激光原理復(fù)習(xí)

1、選擇題（單選）（共20分，共10題，每題2分）1. 下列表達(dá)式哪一個不是激光振蕩正反饋條件：DC九A. 2kL eq B."苑q C.亍q D. 2k;:q2. 下列條件哪一個是激光振蕩充分必要條件：A 。（廠為往返相移）A.G0B.C.、- -2 q, =n° _ 0D.、-2二q, G° _ 03. 下列腔型中，肯定為穩(wěn)定腔的是_CA. 凹凸腔 B. 平凹腔B. 對稱共焦腔D. 共心腔4. 下面物理量哪一個與激光器閾值參數(shù)無關(guān)，D。A. 單程損耗因子B.腔內(nèi)光子平均壽命C. Q值與無源線寬D.小信號增益系數(shù)5. 一般球面穩(wěn)定腔與對稱共焦腔等價，是指它們具有：_

2、A。A.相同橫模 B.相同縱模 C.相同損耗 D.相同諧振頻率6. 下列公式哪一個可用于高斯光束薄透鏡成像A 其中q =z if，R為等相位面曲率半徑，L為光腰距離透鏡距離。A.丄丄qi q2-;B.丄-丄二1 ； C.-FR1R2FL1 L2-;D.丄丄F L1 L2 F7. 關(guān)于自發(fā)輻射和受激輻射，下列表述哪一個是正確的？C 。A. 相同兩能級之間躍遷，自發(fā)輻射躍遷幾率為零，受激輻射躍遷幾率不一定為零;B. 自發(fā)輻射是隨機(jī)的，其躍遷速率與受激輻射躍遷速率無關(guān)；C. 愛因斯坦關(guān)系式表明受激輻射躍遷速率與自發(fā)輻射躍遷速度率成正比；D. 自發(fā)輻射光相干性好。8. 入射光作用下，CA. 均勻加寬只

3、有部份原子受激輻射或受激吸收；B. 非均勻加寬全部原子受激輻射或受激吸收；C. 均勻加寬原子全部以相同幾率受激輻射或受激吸收；D. 非均勻加寬全部原子以相同幾率受激輻射或受激吸收。9. 飽和光強(qiáng) CA.與入射光強(qiáng)有光 B. 與泵浦有關(guān)；C.由原子的最大躍遷截面和能級壽命決定；C. 與反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度有關(guān)。10. 下列條件哪一個是激光器穩(wěn)定振蕩條件？AA. G（v, I v） = Gt ； B. G° （v,v°） = Gt ； C. G° （v,v°）亠 Gt ； D. G（v, I v） _ Gt二. 填空題（共20分，共20空，每空1分）1. 電光效應(yīng)

4、是指在外加電場的作用下，晶體的折射率橢球發(fā)生變形，使沿特定方向傳播的線偏振光折射率發(fā)生相應(yīng)變化。2. KDP晶體沿縱向加電壓，折射率橢球感應(yīng)主軸旋轉(zhuǎn)了45度，如果所加的電壓為“半波電壓”，則線偏振光偏振方向?qū)⑿D(zhuǎn)90度。3. 橫向電光調(diào)制中，存在自然雙折射影響。4. 拉曼-納斯聲光衍射產(chǎn)生多級衍射光，布拉格衍射只產(chǎn)生一級衍射光。5. 布拉格衍射可用于聲光移頻和光束掃描；當(dāng)進(jìn)行光束掃描時，通過改變超聲波的頻率 來實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。聲光調(diào)制通過改變超聲波的功率來實現(xiàn)。6. 調(diào)Q就是調(diào)制激光器 損耗，當(dāng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度較低時,Q值很低，激光器不能振蕩；當(dāng)反轉(zhuǎn)集 居數(shù)密度 最大 時，突然增加Q值，激光器迅速振蕩

5、，形成最大功率的巨脈沖。7. 電光調(diào)Q脈沖能量比較高，但重復(fù)頻率 低；聲光調(diào)Q脈沖能量比較低，但重復(fù)頻率比較衛(wèi)。2L8. 鎖模激光器輸出周期為 一的脈沖串，脈沖峰值功率正比于模式數(shù)目的平方。C9. 有效光學(xué)倍頻、光學(xué)參量振蕩等二階非線性必須滿足相位匹配條件。10. 倍頻和光學(xué)參量振蕩基于二階非線性極化，光學(xué)相位共軛基于三階非線性極化。三. 簡答題（共10分）1. 給出一至二個光子概念實驗例子（3分）黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射。2. 帶偏振器的電光調(diào)Q激光器中在電光晶體上加 /4電壓，為什么不是 / 2電壓？ （ 3分）往返通過。3. 倍頻對晶體對稱性有怎樣的要求？（4分）對稱性差。四. 簡

6、述題（共30分）1. 簡述受激輻射和自發(fā)輻射的區(qū)別與聯(lián)系（6分）受激輻射是原子在外界入射光擾動下原子從高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的輻射，自發(fā)輻射是原子不受外界入射光擾動下從高能級向低能級躍遷所產(chǎn)生的輻射。（2分）受激輻射的光頻率、傳播方向、偏振方向與入射光完全相同，自發(fā)輻射光傳播方向、偏振方 向是隨機(jī)的，光頻率譜線加寬范圍內(nèi)均勻分布。（2分）分配在一個模式中自發(fā)輻射躍遷速率等于相同模式內(nèi)一個光子擾動所產(chǎn)生的受激輻射速率。2. 簡述非均勻加寬工作物質(zhì)“燒孔”現(xiàn)象（6分）頻率為1的光入射到非均勻加寬工作物質(zhì)，只有表觀中心頻率 。二Vi附近的原子與光有有效相互作用；表觀中心頻率遠(yuǎn)離光頻率 Vi的原子沒有

7、有效相互作用。（3分）因此在表觀中心頻率.0 =Vi附近，由于飽和效應(yīng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度下降；在表觀中心頻率遠(yuǎn)離光頻Vi， 反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度不變。所以在 5 =Vi附近，增益系數(shù)下降，其它頻率處增益系數(shù)仍為小信號增益，形成一凹陷，稱為“燒孔”。（3分）3. 簡述蘭姆凹陷成因（6分）氣體多普勒加寬激光器，腔內(nèi)相反方向傳播的兩束激光，當(dāng)激光頻率不等于原子中心頻率 時，兩束激光與不同表觀中心頻率原子相互作用， 有兩部分原子對激光增益有貢獻(xiàn)；當(dāng)激光頻率等 于原子中心頻率時，兩束激光與都與中心頻率原子相互作用，只有一部分原子對激光的增益有貢獻(xiàn)。（3分）所以當(dāng)激光頻率不等于原子中心頻率，但離中心頻率不遠(yuǎn)時，兩部

8、分原子對激光的貢獻(xiàn)比一部 分原子貢獻(xiàn)大，因此在激光頻率等于原子中心頻率出， 激光器輸出功率比激光頻率在中心頻率附近 低。這個現(xiàn)象稱為蘭姆凹陷。（3分）4. 畫出電光強(qiáng)度調(diào)制器原理圖（4分）5 簡述電光調(diào)制原理（8分）電光晶體（KDP）置于兩個成正交的偏振器之間，其中起偏器 R的偏振方向平行于電光晶體的x0 '軸，檢偏器p2的偏振方向平行于y軸，當(dāng)沿晶體z軸方向加電場后，它們將旋轉(zhuǎn)45變?yōu)楦袘?yīng)主軸X，y'。因此，沿z軸入射的光束經(jīng)起偏器變?yōu)槠叫杏?X軸的線偏振光，進(jìn)入晶體后（Z二0）被分解為沿Ix和y方向的兩個分量。（3分）E E '當(dāng)光通過長度為L的晶體后，由于電光效應(yīng)

9、，Ex'和y二分量間就產(chǎn)生了一個相位差。成為橢圓偏振光，再經(jīng)過檢偏正器 P2時，只有平行于y軸的光能通過。（3分） 1/4波片的作用是將工作點置于斜率最大處。五.計算證明題（每題10分，共20分）1 證明：采用傳輸矩陣證明任意高斯光束在對稱共焦腔中均可自再現(xiàn)。（5分）（-1 0 對稱共焦腔往返傳播矩陣 T =（2分）一1 丿自再現(xiàn)變換q2二Aq1 BCq1 +D-1 5 00 q1(-1)2、穩(wěn)定諧振器的兩塊反射鏡，其曲率半徑 & = 40cm，r2 = 100cm，激光波長為500nm. （15 分）（1）求腔長L取值范圍；（2）選擇腔長為120cm，求穩(wěn)定腔等價共焦腔焦距f

10、 ；（3）高斯光束束腰位置及束腰半徑0 ；1)求腔長L取值范圍;(2)選擇腔長為120cm，求穩(wěn)定腔等價共焦腔焦距f ;(3)高斯光束束腰位置及束腰半徑解：(1)激光穩(wěn)定性條件0 乞(1_丄)(1) <1 得0 乞(1_丄)(1) <1 , (5分)R1R240100進(jìn)一步得0 乞 L 乞 40cm 或 100 乞 L < 140cm(2) f2代入后得LR -L)(R2 兒)(尺 R2 -L)-(l_-R1)+(L-R2)2f = 19.59cm (5 分)(3) Z1ED24cm(L R1)+(L-R2)w02919.59 10500 10二 0.177mm(5分)激光原

11、理試題：一. 填空：(每孔1分，共17分)1. 通常三能級激光器的泵浦閾值比四能級激光器泵浦閾值高。2. Nd:YAG激光器可發(fā)射以下三條激光譜線 946 nm 、1319 nm 、1064 nm。其中哪兩條譜線屬于四能級結(jié)構(gòu)1319 nm 、 1064 nm 。3. 紅寶石激光器屬于丄幾能級激光器。He-Ne激光器屬于二能級激光器。4. 激光具有四大特性，即單色性好、亮度高、方向性好和相干性好5. 激光器的基本組成部分激活物質(zhì)、激光諧振腔、泵浦源。6. 激光器穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)時，腔內(nèi)增益系數(shù)為閾值增益系數(shù)，此時腔內(nèi)損耗激光光子的速率和生成激光 的光子速率相等.7. 調(diào)Q技術(shù)產(chǎn)生激光脈沖主要有鎖模、調(diào)

12、Q兩種方法。二、解釋概念：1. 基模高斯光束光斑半徑：1激光光強(qiáng)下降為中心光強(qiáng)點所對應(yīng)的光斑半徑.e2. 光束衍射倍率因子實際光束束腰半徑實際光束遠(yuǎn)場發(fā)散角光束衍射倍率因子=光束衍射倍率因子 基膜高斯光束束腰半徑基膜高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散 角3. 一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等價關(guān)系：一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等價性： 任何一個共焦腔與無窮多個穩(wěn)定球面腔等價；任何一個穩(wěn)定球面腔唯一地等價于一個共焦腔。4. 基模高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散角；與束腰半徑的關(guān)系：答：氣體激光器中多普勒加寬燒孔效應(yīng)：由于腔鏡的作用，腔內(nèi)模1頻率可看成兩束沿相反方向傳輸?shù)男胁?quot;、：:1 一的迭加。如果叮1足夠強(qiáng)，則分速度為一：z

13、（： z=-C上二）的反轉(zhuǎn)粒子數(shù) V0都會出現(xiàn)飽和效應(yīng)，=nI；：.- r 曲線在對稱于v o兩側(cè)的. 1和2、0處出現(xiàn)兩個燒孔。這是同一模式與一：z運動粒子相互作用的結(jié)果，因此二個燒孔是關(guān)聯(lián)的，即同時出現(xiàn)。三、問答題：（共32分，每小題8分）1. 畫出四能級系統(tǒng)的能級簡圖并寫出其速率方程組2. 一兩塊球面鏡組成的直腔，腔長為 L,球面鏡的曲率半徑分別為 Ri和F2，寫出其往返矩陣的表 達(dá)式。答:往返矩陣為：3 什么是對成共焦腔，計算對成共焦腔g參數(shù).:答：對成共焦腔：Ri=R=L對成共焦腔g參數(shù).：4. 畫出聲光調(diào)Q激光器原理圖，說明聲光調(diào) Q基本原理？答：電光晶體兩端加一定電壓，使沿 x方

14、向的偏振光通過電光晶體后，沿軸兩方向偏振光的位相差為，電光晶體相當(dāng)于1/4波片，光束兩次通過電光晶體時，偏振方向旋轉(zhuǎn)90 °，偏振方向與偏振片檢偏方向垂直，光束無法通過檢偏片，腔內(nèi)損耗高，激光無法振蕩；突然撤除電壓后，損耗迅速下降，上能級反轉(zhuǎn)粒子數(shù)迅速轉(zhuǎn)化為激光脈沖輸出5. 說明激光的基本特性？說明描述激光的時間相干性的兩個物理量以及兩者之間相互關(guān)系？ （7分）答：激光具有單色性好、方向性好、良好的相干特性以及亮度高的特性。（3分）描述激光時間相干性的物理參量為相干時間 t和相干長度L,兩者之間的相互關(guān)系為L二c-, 上式中c為光速。（4分）6. 光與物質(zhì)存在那三種相互作用？激光放大

15、主要利用其中那種相互作用？說明在激光產(chǎn)生過程中，最初的激光信號來源是什么？ （10分）答：光與物質(zhì)間相互作用為：自發(fā)輻射、受激發(fā)射和受激吸收。（3分）激光放大主要利用其中的受激發(fā)射（3分）。激光產(chǎn)生過程中，最初的激光信號是激光介質(zhì)自發(fā)輻射所產(chǎn)生的熒光。激 光介質(zhì)自發(fā)輻射所產(chǎn)生的沿軸向傳播的熒光反復(fù)通過激光介質(zhì)，當(dāng)增益大于損耗時，這些熒光不斷被放大，最后形成了激光發(fā)射。（4分）7. 激光三個基本組成部分是什么？ （5分）答：激光基本結(jié)構(gòu)為：激光諧振腔、能量激勵源和激光工作物質(zhì)三部分。8. 說明均勻增寬和非均勻增寬的區(qū)別？說明為什么均勻增寬介質(zhì)內(nèi)存在模式競爭？（10分）答：均勻增寬介質(zhì)內(nèi)每一個原子

16、對譜線內(nèi)任一頻率光波都有相同的貢獻(xiàn)，所有原子對發(fā)射譜線上每一頻率的光波都有相同貢獻(xiàn)，所有原子的作用相同；非均勻增寬介質(zhì)發(fā)射的不同的光譜頻率 對應(yīng)于不同的原子，不同的原子對中譜線中的不同頻率有貢獻(xiàn)， 不同原子的作用不同的（5分）。 均勻增寬激光介質(zhì)發(fā)射譜線為洛侖茲線型，中心頻率處譜線增益最大，該頻率處附近縱模優(yōu)先起振，由于均勻增寬介質(zhì)內(nèi)每一個原子對譜線內(nèi)任一頻率光波都有相同的貢獻(xiàn)，中心頻率處縱模振蕩發(fā)射激光將引起激光上能級原子數(shù)下降，激光增益曲線形狀不變，但整體下降，當(dāng)中心頻率處縱模增益降低為激光振蕩閾值時，該處縱模穩(wěn)定輸出，其它頻率的縱模增益都小于閾值， 無法振蕩。9. 說明激光諧振腔損耗的主

17、要來源？答：激光諧振腔損耗可以分為：1.內(nèi)部損耗：來源為激光介質(zhì)不均勻所造成的散射以及激光介質(zhì) 本身的吸收損耗（2分）;2.腔鏡損耗：來源為腔鏡投射損耗、腔鏡的衍射損耗以及腔鏡的吸 收損耗。10. 畫出激光四能級結(jié)構(gòu)圖？寫出四能級結(jié)構(gòu)的速率方程？說明為什么三能級激光介質(zhì)泵浦功率閾值較咼？（ 11分）答：激光四能級結(jié)構(gòu)圖略：（3分）；四能級速率方程為：由于三能級激光介質(zhì)下能級為基態(tài)，激光發(fā)射時，必須將超過總粒子數(shù)一半以上的原子激發(fā)到 激光上能級，因此三能級結(jié)構(gòu)的泵浦功率閾值較大。1激光四能級結(jié)構(gòu)圖11. 畫出聲光調(diào)Q激光器原理圖，說明聲光調(diào) Q基本原理？ （ 10分）答：首先Q開關(guān)關(guān)閉，腔內(nèi)聲光

18、晶體衍射產(chǎn)生的損耗高， 腔內(nèi)Q值低，激光振蕩閾值高，激光不振 蕩，上能級聚集大量反轉(zhuǎn)粒子：Q開關(guān)迅速開啟，腔內(nèi)損耗迅速下降，Q值急劇升高，閾值迅速 下降，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)遠(yuǎn)大于閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，上能級聚集大量反轉(zhuǎn)粒子變?yōu)榉逯倒β屎芨叩募す?脈沖輸出鏡激光介質(zhì)聲光器件-聲 光Q開關(guān)全反鏡全反鏡聲光Q開關(guān)關(guān)閉時激光脈沖激光介質(zhì)輸出鏡聲光器件全反鏡聲光Q開關(guān)關(guān)閉時四. 計算題（36分）1 試計算連續(xù)功率均為躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？（8分）iw的兩光源，分別發(fā)射 = o.5ooom、=3000MHz的光，每秒從上能級答：粒子數(shù)分別為：=2h朮 6.63"0® 匯0.5 10"

19、;c_6.63 10品 3 10廠 25138 10182質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為 0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng) 的百分之幾？ （2）光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩 倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。（9分）解（1）根據(jù)光在介質(zhì)內(nèi)傳播公式可得：GzI （z）G 11（2） l（z）=l（0）ee 2=G=I n2 = 0.693mI （0）3穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R1=40cm R2= 100cm求腔長L的取值范圍。（9 分）解:根據(jù)諧振腔穩(wěn)定性判斷條件可得：4. 紅寶石激光器是一個三能級系統(tǒng)，設(shè)Cr3 +的n

20、0 = 1019/cm3, 2仁3 10-3s，今以波長入=0.5100的光泵激勵。試估算單位體積的閾值抽運功率。（9分）解：激光器在閾值泵浦功率下泵浦時， 泵浦功率主要補償激光上能級的自發(fā)輻射損耗，對于三能級激光介質(zhì)，其上能級閾值粒子數(shù)近似等于激光總粒子數(shù)n 0的一半，可得：5. 腔長為0.5m的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率 "=5.85 1014Hz，熒光線寬八=6 108 Hz，問它可能存在幾個縱模？相應(yīng)的q值為多少？（設(shè)"=1）（9分）解：縱模間隔為：” q匚 2=3 108 Hz，2 JL2 1 0.5nW2，AVq3"08則可能存在的縱模數(shù)有三個，它們對

21、應(yīng)的q值分別為:qc2 PLq 二.2c-5.85 10= 1.95 106，q+ 1=1950001,3 10q- 1 = 19499996.試計算連續(xù)功率均為1W的兩光源，分別發(fā)射 = 0.5000躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？（8分）解：若輸出功率為P,單位時間內(nèi)從上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)為n,則:由此可得：、=3000MHz的光，每秒從上能級其中h =6.626 10"4J s為普朗所以，將已知數(shù)據(jù)代入可得:門=旦=匕 克常數(shù)，c = 3 108m/s為真空中光速。 h* hc =500nm 時:18n=2.5 10-1 s231> =3000MHz 時： n=5 1

22、0 s-附加題：問答題：（65分）1. 說明連續(xù)輸出激光諧振腔的輸出耦合鏡透過率大于以及小于最佳輸出耦合率時，激光輸出功率都將下降？（ 10分）2. 寫出三種譜線展寬方式？說明上述展寬中那些屬于非均勻展寬、那些屬于均勻展寬？（5分）3. 寫出基模高斯光束光強(qiáng)表達(dá)式？寫出基模高斯光束光斑半徑與束腰半徑間關(guān)系表達(dá)式？寫出基模高斯光束波面曲率半徑與束腰半徑間關(guān)系表達(dá)式？ （5分）4. 激光諧振腔腔長為L，腔鏡曲率半徑分別為R1和艮，寫出該諧振腔的穩(wěn)定條件？已知激光諧振腔 腔長為1m,腔鏡曲率半徑分別為0.8m和1.2m,計算該諧振腔的g參數(shù)分別為多少？該諧振腔是否 穩(wěn)定（10分）5. 激光器由哪三部

23、分組成？激光諧振腔振蕩的三個必要條件是什么？5分）6. 寫出均勻加寬激光介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度與入射光強(qiáng)間關(guān)系表達(dá)式？說明為什么反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密 度隨腔內(nèi)激光光強(qiáng)增大而降低？ 10分）7. 畫出降壓式電光調(diào) Q激光器原理圖，說明電光調(diào) Q基本原理？ 10分）8. 光與物質(zhì)存在那三種相互作用？受激輻射放大發(fā)射光子有什么特點？說明在激光諧振腔內(nèi)，激光振蕩產(chǎn)生過程中，最初的激光信號來源是什么？ （10分）9. 說明激光器損耗的主要來源？設(shè)均勻增寬激光介質(zhì)長度為10 cm，增益系數(shù)為G=0.02 cm-1，內(nèi)部損耗系數(shù)為 制=0.002cm，求光強(qiáng)為300W/crf、光斑面積為0.01cm2的激光束通過該激

24、光介質(zhì)后 的激光強(qiáng)度和激光功率？ （ 10分）計算題：（35分）（4, 5題選作一題）1. He Ne激光器的中心頻率.0 = 4.74 X10°Hz,熒光線寬：= 1.5 l0°Hz。今腔長L= Im，問可 能輸出的縱模數(shù)為若干？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？ （8分）2. （1） 一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為 0.01mm、光通過10c m長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光 強(qiáng)的百分之幾？ （2）光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩 倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。（9分）3. 已知波長 = 0.6328鈾勺兩高斯光束的束腰半徑 W10，W20分

25、別為0.2mm 50，試問此二光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角分別為多少？后者是前者的幾倍？ （9分）4. 穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R1 = 40cm100cm求腔長L的取值范圍。（9分）激光原理及應(yīng)用期末試題（A卷答案）一、簡答題1. 激光器的基本結(jié)構(gòu)包括三個部分，簡述這三個部分答：激光工作物質(zhì)、激勵能源（泵浦）和光學(xué)諧振腔；2. 物質(zhì)的粒子躍遷分輻射躍遷和非輻射躍遷，簡述這兩種躍遷的區(qū)別。答：粒子能級之間的躍遷為輻射躍遷，輻射躍遷必須滿足躍遷定則；非輻射躍遷表示在不同的 能級之間躍遷時并不伴隨光子的發(fā)射或吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原 子傳給他的能量。3. 激光譜線加寬分

26、為均勻加寬和非均勻加寬，簡述這兩種加寬的產(chǎn)生機(jī)理、譜線的基本線型。答：如果引起加寬的物理因數(shù)對每一個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動加寬均屬均勻加寬類型。非均勻加寬是原子體系中每一個原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)。多普 勒加寬和固體晶格缺陷屬于非均勻加寬。4. 簡述均勻加寬的模式競爭答：在均勻加寬的激光器中，開始時幾個滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中相互競爭，結(jié)果總 是靠近中心頻率的一個縱模獲勝，形成穩(wěn)定的振蕩，其他的縱模都被抑制而熄滅。這種情況叫 工業(yè)上的激光器主要有哪些應(yīng)用？為什么要用激光器？答：焊接、切割、打孔、表面處理等等。工業(yè)上應(yīng)用

27、激光器主要將激光做熱源，利用激光的方 向性好，能量集中的特點。 說出三種氣體激光器的名稱，并指出每一種激光器發(fā)出典型光的波長和顏色。答：He-Ne激光器，632.8nm （紅光），A葉激光器，514.5nm （綠光），CO激光器，10.6卩m （紅 外） 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相與普通照相相比有什么特點？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三維成像，記錄的是物體的相位。二、證明題：（每題6分，共18分）1.證明：由黑體輻射普朗克公式,8二 h.31Pv=_C3C eKT-1導(dǎo)出愛因斯坦基本關(guān)系式：三、計算題1 由兩個凹面鏡組成的球面腔，如圖600nm3A21

28、8二 hB- =B21凹面鏡的曲率半徑分別為2m 3m,腔長為1m發(fā)光波長(1) 求出等價共焦腔的焦距f;(2) 求出距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處的束腰大小w及波面曲率半徑R; 解:(0) 激光腔穩(wěn)定條件此腔為穩(wěn)定腔。L 尺-L R2 -L R R2-L 1 2-13-12 3-1仁厶束腰大小W0及束腰位置;(1)2I ：L _R1L -得，f = 1.06066L(R2L)、,乙-0.667(L-R )十(L-甩)“一2)13)m13-1卸 -2 - 1-3即束腰位置距R1左側(cè)0.667m處距左側(cè)凹面鏡向右3.333米處，經(jīng)計算為距束腰4米處。3. 氦氖激光器中NeT能級2S-2P4的譜線

29、為1.1523卩m這條譜線的自發(fā)輻射幾率 A為6.54 X 106s-1秒,放電管氣壓P" 260帕；碰撞系數(shù)a700KHZ/W白；激光溫度T = 400K; M =112; 試求：(1) 均勻線寬 v H(2) 多普勒線寬 v D分析在氣體激光器中，哪種線寬占優(yōu)勢1 A 6.54 1066- N 二解：(1) 自然加寬：2s 2_1.0408 1062 二Hz38碰撞加寬："L J P=700 10260 九820 10 Hz6 8 8均勻加寬."H f； ；n " L =1.0408 101.820 10 -1.830 10 Hz(2)多普勒線寬：1

30、= 7.16 10-1.1523"0仃運八 d =7.16 10入 0 M(3)根據(jù)上述結(jié)論，該激光器多普勒線寬占優(yōu)勢n 該激光器自發(fā)輻射系數(shù)A21；線型峰值g 5 ;中心頻率處小信號增益系數(shù)g0 ;中心頻率處飽和增益系數(shù)g4. 紅寶石激光器中，Cr3+粒子數(shù)密度差 n = 6X1016/cm：波長入=694.3nm,自發(fā)輻射壽命t s= 3 X 10-3s,折射率n1.76。僅考慮自然加寬效果，上下能級簡并度為1。試求(1). II 二A21 二二3 S,2a©n ：'o4 s =12 10:i- -Nts 3燈0一（2）- " N8 二、08 二 33

31、 1081.76= 2.6155 10（3）中心頻率處小信號增益系數(shù)中心頻率處飽和增益系數(shù)g是小信號增益系數(shù)的一半為：1.3078 x 1095. 一束A葉高斯激光束，束腰半徑為0.41mm束腰位置恰好在凸透鏡前表面上，激光輸出功率為400w （指有效截面內(nèi)的功率），透鏡焦距為10mm計算A葉激光束經(jīng)透鏡聚焦后，焦點處光斑有效 截面內(nèi)的平均功率密度。（A葉激光波長514.5nm）10 10解：透鏡前的q1參數(shù)為應(yīng)用ABCD定理求出q2.束腰位置為q2的虛部，得 求得共4007774.5592w/m400；03.1415926 0.016377一、問答題（本題25分，每小題5分）1、簡述激光的時

32、間相干性。2、簡述受激輻射與受激散射的異同。3、說明橫模與縱模的特點。4、調(diào)Q的基本原理以及光纖激光器中常用的調(diào) Q方式有哪些？請說明。5、簡述激光調(diào)制以及常用的方法。二、計算題（本題30分，每小題10分）1、 已知采用980nm的光源泵浦，Yb3+離子的發(fā)射截面 "=2x 10-20cnf,上能級壽命為1ms有效截 面為15卩吊，估算YDFA勺泵浦強(qiáng)度閾值和泵浦功率閾值。2、 考慮He-Ne激光器，入=633nm多普勒展寬的增益線寬為 v 0' =1.7 x 109Hz,假設(shè)腔長50cm 求解封閉和開放式諧振腔的模式數(shù)目（封閉時假定諧振腔側(cè)面被一個直徑3mm的圓柱包圍）3、

33、 計算腔鏡功率反射率分別為 R1=0.99，艮=0.5，單程損耗為10%勺諧振腔內(nèi)的Q因子和激光線寬。三、論述激光產(chǎn)生的條件（本題 15分）四、推導(dǎo)四能級激光系統(tǒng)的速率方程（本題 15分）五、 現(xiàn)有一激光諧振腔，前后腔鏡的曲率半徑和反射率分別為九、R、2、兩個腔鏡的中心間 距為L,假定之間的介質(zhì)折射率為1,試推導(dǎo)激光器的穩(wěn)定條件（本題 15分）1. 激光的產(chǎn)生分為理論預(yù)言和激光器的誕生兩個階段？簡述激光理論的創(chuàng)始人，理論要點和提出理論的時間。簡述第一臺激光誕生的時間，發(fā)明人和第一臺激光器種類？答：激光理論預(yù)言是在1905年愛因斯坦提出的受激輻射理論。世界上第一臺激光器是于 1960年美國的梅曼

34、研制成功的。第一臺激光器是紅寶石激光器。2. 激光譜線加寬分為均勻加寬和非均勻加寬，簡述這兩種加寬的產(chǎn)生機(jī)理、譜線的基本線型。答：如果引起加寬的物理因數(shù)對每一個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動加寬均屬均勻加寬類型。非均勻加寬是原子體系中每一個原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)。多普勒加寬和固體晶格缺陷屬于非均勻加寬。3. 舉例說明，激光在醫(yī)學(xué)上有什么應(yīng)用？與普通醫(yī)學(xué)方法相比激光醫(yī)學(xué)有什么優(yōu)點？答：激光在醫(yī)學(xué)上許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如眼科、五官科、激光手術(shù)、激光理療、激光美容等等。與普 通醫(yī)學(xué)方法相比，激光診療具有精細(xì)準(zhǔn)確、安全可靠、療效好、痛

35、苦少等優(yōu)點，依其診療特點可分為利用汽 化、切割、凝固、燒灼等方法的手術(shù)性治療。4. 軍事上的激光器主要應(yīng)用那種激光器？為什么應(yīng)用該種激光器？答：軍事上主要用的是 CQ激光器，這是因為 CQ激光波長處于大氣窗口，吸收少，功率大，效率高等特點。5. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相與普通照相相比有什么特點？ 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三維成像，記錄的是物體的相位。計算題2能級，激光在31 激光器為四能級系統(tǒng)，已知3能級是亞穩(wěn)態(tài)能級，基態(tài)泵浦上來的粒子通過無輻射躍遷到能級和2能級之間躍遷的粒子產(chǎn)生。1能級與基態(tài)(0能級)之間主要是無輻射躍遷。(1) 在能級圖上劃出

36、主要躍遷線。(2) 若2能級能量為4eV, 1能級能量為2eV,求激光頻率; 解：(1)在圖中畫出(2)根據(jù)愛因斯坦方程得2 由凸面鏡和凹面鏡組成的球面腔，如圖。凸面鏡的曲率半徑為2m凹面鏡的曲率半徑為 3m腔長為1.5m。發(fā)光波長600nm。(1) 判斷此腔的穩(wěn)定性；(2) 求出等價共焦腔的焦距f;束腰大小wo及束腰位置；(3) 求出距凸面鏡右側(cè) 5.125米處的束腰大小 w及波面曲率半徑R解：(1)激光腔穩(wěn)定條件此腔為穩(wěn)定腔。2 L 尺-LR2 -LR1R2 -L21.5一2"53一5 一22 3 一5 二 0.98441.5 2 亠1.5-3得，f = 0. 9922 1mz

37、LRL) _1125m1 LR L&1.5 21.5一3即束腰位置距R1右側(cè)1.125m(3)距凸透鏡右側(cè)5.125米處，經(jīng)計算為距束腰4米處。3 氦鎘激光器中441.6nm這條譜線的躍遷上能級3S壽命t 12.4 X 10-6秒,下能級2R壽命t仔2.1 X 10-9秒(自發(fā)輻射壽命t s是上下能級的平均值),放電管氣壓210帕；碰撞系數(shù)a" 810KHZ/ 帕；激光溫度T = 500K; M =112;試求：(1) 均勻線寬 v H(2) 多普勒線寬 v D分析在氣體激光器中，哪種線寬占優(yōu)勢1 1自然加寬:S 二廠 二 1.2 10 廠326 105 HZ碰撞加寬：&qu

38、ot;l" P=810 103 210 =1.701 108Hz均勻加寬： ：.h n=1.326 105 1.701 101.702 108 Hz（2）多普勒線寬：= 7.16 10，3 J 竺4416x10(112 丿1 10.277 108 HzJ <Tl D =7.16 100 I（M（3）根據(jù)上述結(jié)論，該激光器多普勒線寬占優(yōu)勢4紅寶石激光器中，Cr3+粒子數(shù)密度n°= 1017/cm3,波長入=694.3nm,自發(fā)輻射壽命t s = 3X 10-3s, 折射率n1.76。又知巳、E1能級數(shù)密度之比為4,僅考慮自然加寬效果，上下能級簡并度為1。該激光器自發(fā)輻射

39、系數(shù)A21；n 試求線型峰值g >0 ;中心頻率處小信號增益系數(shù)g0 ; 中心頻率處飽和增益系數(shù)g解:(1)Ts 3X10,2og N ：' 04 s - 1210中心頻率處小信號增益系數(shù)17Qn0 = ni n 2 =10 cm能級數(shù)密度之比為4比1(3)16m =2 10.16=16 =二 n 二 n2 _ n<1=610血=8心08 23_9 20u2A21 , c “6 “63 1010694.3 10g n 廠 go -6 101028兀*°n8乂兀匯3乂(3工108 )辺1.7612 10”（4） 中心頻率處飽9=2.6155 10和增益系數(shù)g是小信號

40、增益系數(shù)的一半為：1.3078 X 1095. 一個CQ激光器輸出的激光束射到透鏡面上的光班半徑為0.4mm,輸出功率為200w （指有效截面內(nèi)的功率）,透鏡焦距為10mm計算CO激光束經(jīng)透鏡聚焦后，焦點處光斑有效截面內(nèi)的平均功率密度。 （CO2激光波長10.6卩m） 解：透鏡前的q1參數(shù)為應(yīng)用ABC定理求出q2.q2_ Aq + B仆 0.04742+0_ Cq2 D,=0.002019 -0.009574213 0.04742i 110 10束腰位置為q2的虛部，得求得W_"2"20200功率密度為P =W203.1415926 匯 0.0068121 漢 1092二=

41、9.345445 10 w/m一、填空題（20分，每空1分）1、 愛因斯坦提出的輻射場與物質(zhì)原子相互作用主要有三個過程，分別是（自發(fā)輻射）、（受激吸收）、 （受激輻射）。2、 光腔的損耗主要有（幾何偏折損耗）、（衍射損耗）、（腔鏡反射不完全引起的損耗）和材料中的 非激活吸收、散射、插入物損耗。3、 激光中諧振腔的作用是（模式選擇）和（提供軸向光波模的反饋）。4、激光腔的衍射作用是形成自再現(xiàn)模的重要原因，衍射損耗與菲涅耳數(shù)有關(guān)，菲涅耳數(shù)的近似表N=±達(dá)式為（ Ll）,其值越大，則衍射損耗（愈?。┗挾v菇的第駅寸與號理勵辭5、光束衍射倍率因子文字表達(dá)式為（r二占土丄.利）。6譜線加寬中的

42、非均勻加寬包括（多普勒加寬），（晶格缺陷加寬）兩種加寬。7、 CO2激光器中，含有氮氣和氦氣，氮氣的作用是（提高激光上能級的激勵效率），氦氣的作用是 （有助于激光下能級的抽空）。8、有源腔中，由于增益介質(zhì)的色散，使縱橫頻率比無源腔頻率縱模頻率更靠近中心頻率，這種現(xiàn) 象叫做（頻率牽引）。9、激光的線寬極限是由于（自發(fā)輻射）的存在而產(chǎn)生的，因而無法消除。10、 鎖模技術(shù)是為了得到更窄的脈沖，脈沖寬度可達(dá)（汗1樺曲1戸氣S,通常有（主動鎖模）、（被 動鎖模）兩種鎖模方式。二、簡答題（四題共20分，每題5分）1、什么是自再現(xiàn)？什么是自再現(xiàn)模？開腔鏡面上的經(jīng)一次往返能再現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)場分布稱為開腔的自在現(xiàn)摸2、高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直，是實際應(yīng)用中經(jīng)常使用的技術(shù)手段， 在聚焦透鏡焦距F 定的條件下， 畫出像方束腰半徑隨物距變化圖，并根據(jù)圖示簡單說明。3、燒孔是激光原理中的一個重要概念，請說明什么是空間燒孔？什么是反轉(zhuǎn)粒子束燒孔？4、固體激光器種類繁多，請簡單介紹 2種常見的激光器（激勵方式、工作物質(zhì)、能級特點、可輸 出光波波長、實際輸出光波長）。三、推導(dǎo)、證明題（四題共40分，每題10分）21、短波長（真空紫外、軟 X射線）譜線