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1、1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng), 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng), 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商,叫做 比值 。例: 12 20=12 12÷ 20=3= 0.612 20 讀作: 12 比 20205前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 比值區(qū)分比和比值: 比值是 一個(gè)數(shù) ,通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比是一個(gè)式子 ,表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如:15:10 也可以寫(xiě)成15 ,仍讀作“ 15 比 10”。104、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì) 。5、化簡(jiǎn)
2、比:化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數(shù)。(最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)關(guān)系)( 1) 整數(shù)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 它們的 最大公因數(shù) 。( 2) 分?jǐn)?shù)比:前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí) 乘分母的最小公倍數(shù) ,再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值,再寫(xiě)成比的形式。( 3)小數(shù)比:向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,也就是先化成整數(shù)比。4、求比值的方法:前項(xiàng)÷后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)(整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法被除數(shù)除號(hào)( ÷)除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線()分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)()后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì)比表示兩
3、個(gè)數(shù)的關(guān)系附:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng), 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng), 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商,叫做 比值 。例:12 20=12 12÷ 20=3 =0.612 20 讀作: 12 比 20205前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 比值區(qū)分比和比值:比值是一個(gè)數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比是 一個(gè)式子 ,表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如:1
4、5:10 也可以寫(xiě)成15 ,仍讀作“ 15 比 10”。104、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì) 。5、化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數(shù)。(最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)關(guān)系)( 1) 整數(shù)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 它們的 最大公因數(shù) 。( 2) 分?jǐn)?shù)比:前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí) 乘分母的最小公倍數(shù) ,再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值,再寫(xiě)成比的形式。( 3)小數(shù)比:向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,也就是先化成整數(shù)比。4、求比值的方法:前項(xiàng)÷后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)(整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))。5除法被除數(shù)除號(hào)( ÷)除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì)
5、除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線()分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)()后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),分?jǐn)?shù)的大小不變注:連比如: 3: 4:5 讀作: 3 比 4 比 52、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以用分?jǐn)?shù)表示,寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,讀作幾比幾。前項(xiàng)3=0.612 20 讀作: 12例: 1220= 12 12÷ 20=比 20205比值前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)注:區(qū)分比和比值:比值是 一個(gè)數(shù) ,通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。比
6、是一個(gè)式子 ,表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0 除外),比值不變。3、化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數(shù)。( 1)、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。( 2)、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比,用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。( 3)、 兩個(gè)小數(shù)的比,向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,也是先化成整數(shù)比。4、求比值:把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算,結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù)),相當(dāng)于商,不是比。5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法被除數(shù)除號(hào)( ÷)除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì)除法是一
7、種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線()分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)()后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附:商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位“ 1”的量用乘法。例:甲是乙的3,乙是25,求甲是多少?即:甲335=乙 × ( 15× =9)552、未知單位“ 1”的量用除法。例: 甲是乙的3,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙 ×3 (15÷3 =25)(建555議列方程答)3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基
8、本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)( 1)甲是乙的幾分之幾?甲乙×幾分之幾(例:甲是15 的 3,求甲是多少?15× 39)55乙甲÷幾分之幾(例: 9 是乙的 3 ,求乙是多少?9÷ 3 15)55幾分之幾甲 ÷乙(例: 9 是 15 的幾分之幾?9÷15 3 )(“是”字相當(dāng)“ ÷”號(hào),乙是單位“ 1”)5( 2)甲比乙多(少)幾分之幾?甲數(shù) =乙數(shù) ± 乙數(shù) ×幾分之幾幾(或者 :甲 =乙× (1 ± ))幾4、按比例分配:把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如 :已知甲乙的和是56,甲、乙的比3 5,求甲、乙分別是多少?方法一: 56÷( 3+5) 7甲: 3×7 21乙: 5× 735方法二:甲: 56× 3 21乙: 56× 5 353535例如 :已知甲是 21,甲、乙的比3 5,求乙是多少?方法一: 21÷3 7 乙: 5× 7 35方法二:甲乙的和21÷ 3 56乙: 56× 5 353535
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