浙江省杭州市錦繡育才教育集團2016屆九年級數(shù)學四模試題課件

1、浙江錦繡·育才教育集團2016年第四次中考模擬測試九年級數(shù)學（問卷）不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取精確值的，結(jié)果中應保留根號或.一仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.1下列運算中，正確的是（ ） A a2+a4=a6 B a6÷a3=a2 C （a4）2=a6 D a2a4=a62下列圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）第3題 A B C D3如圖，ABEF，CDEF，BGC=50°，則GCD=（ ） A 120° B 130° C 140° D 150

2、°4. 在端午節(jié)道來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購. 下面的統(tǒng)計量中，最值得關注的是（ ） A方差 B平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù)5如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，P是優(yōu)弧上一點，則APB的度數(shù)為（ ）第5題 A 30° B45° C 60° D75° 6下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3個B 2個C 1個 D0個7已知2是關于x的方程x2

3、2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（ ） A 10B 14C 10或14 D8或108 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A、B兩點的縱坐標分別為3和1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點，則菱形對ABCD的面積為（ ） A2 B 4 C D 9我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”如圖，直線l：y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30°，點P在x軸上，P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得P成為整圓的點P個數(shù)是（ ） A6 B9 C12 D1510如圖

4、，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：當x3時，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D第8題第10題第9題二認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學計數(shù)法表示為 12方程x2x0的解是 13從這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為，的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 14一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖與左視

5、圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為 15如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=3，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 16如圖，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：ABFCBF；點E到AB的距離是2；tanDCF=；ABF的面積為其中一定成立的是 把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）俯視圖主視圖左視圖第14題第16題第15題三全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（本題6分）“你

6、記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）據(jù)此推算，九年級共900名學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？18（本題8分）已知A=（1）化簡A；（2）當x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值19（本題8分）如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB

7、于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由20（本題10分）如圖，AC是O的直徑，點B在O上，ACB=30°（1）利用尺規(guī)作ABC的平分線BD，交AC于點E，交O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求ABE與CDE的面積之比21（本題10分）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2

8、（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離22（本題12分）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點且EAF=60°探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ；如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B

9、+D=180°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF=BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離23（本題12分）如圖，已知一條直線過點，且與拋物線交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是（1）求

10、這條直線的函數(shù)關系式及點B的坐標；（2）在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；xyABOxyABOPNM（3） 過線段AB上一點P，作PM /x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N，當點M的橫坐標為何值時，的長度最大？最大值是多少？浙江錦繡·育才教育集團2016年初三第四次模擬測試 數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910選項DACDDBBDAB二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11. 6.5×107 12. x=0或x=1 13. 14. 8 15.

11、3 16. 說明：12題只對一個答案給2分，16題只要有錯誤答案不給分，對一個給1分，對兩個給2分 三、解答題（本大題共7小題，共66分）17. 【解答】解：（1）一班中A類的人數(shù)是：509320=18（人）.1分如圖所示直方圖1分（2）（名）；.2分（3）設（2）班“只記得母親生日”的學生有x名，依題意得：，解得x=13，即（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是26%2分18.解答：解：（1）A=4分（2）1x3，x為整數(shù)，x=1或x=2，2分當x=1時，x10，A=中x1，當x=1時，A=無意義1分當x=2時，A=.1分19【解答】證明：（1）DEAC，ADE=DAF，同理DAE=F

12、DA，AD=DA，ADEDAF，AE=DF；4分（2）若AD平分BAC，四邊形AEDF是菱形，.1分DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，DAF=FDAAF=DF平行四邊形AEDF為菱形3分20解答：（1）如圖示.5分（2）如圖2，連接OD，設O的半徑為r，BAE=CDE，AEB=DEC，ABEDCE，在RtACB中，ABC=90°，ACB=30°，AB=AC=r，.2分ABD=ACD=45°，OD=OC，ABD=ACD=45°，DOC=90°，在RtODC中，DC=r，.2分=.1分 21【解答】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6

13、km/h.2分（2）甲船在逆流中行駛的路程為6×（2.52）=3（km）.2分（3）方法一：設甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a=24，解得a=9當0x2時，y1=9x，1分當2x2.5時，設y1=6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，y1=6x+30，.1分當2.5x3.5時，設y1=9x+b2，把x=3.5，y1=24代入，得b2=7.5，y1=9x7.5.1分方法二：設甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a=24，解得a=9，（5分）當0x2時，y1=9x，令x=2，則y1=18，當2x2.5時，y1=186（x

14、2），即y1=6x+30，令x=2.5，則y1=15，當2.5x3.5時，y1=15+9（x2.5），y1=9x7.5（8分）（4）水流速度為（96）÷2=1.5（km/h），.1分設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據(jù)題意，得9（2x）=1.5（2.5x）+3，解得x=1.5，1.5×9=13.5，即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km2分22. 【解答】解：問題背景：EF=BE+DF；.3分探索延伸：EF=BE+DF仍然成立1分證明如下：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，B+ADC=180°，ADC+ADG=180°，B=ADG，在

15、ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，2分EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；.2分實際應用：如圖，連接EF，延長AE、BF相交于點C，AOB=30°+90°+（90°70°）=140°，EOF=70°，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（90°30°）+（70°+50°）=180°，符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+BF成立，2分即EF=1.5×（60+80）=210海里答：此時兩艦艇之間的距離是210海里.2分23（1）因為點A是直線與拋物線的交點，且其橫坐