2018福建中考數(shù)學(xué)A卷解析

1、2018年福建省中考數(shù)學(xué)A試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1 在實(shí)數(shù)、-2、0、中，最小的數(shù)是（ ）A B.-2 C. 0 D. 2（2018福建A卷，2，4）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）A圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐3（2018福建A卷，3，4）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是( )A1，1，2 B.1，2，4 C. 2，3，4 D.2，3，54（2018福建A卷，4，4）一個(gè)邊形的內(nèi)角和是360°，則等于( )A3 B.4 C. 5 D. 65（2018福建A卷，5，4）如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E

2、在線段AD上，EBC=45°，則ACE等于( )A15° B.30° C. 45° D. 60°6（2018福建A卷，6，4）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是( )A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 B. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 C. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 D. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12 7. （2018福建A卷，7，4）已知，則以下對的估算正確的是( )A B. C. D. 8. （2018福建A卷，8，4）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：

3、“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是 ( )A B. C. D. 9. （2018福建A卷，9，4）如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50°，則BOD等于 ( )A40° B. 50° C. 60° D. 80°10.（2018福建A卷，10，4）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是 ( )A1一定不是關(guān)于的方程的根

4、 B.0一定不是關(guān)于的方程的根 C.1和-1都是關(guān)于的方程的根 D. 1和-1不都是關(guān)于的方程的根二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分)11（2018福建A卷，11，4）計(jì)算：=_12（2018福建A卷，12，4）某8種食品所含的熱量值分別為：120、134、120、119、126、120、118、13（2018福建A卷，13，4）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=6，D為AB的中點(diǎn)，則CD= _14（2018福建A卷，14，4）不等式組的解集為_15（2018福建A卷，15，4）把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)

5、與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=_16（2018福建A卷，16，4）如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BCx軸，ACy軸，交BC點(diǎn)C，則SABC的最小值是_ 三、解答題(共86分) 本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（2018福建A卷，17，9）解方程組: 18（2018福建A卷，18，9）如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，19（2018福建A卷，19，9）化簡求值：，其中20（2018福建A卷，20，8） 求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的ABC

6、及線段AB，A（A=A），以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.21（2018福建A卷，21，8）如圖，在ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到. EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.（1）求BDF的大??；（2）求CG的長.22（2018福建A卷，22，10）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提

7、成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算基本工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元.下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）現(xiàn)從今年四月份30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫他選擇，并說明理由.23（2018福建A卷，2

8、3，10） 如圖，在足夠大的空地上有一段長為米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.（1）若=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所用舊墻AD的長；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.24（2018福建A卷，24，12）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為直徑，DEAB交AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F(1)延長DC、FB交于點(diǎn)P，求證：PB=PC；(2) 如圖2，過點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，交DE于H若AB=，DH=1，OHD=80°，求EDB的度數(shù)OHABCDEGCBADFPOEE(圖2)(圖1)

9、25（2018福建A卷，25，14）已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A (0，2) (1)若圖象過點(diǎn)(，0)，求a與b滿足的關(guān)系式； (2) 拋物線上任意兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)都滿足x1< x2<0時(shí)，；0<x1< x2時(shí)，以原點(diǎn)O 為圓心，OA為半徑作O交拋物線于另兩點(diǎn)B、C，若ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°求拋物線解析式；P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱，且O、M、N三點(diǎn)共線，求證：PA平分MPN2018年福建省中考數(shù)學(xué)B試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1（2018福建A卷，1，4） 在實(shí)數(shù)、-2、0、中，最小的數(shù)是（ ）A B.-

10、2 C. 0 D. 【答案】B【解析】=3，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，比較即可解：-20，最小的數(shù)是-2故選C【知識點(diǎn)】有理數(shù)比較大小2（2018福建A卷，2，4）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）A圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐【答案】C【解析】思路一：充分發(fā)揮空間想象能力，讓俯視圖根據(jù)主視圖長高，再利用左視圖進(jìn)行驗(yàn)證即可思路二：分別根據(jù)球，圓柱，圓錐，立方體的三視圖作出判斷三棱柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是三角形；四棱錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是有對角線的四形；長方體的三視圖都是長方形，由此得這個(gè)幾何體是長方

11、體，故選C【知識點(diǎn)】三視圖的反向思維3（2018福建A卷，3，4）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是( )A1，1，2 B.1，2，4 C. 2，3，4 D.2，3，5【答案】C【解析】三數(shù)中，若最小的兩數(shù)和大于第三數(shù)，符合三角形的三邊關(guān)系，則能成為一個(gè)三角形三邊長，否則不可能解：11=2 ，選項(xiàng)A不能；124，選項(xiàng)B不可能；234，選項(xiàng)C能；23=5，選項(xiàng)D不能故選C【知識點(diǎn)】三角形三邊的關(guān)系4（2018福建A卷，4，4）一個(gè)邊形的內(nèi)角和是360°，則等于( )A3 B.4 C. 5 D. 6【答案】B【解析】先確定該多邊形的內(nèi)角和是360，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式計(jì)算

12、即可求解解：多邊形的內(nèi)角和是360，多邊形的邊數(shù)是：360=(-2)×180°，=4.【知識點(diǎn)】多邊形 ；多邊形的內(nèi)角和5（2018福建A卷，5，4）如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45°，則ACE等于( )A15° B.30° C. 45° D. 60°【答案】A【解析】解：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60°，ADBC，BD=CD，AD是BC的垂直平分線，BE=CE，EBC=ECB=45°，ECA=-60°-45°=15°.【

13、知識點(diǎn)】等邊三角形性質(zhì)，三線合一6（2018福建A卷，6，4）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是( )A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 B. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 C. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 D. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【答案】D【解析】事先就知道一定能發(fā)生的事件是必然事件，所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1是必然事件；事先知道它有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12是隨機(jī)事件；事先知道它一定不會發(fā)生的事件是不可能事件，所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1、兩

14、枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12是不可能事件.故選D.【知識點(diǎn)】必然事件；隨機(jī)事件；不可能事件；7. （2018福建A卷，7，4）已知，則以下對的估算正確的是( )A B. C. D. B【答案】B【解析】本題考查了算術(shù)平方根的估算解：因?yàn)?34，所以，即，又，故選B【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念及求法8. （2018福建A卷，8，4）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是 (

15、 )A B. C. D. 【答案】A【解析】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系.由“繩索比竿長5尺”，可得=+5；再根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，可列得方程.所以符合題意的方程組是.【知識點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用9. （2018福建A卷，9，4）如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50°，則BOD等于 ( )A40° B. 50° C. 60° D. 80°【答案】D【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于這條弧所對圓心角的一半，即可求出結(jié)果. 解： AB是O的直徑，ABC=90

16、76;，ACB=50°，A=90°-ACB=40°，BOD=2A=80°.【知識點(diǎn)】圓；圓的有關(guān)性質(zhì)；圓心角、圓周角定理10.（2018福建A卷，10，4）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是 ( )A1一定不是關(guān)于的方程的根 B.0一定不是關(guān)于的方程的根 C.1和-1都是關(guān)于的方程的根 D. 1和-1不都是關(guān)于的方程的根【答案】D【解析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的，方程根的判別式等于零，從而建立關(guān)于、的等式，再逐一判斷根的情況即可. 解：由關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以=0，所以，解得或，1是關(guān)于的方程的根，或-1是關(guān)于的方

17、程的根；另一方面若1和-1都是關(guān)于的方程的根，則必有，解得，此時(shí)有，這與已知是關(guān)于的一元二次方程相矛盾，所以1和-1不都是關(guān)于的方程的根，故選D.【知識點(diǎn)】一元二次方程；根的判別式二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分)11（2018福建A卷，11，4）計(jì)算：=_【答案】0【思路分析】解題關(guān)鍵是理解零指數(shù)冪的意義思路：利用任意不為0的數(shù)的0次冪都等于1，然后求差即可【解題過程】解：=1-1=0，故答案為0 【知識點(diǎn)】零指數(shù)冪12（2018福建A卷，12，4）某8種食品所含的熱量值分別為：120、134、120、119、126、120、118、124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_【答案】120

18、【思路分析】本題考查了眾數(shù)的概念,解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出答案.【解題過程】解：在數(shù)據(jù)120、134、120、119、126、120、118、124中,120出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是120.【知識點(diǎn)】眾數(shù)13（2018福建A卷，13，4）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=6，D為AB的中點(diǎn)，則CD= _【答案】3【思路分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得出CD的值.【解題過程】解：在ABC中，以ACB為直角的直角三角形的斜邊AB=6，CD是AB邊上的中線，CD=AB=3.【知識點(diǎn)】直角三角形14（

19、2018福建A卷，14，4）不等式組的解集為_【答案】【思路分析】先分別求得不等式和不等式的解集，然后依據(jù)同大取大，同小取小，小大大小中間找出，大大小小找不著，判斷出不等式組的解集即可.【解題過程】解：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組的解集為.【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的解法、不等式(組)的解集的表示方法15（2018福建A卷，15，4）把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=_【答案】【思路分析】首先利用勾股定理計(jì)算出BC、AD的長，過點(diǎn)A作AFBC，

20、由“三線合一”及等腰直直角三角形的性質(zhì)易求得AF=CF，在直角三角形ADF中，再次利用勾股定理計(jì)算出DF的長度，問題便獲得解決.【解題過程】解：過點(diǎn)A作AFBC，垂足為點(diǎn)F， AB=AC，CF=， AB=AC=，AD=，CF=1，C=45°，AF=CF=1，.【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理16（2018福建A卷，16，4）如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BCx軸，ACy軸，交BC點(diǎn)C，則SABC的最小值是_ 【答案】6【思路分析】本題考查了求兩函數(shù)的交點(diǎn)、一元二次方程的解法、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是用含有同一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出ABC的底和高先由一次函

21、數(shù)關(guān)系式得出ABC是等腰直角三角形，根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)于A、B兩點(diǎn)列出方程組，整理后得到一個(gè)二元一次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系表示出線段BC，進(jìn)而表示出三角形的底和高，然后列出三角形面積關(guān)系式，討論出SABC的最小值.【解題過程】y=x+m與y=x平行，AC=BC，SABC=，將y=x+m與聯(lián)立得方程組：，整理，得：，BC=，SABC=，SABC的最小值是6.【知識點(diǎn)】兩函數(shù)的交點(diǎn)、一元二次方程的解法、三角形的面積三、解答題(共86分) 本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（2018福建A卷，17，9）解方程組: 【思路分析】用減去消去y得到x的值，把x的值代入求出y

22、的值即可.【解題過程】解：，-，得：解得：把代入，得：解得：所以原方程組的解為.【知識點(diǎn)】解二元一次方程組，消元 18（2018福建A卷，18，9）如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：OE=OF.【思路分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和利用全等三角形來證明兩條線段相等，解題的關(guān)鍵是從平行四邊形的性質(zhì)中得到三角形全等的條件. 利用平行四邊形的性質(zhì)得到ADCB且OB=OD，再利用平行線的性質(zhì)得到ODE=OBF，即可證得AOECOF.【解題過程】證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADCB，OB=OD，ODE=OBF.又DOE=BOF，DOEBOF，O

23、E=OF.【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定；三角形全等的判定與性質(zhì)19（2018福建A卷，19，9）化簡求值：，其中【思路分析】首先將括號里的式子進(jìn)行通分，根據(jù)同分母的分式減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算的結(jié)果除以，得出最簡分式，然后把代入最簡分式中即可.【解題過程】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=.【知識點(diǎn)】異分母分式的減法，分式的乘除法20（2018福建A卷，20，8） 求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，A（A=A），以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知

24、、求證和證明過程.【思路分析】利用“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖方法完成作圖；利用相似三角形性質(zhì)及三角形中線性質(zhì)得出成比例線段，再根據(jù)“兩邊對應(yīng)成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似”證兩三角形相似，據(jù)此可得出結(jié)論.【解題過程】解：（1）（2）已知：如圖，ABCABC，AD=DB，AD=DB，求證：.證明：AD=DB，AD=DB，AD=AB，AD=AB，.ABCABC，在ADCADC中，且，ADCADC，.【知識點(diǎn)】尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角；相似三角形的判定和性質(zhì)21（2018福建A卷，21，8）如圖，在ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋

25、轉(zhuǎn)90°得到. EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.（1）求BDF的大小；（2）求CG的長.【思路分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出相等的線段，計(jì)算出ABD的度數(shù)；再由平移的性質(zhì)，得出平行線，利用平行線性質(zhì)即可求得BDF的度數(shù)；（2）根據(jù)平移性質(zhì)推出AECG，ABEF，再由平行線性質(zhì)得到相等的角，由“兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”，證三角形相似，列出比例式，即可求得CG的長度.【解題過程】解：（1）線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，DAB=90°,AD=AB=10, ABD=45°,EFG由ABC沿CB方向平移得到，ABEF

26、,BDF=ABD=45°. （2）由平移的性質(zhì)可得：AECG，ABEF，DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180°，DAB=90°，ADE=90°，ACB=90°，ADE=ACB，ACBADE，AC=8,AB=AD=10, AE=，由平移的性質(zhì)可得：CG=AE=.【知識點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)22（2018福建A卷，22，10）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算基本工資

27、.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元.下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）現(xiàn)從今年四月份30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫他選擇，并說明理由.【思路分析】（1）由于每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性均等，可以直接用概率公式求解（2）

28、觀察統(tǒng)計(jì)圖，提取出甲公司各攬件員四月份的攬件數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的定義求解. 根據(jù)“甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案”分別計(jì)算出兩公司攬件員的平均工資，然后作出選擇.【解題過程】解:(1)因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過40的共有4天，所以，所求的概率：；（2）設(shè)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)為，則：.即甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)為39.由及甲公司工資方案可知，甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148（元）；由條形統(tǒng)計(jì)圖及乙公司工資方案可知，乙公司攬件員的日平均工資為：（元）.因?yàn)?，所以僅從工資收入角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.【知識點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，概

29、率，平均數(shù)23（2018福建A卷，23，10）空地上有一段長為米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米.（1）已知=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄,且圍成的矩形菜園的面積為450平方米，如圖1,求所用舊墻AD的長；（2）已知,且空地足夠大,如圖2,請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大,并求面積的最大值.【思路分析】本題考查了一元二次方程以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答（1）設(shè)矩形的邊長AD為x m，根據(jù)長方形長與寬的關(guān)系，得到另一邊長為，從而列出一元二次方程

30、即可求解；（2）由第（1）問矩形面積列出面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合自變量的取值范圍利用函數(shù)的增減性進(jìn)行解答【解題過程】解：（1）設(shè)AD=米，則AB=米，依題意，得：解得： ，因?yàn)榍?，所以不合題意，應(yīng)舍去。故所利用舊墻AD的長為10米.（2）設(shè)AD=米，矩形ABCD的面積為S平米，如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意，得：S=，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，S隨的增大而增大，當(dāng)=時(shí)，.如果按圖2方案圍成矩形菜園，依題意，得：S=，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，S隨的增大而減小，當(dāng)=時(shí)，。綜合，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)按圖書館方案圍成的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積的最大值相等。綜上，當(dāng)時(shí)，圍成長

31、和寬均為（）米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)時(shí)，圍成長為米，寬米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；【知識點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用24（2018福建A卷，24，12）如圖,D是ABC外接圓上的動點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DEAB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點(diǎn)F,BGAD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,FB的延長線交于點(diǎn)P,且PC=PB.(1)求證:BGCD;(2)設(shè)ABC的外接圓的圓心為O,若AB=DH, OHD=80°,求BDE的大小.【思路分析】（1）先利用等腰三角形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)推出角相等，從而證得BC、DF的位置關(guān)系，再利用平行線性質(zhì)證得ABC=9

32、0°，得出AC是圓的直徑，由此可計(jì)算出ADC度數(shù)，再由BGAD，即可證得結(jié)論；（2）先判定四邊形DHBC是平行四邊形，利用正弦函數(shù)求得ACB度數(shù)，分別判斷出BC、AC和DH、AC的數(shù)量關(guān)系，再分兩種情況討論，利用根據(jù)等腰三角形性質(zhì)計(jì)算出EDB的度數(shù).【解題過程】解：（1）PC=PB，PCB=PBC，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180°，又PCB+BCD=180°，PCB=BAD，BAD=BFD，BFD=PCB=PBC，BCDF，DEAB，DEB=90°，ABC=90°，AC是圓的直徑，ADC=90°，BGAD，AGB=90°，ADC=AGB，BGCD。（2）由（1）知BCDF，BGCD，四邊形BCDH為平行四邊形，BC=DH，在ABC中，AB=DH，ACB=60°，BAC=30°，ADB=60°，BC=AC，DH=AC。（）當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖1，作直徑DM，連結(jié)AM，則DAM=90°，AMD+ADM=90°，DEAB，BED=90