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文檔簡介

1、1.1.1 正弦定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過對三角形邊角關(guān)系的探索，能證明正弦定理;2、能應(yīng)用正弦定理解斜三角形。【重點、難點】重點：1、正弦定理的證明；2、正弦定理的應(yīng)用。難點：正弦定理的應(yīng)用?！締栴}導(dǎo)入】思考：在任意三角形中，邊與角之間有怎樣的關(guān)系呢？我們能否得到 這個邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化得表示呢？【探究新知】1、正弦定理的證明1.在Rt ABC中，：Lx是最大的角，所對的斜邊c是最大的邊，根據(jù)正弦函數(shù)的定義,sin B 二一，sin A = 所以又sinC =1，所以abcsin Asin Bsin C2.對于一般的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？當(dāng)AABC是銳角三角形時當(dāng)ABC是鈍角三角形時

2、:正弦定理： 在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a b csin A sin BsinC2、解三角形解三角形：一般地，把三角形的三個角 A,B,C和它們的對邊a, b, c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求 的過程叫做.a b c思考：（1）、對于公式你能得到它的一些變sin A sin BsinC式嗎？變式：、（2）、我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?、【例題講解】例1、 在 ABC中，已知A =45 , B =30, a =10,解三角形。思考：已知. ABC的兩角及其中一角的對邊，這個三角形確定嗎?例2、 在 ABC中，a = 2，b = 2，A =3

3、0,解三角形。思考：已知UABC的兩邊及其中一邊的對角，這個三角形確定嗎? 【變式】在AABC中，已知下列條件，解三角形：（1 ）、a = 7， b=8， A=95（2 ）、a = 10， b = 20， A = 60（3 ）、b = 10 , c = 56， C = 60反思：已知兩邊及其中一邊的對角解三角形時，可能有三種情況即： ，主要的依據(jù)是【積累總結(jié)】通過學(xué)習(xí)，我知道了：、【基礎(chǔ)鞏固】1、在 ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c .已知 a - .2,b=、3,A = 45°,求角 B.2、在厶 ABC 中，a =4,B =30 ,C =45 求 ABC 的面積 S。【能力提升】

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