12.2三角形全等的判定(2)

1、12.2 三角形全等的判定 教學(xué)設(shè)計第 1 課時（ SSS）、教學(xué)分析一）本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析本課內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書-數(shù)學(xué)八年級上冊“ 11.2 三角形全等的判定”（第一課時） .全等三角形是研究圖形的重要工具，只有掌握全等三角形的有關(guān)內(nèi)容，并且 能靈活的加以運用，才能學(xué)好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容，同時為今后研究 軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換打下良好的基礎(chǔ)此外，也由于它在日常生活中有著廣 泛的應(yīng)用，研究全等三角形，具有重要的意義發(fā)展學(xué)生的合情推理和初步的演繹推理能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要要求 之一本章是在七年級下冊第七章出現(xiàn)證明和證明格式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了

2、推理論證的方法通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習(xí)題中注重分析思路，讓 學(xué)生學(xué)會思考、 學(xué)會清楚地表達(dá)思考的過程， 可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 時，“11.2 三角形全等的判定”中幾種判定方法，是作為基本事實提出來的，通過 畫圖和實驗，讓學(xué)生確信其正確性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平這樣的分析問題、解 決問題的方法，對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的本節(jié)課是全等三角形判定的第一課時，主要探究利用“邊邊邊”方法判定三 角形全等，以及簡單應(yīng)用探索三角形全等的條件，不僅是“全等三角形”知識 體系的重要組成部分，而且在探索過程中所體現(xiàn)的思想方法，為學(xué)生主動獲取知 識、感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、

3、體驗運用類比的方法研究 問題等，提供了很好的素材 . 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對已學(xué)幾何圖形 的認(rèn)識，并為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)二）學(xué)情分析初二的學(xué)生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，能夠根據(jù)具體的情境體會三 角形全等的判定方法，這些是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ)?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在 研究幾何圖形的方法和合情推理方面還存在欠缺本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了全 等三角形的性質(zhì)后， 探索三角形全等的條件 . 他們經(jīng)歷一些探究的過程： 動手實踐、 觀察猜想、歸納總結(jié)、鞏固應(yīng)用等因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過探 究研究方法另外，由于本節(jié)課所探究的一種方法，其圖形容易辨別，那么，學(xué) 生如何分析圖形之間的內(nèi)在

4、聯(lián)系，如何清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)思考的過程，也是教師應(yīng)要特別關(guān)注的問題 .教學(xué)難點是利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫三) 教學(xué)環(huán)境分析教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生自己觀察、歸納， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，練習(xí)和達(dá)標(biāo)檢測均以電腦課件先后出示，加大課堂容量， 節(jié)省時間，加深記憶，提高學(xué)習(xí)效率。、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等， 能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角， 能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，具有一定的作圖能力。2. 過程與方法 ：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過程，體驗用操作

5、、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程， 培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問題的能力。3. 情感態(tài)度與價值觀 ：在探究三角形全等的判定過程中，以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種 形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題 的能力。引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。目標(biāo)解析(1) 使學(xué)生掌握邊邊邊判定兩個三角形全等的方法，會運用這種方法解決問 題.(2) 通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生逐步 學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路，學(xué)會用綜合法證明問題，從而提高 學(xué)生分析問題、解決問題的能力 .(3) 通過學(xué)生探究特殊角度、特

6、殊邊長的三角形全等的條件，再由教師利用課 件演示數(shù)學(xué)事實，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，獲得解決問題的經(jīng)驗； 通過習(xí)題變式，從中體會事物之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯 證唯物主義觀點 .(4) 探究本課的兩個判定方法，使學(xué)生經(jīng)歷“實踐觀察猜想驗證 歸納概括”的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性思維品質(zhì)三、教學(xué)重難點1. 教學(xué)重點：掌握兩個三角形 “邊邊邊”全等判定的條件。2. 教學(xué)難點：探索三角形全等的條件。利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范 化書寫?！胺诸愑懻摗钡臄?shù)學(xué)方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難 點。四、教法特點以及預(yù)期效果分析根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，

7、為了更直觀、形象的突出重點、突破難點，提高課 堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式，在教學(xué)過程中， 通過設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，利用計算機(jī)和幾何 畫板軟件，結(jié)合操作測量，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程為加強(qiáng)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系，在教學(xué)設(shè)計中，加入了一個應(yīng)用 所學(xué)知識解決實際問題的環(huán)節(jié)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識可以為生活和生產(chǎn)的需要服 務(wù)五、教學(xué)流程安排課題：三角形全等的條件開始知識回顧 情景引入活動1新課學(xué)習(xí)活動2 活動3 活動4課堂小練活動5 練習(xí)題課后作業(yè) 課堂結(jié)束1 .情境引入回顧全等三角形的一些概念，承上啟下。通過創(chuàng)設(shè)問題情境

8、 ，吸引學(xué)生的注意 力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動 思考、探索的氛圍。2.探究新知一一學(xué)習(xí)全等三角形判定知識通過動手操作、自主探索、相互交流，從而獲得新知，增強(qiáng)了動手能力，明 確判定三角形全等需要的三個條件。3.課堂訓(xùn)練檢驗新知的掌握情況，把理解上容易錯的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固全 等三角形的判定。4. 小結(jié)歸納梳理知識，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。5. 作業(yè)設(shè)計鞏固所學(xué)知識，形成一定的數(shù)學(xué)能力，有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù) 學(xué)才能。六、教學(xué)過程設(shè)計（一）情境引入1. 多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)。學(xué)生回答問題：能夠完全重合的兩個三角

9、形是全等三角形。全等三角形三條邊對 應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等.2. 多媒體展示一個三角形。（出示幻燈片）CC/ A=/ B=/ C=/ A/ B，/ Cac=a我們知道如果兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等，那么這兩個三角形全等。判 定兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部 分，是否也能保證兩個三角形全等呢？（師生行為：學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣再畫一個三 角形與其全等；討論：否一定需要六個條件呢 ？條件能否盡可能少嗎?）【設(shè)計意圖：回憶舊知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備；使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激 發(fā)他們的探究欲望；滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生

10、的個性思維 .】（二）探究新知1. 多媒體展示： （1） 只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等） ，?畫出的兩個三角形一定 全等嗎？ （2） 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定 全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30°，一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30°和 50° 三角形兩條邊分別為 4cm、6cm（師生行為：組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流，把探究滿足一個條件能否保證兩個三角形一定全等的兩種情況，即一條邊對應(yīng)相等和一個角對應(yīng)相等分別分給兩組 同學(xué)完成，探究出結(jié)果后，再把兩個條件中的三種情況分配給三組同學(xué)進(jìn)

11、行探究。教師給每個組指定內(nèi)容，各小組的學(xué)生按照老師指定的內(nèi)容進(jìn)行探究，通過思考、 畫圖探究出滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定能全等。教師利用課件演示 滿足一個或兩個條件的兩個三角形不全等的例子。通過活動得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定 全等） 【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強(qiáng)了動手能力， 同時也滲透了分類思想 . 在課堂教學(xué)中運用實踐操作法，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué) 習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。 】 2. 學(xué)生說出給定三個條件畫三角形的各種可能情況師生行為：學(xué)生思考回答：三角（舍去） 、三邊、兩角一邊、兩邊

12、一角 . ）設(shè)計意圖：明確判定三角形全等需要三個條件 】.出示探究 2：滿足三個條件中的三邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？3.已知三角形三條邊分別是 4cm 5cm 7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否 全等 （師生行為：此環(huán)節(jié)中教師關(guān)注學(xué)生已知三邊畫三角形的方法，在學(xué)生畫圖之前， 教師借助多媒體課件，為同學(xué)們演示如何畫一個已知三邊長度的三角形。在同學(xué) 們看完演示之后，對作圖就會有些了解，也就能比較順利的完成作圖。學(xué)生作圖并比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.教師強(qiáng)調(diào)簡寫方法:“邊邊邊”或“ SSS .）【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強(qiáng)了動手能力, 明

13、確判定三角形全等需要三個條件.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識】 4.如圖， ABC是一個鋼架，AB=AC AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架.求證： ABDA ACD（師生行為：學(xué)生找出兩個三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程，同時板書.）5.如圖，已知/ AOB求作：NAOB ,【設(shè)計意圖：體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性；檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng) 用能力，初步體驗成功的喜悅；規(guī)范證明題的書寫過程 .1使 NAOB' = / AOB.（師生行為：學(xué)生討論尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角的依據(jù)是什么？學(xué)生分組 學(xué)習(xí)作圖法。）【設(shè)計意圖：通過學(xué)習(xí)已知角的畫法，拓展“邊邊邊”公理的應(yīng)用?！浚ㄈ┱n堂訓(xùn)練1.如圖，已知AC=FE BC=DE點A、D B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊 邊”證明 ABCAFDE除了已知中的AC=FE BC=DE外，還應(yīng)該有什么條件？ 怎樣才能得到這個條件？2.女口圖，AB=ED BC=DF AF=CE.求證：AB/ DE.£（師生行為：學(xué)生根據(jù)三角形全等的“邊邊邊”條件獨立解題，教師巡視，適時指導(dǎo)，之后集體訂正，學(xué)生互相釋疑。）【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識?！浚?/p>