14.3.2公式法(2)

1、14.3.2 公式法（2）新鄉(xiāng)市十三中張翠蘋教學(xué)目標(biāo):1. 理解完全平方公式的特點(diǎn).2. 能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式.3. 能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式.4. 發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納總結(jié)的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用完全平方公式分解因式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式分解因式問題與情景教學(xué)說明設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鞏固，引出課題1.分解因式 3mx 6my a2 9學(xué)生自主學(xué)習(xí)后 說結(jié)果，明方法通過回顧已學(xué)過的 兩種因式分解方法，進(jìn) 一步明確因式分解與整 式乘法的關(guān)系。女口 a2 -b2 =(a +b la -b )把乘法公式的等號兩邊互換位置,就可以得到用于因式

2、分解的公式，用來把某些具有特殊形式的【引入本節(jié)課題:公式法（2）114.3.2通過上節(jié)課平方差 公式分解因式提出公式 法定義。多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做類比平方差公式分 解因式，學(xué)生易于接受, 以學(xué)生自主探究為主， 有利于學(xué)生自己獲取知 識能力的提高。二、合作探究，初識公式1.你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2與 a2 2ab+b2分解因式嗎？把整式乘法的完全平方公式等 號兩邊互換位置，即可得 因式分解的完全平方 式：語言描述為：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解 因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，學(xué)生自主 探究出因式分解的完全平方公 式。問題與情景教學(xué)說明設(shè)計(jì)意圖提出完全平方式的定義形如 a2+2ab+fc2

3、 和 a2 2ab+b2這樣的式子叫做.2.完全平方式有什么特征?小組合作交流 初識公式通過小組合作達(dá)成 共識，反復(fù)敘述過程中， 強(qiáng)化學(xué)生對完全平方式 的認(rèn)識。三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識依據(jù)完全平方式的 特征進(jìn)行判斷，加深對 完全平方式的理解認(rèn) 識。認(rèn)一認(rèn)：下列多項(xiàng)式是完全平方式的 有. 1 +4a2 a2 +ab + b2 m2 +4m +4始終注意分析完全平方式 的特征，給學(xué)生以清晰的印象， 兩個數(shù)的平方和，還有加上或 減去這兩個數(shù)積的2倍，都要 進(jìn)行驗(yàn)證。 x2 + 4xy -4y2 4b2 +1 -4b四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功分解因式:2 16x +24X+9(a +b 2 -12(a +b

4、 )+36師生共同完成兩個個小題， 在解題時提醒學(xué)生注意： 對照完全平方式特征，先讓學(xué) 生找出本題中哪一部分的代表 公式中的a、b，再對照公式 完成因式分解。此問題目的是讓學(xué) 生加深對因式分解的完 全平方公式，激發(fā)學(xué)生 自主學(xué)習(xí)的意識，讓學(xué) 生在已有知識的基礎(chǔ)上 感知規(guī)律的存在性、一 般性，從而建立對公式 的感性認(rèn)識，同時也培 養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識， 使學(xué)生體驗(yàn)成功。滲透換元思想五、能力提升，靈活運(yùn)用分解因式： x 2+4xy 4y22 2 3ax +6axy+3ay(1 -X2 2 + 6(1 -X2 ) +9六、目標(biāo)檢測，及時反饋1.已知 2x+4 + y2-6y+9=0,貝y xy= .2

5、.若x2+kx+4是完全平方式，貝U k 的值是.3.分解因式(1 m2n2 -8mn +16(2 ax2 +2a2x +a3(3 la-2b 2 + 2b(a-2b)+b24.已知 x=2y-3,求 3x2- 12xy+12y2 的值。七、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)通過這節(jié)課學(xué)習(xí)：我學(xué)習(xí)到了什么？我的溫馨提示，我的疑惑八、知識留戀，課后韻味 必做題：課本第119頁習(xí)題14.3 第3、5題選做題：已知a、b、c > ABC三邊的長， 且 a? + 2b2 +c2 -2b(a +c)=0 , 你能判斷 ABC的形狀嗎？請說 明理由。學(xué)生板演講解， 分解因式步驟，教師點(diǎn)撥。鞏固知識總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧 因式分解的完全平方公式。 明確分解因式步驟：一提二用 三查分層布置進(jìn)一步熟練分解因 式步驟，通過鼓勵，合 作交流，及時反思自己 的解題過程，達(dá)到掌握 的目的。運(yùn)用法則，解題 時不要簡化計(jì)算過程，要讓 學(xué)生反復(fù)敘述公式。利用這組題推進(jìn)課堂 的深度與廣度，實(shí)現(xiàn)了 知識的拓展與延伸。查漏補(bǔ)缺教師的引導(dǎo)下，學(xué)生 自主進(jìn)行歸納、能夠使 所學(xué)