(完整word版)平行四邊形練習(xí)題及答案(DOC)

1、20.1平行四邊形的判定、選擇題1 .四邊形 ABCD 從（1） AB/ CD （2） AB=CD （3） BC/ AD （4） BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，其中能使四邊形 ABCD是平行四邊形的選法有（）A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種2 四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是a, b, c, d,其中a, b為一組對(duì)邊邊長(zhǎng)，c, d?為另一組對(duì)邊邊長(zhǎng)且滿足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則這個(gè)四邊形是（）A 任意四邊形B平行四邊形C .對(duì)角線相等的四邊形D .對(duì)角線垂直的四邊形3 .下列說法正確的是（）A .若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，則這個(gè)四邊形是平行四邊

2、形B .對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形C .一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D .有兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形二、填空題4 .在口 ABCD中，點(diǎn)E, F分別是線段 AD, BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E從點(diǎn)A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C?向 B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度m與點(diǎn)F的速度n滿足關(guān)系時(shí)，四邊形 BFDE為平行四邊形.5. 如圖1所示，平行四邊形 ABCD中, E, F分別為AD BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié) EF,若再 什么?增加一個(gè)條件，就可以推出 BE=DF圖16 .如圖 2 所示，AO=OC BD=16cm 則當(dāng) 0B=cm寸，四邊形 ABCD是平行四邊形.三、解答題7.如圖所示，四邊形 ABCD中

3、，對(duì)角線BD=4,11-x士 AB=5,x的代數(shù)式表示，且 ADL BD于點(diǎn)D, BDL BC于點(diǎn)B.問:邊形ABC45D各邊長(zhǎng)用含有未知數(shù)D是平行四邊形嗎？為四、思考題&如圖所示，在 口 ABCD中, E, F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且 AF=CE ?則線段DE?與 BF的長(zhǎng) 度相等嗎？參考答案一、1. B 點(diǎn)撥：可選擇條件（1） （3）或（2） （4 ）或（1） （ 2）或（3） （4）.故有4種選法.2. B 點(diǎn)撥：a2+b2+c2+d2=2ab+2cd 即（a-b） 2+ （c-d ） 2=0,即（a-b ） 2=0且（c-d ） 2=0.所以a=b, c=d,即兩組對(duì)邊分別相等

4、，所以四邊形為平行四邊形.3 . B點(diǎn)撥：熟練掌握平行四邊形的判定定理是解答這類題目的關(guān)鍵.二、4相等 點(diǎn)撥：利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來確定.5 . AE=CF點(diǎn)撥：本題答案不惟一，只要增加的條件能使四邊形EBFD是平行四邊形即可.6 . 8點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形來進(jìn)行判別.三、7解：如圖所示，四邊形 ABCD是平行四邊形理由如下:在Rt BCD中，根據(jù)勾股定理，得 BC2+BD2=DC2, 即(x-5 ) 2+42= ( x-3 ) 2，解得 x=8.所以 AD=11-8=3, BC=x-5=3, DC=x-3=8-3=5 ,所以AD=BC AB=

5、DC所以四邊形 ABCD是平行四邊形.點(diǎn)撥：本題主要告訴的是線段的長(zhǎng)度，故只要說明AD=BC AB=DC即可，本題也可在Rt ABD中求x的值.四、8.解：線段 DE與BF的長(zhǎng)度相等；連結(jié) BD交AC于0點(diǎn)，連結(jié)DF, BE,如圖所示.在 ABCD中, DO=OB AO=OC又因?yàn)锳F=EC所以AF-AO=CE-OC即OF=OE所以四邊形 DEBF是平行四邊形，所以 DE=BF對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等C .對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直點(diǎn)撥：本題若用三角形全等，也可以解答，但過程復(fù)雜，學(xué)了平行四邊形性質(zhì)后，要學(xué) 會(huì)應(yīng)用.20.2矩形的判定、選擇題矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（于點(diǎn) F，OF-

6、OE=2cm 貝U AB=，BC=F列敘述中能判定四邊形是矩形的個(gè)數(shù)是（對(duì)角線互相平分的四邊形;對(duì)角線相等的四邊形;對(duì)角線相等的平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形.F列命題中，正確的是（A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.三個(gè)角是直角的多邊形是矩形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形二、填空題4 .如圖1所示，矩形 ABCD中的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, / AOD=120 , AB=4cm 則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為圖25.若四邊形ABCD勺對(duì)角線ACBD相等，且互相平分于點(diǎn)O,則四邊形ABCD是形，若/ AOB=60，那么 AB: AC=O, OEL DC 于

7、點(diǎn) E，6. 如圖2所示，已知矩形ABCD周長(zhǎng)為24cm對(duì)角線交于點(diǎn)三、解答題7. 如圖所示，口ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E, F, G, H兩點(diǎn)，試說明四邊形EFGH是矩形.四、思考題&如圖所示， ABC中，CE CF分別平分/ ACB和它的鄰補(bǔ)角/ ACD AE!CE 于E,AF丄CF于F,直線EF分別交AB, AC于M, N兩點(diǎn)，則四邊形 AECF是矩形嗎？為什么？BC D參考答案一、1. C點(diǎn)撥：A與B都是平行四邊形的性質(zhì)，而D是一般矩形與平行四邊形都不具有的性質(zhì).2 .B點(diǎn)撥：是矩形的判定定理；中對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故能

8、判定矩形，應(yīng)選B.3 . D點(diǎn)撥：選項(xiàng)D是矩形的判定定理.二、4. 8cm5 .矩；1: 2點(diǎn)撥：利用對(duì)角線互相平分來判定此四邊形是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等來判定此平行四邊形是矩形.由矩形的對(duì)角線相等且互相平分，？可知AOB是等腰1三角形，又因?yàn)? AOB=60，所以 AB=AO=AC.26 . 8cm； 4cm三、7.解：在 口 ABCD中，因?yàn)?AD/ BC 所以/ DABf CBA=180 ,11又因?yàn)? HAB= / DAB / HBA=_ / CBA22所以/ HABf HBA=90，所以/ H=90 .所以四邊形EFGH是矩形.點(diǎn)撥：由于“兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直”

9、，所以很容易求出四邊形 EFGH的四個(gè)角都是直角，從而求得四邊形EFGH是矩形.四、8.解：四邊形 AECF是矩形.理由：因?yàn)?CE平分/ ACB ?CF?平分/ ACD ?111所以/ ACE= / ACB / ACF= / ACD 所以/ ECF= （/ ACBf ACD =90°222又因?yàn)锳E!CE AF丄CF, ?所以/ AECM AFC=90，所以四邊形 AECF是矩形.點(diǎn)撥：？本題是通過證四邊形中三個(gè)角為直角得出結(jié)論.還可以通過證其為平行四邊形，再證有一個(gè)角為直角得出結(jié)論.20.3菱形的判定一、選擇題1 .下列四邊形中不一定為菱形的是（）A .對(duì)角線相等的平行四邊形B.

10、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形C 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形D 用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形2 .四個(gè)點(diǎn) A, B, C, D在同一平面內(nèi)，從AB/ CDAB=CDACL BD；AD=BC5個(gè)條件中任選三個(gè)，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（）.A . 1種B. 2種 C . 3種 D . 4種3 .菱形的周長(zhǎng)為32cm, 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 60°,則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是（）A. 8cm 和 4.3 cm B . 4cm 和 8 75 cm C . 8cm 和 8 V3 cm D . 4cm 和 4.3 cm二、填空題4.如圖1所示，已知口ABCD AC, BD相交于點(diǎn)O, ?添

11、加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形， 添加的條件為.（只寫出符合要求的一個(gè)即可）e5 .如圖2所示，D, E, F分別是 ABC的邊BC, CA AB上的點(diǎn)，且 DE/ AB DF/ CA要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是 (只寫出符合要求的一個(gè)即可)6 .菱形ABCD勺周長(zhǎng)為48cm,/ BAD / ABC=1 ?2, ?則BD=?, ?菱形的面積是7.在菱形 ABCD中, AB=4, AB邊上的高 DE垂直平分邊 AB,貝U BD=, AC=.三、解答題由.77四、思考題&如圖所示，在四邊形 ABCD中, AB/ CD AB=CD=BC四邊形ABCD是菱形嗎？ ？說明理9.如圖，

12、矩形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O, PD/ AC PC/ BDPD, PC相交于點(diǎn)P,四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由.參考答案一、1. A點(diǎn)撥：本題用排除法作答.2 . D點(diǎn)撥：根據(jù)菱形的判定方法判斷，注意不要漏解.3. C點(diǎn)撥：如圖所示，若/ ABC=60 ,則厶ABC為等邊三角形，？11所以 AC=AB* X 32=8 ( cm), A0= AC=4cm42因?yàn)锳CL BD在 Rt AOB中，由勾股定理，得 0B= AB2 - 0A2 二 82 - 42 =4 3 (cm), ?所以 BD=2OB=8 3 cm二、4. AB=BC點(diǎn)撥：還可添加 ACL BD或/ ABDM CBD等.5

13、 .點(diǎn)D在/ BAC的平分線上(或 AE=AF6. 12cm； 72、3 cmf點(diǎn)撥：如圖所示，過 D作DEL AB于E,因?yàn)?AD/ BC ?所以/ BAD/ ABC=180 .又因?yàn)? BAD /A BC=1: 2，所以/ BAD=60 ,因?yàn)锳B=AD所以 ABD是等邊三角形，所以 BD=AD=12cm所以AE=6cm在 Rt AED 中，由勾股定理，得 AE2+ED2=AD2, 62+ED2=122,所以 ED2=108 ,所以ED=6 J cm，所以 S 菱形 abcd =12 6 J3 =72 3 (cm ).7. 4; 4 ,3 點(diǎn)撥：如圖所示，因?yàn)?DE垂直平分AB,又因?yàn)镈A

14、=AB所以DA=DB=4所以 ABD是等邊三角形，所以/ BAD=60 , 由已知可得 AE=2 在 Rt AEDK ?AE2+D=AD2,I卩 22+dE=42，所以 dE=12, 所以DE=2 3 , 因?yàn)?】AC BD=AB DE,即- AC- 4=4X2 3 ，所以 AC=4. 3 .三、8.解：四邊形 ABCD是菱形，因?yàn)樗倪呅?ABCD中, AB/ CD且 AB=CD所以四邊形 ABCD是平行四邊形，又因?yàn)?AB=BC所以一 ABCD是菱形.點(diǎn)撥：根據(jù)已知條件，不難得出四邊形ABCD為平行四邊形，又 AB=BC即一組鄰邊相等，由菱形的定義可以判別該四邊形為菱形.四、9解：四邊形 P

15、COD是菱形理由如下:因?yàn)镻D/ OC PC/ OD ?所以四邊形PCOD是平行四邊形.又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)C=OD所以平行四邊形PCOD是菱形.20.4正方形的判定一、選擇題1 .下列命題正確的是（）A .兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B .兩條對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C .兩條對(duì)角線互相垂直，平分且相等的四邊形是正方形D .一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2 .矩形四條內(nèi)角平分線能圍成一個(gè)（）A.平行四邊形B .矩形 C .菱形 D .正方形二、填空題3 .已知點(diǎn)D,E,F分別是ABC的邊ABBC,CA的中點(diǎn)，連結(jié) DEEF,?要使四邊形ADEF是正方形，還

16、需要添加條件 .4. 如圖1所示，直線L過正方形ABCD勺頂點(diǎn)B,點(diǎn)A, C到直線L?的距離分別是1和2,則正方形 ABCD的邊長(zhǎng)是 .圖1圖35 .如圖2所示，四邊形 ABCD是正方形，點(diǎn) E在BC的延長(zhǎng)線上，BE=B且AB=2cm則ZE的度數(shù)是, BE的長(zhǎng)度為.6.如圖3所示，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4, E為BC上一點(diǎn)，BE=1, F?為AB?上一點(diǎn)，AF=2,P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) PF+PE取最小值時(shí)，PF+PE=三、解答題7.如圖所示，在 Rt ABC中，CF為/ACB的平分線，F(xiàn)DL AC于D, FE± BC于點(diǎn) E,試說明四邊形CDFE是正方形.四、思考題8 .已知如圖

17、所示，在正方形ABCD中, E, F分別是AB, BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF ?請(qǐng)問:(1) AF與DE相等嗎？為什么？(2) AF與DE是否垂直？說明你的理由.參考答案一、1. C點(diǎn)撥：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，既是菱形又是矩形的四邊形一定是正方形，故選C.2. D點(diǎn)撥：由題意畫出圖形后，利用“一組鄰邊相等的矩形是正方形”來判定.二、ABC是等腰直角三角形且/ BAC=90點(diǎn)撥：還可添加厶ABC是等腰三角形且四邊形 ADEF是矩形或/ BAC=90且四邊形 ADEF 是菱形等條件.4 .點(diǎn)撥：觀察圖形易得兩直角三角形

18、全等，由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得正方形的邊長(zhǎng)為,2212 = . 5 .5. 67. 5° 2cm點(diǎn)撥：因?yàn)锽D是正方形ABCD的對(duì)角線，所以/ DBC=45 , AD=?AB=2cm在 Rt BAD中，由勾股定理得 AD2+AB2=BD2, 即即 22+22=BD2 ,所以 BD=2. 2 cm,所以 BE=BD=2 2 ( cm),1又因?yàn)?BE=BD 所以/ E=Z EDB= (180° -45°) =67. 5°.26. .17 點(diǎn)撥：如圖所示，作 F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G.連結(jié)EG交AC于 P,則 PF+?PE=PG+PE=GE最短.過 E 作

19、 EHL AD在 Rt GHE中, HE=4, HG=AG-AH=AF-BE=1 所以 GE= 4212, ?即 PF+PE= 17 .三、7.解：因?yàn)? FDCM FEC2 BCD=90，所以四邊形CDFE是矩形，因?yàn)镃F?平分/ ACB FEL BC FD! AC所以 FE=FD所以矩形 CDFE是正方形.點(diǎn)撥：本題先說明四邊形是矩形，再求出有一組鄰邊相等，？還可以先說明其為菱形，再求其一個(gè)內(nèi)角為 90°.四、8.解：(1)相等.理由：在 ADE與厶 BAF 中，AD=AB / DAEM ABF=90 , AE=BF,所以 ADEA BAF( S. A S.),所以 DE=AF(

20、2) AF與DE垂直.理由：如圖，設(shè) DE與AF相交于點(diǎn)O.因?yàn)?ADEA BAF ?所以/ AED=/ BFA 又因?yàn)? BFA亡 EAF=90 ,所以/ AEO# EAO=90，所以/ EOA=90，所以DEL AF.20.5等腰梯形的判定-、選擇題1.下列結(jié)論中，正確的是（）A.等腰梯形的兩個(gè)底角相等B.兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形C.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形D.兩條腰相等的梯形是等腰梯形2.如圖所示，等腰梯形 ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, 則圖中全等三角形有（）A. 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)3 課外活動(dòng)課上，？老師讓同學(xué)們制作了一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等

21、腰梯形形狀的風(fēng)箏,其面積為450cm,則兩條對(duì)角線所用的竹條長(zhǎng)度之和至少為（）A . 30 2 cm B . 30cm C . 60cm D . 60、2 cm二、填空題4 .等腰梯形上底，下底和腰分別為4,?10,?5, ?則梯形的高為 , ?對(duì)角線為 5 . 一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為5cm,下底長(zhǎng)為12cm, 一個(gè)底角為 60°,則它的腰長(zhǎng)為cm,周長(zhǎng)為cm .6 .在四邊形 ABCD中, AD/ BC但AD BC若使它成為等腰梯形，則需要添加的條件是 （填一個(gè)正確的條件即可）三、解答題7. 如圖所示，AD是/ BAC的平分線, 求證：？四邊形ADCE是等腰梯形.四、思考題&

22、;如圖所示，四邊形 ABCD中，有AB=DC/ B=Z C,且 AD<BC四邊形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？參考答案一、1. D點(diǎn)撥：梯形的底角分為上底上的角和下底上的角，？因此在等腰梯形的性質(zhì)和判別方法中必須強(qiáng)調(diào)同一底上的兩個(gè)內(nèi)角(？指上底上的兩個(gè)內(nèi)角或下底上的兩個(gè)內(nèi)角)否則就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此 A, B選項(xiàng)都不正確，而 C選項(xiàng)中漏掉了限制條件另外一組對(duì)邊不 平行，若平行該四邊形就形成了平行四邊形了，因此應(yīng)選D.2. B 點(diǎn)撥：因?yàn)?ABC DCB BADA CDA AOBA DOC所以共有3對(duì)全等的三角形.3. C點(diǎn)撥：設(shè)該等腰梯形對(duì)角線長(zhǎng)為L(zhǎng)em,因?yàn)閮蓷l對(duì)角線互相垂直，？1 2所

23、以梯形面積為 一L=450，解得L=30,2所以所用竹條長(zhǎng)度之和至少為2L=2X 30=60 (cm).二、4. 4:.65點(diǎn)撥：如圖所示，連結(jié) BD過a, D分別作AEL BC DF丄BC垂足分別為 E, F.易知 BAEA CDF在四邊形 AEFD為矩形，所以 BE=CF=3 AD=EF=4在 Rt CDF 中，F(xiàn)C2+DF2=CD2,即 32+DF2=52,所以 DF=4，在 Rt BFD 中，BF2+DF2=BD2,即 72+42=BD2，所以 BD= . 655. 7; 31點(diǎn)撥：如圖所示，過點(diǎn) D作DE/ AB交BC于E 因?yàn)锳BED是平行四邊形.所以 BE=AD=5(cm), A

24、B=DE又因?yàn)锳B=CD所以DE=?DC又因?yàn)? C=60，所以 DEC是等邊三角形，所以 DE=DC=EC=7 cm),所以周長(zhǎng)為 5+?12+7+7=31 (cm).6 . AB=CD(或/ A=Z D,或/ B=Z C,或 AC=BD 或/ A+Z C=180，或/ B+Z D=180 )三、7.證明：因?yàn)?AB/ ED 所以Z BADZ ADE又因?yàn)锳D是ZBAC的平分線，所以Z BADZ CAD所以Z CADZ ADE所以 OA=OD 又因?yàn)?AC=DE 所以 AC-OA=DE-OD!卩 OC=OE ?所以Z OCEZ OEC又因?yàn)閆 AODZ COE 所以Z CADZ OCE 所以

25、 AD/ CE而AD CE故四邊形 ADCE是梯形.又因?yàn)閆 CADZ ADE AD=DA AC=DE 所以 DACADE 所以 DC=?AE所以四邊形ADCE是等腰梯形.點(diǎn)撥：證明一個(gè)四邊形是等腰梯形時(shí)，應(yīng)先證其是梯形而后再證兩腰相等或同一底上的兩個(gè)角相等.四、8解：四邊形 ABCD是等腰梯形.理由：延長(zhǎng) BA CD相交于點(diǎn) E,如圖所示，由/ B=Z C,可得 EB=EC又 AB=DC 所以 EB-AB=EC-DC 即 AE=DE 所以/ EADM EDA因?yàn)? E+M EADM EDA=180，/ E+M B+M C=180，所以/ EADM B.故AD/ BC ?又AD<BC所以

26、四邊形 ABCD是梯形.又AB=DC所以四邊形 ABCD是等腰梯形.E八BC點(diǎn)撥：由題意可知，只要推出AD/ BC,再由AD<BC就可知四邊形 ABCD為梯形，再由AB=DC即可求得此四邊形是等腰梯形，由M B=MC聯(lián)想到延長(zhǎng)BA CD即可得到等腰三角形，從而使 AD/ BC華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第20章平行四邊形的判定測(cè)試（答卷時(shí)間：90分鐘，全卷滿分：100分）姓名得分一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！（每小題3分，共30分）1. 正方形具有菱形不一定具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線互相垂直（B ）對(duì)角線互相平分線平分一組對(duì)角2. 如圖（1）, EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn) O,且分別交

27、AB、CD于E、F,的面積是矩形ABCD的面積的（）1（A）-5（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角那么陰影部分(B)(D)(3)3 在梯形 ABCD中，AD / BC，那么.A：. B ：. C：. D可以等于()(A) 4: 5: 6: 3( B ) 6: 5: 4: 3( C ) 6: 4: 5: 3( D ) 3: 4: 5: 64如圖，平行四邊形 ABCD中，DE丄AB于E, DF丄BC于F,若L ABCD的周長(zhǎng)為48, DE = 5, DF = 10,則L ABCD的面積等于()(A) 87.5( B ) 80( C) 75(D) 72.55 A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從 AB / CD;

28、AB=CD;BC / AD;BC=AD這四個(gè) 條件中任選兩個(gè)，能使四邊形 ABCD是平行四邊形的選法有()(A ) 3 種(B ) 4 種(C) 5 種(D) 6 種6如圖，D、E、F分別是L ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，如果ED =5cm，那么HF 的長(zhǎng)為()(A) 5cm ( B ) 6cm( C ) 4cm( D )不能確定7.如圖(4): E是邊長(zhǎng)為1的正方形 ABCD的對(duì)角線 BD上一點(diǎn)，且 BE = BC, P為CE上 任意一點(diǎn)，PQ丄BC于點(diǎn)Q, PR丄BE于點(diǎn)R，貝U PQ + PR的值是()(B)2(D)2&如圖(5),在梯形ABCD中，AD / 如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為

29、 30,則AB的長(zhǎng)(C ) 6BC ,(DAB 二 CD , C = 60 , BD 平分.ABC ,)(D) 7C9 右圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架. 已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20、3cm，則/ 1等于()(A) 90°(B) 60°(C) 45°(D) 30°10.某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式.結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對(duì)于任意正數(shù)a、b,都有a+b > 2 ab成立某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2,對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上

30、述規(guī)律，求得用來做對(duì)角線用的竹條至 少需要準(zhǔn)備xcm.則x的值是()(A)1202(B) 602(C) 120(D) 60二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！(每小題2分，共20分)11. 一個(gè)四邊形四條邊順次是a、b、c、d,且 a2 b2 c2 d2 = 2ac - 2bd，則這個(gè)四邊形是.12. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0，從(1) AB=CD ; (2) AB / CD ； (3) OA = OC ; (4) OB=OD ; (5) AC 丄 BD ; (6) AC 平分.BAD 這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形 ABCD是菱形.如(1) (2) (5) = ABCD是菱形，再

31、寫出符合要求 的兩個(gè)：=A B C是菱形；n A B C是菱形.13. 如圖，已知直線I把L ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線I所在位置需滿足的條件是 (只需填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件)圖1圖2周長(zhǎng)為21cm，那么梯形的周長(zhǎng)為 cm。15. 已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線之比為3: 4，則菱形的面積為 .16. 如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC ,對(duì)角線 AC 丄 BD ,且 AC = 8cm, BD = 6cm,則此梯形的高為 cm.17. 如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC, / B 與/C 互余，AD=5,BC=13,M、N 分別為 AD、BC(第1

32、8題)(第19題)18. 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于19. 如圖，菱形 ABCD中，AB=2，/ BAD=60 ° , E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB的最小值是 20. 如圖，正方形是由 k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k= 三、平心靜氣做，展示智慧!21. (8分)已知：如圖，口 ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE二CF , M、EBN分別是DE、BF的中點(diǎn)。求證：四邊形 ENFM是平行四邊形。22. （8分）如圖所示，已知等腰梯形 ABCD中，AD / BC , AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn), 且 AE=DE。求證：BE=CE .23. （10分）如圖，在矩形 ABCD中, F是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交 DC的延長(zhǎng)線于 G, DEG于E,且DE= DC根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié) 論。24. （12分）如圖，