11.2.2三角形的外角.2.2三角形的外角

1、11.2.2 三角形的外角執(zhí)教老師：汕頭市達濠中學(xué)曾傳標課型：新授課 教學(xué)目標：教學(xué)時間：2016.9.12.1.知識與能力：認識三角形的外角；知道三角形外角的性質(zhì)；能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題。2.過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣。3. 情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心。教學(xué)重點：理解三角形的外角、三角形外角的性質(zhì)。教學(xué)難點：三角形的外角性質(zhì)的證明及運用。教學(xué)準備：1.教師：多媒體課件2. 學(xué)生：直尺、量角器、練習(xí)本等。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了三角形的概念，掌握了三角形的內(nèi)

2、角和定理，掌握了平行線的 性質(zhì)及鄰補角的性質(zhì)，等等。利用學(xué)過的這些相關(guān)知識探究本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生容易接受。教學(xué)過程：180°的？你能動手給大家演示一下【新課導(dǎo)入】問題：上節(jié)課我們是用什么方法來說明三角形內(nèi)角和等于 嗎？（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)并引入新課）【課堂探究】一、三角形外角的概念（圖1）如圖1所示，把 ABC的一邊BC延長，得到/ ACD像這樣， 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角共有幾個？（共有六個）注意：每個頂點處有兩個外角，它們是 對頂角。研究與三角形外 角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角。每個外角與相鄰 的內(nèi)角是鄰補角的關(guān)系。練習(xí)：找

3、出如圖2中厶ABC的外角。（/ EAB, / DAC（設(shè)計意圖：理解、鞏固三角形外角的概念）、三角形外角的性質(zhì)（圖3）問題 1:如圖 3在厶ABC中，/ A=70°,/ B=60°。/ ACD是 ABC的一個外角，能由/ A，/ B求出/ACD嗎？如果能，/ ACD 與/A、/B有什么關(guān)系？問題2:如圖4所示，求/ 1，Z 2的度數(shù)；猜想/ 2與/ A、/ B有什么關(guān)系?問題3:學(xué)生動手操作：學(xué)生任意畫 ABC，如圖1所示，分別量出/ A、/ B、/ ACD的（圖4）（圖5）度數(shù)，通過計算猜想這些度數(shù)有什么關(guān)系？與同桌同學(xué)探討一下。 結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩

4、個內(nèi)角之和。 問題4:上面這個結(jié)論對于任意三角形成立嗎？ 如圖5所示，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時畫的輔助線, 你能就此圖說明/ ACD與Z A、/ B的關(guān)系嗎？CE/ AB,/ A=Z 1，Z B=Z 2，又Z ACDZ 1+Z 2，/ ACDZ A+Z B。你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎?三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。即"CD，ZACD aNB。（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己探索、證明三角形外角的性質(zhì)） 二、例題例4如圖6，Z 1、Z 2、Z 3是厶ABC的三個外角，它們的和是多少？分析：Z 1

5、 與Z BAC Z 2 與Z ABC Z 3 與Z ACBt什么關(guān)系？ Z BAC Z ABC Z ACB有什么關(guān)系？解：/ 1+Z BAC=180，Z 2+Z ABC=180，Z 3+Z ACB=180，Z 1+Z BACZ 2+Z ABCZ 3+Z ACB=540，又Z BACZ ABCZ ACB=180，1 + Z 2+Z 3=360°。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于360 °。（設(shè)計意圖：三角形外角性質(zhì)的運用與鞏固）四、課堂練習(xí)1.課本15頁練習(xí)；2. （補充練習(xí)）如圖7所示,則x=。（ 30 °）3. （補充練習(xí)）比較下列圖8中/ 1與/

6、2的大小關(guān)系（圖34. 鞏固練習(xí)（見PPT（設(shè)計意圖：鞏固三角形外角的性質(zhì)、解決實際問題、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力） 五、課堂小結(jié)1、什么是三角形的外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生小結(jié)三角形外角的概念、性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)成功的樂趣） 六、作業(yè)1. 課本16頁5、6；2. （補充作業(yè)）如圖9所示,D是厶ABC勺BC邊上一點,（1）若/ 仁/ 2, / 3=80° , / BAC=70 求/ 2 和/4 的度數(shù);（設(shè)計意圖鞏固本節(jié)重點內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣,增強克服困難的勇氣和信心。）七、板書設(shè)計、三角形外角的概念:三角形的一邊與另11.2.2 三角形的外角三、例題（投影）解：學(xué)生練習(xí)板演一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。二、三角形的外角性質(zhì)：1.三角形的一個外角等于學(xué)生練習(xí)板演學(xué)生練習(xí)板演與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。八、教學(xué)反思若/ 仁/ 2, / 3=7 4, / BAC=63 ,求/ DAC的度數(shù)。通過本節(jié)的探究、學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能理解三角形外角的概念、掌握三角形的外角性質(zhì)及 運用。本節(jié)的優(yōu)點： 1. 讓學(xué)生自己動手操作、探索，自己導(dǎo)出結(jié)論； 2. 讓學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理 的習(xí)慣； 3. 學(xué)生能“學(xué)以致用”，能增強