(完整版)武漢理工大學(xué)理論力學(xué)期末考試試題及答案

1、理論力學(xué)期末考試試題1-1、自重為 P=100kN的T字形鋼架 ABD,置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示。其中轉(zhuǎn)矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長度l=1m。試求固定端 A的約束力。7解:解：取T型剛架為受力對象，畫受力圖其中 耳一丁q 扯二SOkN工尺=0你+百F血MF = 0-r-Fcos60° = 07 = 3164kK場三阿kN-IlSSkN m1- 2如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一臺發(fā)動機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動力按梯形分布：q! =60kN/m， q2 =40kN/m，機(jī)翼重p!=45kN，發(fā)動機(jī)重p2 =20kN，發(fā)動機(jī)螺旋槳的反作用力偶矩M=18

2、kN.m。求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時，機(jī)翼根部固定端O所受的力。解研究機(jī)奧，把梯形號荷分解為一三甬幣戦荷與一矩骼栽荷*其合力甘別為弘=寺(如-q) 9 m 90 kNt = 9*9! = 36Q kN 分別作用圧距再O點3 m與4.5 m處，如國所示*曲 莎=D,甩=01Y = 0, F® - Pt - Pi + F靛 * Fjii = 02M0(F) = Qt Mo - 3.6P| - 4.2鬥-M + 3FR1 + 4.$FR1 = ° 解得 F® = 0, F佈三-385 kNy Mo - 1 626 kN * m1-3圖示構(gòu)件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，

3、不計各桿自重，已知q=10kN/m , F=50kN ,M=6kN.m，各尺寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。解 先研究構(gòu)架EBD如圖(b)*由龍X = 0 F阪-F sin30' = 0SV = 0. F® * F* * F mfiSO = 0EJWr(F) = 0T F.r U - A4 + 2F sin = 0 解得= 25 kN. = 87.3 kN, F* =-44 kN再軒究AB槃如圖g).由XX = 0*-* 6 sin30" * F% -= 0XV - 0,為丄6 ccdtf + F% 二 QXM(F)- 0,- 2 -j * & *

4、fl cqb3O -“ 0F“ - 40 kN. FAi = 113 3 kN MA = 575,S kN - m此證也可先無先EBD "瑯褂F*之后再硏究整協(xié)求沖址 反力R樣所減少平輛方程救*舊計禪軾幷耒測量桟少。1-4已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a, M=Fa, Fi F2 F ,求：A , D處約束力解:以丹為研究葉亀，受辦如陰所示.丫入切0F-2a-F-M=Q二耳"爲(wèi)亠甩Y = o .& = F % = °以E為硏究時舉更力如圖所示.匸1/二0(-2a- F'-ln- F2a - 0工巴=“ 心-作以m為邸丸對髯.曼力如謝所示.t工丁 0 

5、7;fhZfD二0 MI兵"帥十甩' 2a r n* 忌=*總金二戶仇F匸1-5、平面桁架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB。求桿CD的內(nèi)力。8% -諱 整體受力如麗GhttlE爲(wèi)(F)=(h鬥 % - AH - F - £ AB * siit60'解得鞭桁栗敵開*訶究右邊部井如圈4所 示。由XMjj(F)定 GP Fft* - DB * sinfiO+ F* f 1H - F DP ” sinGO' = 0 Ffr = *F 再硏究節(jié)點c ,an圖Qh由 WX 0”(Fcr FtE)sin30 = 0 龍丫 7 0丫 (F仔 + F)

6、msS0 - Fb Q 博礙 Fa) = - F 0 866F()AWK3.37S本題最簡単的解店是，苜五新癥血 BDF來由-4方糧SMa(f> = D,即可霹出屜 讖老 環(huán)鞘一試°1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用鉸鏈約束，B端采用滾動支座約束， 各桿件長度為1m。在節(jié)點E和G上分別作用載荷 FE=10kN , Fg=7 kN。試計算桿1、2和3的內(nèi)力。解:取聲體.求支冷約爻力.用養(yǎng)弟法，取時袈左迪部令,工見-片 Leos30c1 = 0v1 j?4 Fy -tjiii60° = 0YE = O 幷 j F:+Fc-0耳= lD4kN(壓】=l.l?kN (U)-

7、SLkN(ji»2- 1圖示空間力系由6根桁架構(gòu)成。在節(jié)點 A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內(nèi)，且 與鉛直線成 450角。 EAK= FBM。等腰三角形 EAK , FBM和NDB在頂點 A, B和D處 均為直角，又 EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各桿的內(nèi)力。解 節(jié)點受力分ffil如圖聽不個對節(jié)點A，由戈戈0, F1 sin45 * F? sin45 = 0SY = 0. F3 + F sin45' = 0SZ 0f“Fi C3s45 F? coh45 " F cos45 0解得 Fi = F： = - 5 kN（壓人 F3 =-7.07 1（N&

8、lt;壓） 再對節(jié)點B，由SX 0, Fj stn45* - F< sin45* - 0SY - 0 F* sin45 巧=0SZ = 0,- F4 25 一 凡品5 - F6 ZS = 0艇得 p4 = 5 kN（拉人碼=5 kN（lihF 二-10 kN（壓）2-2桿系由鉸鏈連接， 位于正方形的邊和對角線上，如圖所示。在節(jié)點 D沿對角線LD方向 作用力Fd。在節(jié)點C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如鉸鏈B, L和H是固定的，桿重不計, 求各桿的內(nèi)力。各桿的內(nèi)力。先研充節(jié)點D*由F)cts?45 + Fp 345 - 0-Ft 00945" + Fd sin45 =(1求 解TY

9、 = 0TSZ = OPSX - 0, Fi sn45 + F+ F$ sn45 = 0顧 4,釦圖解得 Fi = Fd(1C),F$ =F3 -72Fc(E)然后研究節(jié)點c、山SX = 0. - Fj - F丄譽(yù) cut45' - 027II Fj =民傀、F = vFoi 叭-( + s 2Fd)2-3 重為R = 980 N，半徑為r =100mm的滾子A與重為F2 = 490 N的板B由通過定滑輪C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動摩擦因數(shù)fs =0.1。滾子A與板B間的滾阻系數(shù)為3=0.5mm，斜面傾角a =30o,柔繩與斜面平行，柔繩與滑輪自重不計，鉸鏈C為光滑的。求L 謖閔

10、柱。有向下滾動趙勢*取國桂旳1 = 0尸池詣吠礙刃嗣=0込=0心-尸碳國直。祈向匕滾動蛙勞.取EJ社QR-F：、R 扎匚1 - 0 丫巧-0 Fn - 又掘"=叭P（汕lF 系抿,平街時 P< R s*iti H$ cw < fh Pi ffsnn- A cos B'F - PcuatfO .R #只進(jìn)不滑出 逾若 巳"屆=燈3胡 則/,耳A周理一囲往0右向上疽動魁勢時得工二補(bǔ)K國it勻連飩滾時./； 1R2-4兩個均質(zhì)桿AB和BC分別重R和F2 ,其端點A和C用球鉸固定在水平面，另一端E由球鉸鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與AC平行，如圖所示。如

11、AB與水平線的交角為45o,/ BAC=90 0,求A和C的支座約束力以及墻上點E所受的壓力。解先研究AB桿，受力如圖仕，由04.27SMjF) Ot 一% QA = 0 得張二0再取AR.CD兩桿為一體來研究*受力如圖(呂殊:由ZMacF1) = Ot (Fi + Pj) <wg45 一 Fr * AB s-in45 0XX = 0.= 02JW") = Os Fc AC -已寺 AC = 022 - 0. Fa, + Jvt - Pi - P3 - 0EM'F) = 0, 一 (Fa. + 吃) OA 一 F© 4C = 02 y = 0, F旳 + Fp

12、y + F = 0解得 Fn = |(Pi + PFu = (LF任-豐卩“弘=Pi +yp2>Fo = 0 =2(P + 吋3- 1已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r，以勻角速度°轉(zhuǎn)動。套筒A沿BC桿滑動。BC=DE，且BD=CE=I。求圖示位置時，桿 BD的角速度 和角加速度 。解:】動點：滑塊m 動累: 絕對運(yùn)動：圜周運(yùn)動： 相對逮動：點線運(yùn)動（ 牽連運(yùn)動：平移人小叫?方冋J(rèn)» _ 依十掉)血30° _ J5tcr(/+r) 代 cos30QsF2.速度疋憑石“ + r)czw = =丁、w BD屮3-2 圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中,O1A = O2B

13、=100mm，又0。2 = AB ,桿OiA以等角速度=2rad/s繞軸Oi轉(zhuǎn)動。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)=60o時桿CD的速度和加速度。（15分）解 取CD桿上的點C為動點AB樸為動擦，對動點柞速度 分折和加連度分析，如圖5）貞"所示，圖申fls 0 + arf af = aA 式中 va = Oi.A lu = 0.2 mA- Oi A * w2 = 0.4 m/s2 解出桿CD的U度、加速燈為略=va co6 = 0. I mA% = since； = 0- 3464 m/s2Qi3繞水平0軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿 AB沿鉛直4- 1

14、已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度線上、下運(yùn)動，且 0, A，B共線。凸輪上與點A接觸的點為 A'，圖示瞬時凸輪輪緣線上點A'的曲率半徑為A，點a'的法線與0A夾角為e , 0A=l。求該瞬時AB的速度及加速度。（15 分）解:vT 二1繞。1轉(zhuǎn)動。大齒輪固1一動點（AA出上點）動系：吾輪。絕對運(yùn)動:直統(tǒng)運(yùn)動（. 相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動凸輪外邊緣 牽連適動：定軸林動（U軸2.謹(jǐn)度S =匚亠©大小 ？ 初？ 方向 / /4- 2已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度 定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè) A和B是行星輪緣 上的兩點，點 A在

15、0Q的 延長線上，而點 B在垂直于0Q的半徑上。求：點 A和B的加速度。解：I.輪I作平面運(yùn)動，辭心為0大小*賦0rri>3方向JJJ召=- = rnttJin - 盛!4-3已知：（科氏加速度）如圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB長為I，滑塊A可沿?fù)u桿0C的長槽滑動。搖桿0C以勻角速度3繞軸0轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速V I沿水平導(dǎo)軌滑動。圖示瞬時0C鉛直，AB與水平線0B夾角為30o。求：此瞬時AB桿的角速度及角加速度。（20分）解：詫度分析% =耳=cos30D 二方向yWjLE沿方向設(shè)那(jc = <7rsinJ0J - J/爲(wèi) cos 30"5-1如圖所示均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為A,C和P三

16、點的動量矩。m、半徑為R,沿地面純滾動，角加速為3。求圓盤對圖中點為愿心比二血二平行拍雯理：A 點P弟鱗心L? = R- Le =mP2it) -7 =際* fr八一棟FU"1出+ 1)賦-15- 2 （動量矩定理）已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m,其上焊接剛桿 0A，桿長為r，質(zhì)量也為 m。用手扶住圓環(huán)使其在0A水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動。解:lb未加il也蠱盍性肅H： , F g 十耳廿十Q"5-3 11-23 （動量矩定理）均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m,半徑為r,放在傾角為60o的斜面上,一細(xì)繩繞在圓柱體上，其一端固定在A點，此繩和A點相連部分與斜面平行，如

17、圖所示。如圓柱體與斜面間的東摩擦因數(shù)為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）解IWff受力與運(yùn)動分析如圖平面 運(yùn)劫做分方程為nta(； = mg RinfiO* 士 F _ 碼，(1 fiig CQtff"2 mrza = (Kj F) r 式申 F = /Fv» ac - s 解得= 0,3555- 4 11-28 （動量矩定理）均質(zhì)圓柱體 A和B的質(zhì)量均為 m,半徑均為r, 一細(xì)繩纏在繞 固定軸O轉(zhuǎn)動的圓柱 A上，繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計摩擦。 求：（1）圓柱體B下落時質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體 A上作用一逆時針轉(zhuǎn)向力偶矩M,試問在什么

18、條件下圓柱體 B的質(zhì)心加速度將向上。（15分）解:(31# |01) t |解 仃）閑輪的覺力與運(yùn)動井新分別如圖（話*對A輪有對R輪潔號腫耳=rFn ma = mg 尸巧 *加時=rFn以輪與貢境相切點為蘋點，期電心8的仙速度 理-,粘十叫a = £g心）再分別対兩輪柞受力遙2分析如圖（b）A輪有 對於輪用壬 mr1 ha 之“ “十 rFj2man = ntg - Frj依然冇運(yùn)動學(xué)關(guān)系an = raA +他，（但血豐臨） 令引< S可解得31柱休B的質(zhì)心加速度向上的條件:M >6-1已知：輪0的半徑為R1，質(zhì)量為ml ,質(zhì)量分布在輪緣上；均質(zhì)輪C的半徑為R2 , 質(zhì)量為m2，與斜面純滾動，初始靜止。斜面傾角為B ，輪0受到常力偶 M驅(qū)動。 求: 輪心C走過路程s時的速度和加速度。（15分）解：輪C1芍輪O共同作為一金質(zhì)點系薪-m冊 siin。 7j = 0£ 1V :3/常-津 j 證的 E - - （2jtj + 3jjl ）（打）<p = ¥ =：卜MjE 細(xì) 8讓式仙）是靄樂關(guān)詠商鐫廿r求早，得-（Jffij + 4叫皿他=加F：in H2 X-畛北甬n的u r -:6- 2已知均質(zhì)桿 OB=AB=I,質(zhì)量均為 m,在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動，AB桿上作用一不變的力偶矩 M,系統(tǒng)初始靜止，不計摩擦。求當(dāng)端點 A運(yùn)