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（）后項(xiàng)（不能為0） 比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變注：連比如： 3： 4：5 讀作： 3 比 4 比 52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。前項(xiàng)3=0.612 20 讀作： 12例： 1220= 12 12÷ 20=比 20205比值前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)注：區(qū)分比和比值：比值是 一個(gè)數(shù) ，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比

6、是一個(gè)式子 ，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。3、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。（ 1）、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（ 2）、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。（ 3）、 兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。4、求比值：把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法被除數(shù)除號(hào)（ ÷）除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì)除法是一

7、種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)（）分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)（）后項(xiàng)（不能為0） 比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的3，乙是25，求甲是多少？即：甲335=乙 × （ 15× =9）552、未知單位“ 1”的量用除法。例: 甲是乙的3，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙 ×3 （15÷3 =25）（建555議列方程答）3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基

8、本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）（ 1）甲是乙的幾分之幾？甲乙×幾分之幾（例：甲是15 的 3，求甲是多少？15× 39）55乙甲÷幾分之幾（例： 9 是乙的 3 ，求乙是多少？9÷ 3 15）55幾分之幾甲 ÷乙（例： 9 是 15 的幾分之幾？9÷15 3 ）（“是”字相當(dāng)“ ÷”號(hào)，乙是單位“ 1”）5（ 2）甲比乙多（少）幾分之幾？甲數(shù) =乙數(shù) ± 乙數(shù) ×幾分之幾幾（或者 ：甲 =乙× (1 ± )）幾4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如 ：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3 5，求甲、乙分別是多少？方法一： 56÷（ 3+5） 7甲： 3×7 21乙： 5× 735方法二：甲： 56× 3 21乙： 56× 5 353535例如 ：已知甲是 21，甲、乙的比3 5，求乙是多少？方法一： 21÷3 7 乙： 5× 7 35方法二：甲乙的和21÷ 3 56乙： 56× 5 353535