(完整word版)蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷2(終稿)

1、蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷2一、填空題本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.不«要寫出解答過程，請把答案直接填在答題 卡申審俚a±.1.設(shè)全集U = .v| .v2,xe N.集合 A = x|x'N,則A = A2.已知i是虛數(shù)單位復(fù)數(shù)（l-2iX« + i）是純虛數(shù)則實(shí)數(shù)a的值為.3.利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生01之間的數(shù)6則班件“ 3"-1>0”發(fā)生的概率為4.某地區(qū)連續(xù)5天的址低'（溫（單位：OC）依次為&-4,-L0,2 .則該組數(shù)據(jù)的方差為5.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為 若拋物線-V- = 4y的弦.

2、45過焦點(diǎn)刁 RaB的長為6,則弦的中點(diǎn)M :的縱坐標(biāo)為 7.己知一個(gè)正方體的外接球體積為V；,其內(nèi)切球體枳為叫，則3的值I 1While /<7S - 2/+ 17 - 7 + 2End WhilePrint S（第5題圖）9.S設(shè)£是等比數(shù)列OU的前”項(xiàng)和，若滿足血+ 3©產(chǎn)0則= Sm己知a>0函數(shù)f（x） = x（x-ay和£（x） = -x：+（4-1）卄存在相同的極值點(diǎn)則"=10,在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知圓C： F+（y廳=4.若等邊PAB的一邊AS為圓C的一條弦.則PC的最人值為_11. 若cosa= 2cos（a +,則

3、 tan（a + 呂）=12. 已知“>00>0,則 +丄_的文人值為_2a+ b Ib + a13.在AABC'P, ZC = 90。，AB = 2BC = 4.是邊AB I：的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN = 則筋胡的取值范鬧為 14.設(shè)函數(shù)f（x）h"-3x, XV"若關(guān)于X的不等式/（x）>4d在實(shí)數(shù)集R I：有解，則實(shí)數(shù)的取值范W-2x, X $ G(第15題圖)-解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟.15. (本小題滿分14分)如圖，在多面體 ABCDE'V，BD=2A

4、B,/CE, AB 丄 3,(1) 求證：AB平ifil CDE;(2) 求證：平面，站C丄平面ACD.16. (本小題滿分14分)在二中，角B, C所對的邊分別為小b. C,已知3 = 60。c = &若a是線段BC的中點(diǎn)，需"，求b的值:(2)若b = l2.求二站C的面枳.517. （本小題滿分14分菜校在圓心角為S角，半徑為1km的扇形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行野外生存訓(xùn)練-如圖所示，在ffl距1km的zL B兩個(gè)位置分別有300. 100名學(xué)生，在道路03上設(shè)置集合地點(diǎn)£）要求所有學(xué)生沿最短路徑到Q點(diǎn)集合.記所令學(xué)生行進(jìn)的總路程為S（km）（1）設(shè)匕90 = 6寫出S關(guān)于

5、&的函數(shù)表達(dá)式:（2）當(dāng)S故小時(shí)，集合地點(diǎn)Q離點(diǎn)d多遠(yuǎn)?（第17題圖18. （本小題滿分16分在平面直角坐標(biāo)系X0r中.tPfiPac：4+4 = i（«>/>0）的離心率為渥，右準(zhǔn)線方程為戈=4,0（幾0）O* b*2是tffi圓C的長軸上一點(diǎn)（0異于長軸端點(diǎn)），過點(diǎn)0的直線/交橢圓于5兩點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：<4 W4U（2）若 = 2,求的瑕大值：在X軸上是否存在一點(diǎn)P,使得為定值，若存在求出點(diǎn)P;若不存在.請說明理由（第18題圖）19. (本小題滿分16分)己知數(shù)列心, 九滿足：b=a-x-a(Z/GN*).(1) 若“1 = 1, b=n.求

6、數(shù)列心的通項(xiàng)公式：(2) 若九+2” i = b”(N2),且加=1,加=2.記C =5M1),求證：數(shù)列©為等差數(shù)列:若數(shù)列中任慝一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)創(chuàng)應(yīng)滿足的條件.20,(本小題滿分16分已知函數(shù) /(x)= hi.v. (.v)= x-.X(1)若fl線y=fcv+l hi/(.v)=ln.r的圖像相切，求實(shí)數(shù)A的值:令函數(shù)h(x)= f(x)- |g(x),求函數(shù)/心)在區(qū)|iJ04+l上的謚人值(2)已知不等式2/Cv)< kg(x)對任意的x?(t ?)恒成立求實(shí)數(shù)A的范W.蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷（2）參考答案9一、填空題1- 29

7、.23.-371+1310. 411.32. -24. 1651112. 2 應(yīng)36. 27.3314.(-8, U(77，s填空題參考解答或提示2.4,A = x| 2 W X < y/5xe N = 2.(1-2iXa + Q = (“ + 2) + (1 2a)i是純虛數(shù)，所以實(shí)數(shù)a的值為2.本題為兒何概型，因?yàn)?fl-l>0=>a>l.所以所求概率P =_ = 2.3134.冷+(-4)+(-1)+O+2=,所以該組數(shù)據(jù)的方差為r = ifu-x/ = 16.第 1 次，5 = 3. / = 3 ：第 2 次，5 = 7, / = 5 ；第三次，5 = 11.

8、1 = 1,6.設(shè) A(Apyj),B(.v,yJ ,則 AB=y + y. + p = 6> 所以=h ； - = = 2 7.設(shè)正方體棱長為一則暑=眾5Y鮒 <)=9-10.11,a2丿由題意得+ 3q V=0,又侑H0,所以/= 一扌片_1-幾» 731=7$ 6f(X)= x(x - ay =- 2ax' +a"x ,所以 fx) = 3x' - 4仇= (3x - a)(x 一 a):由題總得鋁弓或心尹又小所以宀PCAC由題的，在嘆中，由正弦定理可得，方h品亦,2所以心品莎smZP心4smZg所以當(dāng)590。時(shí)，"的最大值為47

9、1、, 兀 g r “ 兀 兀.COS a = 2cos(a + )cos(a +)= 2cos(a +- + -)48 88 8所以 3sin(a + )sm = cosla + 為cos所以 tan(a + )=S 88881 _ 1 _>/2+1 爲(wèi)可3(1廠丁 812. 設(shè)nt = 2a + /7>0、 = 2/? +a>0, 則（i = 2"； "少=加§ 加2/h - n 4n - 2nt所以原式=干+干=2烷亡S2頁=2 一器當(dāng)且僅當(dāng)針I(yè)?吩屈也即“字。時(shí)等號成立.Ultl LUI LUI LLUI LUI LUJ LUI、 UlU

10、H LUI i13-設(shè)MV的中點(diǎn)為Q,則CM CN=CD+DM） （CD + DN） = CD-DM =CD -. 故只需考lE|CD| 4的最大.抜小值如圖，點(diǎn)D在Q1及6處(人9=一，CD丄AB)分別取得最大、2 '瑕小值.由0耳=巴，朋；=3,所以樹 績的取值范附為H,9.4414.由題意知仏>滋Lan.LUI.當(dāng)0時(shí)因?yàn)?(0) = 0,f(x)>4a顯然成立:當(dāng)G = 0時(shí)，/(x) = F'一九一2兀x<Ot滿足題意:當(dāng)o>0時(shí)，令F-3x = 2.解得齊=一1，2=2,所以i)當(dāng) 0<：d<2 時(shí)，fx) = 2 > 4(

11、t,解得 0s<-：li)當(dāng)fl：>2時(shí)，/Cv)</-3“，由題總/-3">4",解得>J7： 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范M是(yo,*)U(JT,s.二、解答題15.證明(1)由題意-4B/CE. C£u 面 CDE, ABU 平面 CDE, 所以AB平面CDE.(2)在厶誠中，因?yàn)閆ABD=6Q . B»2AB,AD- = AB- + BD- - 2AB BD cos60 .即 AD-=3AB-.因?yàn)锳B'+AD'=BD 所以AB丄/W,又AB丄CD AD CD = D.所以AB丄平面ACD. 又43u面所

12、以平面丄平面ACa4 A/ _.設(shè)BM=x,則16, 解（1）因?yàn)辄c(diǎn)M是線段5C的中點(diǎn)，= y/3 BM又 B = 60o, c = 8.在 ZUBMp.由余弦定理得 3£ = 64 + J-2x8ncos60。,解得x = 4 （負(fù)值舍去）.則BM = 4. BC = 8所以二中為正三角形，貝I方=8.(2)在二.IBC中，由正弦定理上=丄，得=8xsinB sinCh73123X/?>C,所以B>C,則C為銳角，所以c osC =.373 76 1 73 372 + 73WlJsinX = sm（B + C） = smBcosC + cosZsmC = -x- + x

13、-所以二磁的面積“心他吟旦24屁朋.17解（1）岡為在QQ 中，ZADOe . OA = i.所以由正弦定理可知=ODsin 3兀 sin 0sm嚴(yán))SIU解得 AD =,OD =2sin8sin0a d 7t 2兀故 S = 300A D+ WOBD = 100373smS + f+ 12sin0sm0sin0+ 50,3 - cos 0廠sme-3cos&+1當(dāng) cos>-W. /<0當(dāng)S亍時(shí)"0；可知，當(dāng)且僅當(dāng)cos = i時(shí)，y有最小值2>/,半AD - 3" km時(shí)，此時(shí)總路程S有銀小值100>/? + 50kni.8答：當(dāng)集介點(diǎn)D

14、離出發(fā)點(diǎn)/的距離為還km時(shí)，總路程最短，其最短總路程為100j+50km. 818.解(1)由e=£ =返，右準(zhǔn)線方程為.v = = 4.2所以"邁"即橢圓cp各"(2)由己知.4（2,5/2）. BQ-近）， OA OB = 1.當(dāng)不垂直于X軸時(shí)，設(shè)H線y = k(x-2).代入+ = 1得（1 + 2AJX：-弘y+8R'-8 = 0, 84設(shè) AfVpyj > 3（心”）Lvaj cuuqqqOA OR =兀匕 + VjV,=兀上 + A'Cq - 2)(x. 2) =(I + £)斗上-2£(壬 + r)

15、 + 4k=（“葉j.亠心4亠亠<2 1 + 2R'1 + 2R-1 + 2L 1 + 2L忙札* mutt!所以，半H線.JS垂貫于X軸時(shí)，OAOB取到最大值2設(shè)點(diǎn)P（人0）, PA = （勺一f），PB = （牙2 -U ,當(dāng)n線.J方不垂直于y軸時(shí),設(shè).15： X = my + n ,彳弋入令 + 令=1 得("卩 + 2)y + littny + /r - 8 = 0 .tXA4 tx«iPA PB = （再一f）（E-0+兒”=（加”+”）（加）+_（）+”）'itr + 2=(/zr + )y,y, +- 0(> + 兒)+ (”-

16、滬=(”上 8)(亦+,1)加誠一)(川 _)=Ht /I" 3 2/(/i f) + 畀 一 8、-一一廠4 tr -3-2n(H-t) _ /r - 8_ 3/r +8i ' 4 4"當(dāng)u也二空時(shí),4h歆雀上+（-產(chǎn)上+（一業(yè)與丄宀224n 16/當(dāng)直線垂直于y軸時(shí)，4（",),玖寫巴0)4/1134.zr所以，在X軸上存在點(diǎn)P（型尹戰(zhàn)戲=(”一引廣+8),+zLz=27r+r4/1216VAA4 yQ4,0).使得PA PB為定值_,r+4-516 irA. 14_電42”2 丄 Q方法二 先利用直線/垂H丁x軸和垂H于y軸兩種情況下PA PB的值不

17、變，獵想點(diǎn)P（蘭上,0）, 4/1VMrfQ4然后再證明此時(shí)PA PB為定(ffl/r + -5.16 /'19.解（1）當(dāng) 時(shí)，右 arr = ai + （a2 41）+（43幺2）+（4刃一亦】）=&i+£>i+加 + + 方”一 1=1；+1. 又（71=1也滿足上式，所以數(shù)列心的通項(xiàng)公式是心=7馬+1 （2）仄I為對任總的eN*,冇亦"=務(wù)乞=F=務(wù)=札，0 +4 Q卄 301 2所以 01一0 = %5 %1=尿”1+治 + 6&1+治十2 + 563 + 治4 4=1+2 + 2+1+- + 2 = 7 所以數(shù)列C為等丼數(shù)列.設(shè)6=

18、心”-1尸©丘>0 (其中/為常數(shù)且址1, 2, 3, 4. 5, 6,所以 Crt*lCn = i76(w*l)+6+jt76(tt l)+f = i>6(fj l)+j + i>6(n 】)+" 1 + 6帥 l)r+2 + b冷 1)+/+3+b6sn+八 d+bfioi 1)屮5=7即數(shù)列S% "均為以7為公差的等差數(shù)列.777哎&丙=砲=飛+7： (則5=6卄" 心0, i為1, 2, 3, 4. 5. 6中一個(gè)常數(shù))有一=2；W 67.73 _ E)P + 6(jH 1)(計(jì)6斤)，若a,k 則對任總的膽N冇方1斥

19、所以數(shù)列舲為遞減數(shù)列:06k+i7當(dāng)fl,=7：時(shí)對任意的n = 6k +幾67. af-i o當(dāng)濟(jì)眥介r=+(屮)汁6R-6若qV#,則對任意的圧N有斥斥 所以數(shù)列舞為遞增數(shù)列. 綜上所述，集合S=U 扌 U * U 扌 U * =,扌,號，1，£.當(dāng)aies時(shí)，數(shù)列憐中必冇某數(shù)重fi出現(xiàn)無數(shù)次:當(dāng)©切h數(shù)列箔諛j 2, 3. 4, 5.。均為單調(diào)數(shù)列，任意-個(gè)數(shù)在這6個(gè)數(shù)列中最多出現(xiàn)一次，所以數(shù)列號任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中甬fi出現(xiàn)無數(shù)次.20解(1)設(shè)切點(diǎn)g'o) / %*)=-XI兒=所以Jo = kxQ+ L 所以k = rI k 弋,'(2)因?yàn)間(x) X- 土在(0.+ ?)上單調(diào)遞增.且g(l)M0lnx+ X- ,0< x< tXX所以h(x)= f(x)- |g(x)|= Inx- x- -|= iX I 111 A- %+ ,X? 1.當(dāng)0V1 時(shí)，h(x) = lnx+ X* , /?(%)= + 1+ > 0 »